平屋頂遮陽通風(fēng)層隔熱的數(shù)值模擬分析

何方祥，詹樹林，錢曉倩，賴俊英

（浙江大學(xué) 土木工程學(xué)系，浙江 杭州310027）

我國的夏熱冬暖地區(qū)、夏熱冬冷地區(qū)以及部分寒冷地區(qū)城市，夏季異常炎熱，太陽輻射強(qiáng)度大.近年來，傳統(tǒng)屋頂?shù)谋砻鏈囟仍谙募灸軌蜉p易達(dá)到75～80 ℃［1］，由于傳統(tǒng)屋頂隔熱性能差，導(dǎo)致從屋頂進(jìn)入室內(nèi)環(huán)境的熱量大.在這種氣候特征下，國內(nèi)外做了一些關(guān)于保溫隔熱的熱工研究［2-10］，其中國內(nèi)應(yīng)用較為廣泛的是大階磚式架空通風(fēng)屋面.經(jīng)過大量調(diào)查和研究發(fā)現(xiàn)，這種構(gòu)造在氣流不暢時(shí)隔熱效果并不好［11］，且通過加大架空層風(fēng)速來降低空調(diào)負(fù)荷的效果也是有限的［12］.近幾年，一種空腹夾層結(jié)構(gòu)屋頂開始發(fā)展起來，這種結(jié)構(gòu)的屋頂具有良好的隔熱性能和結(jié)構(gòu)性能［13-14］.實(shí)驗(yàn)證明，相比相同的不通風(fēng)結(jié)構(gòu)，平板空腹通風(fēng)夾層可以節(jié)能30%［15］，然而由于其造價(jià)較高沒有得到廣泛應(yīng)用.本文立足于傳統(tǒng)大階磚式架空通風(fēng)屋面，分析其間層傳熱機(jī)制，提出有效的改進(jìn)措施，稱改進(jìn)后的構(gòu)造為平屋頂遮陽通風(fēng)層.相比于傳統(tǒng)的大階磚式通風(fēng)屋頂，不同之處是平屋頂遮陽通風(fēng)層在通風(fēng)道上表面或下表面貼了鋁箔，如圖1所示，其基本結(jié)構(gòu)構(gòu)造參照傳統(tǒng)大階磚式架空通風(fēng)屋面.

為了分析平屋頂遮陽通風(fēng)層的隔熱機(jī)制和隔熱效果的變化，設(shè)置一個(gè)對照組（T-O）和3個(gè)實(shí)驗(yàn)組（T-IO、T-OI、T-IOI）.其中，T-O表示傳統(tǒng)大階磚式通風(fēng)屋面；T-IO表示在通風(fēng)道上表面貼鋁箔；T-OI表示在通風(fēng)道下表面貼鋁箔；T-IOI表示在通風(fēng)道上、下表面均貼鋁箔.平屋頂遮陽通風(fēng)層的平屋頂遮陽通風(fēng)層的其余構(gòu)造參見標(biāo)準(zhǔn)圖集［16］.由于架空通風(fēng)屋面實(shí)驗(yàn)花費(fèi)巨大，單個(gè)實(shí)驗(yàn)不足于將各種變化的邊界條件考慮周全，獲取的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較少，對進(jìn)行不同邊界條件下的定量分析靈活性差.Gagliano等［17-18］利用通用計(jì)算流體力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）數(shù)值計(jì)算軟件Fluent對坡屋頂通風(fēng)屋面進(jìn)行了很好的數(shù)值模擬分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到了嚴(yán)格的論證.Fluemt軟件在流體動(dòng)力學(xué)及傳熱方面已經(jīng)有廣泛運(yùn)用.本文也采用CFD數(shù)值計(jì)算軟件Fluent來展開研究.

圖1 平屋頂遮陽通風(fēng)層示意圖Fig.1 Diagram of flat roof shade ventilation layer

1 數(shù)學(xué)模型及控制方程

1.1 計(jì)算單元及材料組成

本文采用三維模型，假設(shè)此時(shí)風(fēng)向朝x 方向，根據(jù)實(shí)際構(gòu)造情況，選取一個(gè)對稱單元作為計(jì)算單元，如圖2所示，計(jì)算單元長5.280m（x 方向），寬0.600m（z方向），高0.463m（y 方向），空氣間層厚度取0.200 m［19］.磚墩之間z 方向凈距為0.48m，x方向凈距為0.240m.z方向面為對稱面，對稱面上熱量凈交換量為零，類似于絕熱面.計(jì)算模型的構(gòu)造材料尺寸及熱工參數(shù)如表1所示.表中，d 為厚度，ρ為密度，r為導(dǎo)熱系數(shù)，n 為黑度.利用Fluent前處理軟件Gambit建立起上述計(jì)算單元的有限元模型，采用體單元進(jìn)行網(wǎng)格單元?jiǎng)澐?，網(wǎng)格尺寸為5mm.

圖2 遮陽通風(fēng)層計(jì)算模型圖Fig.2 Calculation model of shading ventilation layer

1.2 流固耦合傳熱控制方程

利用Fluent軟件計(jì)算穩(wěn)態(tài)不可壓縮流的流動(dòng)方程組如下：

能量守恒方程（1）中，E 為能量，t為溫度，v 為速度矢量；動(dòng)量守恒方程（2）中，E 為能量，p 為靜壓，τ為剪應(yīng)力張量，ρg 和F 分別代表體力和外力；能量傳輸方程（3）中左邊第一項(xiàng)為非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)，第二項(xiàng)為傳導(dǎo)項(xiàng)，keff為有效傳導(dǎo)系數(shù)，hjJj表示組分?jǐn)U散項(xiàng)，τeff·ν表示黏性耗散項(xiàng).此外，湍流模型選用標(biāo)準(zhǔn) 的k-ε 模 型［21］：

表1 計(jì)算模型構(gòu)造及其熱工參數(shù)表Tab.1 Structure and thermal parameter of calculation model

湍流動(dòng)能方程（k-方程）為

湍流耗散方程（ε-方程）為

式中：Gk、Gb分別是由平均速度梯度和浮力引起的湍動(dòng)能k 產(chǎn)生項(xiàng).對于不可壓縮流體，Gb＝0，對于可壓流體

其中，t為溫度，Prt為普朗特?cái)?shù)，在該模型中可取Prt＝0.85［20］.YM代表可壓湍流中脈動(dòng)擴(kuò)張的貢獻(xiàn).C1ε、C2ε、C3ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，σk和σε分別是與湍動(dòng)能k和耗散率ε 對應(yīng)的普朗特?cái)?shù)，取值［21］如下：

對于在可壓流體的計(jì)算中與浮力相關(guān)的系數(shù)C3ε，當(dāng)主流方向與重力方向垂直時(shí)，C3ε＝0.

1.3 初值及邊界條件

計(jì)算單元空氣進(jìn)口采用速度入口邊界，考慮空氣因密度變化而產(chǎn)生的浮力，出口設(shè)定為壓力出口邊界，并以大氣壓強(qiáng)patm和大氣溫度t0作為出、入口的初始?jí)簭?qiáng)和初始溫度，入口速度根據(jù)實(shí)際情況取值.室外各個(gè)時(shí)刻的太陽輻射強(qiáng)度和氣溫與上層的相互作用被考慮到大氣綜合溫度tsa中，其表達(dá)式為

式中：α為表面對太陽輻射的吸收系數(shù)，he為表面與大氣之間的表面換熱系數(shù)，取he＝19.0 W／（m2·℃）［21］.室內(nèi)氣溫假定為恒溫，室內(nèi)空氣與樓板內(nèi)表面的換熱系數(shù)取hi＝8.7 W／（ m2·℃）［19］.通風(fēng)道內(nèi)粗 糙高度取1.0cm（無鋁箔）、0.5cm（有鋁箔）.通風(fēng)道內(nèi)空氣采用不可壓縮的理想氣體，空氣定壓比熱cp＝1 005J／（ ℃·kg） ，動(dòng)力黏度表達(dá)式為

2 計(jì)算模型驗(yàn)證

由于湍流模型的選擇、邊界條件的設(shè)定以及單元?jiǎng)澐置芏群偷欠袷諗康扔绊慍FD 數(shù)值模擬計(jì)算準(zhǔn)確性.為了確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，有必要進(jìn)行模型論證.采用文獻(xiàn)［22］做的關(guān)于兩平行板間傳熱的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對本文的湍流模型進(jìn)行論證.該實(shí)驗(yàn)對象為長1.200m、寬0.200m、高0.075 m 的通風(fēng)腔.通風(fēng)腔傾斜角為30°，上層板為鋼板、下層板為鋁板，腔體兩側(cè)壁可以認(rèn)為是絕熱壁，腔體兩端開口.上層板受由一個(gè) 的熱源進(jìn)行均勻加熱，空氣初速度為零，進(jìn)入腔體后產(chǎn)生自然對流換熱.該實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可靠性已經(jīng)得到認(rèn)可［22］.如圖3、4所示為本文所用CFD 計(jì)算模型的計(jì)算結(jié)果同文獻(xiàn)［22］的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比，圖中s表示到通風(fēng)腔的下表面的距離.兩組數(shù)據(jù)的誤差在5% 以內(nèi)，因此，該CFD計(jì)算模型是可靠的.

圖3 出口處溫度實(shí)驗(yàn)值與數(shù)值模擬值比較Fig.3 Comparison between experimental value of exit temperature and numerical evaluation value

圖4 出口處速度實(shí)驗(yàn)值與數(shù)值模擬值比較Fig.4 Comparison between experimental value of exit velocity and numerical evaluation value

3 計(jì)算結(jié)果分析

取太陽輻射強(qiáng)度I＝860 W／m2，室外氣溫to＝32.5℃，室內(nèi)氣溫ti＝26.0 ℃.利用計(jì)算機(jī)迭代計(jì)算至收斂，速度殘值取10-4m／s，能量殘值取10-8J.

為了 比 較 不 同 構(gòu) 造（T-O、T-IO、T-OI 和TIOI）的隔熱機(jī)制和隔熱效果，通過改變風(fēng)速設(shè)置6個(gè)工況：即無風(fēng)、風(fēng)速依次取0.2、1.0、2.0、3.0m／s和4.0m／s.由于空氣導(dǎo)熱系數(shù)極小，不計(jì)空氣傳導(dǎo)的熱量，定義q1，rad和q1，conv為上層板1下表面輻射傳熱熱流密度和對流換熱熱流密度；定義q2，tot、q2，rad和q2，conv為下層板2上表面凈剩熱流密度、輻射傳熱熱流密度和對流換熱熱流密度.定義q3，cond為磚墩3 傳導(dǎo)至下層板的熱流密度.qin為進(jìn)入室內(nèi)的熱流密度，在穩(wěn)態(tài)傳熱下，遮陽通風(fēng)層的隔熱性能可用下式表征：

在相同條件下，qin越小，則隔熱效果越好.為了比較不同類型通風(fēng)層隔熱性能的改變幅度，另定義

式中：T-X 代表T-IO、T-OI和T-IOI.pin越大，表示通風(fēng)層T-X 型相對于T-O 型的隔熱效果越好.

3.1 不同風(fēng)速下T-O 上層板下表面主要傳熱方式分析

上層板的熱量主要是通過空氣的熱傳導(dǎo)、對流換熱、板間輻射傳熱以及磚墩的導(dǎo)熱傳到下層板上.由于空氣和磚墩的到熱量較小，暫不考慮空氣的導(dǎo)熱量和磚墩的影響，可以認(rèn)為上層板的熱量主要是通過與下層板間的輻射傳熱和與空氣間的對流換熱方式傳遞到下層板的.定義：

如圖5所示，對于傳統(tǒng)大階磚通風(fēng)屋面，在風(fēng)速為0 ～1.0m／s時(shí)，輻射傳熱量占輻射傳熱量和對流傳熱量之和的47%～79%，風(fēng)速越低，占的比重越大.因此，在低風(fēng)速下需要采取有效措施削弱輻射傳熱量.本文在通風(fēng)道上表面或下表面貼鋁箔，并考察該措施對提高通風(fēng)間層在低風(fēng)速下的隔熱性能.

圖5 不同風(fēng)速下的上層板下表面輻射傳熱比重Fig.5 Proportion of radiation heat transfer under upper plate surface at different wind speeds

3.2 進(jìn)入室內(nèi)熱流密度比較分析

考察在通風(fēng)道上、下表面貼鋁箔后，穿過通風(fēng)層并進(jìn)入室內(nèi)的熱流密度變化.如圖6 所示為通過各種類型通風(fēng)層并進(jìn)入室內(nèi)的熱流密度qin隨風(fēng)速的變換規(guī)律.隨著風(fēng)速的增大，通過不同類型通風(fēng)層并進(jìn)入室內(nèi)的熱流密度均降低.當(dāng)風(fēng)速大于2.0m／s后，降低幅度較為平緩.可見，加大風(fēng)速對降低進(jìn)入室內(nèi)熱流密度的量是有限的.實(shí)驗(yàn)研究［4］也表明，加大風(fēng)速對降低空調(diào)實(shí)際負(fù)荷量是有限的.

如表2所示為當(dāng)外界環(huán)境風(fēng)速為0時(shí)，對通過通風(fēng)層并進(jìn)入室內(nèi)熱流密度qin以及pin的統(tǒng)計(jì)結(jié)果.結(jié)果顯示，相比與T-O 型，穿過T-IO 型、T-OI型和T-IOI型通風(fēng)層并進(jìn)入室內(nèi)的熱流密度分別降低了34.7%、42.3%和49.7%；并且可以看出，T-OI型隔熱效果優(yōu)于T-IO 型，而T-IOI型通風(fēng)層的隔熱效果pin相比于T-OI型提高了7.4%.

圖6 進(jìn)入室內(nèi)的熱流密度Fig.6 Indoor heat flux

表2 不同類型通風(fēng)間層的隔熱效果Tab.2 Insulation effect of different types of ventilation layer

為了進(jìn)一步定量評(píng)價(jià)改進(jìn)后的通風(fēng)層的節(jié)能效果，采用我國夏熱冬暖地區(qū)典型城市（廣州）夏季某一天的氣候數(shù)據(jù)，逐時(shí)準(zhǔn)確計(jì)算各個(gè)小時(shí)通風(fēng)層的隔熱情況，如圖7、8 所示.圖中，ID為太陽直輻射，ISc為散輻射，θ為時(shí)間.

在風(fēng)速為0的情況下，計(jì)算出1d中各個(gè)時(shí)刻屋頂內(nèi)的表面溫度變化（見圖9）以及各個(gè)時(shí)刻進(jìn)入室內(nèi)熱流密度值，并按式（10）求出平均值（見圖10）：

由圖8可知，屋頂外表面最高溫度達(dá)65 ℃，而由圖9知，T-O 型通風(fēng)層內(nèi)表面最高溫度為37 ℃，相對外表面溫度降低了28 ℃；T-IO、T-OI和T-IOI型依次降低了約31.3、31.5和33.0 ℃.對于1d中各小時(shí)內(nèi)通過屋頂進(jìn)入室內(nèi)的熱流密度的平均值，如圖10所示，其中，pin的計(jì)算公式同式（8），只是代入的相應(yīng)數(shù)值為對應(yīng)的小時(shí)平均值qav.由圖10可知，T-IO、T-OI和T-IOI型通層的隔熱性能相對于T-O型通風(fēng)層有了明顯的提高，進(jìn)入室內(nèi)了熱流密度分別減少了約31.5%（T-IO）、35.6%（T-OI）和43.6%（T-IOI）.

圖7 太陽輻射強(qiáng)度Fig.7 Solar radiation intensity

圖8 氣溫和大氣綜合溫度Fig.8 Temperatures and atmospheric temperature

圖9 屋頂內(nèi)表面溫度的變化情況Fig.9 Changes in temperature of roof inner surface

圖10 各個(gè)時(shí)刻進(jìn)入室內(nèi)的平均熱流密度Fig.10 Average heat flux density of each moment into interior

4 結(jié) 語

數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果表明：相對與T-O 型通風(fēng)層，T-IO、T-OI和T-IOI型通風(fēng)層的隔熱效果均有明顯的提高，隔熱效果為T-IOI型優(yōu)于T-OI型，T-OI型優(yōu)于T-IO 型.考慮到T-IOI型造價(jià)較高一，T-IO 和T-OI型隔熱效果相差不大且T-OI型的鋁箔容易受到灰塵等覆蓋，綜合考慮建議使用T-IO型通風(fēng)層，即在通風(fēng)道的上表面貼鋁箔.考慮雙向風(fēng)速下貼鋁箔后的遮陽通風(fēng)層的隔熱效果有待進(jìn)一步研究.

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