高等數(shù)學教學中的創(chuàng)新思維方式

郭曉海

內蒙古化工職業(yè)學院

高等數(shù)學教學中的創(chuàng)新思維方式

郭曉海

內蒙古化工職業(yè)學院

創(chuàng)新思維方式是現(xiàn)在學生在學習過程當中所缺乏的一種能力，高等數(shù)學的最終教學目標就是通過對于數(shù)學問題的學習與思考使學生在創(chuàng)新思維等方面有所提高，而且在高等數(shù)學的學習過程中，也需要學生具備創(chuàng)新思維來開拓思路更好的學習高等數(shù)學相關知識。在高等數(shù)學教學過程中，通過研究提高學生創(chuàng)新思維的教學方法，啟發(fā)學生的創(chuàng)新思意識，引導和鼓勵學生進行創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學生的個人素質，以及創(chuàng)造新事物的能力。

高等數(shù)學；創(chuàng)新思維；教學方法；能力

創(chuàng)新思維方式指的是對事物的思考方式的一種創(chuàng)新，在看待事物之間的聯(lián)系時有新的思維。創(chuàng)造新思維的方法就是一切具有新內容的思維想法的綜合。高等數(shù)學學習當中的創(chuàng)新思維非常的重要，學生需要具備創(chuàng)新思維邏輯。創(chuàng)新意識的養(yǎng)成也是在高等數(shù)學學習過程中不斷的獲取的，在教學過程中，應當充分展現(xiàn)數(shù)學的邏輯思維和創(chuàng)新思維，鼓勵學生進行列舉、聯(lián)合想象和合理的推想，加強發(fā)散思維的訓練，達到培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維的目的。本文主要是對高等數(shù)學教學過程中對學生創(chuàng)新思維培養(yǎng)進行探討。

一、重視教學的概念、展示清晰的理解思維。

數(shù)學的原理和數(shù)學的背景，是我們在高等數(shù)學教學中所應該了解。了解教學的概念及其應用是非常重要的，如果我們能從相關數(shù)學知識的歷史起源進行教學，我們所了解的知識點就會印象更加的深刻。以導數(shù)的講解為例：導數(shù)的起源，可以追溯1629年左右，法國的數(shù)學家費馬研究了作曲線的切線和求函數(shù)極值的方法。他寫了有關求最大值和最小值的方法（中值定理部分引理“fermat定理”）。在作切線時，他構造了差分，同時發(fā)現(xiàn)因子E就是我們所說的導數(shù)。導數(shù)的發(fā)展，主要是17世紀生產力的發(fā)展，推動了科學和技術的發(fā)展，在很多創(chuàng)造性研究的基礎之上，大數(shù)學家牛頓、布萊尼茨等從多種角度開始研究微積分。牛頓的微積分理論被稱為流數(shù)術，牛頓稱變量的變化率就是流數(shù)，相當于我們現(xiàn)在所討論的導數(shù)。以上對導數(shù)的一個概念知識的講解，完整的描述了導數(shù)的起源和發(fā)展，讓學生了解到導數(shù)，也有很多抽象的概念在腦中，以此作為基礎在后續(xù)的學習過程中就會為學生開拓思路提供前提。

二、創(chuàng)新思維方式的培養(yǎng)

創(chuàng)新思維方式的核心內容是如何能夠調動起學生的積極性，引導學生主動獲取知識，培養(yǎng)學生理解能力，能夠分析問題和解決問題。對于一些比較難的數(shù)學問題，教師應該在教學中對問題進行合理的分析和總結，然后告訴學生一個思路，讓學生自己去理解，告訴學生思考問題的思路，從什么方面去想、去什么方面去入手，如何解決復雜問題。

內蒙古化工職業(yè)學院高等數(shù)學教學中的創(chuàng)新思維的培養(yǎng)主要是讓學生不僅僅是學到一個高數(shù)的概念，或者是一道題的解題思路，而是讓學生通過對一道題練習，類推出來多個解題的思路，根本性的問題就會化解了，也培養(yǎng)了學生舉一反三的能力，從而讓學生的學習具有事半功倍的作用。

三、創(chuàng)新思維的啟發(fā)

在高等數(shù)學的教學過程中，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的一個重要的方面，就是讓學生自己學會對教學內容的理解，以及對教學內容的猜想。對于所學內容的理解是一種領悟事物的能力，能夠直接觀察到事物的內在聯(lián)系，這種思維，往往是創(chuàng)新思維的表現(xiàn)；對于教學內容的猜想大多數(shù)情況下都不是真實的，如果要了解真實的邏輯或者進行實踐，讓思維方式具有更大的創(chuàng)造性，就應該在高等數(shù)學的教學中，鼓勵學生從簡單到直觀入手，大膽的去猜想，更具思維性的推理事物的應用關系，從而進行主觀猜想或者判斷，將簡單的結果進行探討和研究，把了解事物的實質性內容進行深層次的挖掘，把簡單的結果放大、延伸、擴充。

對于一般函數(shù)求解的問題，可以根據(jù)問題的解題思路，再套用公式，把相關的解題思路帶入到公式當中，就可以把問題解決。在整個解題的過程中，我們會發(fā)覺到，解題的思路是最重要的。因此在高等數(shù)學的教學中，需要鼓勵學生進行大膽的猜想和創(chuàng)新，這對于解決問題是有很大的幫助的。

四、創(chuàng)新思維的訓練

創(chuàng)新思維是一種開放式的思維方式，思維是圍繞著一個問題所展開的，但是思維會沿著不同的方向去探索，從多個方面提出問題再解決問題，不斷的假設然后去分析假設的內容，來尋求多種解決問題的答案，在多個假設的分析中，找到最佳的解決方案。在高等數(shù)學的教學當中，教師對問題的提出可以延用不同的思路進行講解。例如我們可以通過對于函數(shù)問題的講解來進行創(chuàng)新思維的訓練，用函數(shù)的概念和性質去分析函數(shù)問題，同時將問題轉化和解決。我們在解決問題時，應該應用多種解決問題的思路，遇到變量并創(chuàng)建函數(shù)關系，根據(jù)關系的不等式、最大、最小值之類的問題加以分析。從多個角度去分析問題，選擇適合的函數(shù)變量去揭示函數(shù)關系。首先把問題轉化到已知的知識范圍之內，這也是一種重要的思維方式。然后開始轉化思維，把不成熟的、復雜的、不規(guī)則的問題轉化為熟悉的。我們創(chuàng)新思維的同時，要保證思維邏輯的正確性，創(chuàng)新的范圍是在一個合理化的范圍之內才能更好的解決問題。

在做練習題的時候，需要鼓勵學生一題多解，一題多解能夠擴寬學生的解題思路，讓學生的思維領域面變寬，能夠提高學生的思維能力和想象力，為培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維方式打下基礎。在高等數(shù)學的教學過程當中，遇到教學中的問題，通常都不是一種解題方法，通常都是不同側面去分析問題和理解問題，這樣才能找到多種解題的思路。例如在極限的計算問題中，有相當多的題目我們即可以選擇根據(jù)法則去推算，還可以選擇根據(jù)不等式去證明。

創(chuàng)新思維方式也可以通過逆向思維方式來培養(yǎng)，從已有的思路反方向去思考問題，順推問題，有些問題直接解決是不行的，需要想辦法間接的解決問題。正面命題研究過后，在研究逆命題探討可能發(fā)生的困難時，考慮探討的不可能性，打破固有的思維習慣再去思考問題。逆向思維提高了分析問題、解決問題的能力，逆向思維方式也是創(chuàng)新思維方式的一種表現(xiàn)。

總結：

通過對高等數(shù)學教學中的創(chuàng)新思維方式的探討，我們了解到，創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)是素質教育的核心，也是高職院校教學的重要任務。我們培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，是一個長期而艱巨的任務，需要教師和學生在思想上都發(fā)生轉變。教師要改變教學的觀念，學生要改變聽課當中的思維方式。教師在不斷的研究和探索教學課程的時候就要去開創(chuàng)新思路、新方法、新途徑，來啟發(fā)學生的創(chuàng)新思維。教學是一個動態(tài)的過程，開拓創(chuàng)新思維方式讓教學更具生命力。

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