夯實數學“金字塔”的根基

劉權林

“學文如聚沙，學理如筑塔。”我非常贊同這句話。數學“金字塔”要想造得高、立得穩，根基一定要做好。自學能力就好比“金字塔”的根基，只有學會自己學習的方法，才能在數學征途上走得遠、攀得高。

我們經常看到這樣的學生，老師教什么他聽什么，老師要他學會哪題他學哪題，學習成績也不錯。但一遇到沒講過的題目他就無法下筆，開放性的題目基本不會。還有一些孩子低年級數學成績“呱呱叫”，一到高年級就“偃旗息鼓”了。筆者認為，這些很多都是學生沒有自學能力，依賴性強、不會獨立思考造成的。著名數學大師華羅庚，出身貧寒，缺乏良好的學習環境，卻憑著超人的意志登上數學的高峰。靠的不就是自學嗎？作為小學教師，應培養學生具有很高的自學能力，并逐步養成自學的習慣。

一、培養自學能力的意義

一個人博學廣聞，知識豐富，大量的是靠自學得來的，這是不可非議的。所謂自學能力，就是指獨立獲取知識的能力。如果學生自學能力提高了，他們的學習效果就會顯著加強，遠比“填鴨式”教學要好。古人說得好：“善學者教師安逸而功倍，不善學者教師辛苦而功半”，一個學生有了自學能力，他就可以主動學習，獨立思考，將來長大參加了工作，他可以根據自己的需要，繼續提高自己的專業水平，去自由探索，去發明創造。所以，用長遠的眼光來看，培養學生自學能力是有重要意義的。

二、培養自學能力的方法

數學課本中有插圖，有文字。插圖的形式多種多樣，文字的內容各不相同。有概念，有法則，有應用題的分析講解，有圖形和表格的說明……為了使學生能夠看書自學，必須給以具體指導。

1.在理解中識記概念

對這樣的教材，我告訴學生應當把上面的具體材料一步步弄懂，再看看結論是怎樣總結概括出來的，可不能一上來先背結論，上面的具體材料是講道理講根據的，結論是從上面的具體材料中總結概括出來的，不仔細閱讀上面的具體材料，就弄不懂結論的來龍去脈。先背會結論，不懂道理，是不會把知識真正學到手的。是非常有害的。例如我教分數意義，要求學生按次序看三幅圖，每一幅圖要看下邊小字講解說明，第一幅說明幾分之一，第二幅講解幾分之幾，第三幅接觸并理解單位“1”，看后就明白什么叫作分數了。分數看懂了，再去看什么叫分母、分子、分數單位。這樣教材圖文并茂就大大有利于老師講課了。

2.弄清計算時的“來龍去脈”

我告訴學生遇到計算時，不能光看豎式，特別要認真看小注。例如數學課本中，有被除數和除數末尾都有0的除法簡便算法。教材中講，要先從被除數和除數中劃去相同個數的0，再計算就簡便了。但是有余數時，還要把劃去的0再添上，豎式旁邊就有這樣的小注。“注意：余數末尾要添0”，由于平時的培養，學生預習時都很認真地看了這行小注，但有的學生，不明白為什么這樣做，就趕快畫上了“？”。在自學議論時，果然在這個地方發生了一場激烈的爭論。

3.分清事理解應用題。

講應用題時，例題的下面有分析講解，這是編者為引導學生分析問題、理解問題而設的。開始時學生不注意看這部分內容，而是看完了題目之后，就急急忙忙去看列式。這樣做，學生雖然能學會一些應用題的解答方法，但是，他們分析推理等能力卻沒有得到良好訓練，因此，獨立分析應用題的能力提不高。學生往往失分在應用題上。在學工程問題時，我總是讓學生安下心來認真看例題和下面的分析，看一段給講一段，講你弄明白了什么，還有哪里不明白，再看一看，再說一說。并思考 “這種題和什么類型題的題目相似？有什么區別？” 有的同學沒認真看過數學書上的內容，留了作業就瞎做，結果都做錯了。學好應用題的關鍵是理解“事理”，“事理”就在題下的分析中，要多向課本求教。要養成看書自學的習慣。

另外，還要在教學過程中培養學生的自學能力，如指導學生做好課前預習、準備好課堂自學議論、對教材中的難點部分要引導學生反復朗讀自學、做好復習課自學歸納等。

三、培養自學時教師需要注意的幾個問題

1.教師要多鼓勵、多表揚。

自學能力是不斷培養的，在孩子的學習過程中，每一位老師都應培養學生的自學能力。學習中，教師要多鼓勵、多表揚，讓學生體會到自學的成就感，感受到來自教師的榮譽感。哪怕是學習中的一點點進步，老師，請別“吝嗇”您的表揚，讓它成為學生繼續“航行”的“船帆”吧。

2.自學要“因人施教”，要求也要“因人而異”。

學生是有個體差異的，表現在自學上就是理解能力有差異、是否找不到知識的關鍵所在、是否會總結等。對于同樣的問題，有的學得快又容易，而有的學生卻摸不著頭腦。這時就需要教師依據不同學生提出不同的自學問題和自學要求。教師不要“浮躁”、更不能“急于求成”，力爭讓每個孩子都學有所獲，都能提高自學的能力。

3.“先扶后放”、扶放結合。

數學教學要按照數學知識的內在聯系和學生的認知規律，由已知到未知，由簡單到復雜，由具體到抽象就學生的智能發展來看，培養學生的自學能力要由易到難，由扶到放，要教學生學會學習。教師對學習的指導是培養學生自學能力的關鍵。一開始，教師可以對自學內容設計一些自學思考題，讓學生按你的思路學習，并從中學到以后看書自學，應該弄清哪些問題。經過一個階段的訓練，可以讓學生自己找問題，弄清學習這個內容所要搞懂的是哪些方面。教師可以在最后提問：通過自學，你學到了什么？ 低年級宜以扶為主，高年級宜以放為主；難點宜以扶為主，簡單的宜以放為主。總之，需要教師認真揣摩選擇合適的指導自學的方式。

4.持之以恒、養成習慣

小學生自學習慣的形成絕不是一朝一夕可以實現的，教師通過經常合理、有效的練習活動來強化，并要適時檢驗其自學效果。同時要求學生養成課前預習，認真思考，先復習，再作業，注意審題，獨立完成作業，反復驗證和愿意請求教師或同學答疑等習慣，只有這樣學生才能逐漸地形成具有綜合特點的自學習慣。小學生自學能力和習慣的形成，對于學生素質的提高，對于他們投身未來的事業起到終身受益的作用。

教師們，讓我們攜手培養學生的自學能力，讓學生走得更遠、攀得更高……

【作者單位：灌南縣湯溝鎮中心小學 江蘇】