初中數學線性函數教學方法的探究

鄭文敏

內蒙古赤峰市克什克騰旗經棚二中

初中數學線性函數教學方法的探究

鄭文敏

內蒙古赤峰市克什克騰旗經棚二中

為了使學生能夠更好地欣賞并且學習變化與對應問題的思想和方法，初中線性代數函數教學則是一種重要的教學模型，它不僅能夠讓學生能夠更好地適應進一步的學習變化與對應，而且能夠使學生感受到其中的理性精神和數學技巧。基于此，本文對初中數學線性函數教學方法進行了探討。

初中數學；線性函數；教學方法

由于初中學生的理解能力和抽象思維與邏輯能力比較弱，再加上初中數學中的函數問題過于抽象化，使得學生在學習該部分的知識時顯得比較的吃力和乏味。不僅是大多數的學生覺得初中數學難，函數更是難上加難，就連老師們都感到初中數學的難度是很大的，所以函數部分的題目通常被用來做期中考試或者期末考試的壓軸題。如何面對這樣具有難度的函數教學，以及如何使得這樣一個教學難點變得不再困擾初中數學教師成為迫在眉睫需要解決的問題。到底該怎樣進行初中數學中函數的教學呢？

一、聯系原有知識進行教學

函數對于初中生來說是深奧、枯燥并且極具抽象性的。對此，教師在進行這方面的教學時就可以多點結合生活現象以及以前的知識，使這部分的教學以循序漸進的方式進行下去。舉一個生活中常見到的圖形來說明上面的理論，如可以通過進行對圓和正方形的面積計算公式來分析二次函數的概念，可以先分析正方形的面積公式S=a2，這個公式中面積S與邊長a的關系式就是一個二次函數。同時圓的面積公式也是一個結合現實圖形的二次函數。通過這種聯系現實生活以及結合以前的知識的方式進行函數教學，就會使得學生更容易理解和掌握二次函數的概念。在這樣的基礎上可以讓學生自己舉出相似的函數例子來，以此來加深學生對函數的理解，同時使學能夠在實際的運用過程中，在領會二次函數y=ax2+bx+c(a、b、c均為常數，且a≠0）的基礎上更好記憶公式。

二、變式教學法的運用

如何能夠通過一種教學方式使得學生在教學過程中參與度提高，對教學內容的興趣也提高并且能夠時常激發學生的好奇心和新鮮感以及他們的求知欲，同時又能達到多題重組以及一題多用的目的。而這種通過對數學中的定理和命題以不同層次、不同背景、不同角度以及不同情形來揭露問題本質，讓學生看到不同知識點之間的內在聯系的教學方式，我們稱之為變式教學。

下面是通過應用二次函數的頂點坐標求最值的例子來說明上面的理論：某水果批發商以每箱40元批發一批蘋果，若以50元每箱的價格賣出去，一天平均可以賣出90箱，如果每箱的賣價提高1塊錢，則平均每天就會少賣3箱。假設賣價每箱為x元，批發商每天的銷售利潤為y元則：（1)銷售利潤y=__；（2）銷售單價是__元時，該批發商獲利最大，此時最大利潤是__。

變式一：如果以“每箱蘋果價格每減少1塊錢，平均每天就會多賣出3箱”來代替“每箱蘋果的價格每增加1塊錢，平均一天就會少賣出3箱”，那么又會得出什么樣的結果？

變式二：如果用“每箱蘋果價格每增加10塊錢，每天就是少賣3箱蘋果”來替換“每箱蘋果每增加1塊錢，每天就會少賣3箱”，這樣會得出什么樣的結果？

通過這種針對同一題目做條件上的變化的教學方式，不僅使學生更好地理解和體會出數學建模思想，而且使學生對這一類型的問題的理解得到加深。

三、簡約式教學法的運用

為了避免學生不知道為什么做題，只知道一味的去做題，陷入題海戰的現象發生，教師可以根據人教版線性函數教學模塊的安排來引導學生，參照“實例引入--概念推出--圖像畫法--性質歸納--綜合應用”的順序，以引導學生進行函數概念分析、性質的歸納和應用，以及畫法等環節作為教學的重點，提高學生的做題效率，同時使學生更容易的接受和理解初中線性函數問題。

例如，在講述一次函數章節時，可以先通過實際現象進行問題的引出，如可以先講述氣溫與海拔的關系進而引出一次函數，并通過多個生活常見實例進行一次函數的定義。得到y=kx+b（（k≠0）k,b為常數)的一次函數公式后，再逐步深入講解。當b=0時，則得到y=kx（k≠0）稱之為正比例函數，當b≠0時，通過具體的函數實例與圖像進行進一步探討。如y=2x與y=2x+3這樣的一次函數，通過繪畫圖像并總結與相應的特點與性質，只有清楚了相關函數的特點，就能在以后的函數中建立相應的函數解題模型與方法。

四、函數圖像解讀法的應用

與抽象的圖像數據相比，圖像在表現數學知識方面顯得更加的直觀和清晰。因此，為了使學生更好的理解掌握函數知識，在數學教學過程中，教師應該更多的應用函數圖像，一方面這種方式可以使變量的表達更加的直觀，能夠清晰明了的表達出變量之間的相互約束、相互限制的關系；另一方面，這種直觀的函數圖像能夠使思維理解能力稍有不足的學生可以更牢固的記憶函數變量之間的關系，使學生更好地掌握函數知識。這種圖像教學方式要求老師在課堂教學中能夠時常的帶領學生挑選代表性的函數，并且帶領學生進行函數圖像的繪制。繪圖就會耽誤一定的上課時間，但是這樣做不僅能夠讓學生更好的理解函數，同時還能夠提高學生的動手能力。初中大多數的函數老師總結出這樣的結論，一般不會繪制函數圖像的學生都很難把函數學好，關鍵原因是他們不理解函數變量之間的關系，沒有正確理解函數的概念。所以，教師如何利用函數圖象教學變得十分的重要，如何通過教學生繪制函數效果圖來提高學生的學習質量和函數教學對初中函數教學來說顯得尤為關鍵。

五、結語

在初中數學教學中，尤其是對數學教學中的難點和關鍵性的線性函數問題，要求數學教師能夠很好的聯系實際生活中的問題，善于運用更適合學生的方法去教學，使學生能夠更深入體會函數知識的概念，這樣的教學不僅可以提高線性函數教學的質量，同時又能夠為學生高中函數的學習奠定良好的數學基礎。

[1]葉詩欽.初中數學的高效學習教法[J].探索,2011,(05).

[2]薛守君.二次函數教學方法初探[J].中學教學參考,2011,(11).