面向研究型教學模式在本科密碼學教學過程中的應用

田有亮,王雪梅

1貴州大學理學院;2貴陽職業技術學院

面向研究型教學模式在本科密碼學教學過程中的應用

田有亮1,王雪梅2

1貴州大學理學院;2貴陽職業技術學院

本文從科學研究的角度探討密碼學課程教學。用對密碼學的問題研究來支持密碼學教學的廣度和深度，以此提升大學本科生初步進行科學研究的能力和素質。在研究型密碼學課程的教學模式下，強調從實踐應用的角度講解密碼學基礎理論，以與學生互動思考的方式激發學生研究型創新思維，以專題報告的形式讓學生掌握了解密碼學國際前沿，以適度參與科研、撰寫科研論文的方式鍛煉學生自主學習、知識歸納總結、查找文獻資料、獨立進行科學研究的能力。

研究型教學模式；密碼學教學；教學方法；課程特點

1 引言

密碼學是一門既古老,又年輕的學科.在人類發展的歷史上,隨處可見密碼學被廣泛應用的身影,特別是在歷代戰爭中用于秘密軍事情報的傳遞。隨著科學技術的發展和人類社會的進步，密碼技術已經滲透到我們生活和工作的方方面面。最近二十年來，密碼學和信息安全技術越來越受到人們的重視，它是現代信息科學中發展最快、最具活力的前沿科學之一，其基礎理論方法、密碼技術已被廣泛應用到幾乎信息相關的所有學科[1]。特別是在當前云計算、大數據背景下，各類應用模式下的隱私保護、安全風險問題日益突出，其密碼學的重要性已不可同日而語。小到個人的隱私保護、財產安全，大到國家安全等問題，都需要大力發展密碼技術，為個人、國家等安全問題提供理論支撐和安全技術保障。密碼學作為數學、計算機、通信、信息安全等相關專業的一門專業基礎課，專業學生對密碼學基礎知識、密碼安全技術的掌握和運用程度，直接影響到信息安全相關專業的人才培養質量，直接決定著這類本科生畢業后的就業率。從大處思考，更關乎我國信息安全人才體系的建設和培養。

貴州省正在大力實施大數據戰略新興產業。目前已逐步開放試運行部分大數據平臺，其云平臺及云計算正在貴州全力的推進，2014年10月貴州省攜阿里云建全國首個政府數據共享平臺，并在政府資源安全的前提下對政府數據逐步有序開方，《貴州省大數據產業發展應用規劃綱要（2014-2020年）》中為建設電子政務云工程提出的加快建設覆蓋全省的跨部門、跨地區的數據資源目錄體系與交換體系，推進數據共享，更是明確指出了數據共享在發展大數據中的重要性[2]。貴州省實施“7+N”朵云工程和“云上貴州”平臺的建設，對于實施政府和企業數據整合、互通互聯和數據共享具有重要意義，工程的實施對大數據的利用和吸引外來投資可謂是潛力無限。但是大數據開放應用面臨著數據安全和隱私泄露的風險，這些安全問題將成為制約大數據應用的主要安全瓶頸。

在貴州大力發展大數據產業的背景下，對信息安全相關專業的人才培養顯得至關重要。密碼學課程作為信息安全相關專業核心基礎課程，直接影響到信息安全專業人才培養的質量和就業率。為適應當前貴州省優先發展新一代信息技術產業，特別是大數據產業的發展，有必要從密碼學課程的特點出發，從研究的角度來培養高水平的信息安全人才。密碼學課程的授課內容應該能把握國際發展前沿，同時也非常抽象，給授課帶來一定的困難，使學生難于理解和掌握，導致教師授課效果不理想，培養的學生程度參差不齊，對密碼學理論和應用方面的“高、尖、深”的知識領悟不夠，如此將進一步影響高校信息安全方面專業人才培養和相關專業發展。為此，探索一種適合于密碼學教學的模式是亟待解決的問題。鑒于密碼學課程教學的理論性、應用性和前沿性，應用面向研究型教學模式在密碼學課程的教學之中，通過應用和改進，探索出一種適合高等學校信息科學領域密碼學課程教學的新型教學模式，提高其教學效果。

2 研究型教學模式

研究型教學模式是指，在授課過程中依托于知識教育，其學生的能力培養作為主要課程內容，把學習、研究、實踐三者有機的結合在一起，著重引導學生積極參與教學過程并充分發揮其主觀能動性，培養學生能創造性地運用知識的能力。在此過程中，學生能自主地發現問題、研究問題和解決問題。以老師研究為依托，注重讓學生在研討中積累知識、培養能力和鍛煉思維。同時重點培育學生養成科學研究的精神和嚴謹的科學態度，以培養高層次、復合型、多樣化，具有創新能力的，符合社會主義現代化發展和要求的高素質創新型人才教育培養模式[3]。

研究型教學模式與傳統教學模式上有一定的差異，在教手段的和學生培養的目標上具有根本性的差異。研究型教學模式主要以研究為本，兼顧理論知識學習和教學實踐有機結合，充分發揮大學生在學習過程中潛在的創新能力及其主觀能動性。在課堂授課過程中，授課教師注重對學生個性化的尊熏，特別強調大學生的自由發展。可見，這種教學模式在教學實踐中強調以學生為本，以學生為主體，學生的知識成長才是這種教學模式的第一要務，授課教師在教學過程中僅充當指導者、學生的引導者、學生學習的輔助者，教師在此過程中只能放在第二位，僅充當引路人的腳色。這是一種能讓學生在學習過程中學會如何進行科學研究，有效培養學生的創新意識，激發學生在學習過程中創造能力的教學理念和模式。

研究性教學模式在教學方式上具有多樣性，特別突出授課教師以研究認為為主導，站在學科前沿的角度，在教學過程中應用科研任務啟發式地去傳道、授業和解惑。這種教學模式對授課教師的理論知識水平，實踐教學能力都提出更高的要求，這些能力直接影響著教學效果。基于科學研究的角度去給學生傳授知識是實施研究型教學模式的前提和基礎。用科學問題研究的方式去培養學生分析問題、解決問題的能力，特別突出學生創新精神是實施研究型教學模式的根本目的。在研究型教學過程中，教師利用所掌握的科學前沿和科研任務，啟發式地去引導學生在提出問題、分析問題、解決問題的同時求取知識、理解知識和運用知識。在整個教學過程中，始終貫穿科學發展的研究的方法，幫助大學生樹立嚴謹的科研態度，培養他們的科學研究能力和科學創新意識，真正實現本科生的科學發展的教育教學方法。

3 密碼學課程特點

密碼學作為信息類的一門專業課，已在我國眾多高校的信息安全、信息與計算科學、計算機和通信等專業課設該課程，在有些高校甚至作為全校的特色選修課程開設。在我國由于開設該門課程的學校特色不一，開設的專業也不盡相同，開設時間也各不相同，導致該門課程的教學因學校、專業差別較大，其教學內容，教學大綱也因校、因專業而各具特色[4]。本節結合密碼學課程的一些實際教學實踐，簡單討論總結密碼學課程的一些問題和特點。

3.1 密碼學課程知識跨度大

密碼學一般包括密碼編碼和密碼分析兩個方面，需要給學生講授的知識較多，知識跨度較大。總體來講，密碼學授課內容通常包含這幾方面：密碼學基礎、古典密碼、流密碼、分組密碼、公鑰密碼、數字簽名、哈希函數、密鑰管理、密碼技術應用等等。可見，這門課程的人何一章，均可以作為一個專題來讓老師給學生講授上一個學期。因此，其所授知識面跨度大的特點，決定密碼學這門課程的學習和教學更高的要求，其教學難度大大增加。根據其教學實踐和過中體會，在教學過程中大部分本科學生反映課程難度太大，對部分基本概念和知識理解存在一定的困難，特別是對一些數學難題、安全協議等，學起來困難重重。

因此，這就給授課老師提出新的要求和挑戰，在授課過程需要老師給學生對密碼算法細節進行詳細的講解、推演和分析，同時需要從學生的實際生活中找些實際應用問題和實例，盡最大可能增加課程內容的趣味性，及相應理論的實際應用背景以吸引學生病增強學生的理解，提供其教學效果。

3.2 密碼學課程理論性和應用性強

密碼學的學習需要諸多數學基礎，這些基礎知識包括概率論、數論、近世代數、有限域、網絡安全協議、信息論等。這些數學基礎知識難度較大，尤其體現出密碼學這門課程對數學基礎的要求很高。這就必然導致密碼學課程具有較強的理論性。比如在密碼算法的安全性證明方面，這就需要大量的概率論、信息論、計算復雜性等方面的知識。在流密碼方面，需要代數，有限域等方面的基礎。在公鑰密碼方面，需要數論、代數等方面的基礎知識。因此，從這些方面來看，密碼學具有非常強的理論性。

一談到密碼學，肯定就會思考到加密和解密問題，會想到曾經讓你留戀往返、浮現連篇的《暗算》、《對手》等電影。甚至在《美麗的心靈》有這樣幾句話，是數學贏得了第一次世界大戰、也是數學贏取了第二次世界大戰，而其中最關鍵的就是對其密碼的分析破譯而得到的情報贏取了這些戰爭。在當前大數據產業快速發展的背景下，密碼學的應用將在一定程度上起得突破。因此，密碼學已經滲透到社會生活的方方面面，其較強的應用已被大家所公認，其重要性也不可同日而語。

3.3 密碼學前置課程教學不充分

密碼學課程的學習需要掌握一系列數學基礎課程，其涵蓋的內容較廣。這些課程主要包括概率論、數論、抽象代數等。對于本科生而言，順利完成密碼學課程的學習，需要基本完成這些前置課程的學習準備。

目前各高校在多個專業開設了密碼學課程，開設該課程的專業主要有數學、計算機、通信、信息安全等相關領域的專業。而在這些先導課程的安排過程中，他們更多考慮的是各自專業自身的需求，大部分專業設置時都可能忽略對密碼學先導課程的考慮和安排。這直接導致了學生在學習這門課程過程中準備知識不夠，給學生的學習和老師的授課均產生一定難度。另一方面，各個學校和專業在開設密碼學課程的時間也不一致，有的學校有的專業在開設密碼學課程時，其必要的數學前置課程已經讓學生修完，但大部分學校的相關專業在開設該門課程時，未能充分完成前置課程的學習。因此，在密碼學教學過程中，存在其前置課程的教學不充分的情況。

鑒于此，建議在開設這門課程之前，利用小學期或者其他機會，面向開設本課程的本科生開設關于密碼學基礎內容的必要知識，同時在講解這些數學內容時，布置一些與密碼學相關的課題，供學生自己學習、思考和分析，培養學生一些相關密碼學思維方式，理解一些相關密碼學應用，為將來學習密碼學課程打下一定的前期基礎。

3.4 密碼學課程相關文獻資料不完備

密碼學是一門不斷創新和發展的學科。它隨著密碼編碼學和密碼分析學這對矛盾體的對立統一不斷向前發展。一般情況下，密碼學的教學主要包括古典密碼、序列密碼、分組密碼、公鑰密碼、簽名與認證、密鑰管理和密碼協議、密碼技術應用等。除了古典密碼的知識外，其它每一部分密碼學知識都在不斷地發展中。另外，針對本科生所使用的教材，在一定程度上對于相對前沿的密碼技術有一定的滯后性，在教學過程中有必要給學生灌輸一些各部分當前的前沿知識，以提高學生的國際視野。

另一方，由于密碼技術涉及到國家安全和保密，在一些軍事用途的密碼或者其它方面的密碼技術，因保密的需要，導致部分前沿技術的不完整。大家也只能通過互聯網搜索到能夠公開的一些密碼技術。

因此，在部分密碼學教學過程中，只能針對一些密碼學常規的知識點進行教學，授課者最大限度地利用互聯網獲取當前能公開搜索到的最新密碼至少進行教學，讓學生盡可能的緊跟國際研究進展，提高學生的密碼學方面的知識面和培養科研視野。

4 究型教學模式在密碼學教學中的實踐

本節應用研究型教學模式和方法，根據密碼學課程特點和在教學中存在的一些客觀問題，取長補短的進行密碼學教學實踐，變密碼學課程的弱點為優勢，發揮本科生研究型教學模式中注重培養學生研究創新能力的培養，將從以下幾方面進行教學實踐。

4.1 與學生互動思考，激發學生研究型思維

密碼學知識跨度大，以傳統填鴨式灌輸知識的方式進行教學，由于密碼學課程相對本科生來說，還是有一定的深度和難度，這種方式的教學不可能讓學生在短時間內大量地接收知識，必然導致學生的厭學和抵觸情緒，使得其教學效果不理想。

在課程教學中，增加學生的參與度，不但可以一定程度上活躍教學氣氛，也能促進教學效果，特別是在這種有點枯燥乏味的課程中效果更加明顯。互動與思考的教學手段歷來被老師們廣泛應用，它對在任何課程的教學過程都能起到及其重要的意義。

在密碼學理論課程的教學過程中，面對有點乏味的密碼算法理論推導，要變著法子增加學生的參與度和思考空間，特別是對于密碼學這種知識面跨度大的學科。以公鑰密碼算法的講解為例。首先講解清楚公鑰密碼算法的形式化定義，交代清楚各模塊的主要功能，詳細說明公鑰密碼體制設計的關鍵所在。最后給出RSA公鑰密碼算法。在講解的過程中，首先給學生講解清楚RSA的數學原理后，具體算法推導讓學生自己動手進行演算，并用問題去啟發學生RSA方案的安全性之所在。這個時候肯定還有一部分學生還是一知半解，這時有必要停下來，讓學生進行分組討論，讓學生在討論中弄清楚RSA設計的精髓所在，此時老師也需要給予適當引導，讓學生能厘清RSA的設計思想，加深對公鑰密碼算法的理解和掌握，以此提高其課堂教學效果。

4.2 從實踐應用的角度講解密碼學理論

很多密碼學概念和原理均來自于我們的實際應用中，比如數字簽名算法，就是來自于我們現實中的實際簽名。那么在講解數字簽名的時候，可以引導學生說，在現實生活中，我們簽署的一份文件被別人偽造了，我們通常是怎么辦的呢？大家知道，這個時候通常的做法是，找相關的書法鑒定專家去鑒定所偽造簽名的筆跡，無論多么高明的書法家，因個人的書寫習慣和特點，總能辨別出偽造的簽名與真實簽名之間的差別，從而實現鑒定出其中的真偽。可見，在數字簽名過程中，其簽名者主要利用一種別人沒有的東西，只有簽名者才擁有的“東西”去實現簽名功能。那么，在私鑰密碼體制中，因加密密鑰和解密密鑰是同一個，不具有惟一性。因此，私鑰密碼體制不能直接用來實現數字簽名。下面我們來分析下公鑰密碼體制是否可以實現數字簽名。在公鑰密碼體制中，應加密密鑰和解密密鑰不是同一個，其中私鑰只有解密者本身才擁有，這就具有惟一性原則。因此，我們可以考慮用簽名者自己所擁有的私鑰對信息進行加密，用自己對應的公鑰進行驗證其“加密”信息的合法性，這樣就實現了數字簽名功能。

另外，在密鑰交換過程中，我們也可以模仿現實生活中郵遞員是如何進行信件投遞的，來分析密鑰交換原理，最后基于相應的數學原理，相信論述其密鑰交換算法。比如，在安全多方計算、秘密共享協議、零知識證明、健忘傳輸協議、電子選舉等均可以采取這樣的教學方法。

4.3 在每章講解結束后給學生做前沿專題報告

密碼學是一門隨著科學技術發展而不斷發展的一門學科。在任何時候的教學，都有必要緊跟其國際研究步伐。讓學生了解學習到的知識，在當前的國際研究現狀下，處于一個什么樣的位置和地位，讓學生在學習和研究中有個準確的定位，明白自己的弱勢在哪里，并根據當前現狀，結合自己的知識結構，能恰如其分的對密碼學的學習和研究做到有的放矢。

比如在講解完流密碼、這部分內容后，可以通過最后的一個總結報告告訴學生在這一部分工作中，我國學者在這方面做出那些工作，當前大家在關注哪方面的研究，我國學者自主設計的祖宗之算法已經成為當前的國際標準等。

在講解完分組密碼、公鑰密碼、數字簽名、哈希函數等。授課教師均有必要充分利用各種資源，給學生對該部分當前國際研究現狀作充分的介紹，介紹我國學者在這部分所做的貢獻和不住之處，講解這方面我國有哪些標準出臺，其數學原理等情況。這樣不但可以增加學生對密碼學科的了解，也能增長他們的知識面，更為重要的是，通過這種方式，也能增強他們的自豪感及這方面科研任務的艱巨性，引導學生樹立一定程度的科研夢想。為他們今后的工作培養一定分析問題、解決問題的研究型思維。

4.4 密碼學課程論文的撰寫

在本科階段的學生在一定程度上缺乏做科研的知識儲備和必要的科研訓練。特別是相對缺乏自我獨立完成某個科研課題的能力。密碼學課程的講解深度和廣度相對靈活，其知識范圍較廣，可以展開深入研究的問題也較多。面向科研的教學模式可以適當加深這門課程的教學難度和密碼學的具體用途。在教學過程中或者是期末讓學生自己去撰寫相應的科研小論文，可以讓學生跳出教材、課堂、根據每位學生自己的能力和悟性，對密碼學相關問題做進一步深入研究和探討，增強學生自學的能力，一定程度能鍛煉學生進行科學研究的能力。

另外，老師也可以利用自己密碼學相關的研究課題，讓學生參與部分內容的研究，以此完成其布置的科研論文撰寫，這樣可以幫助學生提高科研興趣，讓他們更好理解課程學習內容，開拓自己的學習思路和視野，同時也能夠鍛煉學生自己查找文獻資料的能力及知識總結能力，以此有效擴展他們的知識面及今后的就業競爭力。

5 結束語

本文應用研究型教學模式討論本科密碼學的教學問題。首先，闡述面向研究型教學模式的特點及教學思想。其次，闡述密碼學課程特點，總結當前密碼學課程教學所面臨的一些問題。最后，討論研究型教學模式在密碼學課程教學過程中的實踐，從實踐應用、與學生互動思考、專題小報告及撰寫科研論文等模式和角度分析討論密碼學課程的研究型教學方法，從科研支持教學的角度，讓教師和學生在學習和教學中都能夠做到有的放矢，以此提高密碼學教學過程中學生知識歸納總結的能力，有效鍛煉學生自主進行科學研究的能力，增強大學畢業的就業競爭力。

[1]毛文波.現代密碼學理論與實踐,王繼林等譯.電子工業出版社,2004.

[2]貴州省大數據產業發展應用規劃綱要（2014-2020年）.

[3]籍建東.研究型教學模式與傳統教學模式的比較.教海拾貝,2011(5):43-45.

[4]賈偉峰,楊禮波.密碼學的課程特點及教學方法探討.華北水利水電學院學報(社科版),2010,26(3):169-171.

田有亮，男，貴州盤縣人，博士(后)，副教授，碩士生導師，研究方向：密碼學與信息安全；

王雪梅，女，貴州貴陽人，碩士，講師，研究方向：概率論與數理統計。

This paper investigates the cryptography teaching prob?lem using research-oriented teaching methods.Study on crypto?graphic problems is to provide support of the breadth and depth of the cryptography teaching in order to improve the undergraduate stu?dent's ability and quality.In this research-oriented cryptographic teaching model,teachers explain the foundation theory of cryptogra?phy course according to its practice applications,teachers should be interaction and reflection with students to improve their innovative thinking,the undergraduate students understand the international cryptographic forefront with listening to the cryptography reports, and teachers ask their students to participate the cryptographic re?search and write cryptography paper in order to increase the ability of Independent learning,Sum up the knowledge,the literature search, and the scientific research..

Research-Oriented Teaching Model；Cryptography Teaching；Teaching Method；Course Characteristics

國家自然科學基金項目(61363068)，貴州省自然科學基金項目(20132112).