河流污染協(xié)同治理行為及相關(guān)福利分析——基于不同經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)的視角

徐志偉，劉歡

（天津財經(jīng)大學(xué)商學(xué)院，天津300222）

河流污染協(xié)同治理行為及相關(guān)福利分析——基于不同經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)的視角

徐志偉，劉歡

（天津財經(jīng)大學(xué)商學(xué)院，天津300222）

摘要：運(yùn)用演化博弈方法研究流域上下游地區(qū)在不同經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)下，河流污染的跨區(qū)域治理行為及其對應(yīng)的福利狀況，并通過仿真技術(shù)對穩(wěn)態(tài)均衡結(jié)果（ESS）進(jìn)行了模擬。研究表明，雖然可能付出一定的制度成本，但無論處于何種經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)，補(bǔ)償機(jī)制必須與力度足夠的懲罰機(jī)制相互配合，河流污染的協(xié)同治理才有可能成為穩(wěn)態(tài)均衡。在懲罰機(jī)制缺失的條件下，地區(qū)間經(jīng)濟(jì)的互補(bǔ)性越強(qiáng)，上游地區(qū)經(jīng)濟(jì)越發(fā)達(dá)，機(jī)制失效造成的潛在福利損失越大。在補(bǔ)償機(jī)制與懲罰機(jī)制并存的條件下，地區(qū)間經(jīng)濟(jì)的同質(zhì)性越強(qiáng)，下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)越發(fā)達(dá)，河流污染協(xié)同治理產(chǎn)生的福利改進(jìn)空間就越大。

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)；河流污染；污染治理；協(xié)同治理；福利分析；演化博弈；跨界補(bǔ)償；雅克比矩陣；穩(wěn)態(tài)均衡

隨著社會經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，中國所面臨的河流污染形勢日益嚴(yán)峻，10大水系處于III類以下水質(zhì)的斷面比例連續(xù)10年超過30%，海河、遼河、淮河和松花江4水系甚至常年超過50%，數(shù)量更多的中小河流污染情況更甚。河流污染治理工作涉及上下游多地區(qū)利益，任意單方的獨(dú)立行動都無法從根本上解決問題，進(jìn)行協(xié)同治理尤顯必要。但在現(xiàn)實(shí)層面，實(shí)際的協(xié)同效果卻差強(qiáng)人意。一方面，由于負(fù)外部性的存在，上游地區(qū)往往單純?yōu)樽非笞陨斫?jīng)濟(jì)利益向河流任意排污，致使下游遭受損失。如近年發(fā)生的昆明東川小江變身“牛奶河”事件、漳河苯胺污染事件等，類似事件每年數(shù)以千計。另一方面，部分上游地區(qū)為保證下游地區(qū)用水安全，不得不以犧牲自身經(jīng)濟(jì)利益為代價，形成“水源地貧困”現(xiàn)象。如為保證首都地區(qū)用水安全，河北赤城縣采取農(nóng)業(yè)“退稻還旱”、工業(yè)限制發(fā)展措施保護(hù)水源，結(jié)果使其自身經(jīng)濟(jì)發(fā)展受限，至今仍為國家級貧困縣。河流污染治理似乎陷入“上游地區(qū)謀發(fā)展，下游環(huán)境受污染”和“下游環(huán)境求改善，上游發(fā)展受局限”的兩難困境。

在理論層面，對于上下游地區(qū)能否產(chǎn)生河流污染的協(xié)同治理行為仍存爭議。部分學(xué)者認(rèn)為，由于上游排污方可通過資源捕獲和控制策略占據(jù)優(yōu)勢（Zeitouna，2006）[1]，河流污染地區(qū)間的博弈主要是一種非合作的零和博弈（Bayramoglu，2006；W irl，2008；孫冬營，2013）[2][3][4]，沒有外力干預(yù)協(xié)同治理行為難以產(chǎn)生（Krawczyk，2005；Mahjouri，2011）[5][6]。但也有學(xué)者認(rèn)為，追求“正和”的補(bǔ)償機(jī)制能夠改善上下游地區(qū)的福利水平（Fernandez，2009；趙來軍，2009）[7][8]，涉及多方利益的河流污染可通過協(xié)同治理有效解決（Schreider，2013；賴萍，2013）[9][10]。但必須引入上級監(jiān)督部門約束因子（李昌峰，2014；牛文娟，2014）[11][12]，增強(qiáng)政策威脅的置信度（李勝，2011）[13]，構(gòu)建“舉報懲罰”機(jī)制（曹洪華，2013）[14]，通過保證上游地區(qū)收益最大化確定最優(yōu)策略（徐大偉，2013）[15]。

但易于被忽略的問題是，河流是以水為紐帶、由上下游組成的具有因果關(guān)聯(lián)的復(fù)合系統(tǒng)（趙來軍，2009）[8]。在這個復(fù)合系統(tǒng)中，經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)作為區(qū)域經(jīng)濟(jì)各種空間形態(tài)在一定地域范圍內(nèi)的組合方式，影響著相關(guān)主體跨區(qū)域的經(jīng)濟(jì)行為與政策選擇（郭騰云，2009）[16]。那么，在河流污染治理過程中，經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)是否會影響上下游地區(qū)各自的行為選擇模式及博弈的均衡結(jié)果？什么樣的治理機(jī)制才更易于產(chǎn)生河流污染協(xié)同治理行為？經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)及治理機(jī)制的差異性又會對上下游地區(qū)的福利水平產(chǎn)生何種影響？對于上述種種問題，現(xiàn)有研究尚未給予清晰回答。本文將運(yùn)用演化博弈方法對上述問題予以推演，并采用仿真技術(shù)對推演結(jié)果進(jìn)行模擬。

一、研究設(shè)計

現(xiàn)有研究將跨界補(bǔ)償視為化解污染外部性問題的有效機(jī)制。在補(bǔ)償機(jī)制下，上下游地區(qū)同時面臨著兩種選擇：上游地區(qū)既可選擇削減產(chǎn)出控制污染，也可選擇維持產(chǎn)出保持污染，進(jìn)而形成（削減，不削減）兩種策略；下游地區(qū)既可選擇向上游地區(qū)支付補(bǔ)償，也可選擇不進(jìn)行補(bǔ)償維持現(xiàn)狀，進(jìn)而形成（補(bǔ)償，不補(bǔ)償）兩種策略。在此策略空間下，分別從經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和經(jīng)濟(jì)同質(zhì)性兩方面，對上下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)定。

其一，現(xiàn)有研究往往認(rèn)為跨界補(bǔ)償?shù)慕痤~對不同地區(qū)是等價的。實(shí)際上，對于不同的經(jīng)濟(jì)主體，單位貨幣的相對效用水平往往并不相等。一般而言，經(jīng)濟(jì)水平越是落后，單位貨幣的相對效用越高；反之，單位貨幣的相對效用越低。由此可設(shè)定，上游地區(qū)削減一單位產(chǎn)出所能獲得補(bǔ)償?shù)南鄬πв脼镽，下游地區(qū)支付補(bǔ)償?shù)南鄬πв脼镽'。當(dāng)R＞R'時，下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)程度更高；當(dāng)R＜R'時，上游地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)程度更高；當(dāng)R=R'時，兩地區(qū)經(jīng)濟(jì)水平相當(dāng)。

其二，商品間的關(guān)系可用交叉價格彈性反映，并具體表現(xiàn)為彈性符號的差異性。假設(shè)上下游地區(qū)現(xiàn)各自僅生產(chǎn)一種產(chǎn)品，如果兩地經(jīng)濟(jì)具有同質(zhì)性，則其產(chǎn)品的交叉價格彈性為正，由此建立反需求函數(shù)p=a-bq1-cq2。其中，q1為上游地區(qū)產(chǎn)品的產(chǎn)量，q2為下游地區(qū)產(chǎn)品的產(chǎn)量，b＞0和c＞0均為參數(shù)。在不考慮生產(chǎn)成本情況下，上游地區(qū)的利潤函數(shù)為π1=（a-bq1-cq2）q1，削減一單位產(chǎn)出對其自身的利潤影響為cq2。同理，下游地區(qū)的利潤函數(shù)為π2=（a-bq1-cq2）q2，上游地區(qū)削減一單位產(chǎn)出對下游地區(qū)的影響為＜0說明上游地區(qū)削減產(chǎn)出，下游地區(qū)的福利會增加。反之，如果兩地經(jīng)濟(jì)具有互補(bǔ)性，則其產(chǎn)品的交叉價格彈性為負(fù)，上下游地區(qū)分別存在反需求函數(shù)p1=a-bq1+cq2、p2=a+bq1-cq2和利潤函數(shù)π1=（a-bq1+cq2）q1、π2=（a+bq1-cq2）q2。上游地區(qū)削減一單位產(chǎn)出對其自身福利的影響分別為=a-2bq1+cq2，對下游地區(qū)的影響為。其中，＞0說明上游地區(qū)削減產(chǎn)出，下游地區(qū)的福利會受損。

綜上，可得到上下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)分處同質(zhì)和互補(bǔ)兩種狀態(tài)下的支付矩陣，具體如表1和表2所示。

表1　經(jīng)濟(jì)具有同質(zhì)性的支付矩陣

表2　經(jīng)濟(jì)具有互補(bǔ)性的支付矩陣

其中，除已定義變量外，φ1和φ2分別表示上游地區(qū)削減一單位產(chǎn)出對其自身和下游地區(qū)環(huán)境改善產(chǎn)生的積極影響，μ1為上游地區(qū)削減一單位產(chǎn)出付出的技術(shù)成本，如生產(chǎn)設(shè)備拆除費(fèi)用等。

二、僅存補(bǔ)償機(jī)制時的演化博弈分析

（一）經(jīng)濟(jì)具有同質(zhì)性的演化博弈分析

首先分析經(jīng)濟(jì)具有同質(zhì)性時，上下游地區(qū)能否僅僅依靠補(bǔ)償機(jī)制產(chǎn)生河流污染協(xié)同治理行為。假設(shè)上下游地區(qū)隨機(jī)的選擇自身策略，并展開重復(fù)博弈。上游地區(qū)選擇削減產(chǎn)出的概率為x，不削減產(chǎn)出的概率為（1-x）；下游地區(qū)選擇補(bǔ)償?shù)母怕蕿閥，不進(jìn)行補(bǔ)償?shù)母怕蕿椋?-y）。

根據(jù)表1所示的支付矩陣，當(dāng)上下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)處于同質(zhì)性狀態(tài)時，上游地區(qū)選擇不同策略的適應(yīng)度分別為U11=y［R+ φ1-μ1-（a-2bq1-cq2）］+（1-y）［φ1-μ1-（a-2bq1-cq2）］和U12=yR+ （1-y）0，平均適應(yīng)度為U1=xU11+（1-x）U12。由此，上游地區(qū)的復(fù)制動態(tài)方程及一階導(dǎo)數(shù)分別為F（x）==x（1-x）［φ1-μ1-（a-2bq1-cq2）］和F（x）'=（1-2x）［φ1-μ1-（a-2bq1-cq2）］。令F （x）=0，解得x*=0和x*=1是其中兩個可能的穩(wěn)定點(diǎn)。按照常理，如果不能獲得經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償，上游地區(qū)不會主動削減產(chǎn)出，由此推斷一般存在［φ1-μ1-（a-2bq1-cq2）］＜0。因此，對于上游地區(qū)復(fù)制動態(tài)方程的一階導(dǎo)數(shù)存在F（1）'＞0和F（0）'＜0。因此x*=0，即上游地區(qū)不削減產(chǎn)出是穩(wěn)定狀態(tài)點(diǎn)。同理，下游地區(qū)選擇不同策略的適應(yīng)度為U21=x（φ2+bq2-R'）+（1-x）（-R'）和U22=x（φ2+bq2）+（1-x）0，平均適應(yīng)度為=yU21+（1-y）U22。由此推知，下游地區(qū)的復(fù)制動態(tài)方程及一階導(dǎo)數(shù)分別為F（y）=dy dt =y（1-y）（-R'）和F（y）'=（1-2y）（-R'）。令F（y）=0，解得y*=0和y*=1是其中兩個可能的穩(wěn)定點(diǎn)。由于R'＞0，下游地區(qū)復(fù)制動態(tài)方程的一階導(dǎo)數(shù)存在F（1）'＞0和F（0）'＜0。因此，y*=0，即下游地區(qū)不進(jìn)行經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償是穩(wěn)定狀態(tài)點(diǎn)。

根據(jù)Friedman的方法，通過雅克比矩陣分析平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性。此時的雅克比矩陣為：

根據(jù)（1）式，對應(yīng)的行列式為det J=（1-2x）（1-2y）［φ1-μ1-（a-2bq1-cq2）］（-R'），對應(yīng)的跡為tr J=（1-2x）［φ1-μ1-（a-2bq1-cq2）］+（1-2y）（-R'）。按照常理，在上游地區(qū)接受補(bǔ)償之前存在φ1-μ1-（a-2bq1-cq2）＜0，接受補(bǔ)償之后存在R+φ1-μ1-（a-2bq1-cq2）≥0，可知當(dāng)R'≥R，即上游地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)程度不低于下游地區(qū)時，雅克比矩陣行列式和跡的符號分別為：（0，0）處（+，-），（0，1）處（-，+），（1，0）處（-，-），（1，1）處（+，+）。因此（0，0）點(diǎn)，即“上游地區(qū)不削減產(chǎn)出，下游地區(qū)不進(jìn)行補(bǔ)償”為穩(wěn)態(tài)均衡。當(dāng)R＞R'，即下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)程度高于上游地區(qū)時，雅克比矩陣行列式和跡的符號分別為：（0，0）處（+，-），（0，1）處（-，不確定），（1，0）處（-，不確定），（1，1）處（+，+）。因此（0，0）點(diǎn)，“上游地區(qū)不削減產(chǎn)出，下游地區(qū)不進(jìn)行補(bǔ)償”仍為穩(wěn)態(tài)均衡。因此，當(dāng)上下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)具有同質(zhì)性時，僅依靠補(bǔ)償機(jī)制無法達(dá)成河流污染的協(xié)同治理狀態(tài)，且上述結(jié)論的成立與上下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平無關(guān)。

（二）經(jīng)濟(jì)具有互補(bǔ)性的演化博弈分析

當(dāng)經(jīng)濟(jì)具有互補(bǔ)性時，上游地區(qū)削減一單位產(chǎn)出對其自身的影響為=a-2bq1+cq2，對下游地區(qū)的影響為bq2。通過計算上下游地區(qū)博弈過程中的適應(yīng)度、復(fù)制動態(tài)方程及其一階導(dǎo)數(shù)，可得到x*=0和y*=0是兩個穩(wěn)定狀態(tài)點(diǎn)。雅克比矩陣為：

通過對（2）式行列式和跡的計算，可得到det J=（1-2x）（1-2y）［φ1-μ1-（a-2bq1+cq2）］（-R'）和tr J=（1-2x）［φ1-μ1-（a-2bq1+cq2）］+（1-2y）（-R'）。與同質(zhì)狀態(tài)相比較，經(jīng)濟(jì)處于互補(bǔ)狀態(tài)時必然存在［φ1-μ1-（a-2bq1+cq2）］＜［φ1-μ1-（a-2bq1-cq2）］＜0。因此，可得到R≥R'和R＜R'時，雅克比矩陣行列式和跡的符號：（0，0）處（+，-），（0，1）處（-，+或不確定），（1，0）處（-，-或不確定），（1，1）處（+，+）。此時的（0，0）點(diǎn)，“上游地區(qū)不削減產(chǎn)出，下游地區(qū)不進(jìn)行補(bǔ)償”依然是穩(wěn)態(tài)均衡，河流污染治理的協(xié)同狀態(tài)仍無法達(dá)成。

綜上，可得到命題1：河流污染治理過程中，無論上下游地區(qū)處于何種經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)，僅僅依靠補(bǔ)償機(jī)制都無法實(shí)現(xiàn)河流污染的協(xié)同治理。

（三）福利水平的比較

根據(jù)相關(guān)支付矩陣和穩(wěn)定性分析結(jié)果，當(dāng)上下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)具有同質(zhì)性時，作為穩(wěn)定狀態(tài)（不削減，不補(bǔ)償）的總福利水平為∏0，0=0。與之對應(yīng)，理想的協(xié)同狀態(tài)（削減，補(bǔ)償）總福利水平為∏1，1=Г-μ1-（a-2bq1-cq2-bq2）+△R。其中，Г=φ1+φ2，△R=R-R'。協(xié)同治理未能實(shí)現(xiàn)的潛在福利損失為△∏=∏0，0-∏1，1=μ1+（a-2bq1-cq2-bq2）-Г-△R。

上下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)具有互補(bǔ)性時，作為穩(wěn)定狀態(tài)（不削減，不補(bǔ)償）的總福利水平仍為∏'0，0=0，理想的協(xié)同狀態(tài)（削減，補(bǔ)償）總福利水平為∏'1，1=Г-μ1-（a-2bq1+cq2+bq2）+△R，潛在的福利損失為△∏'=∏'0，0-∏'1，1=μ1+（a-2bq1+cq2+bq2）-Г-△R。對于經(jīng)濟(jì)處于同質(zhì)和互補(bǔ)兩種狀態(tài)的福利損失進(jìn)行比較可以發(fā)現(xiàn)，存在△∏'-△∏=2（b+c）q2＞0。因此，上下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)處于互補(bǔ)狀態(tài)時，由于機(jī)制失效造成的潛在福利損失更大。同時，如果△R＞0，則存在<0和＜0；如果△R＜0，則和＞0。因此，與下游地區(qū)相比較，上游地區(qū)經(jīng)濟(jì)越發(fā)達(dá)，潛在的福利損失就越大。

綜上，可得到命題2：雖然經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)不會影響上下游地區(qū)在河流污染治理過程中的穩(wěn)態(tài)均衡結(jié)果，但卻會影響福利水平。地區(qū)間經(jīng)濟(jì)的互補(bǔ)性越強(qiáng)，由于機(jī)制失效造成的潛在損失越大；地區(qū)間經(jīng)濟(jì)的同質(zhì)性越強(qiáng)，由于機(jī)制失效造成的潛在損失越小。同時，上游地區(qū)經(jīng)濟(jì)越發(fā)達(dá)，由于機(jī)制失效造成的潛在損失越大；下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)越發(fā)達(dá)，由于機(jī)制失效造成的潛在損失越小。

三、引入懲罰機(jī)制的演化博弈分析

上文研究發(fā)現(xiàn)，僅僅依靠補(bǔ)償機(jī)制上下游地區(qū)間不會產(chǎn)生穩(wěn)定的河流污染的協(xié)同治理行為。現(xiàn)假設(shè)能夠引入懲罰機(jī)制，通過訴訟方式對“上游削減產(chǎn)出，下游不進(jìn)行補(bǔ)償”和“下游進(jìn)行補(bǔ)償，上游不削減產(chǎn)出”兩種機(jī)會主義行為進(jìn)行懲戒約束。此時，可得到上下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)分處同質(zhì)和互補(bǔ)兩種狀態(tài)下的支付矩陣，具體如表3和表4所示。

表3　引入懲罰機(jī)制后經(jīng)濟(jì)具有同質(zhì)性的支付矩陣

表4　引入懲罰機(jī)制后經(jīng)濟(jì)具有互補(bǔ)性的支付矩陣

其中，γ或γ'為懲罰機(jī)制下采取機(jī)會主義行為的一方支付給另一方的違約金。與R和R'對應(yīng)的經(jīng)濟(jì)含義類似，如果γ＞γ'，下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)程度更高；如果γ＜γ'，上游地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)程度更高；如果γ=γ'，兩地區(qū)經(jīng)濟(jì)水平相當(dāng)。ε或ε'為因獲取證據(jù)、搜集信息等而發(fā)生的制度成本，p為訴訟成功的概率。

（一）經(jīng)濟(jì)具有同質(zhì)性的演化博弈分析

根據(jù)表3所示的支付矩陣，引入懲罰機(jī)制之后上游地區(qū)選擇不同策略的適應(yīng)度分別為U11=y［R+φ1-μ1-（a-2bq1-cq2）］+ （1-y）［φ1-μ1-（a-2bq1-cq2）+pγ-ε］和U12=y（R-pγ）+（1-y）0，平均適應(yīng)度為xU11+（1-x）U12。此時，上游地區(qū)演化博弈的復(fù)制動態(tài)方程及一階導(dǎo)數(shù)分別為F（x）==x（1-x）［φ1-μ1-（a-2bq1-cq2）+pγ-ε+yε］和F（x）'=（1-2x）［φ1-μ1-（a-2bq1-cq2）+pγ-ε+yε］。令F（x）=0，解得x*=0、x*=1和是三個可能的穩(wěn)定點(diǎn)。其中，當(dāng)y=y*時，所有x都是穩(wěn)定的；當(dāng)y＞y*時，x*=1，即上游地區(qū)削減產(chǎn)出水平是穩(wěn)定狀態(tài)點(diǎn)；當(dāng)y＜y*時，x*=0，即上游地區(qū)維持現(xiàn)有產(chǎn)出水平是穩(wěn)定狀態(tài)點(diǎn)。

同理，可得到下游地區(qū)選擇不同策略的適應(yīng)度U21=x（φ2+ bq2-R'）+（1-x）（-R'+pγ'-ε'）和U22=x（φ2+bq2-pγ'）+（1-x）0，對應(yīng)的平均適應(yīng)度為U-2=yU21+（1-y）U22。此時的復(fù)制動態(tài)方程及一階導(dǎo)數(shù)分別為= y（1-y）（-R'+pγ'-ε'+xε'）和F（y）'=（1-2y）（-R'+pγ'-ε'+xε'）。令F（y）=0，解得y*=0、y*=1和是三個可能的穩(wěn)定點(diǎn)。當(dāng)x=x*時，所有y都是穩(wěn)定的；當(dāng)x＞x*時，y*=1，即下游地區(qū)對上游進(jìn)行經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償是穩(wěn)定狀態(tài)點(diǎn)；當(dāng)x＜x*時，y*=0時，即下游地區(qū)不進(jìn)行經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償是穩(wěn)定狀態(tài)點(diǎn)。

在此基礎(chǔ)上，得到雅克比矩陣：

通過（3）式可以發(fā)現(xiàn)，如果懲戒力度大到足以彌補(bǔ)因?qū)Ψ讲扇C(jī)會主義行為而造成的經(jīng)濟(jì)損失，即存在pγ-ε＞-［φ1-μ1-（a-2bq1-cq2）］和pγ'-ε'＞R'時，雅克比矩陣行列式和跡的符號為：（0，0）處（+，+），（0，1）處（-，不確定），（1，0）處（-，不確定），（1，1）處（+，-），E（x0，y0）處（-，0）。因此（1，1）點(diǎn)，即“上游地區(qū)削減產(chǎn)出，下游地區(qū)進(jìn)行補(bǔ)償”為穩(wěn)態(tài)均衡，上下游地區(qū)之間產(chǎn)生河流污染協(xié)同治理行為。反之，當(dāng)對機(jī)會主義行為懲戒不足時，即存在pγ-ε＜-［φ1-μ1-（a-2bq1-cq2）］和pγ'-ε'＜R'，雅克比矩陣行列式和跡的符號為：（0，0）處（+，-），（0，1）處（-，不確定），（1，0）處（-，不確定），（1，1）處（+，+），E （x0，y0）處（+，0）。因此（0，0）點(diǎn)，即“上游地區(qū)不削減產(chǎn)出，下游地區(qū)不進(jìn)行補(bǔ)償”為穩(wěn)態(tài)均衡，上下游地區(qū)之間就不會產(chǎn)生河流污染協(xié)同治理行為。

（二）經(jīng)濟(jì)具有互補(bǔ)性的演化博弈分析

依據(jù)表4，當(dāng)上下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)具有互補(bǔ)性時，分別通過計算適應(yīng)度、復(fù)制動態(tài)方程及一階導(dǎo)數(shù)，可得到以下結(jié)果：

通過對雅克比矩陣及其行列式和跡進(jìn)行對比可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)對機(jī)會主義行為進(jìn)行嚴(yán)格懲戒，即存在pγ-ε＞-［φ1-μ1-（a-2bq1+cq2）］和pγ'-ε'＞R'時，（1，1）點(diǎn)，即“上游地區(qū)削減產(chǎn)出，下游地區(qū)進(jìn)行補(bǔ)償”為穩(wěn)態(tài)均衡。反之，如果懲戒力度不足以彌補(bǔ)對方機(jī)會主義行為造成的經(jīng)濟(jì)損失，即存在pγ-ε＜-［φ1-μ1-（a-2bq1+cq2）］和pγ'-ε'＜R'時，（0，0）點(diǎn)，即“上游地區(qū)不削減產(chǎn)出，下游地區(qū)不進(jìn)行補(bǔ)償”為穩(wěn)態(tài)均衡。因此，當(dāng)上下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)處于互補(bǔ)狀態(tài)時，只要懲戒力度足夠大，河流污染協(xié)同治理行為仍然會穩(wěn)定存在。

綜上，可得到命題3：無論上下游地區(qū)間處于何種經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)，只有當(dāng)懲戒力度大到足以彌補(bǔ)因?qū)Ψ讲扇C(jī)會主義行為而造成的經(jīng)濟(jì)損失時，補(bǔ)償機(jī)制與懲罰機(jī)制之間的相互配合才能實(shí)現(xiàn)河流污染的協(xié)同治理。

（三）福利水平的比較

根據(jù)相關(guān)支付矩陣和穩(wěn)定性分析結(jié)果，上下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)具有同質(zhì)性時，作為穩(wěn)定狀態(tài)（削減，補(bǔ)償）的總福利水平為∏"1，1=Г-μ1-（a-2bq1-cq2-bq2）+△R-ε。相較于僅存在補(bǔ)償機(jī)制時（削減，補(bǔ)償）的福利水平∏1，1=Г-μ1-（a-2bq1-cq2-bq2）+ △R，福利損失為ε。ε為達(dá)成協(xié)同治理所必須付出的制度成本。同理，上下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)具有互補(bǔ)性時，作為穩(wěn)定狀態(tài)（削減，補(bǔ)償）的總福利水平為∏"'1，1=Г-μ1-（a-2bq1+cq2+bq2）+△R-ε。與僅存在補(bǔ)償機(jī)制時（削減，補(bǔ)償）的福利水平∏'1，1=Г-μ1-（a-2bq1+cq2+bq2）+△R相比較，福利損失仍為制度成本ε。

由此，可得到命題4：無論上下游地區(qū)處于何種經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)，河流污染協(xié)同治理的達(dá)成必須輔之以一定的制度成本，其是實(shí)現(xiàn)協(xié)同狀態(tài)所必須承擔(dān)的福利損耗。

同時，由于存在∏"'1，1-∏"'1，1=-2（b+c）q2＜0，在上下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)處于同質(zhì)狀態(tài)時，協(xié)同治理產(chǎn)生的福利改進(jìn)相對明顯。此外，如果△R＞0，則存在＞0和＞ 0；如果△R＜0，則＜0和＜0。因此，與上游地區(qū)相比較，下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)越發(fā)達(dá)，福利改進(jìn)就越明顯。

由此，可得到命題5：地區(qū)間經(jīng)濟(jì)的同質(zhì)性越強(qiáng)，河流污染協(xié)同治理產(chǎn)生的福利改進(jìn)程度越高；地區(qū)間經(jīng)濟(jì)的互補(bǔ)性越強(qiáng)，河流污染協(xié)同治理產(chǎn)生的福利改進(jìn)程度越低。同時，下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)越發(fā)達(dá)，河流污染協(xié)同治理產(chǎn)生的福利改進(jìn)程度越高；上游地區(qū)經(jīng)濟(jì)越發(fā)達(dá)，河流污染協(xié)同治理產(chǎn)生的福利改進(jìn)程度越低。

四、數(shù)值仿真

上文對河流上下游地區(qū)的經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)與水污染協(xié)同治理行為關(guān)系進(jìn)行了理論推演，并對其產(chǎn)生的福利狀況進(jìn)行了對比分析。現(xiàn)運(yùn)用仿真技術(shù)對理論推演結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步模擬驗證。假設(shè)流域上下游現(xiàn)各有50個參與人進(jìn)行水污染治理博弈，且所有參與人的初始狀態(tài)都選擇不合作，即上游的參與人繼續(xù)排污，下游的參與人不支付補(bǔ)償?？紤]到河流存在自凈能力，上游地區(qū)變動一單位產(chǎn)出對其自身環(huán)境質(zhì)量的影響要大于對下游地區(qū)的影響，因此一般存在φ1＞φ2。由此設(shè)定φ1=500，φ2=400。同時，設(shè)定上游地區(qū)減少一單位產(chǎn)出的技術(shù)成本μ=450，參數(shù)a=100，b=0.5，c=0.2，產(chǎn)出水平q1=10，q2= 20。一般情況下，下游參與人進(jìn)行跨界補(bǔ)償?shù)慕痤~必須要超過上游參與人削減產(chǎn)出所產(chǎn)生的損失協(xié)同治理行為才可能產(chǎn)生，因此設(shè)定跨界補(bǔ)償金額R=40。最后，假設(shè)存在一個較小的制度成本ε=1。

在經(jīng)濟(jì)具有同質(zhì)性時，上游地區(qū)參與人選擇不合作行為對應(yīng)的收益為yR+（1-y）0=yR，面臨的懲戒損失為ypγ。只要存在ypγ＞yR，上游地區(qū)參與人就會改變行為選擇合作，通過削減產(chǎn)出控制排污。同理，下游地區(qū)參與人分別存在選擇不合作行為的收益x（φ2+bq2）+（1-x）0=x（φ2+bq2）和損失ypαγ。其中，α為調(diào)整系數(shù)。當(dāng)α＞1時，γ＜γ'，意味著上游地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)程度更高；當(dāng)α＜1時，γ＞γ'，意味著下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)程度更高；當(dāng)α=1時，γ=γ'，意味著兩地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)程度相當(dāng)。同理，只要存在ypαγ＞x（φ2+bq2），下游地區(qū)參與人就會改變行為選擇合作，通過向上游地區(qū)支付補(bǔ)償改善環(huán)境質(zhì)量。

如果上下游地區(qū)間經(jīng)濟(jì)存在同質(zhì)性，分別設(shè)定一個較小的懲戒力度γ=4和一個較大的懲戒力度γ=20，同時設(shè)定調(diào)整系數(shù)α=2，即上游地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)程度更高，利用Netlogo軟件得到的仿真結(jié)果如圖1所示。經(jīng)過2000次博弈后，當(dāng)γ=4時，約有51.2%的參與人會選擇合作；當(dāng)γ=20，約有76.3%的參與人會選擇合作。在其他條件不變的情況下，如果上下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)具有互補(bǔ)性，則如圖2所示，當(dāng)γ=4時，約有48.7%的參與人會選擇合作；當(dāng)γ=20，約有73.1%的參與人會選擇合作。

圖1　經(jīng)濟(jì)具有同質(zhì)性且上游地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)程度更高狀態(tài)下的仿真結(jié)果

圖2　經(jīng)濟(jì)具有互補(bǔ)性且上游地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)程度更高狀態(tài)下的仿真結(jié)果

如果令α=0.5，即下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)程度更高，則在上下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)分處同質(zhì)性和互補(bǔ)性兩種狀態(tài)下的仿真結(jié)果如圖3和圖4所示。結(jié)果顯示，當(dāng)經(jīng)濟(jì)具有同質(zhì)性時，如果γ= 4，約有13.7%的參與人會選擇合作；當(dāng)γ=20，約有78.1%的參與人會選擇合作。當(dāng)經(jīng)濟(jì)具有互補(bǔ)性時，如果γ=4，約有12.6%的參與人會選擇合作；當(dāng)γ=20，約有74.5%的參與人會選擇合作。

綜合仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，首先，不論上下游地區(qū)處于何種經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)，隨著懲戒力度的加大，越來越多的參與人將選擇合作，河流污染的協(xié)同治理目標(biāo)越接近實(shí)現(xiàn)，這與命題3的結(jié)論是高度一致的。其次，仿真結(jié)果還顯示，上下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)具有同質(zhì)性時選擇合作的參與人要大于具有互補(bǔ)性時選擇合作的參與人，這是因為在經(jīng)濟(jì)具有同質(zhì)性時，協(xié)同治理產(chǎn)生的福利改進(jìn)相對明顯。再次，當(dāng)存在一個足夠大的懲戒力度時，下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)越發(fā)達(dá)，選擇合作的參與人也越多，這也與福利改進(jìn)空間有關(guān)。最后，當(dāng)懲戒力度不足時，下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)越發(fā)達(dá)，選擇合作的參與人下降越顯著，間接證明下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平越高，越需要強(qiáng)有力的懲罰機(jī)制對機(jī)會主義行為予以約束。

圖3　經(jīng)濟(jì)具有同質(zhì)性且下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)程度更高狀態(tài)下的仿真結(jié)果

圖4　經(jīng)濟(jì)具有互補(bǔ)性且下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)程度更高狀態(tài)下的仿真結(jié)果

五、研究結(jié)論與政策建議

（一）研究結(jié)論

本文通過演化博弈和仿真模擬研究了經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)與河流污染協(xié)同治理行為之間的關(guān)系，并對不同穩(wěn)態(tài)均衡下雙方的福利狀況進(jìn)行了比較分析。研究發(fā)現(xiàn)，無論處于何種經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)，補(bǔ)償機(jī)制必須與足夠力度的懲罰機(jī)制相互配合，上下游地區(qū)間才可能會產(chǎn)生穩(wěn)定的污染協(xié)同治理行為。同時，經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)雖然不會影響最終的穩(wěn)態(tài)均衡結(jié)果，但卻會影響雙方的福利水平。當(dāng)協(xié)同行為產(chǎn)生時，地區(qū)間經(jīng)濟(jì)的同質(zhì)性越強(qiáng)，下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)水平越高，河流污染協(xié)同治理產(chǎn)生的福利改進(jìn)程度越高。最后，與懲罰機(jī)制相對應(yīng)的制度成本是實(shí)現(xiàn)河流污染協(xié)同治理所必須付出的代價。

（二）政策建議

1.嚴(yán)格環(huán)保立法執(zhí)法，加大污染懲罰力度。在訴訟成功概率一定的條件下，只有對機(jī)會主義行為的懲戒力度足夠大，才能保證博弈者選擇合作的收益大于因?qū)Ψ竭x擇機(jī)會主義行為可能造成的損失。因此在政策層面，首先應(yīng)通過嚴(yán)格環(huán)保立法和執(zhí)法，加大對機(jī)會主義行為的懲戒力度。2014年4月通過、2015年1月1日開始實(shí)施的“史上最嚴(yán)格”《環(huán)境保護(hù)法（修訂案）》，采取“按日計罰、上不封頂”“違規(guī)排污企業(yè)法人行政拘留”“地方官員問責(zé)”等一系列措施，約束排污主體行為，保證對污染行為的足夠懲戒力度，這些都是朝正確方向進(jìn)行的有益嘗試。

2.設(shè)立跨界補(bǔ)償基金，強(qiáng)化跨界補(bǔ)償溝通。根據(jù)模型結(jié)果，在河流污染協(xié)同治理過程中，跨界補(bǔ)償機(jī)制與懲罰機(jī)制具有同等重要地位。為保證跨界補(bǔ)償?shù)挠行?shí)施，首先可考慮通過適當(dāng)提高下游地區(qū)生產(chǎn)用水價格和下游地方財政予以適當(dāng)補(bǔ)貼“雙結(jié)合”的方式，出資設(shè)立跨界補(bǔ)償基金，對上游地區(qū)減少排污提供資金支持，進(jìn)行正向激勵。同時，還應(yīng)由上下游雙方及流域管理機(jī)構(gòu)三方派出人員，組成相對獨(dú)立的跨界補(bǔ)償委員會，具體負(fù)責(zé)跨界補(bǔ)償事宜以及補(bǔ)償基金的管理和運(yùn)作，強(qiáng)化跨界補(bǔ)償溝通，為跨界補(bǔ)償有效實(shí)施提供組織保障。

3.降低制度成本，減少福利損耗。一方面，必要的制度成本是保證河流污染協(xié)同治理行為實(shí)現(xiàn)所必須的福利損耗，但另一方面，過高的制度成本可能會影響到懲罰機(jī)制作用的發(fā)揮，甚至影響協(xié)同治理目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。制度成本可能源于對博弈對手行為的監(jiān)督，也可能源于負(fù)擔(dān)的訴訟成本。因此，加強(qiáng)信息披露透明度，簡化訴訟程序，甚至對河流污染實(shí)行“舉證責(zé)任倒置”，都可以有效地降低制度成本，也都有助于協(xié)同治理目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)和雙方福利水平的改進(jìn)。

4.加強(qiáng)經(jīng)濟(jì)聯(lián)系，形成利益共同體。雖然經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)不會影響上下游地區(qū)對于自身行為的選擇，但會影響福利水平的高低。地區(qū)間經(jīng)濟(jì)的同質(zhì)性越強(qiáng)，協(xié)同治理產(chǎn)生的福利改進(jìn)空間就越大。因此，為實(shí)現(xiàn)河流污染的協(xié)同治理，有必要加強(qiáng)上下游地區(qū)之間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系，多方位的形成利益共同體?！澳阒杏形?，我中有你”的經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)既有利于產(chǎn)生更多的協(xié)同治理行為，也有利于福利空間得到更大的改進(jìn)。

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責(zé)任編輯、校對：武玲玲

Stream Pollution Synergistic Governance Behavior and W elfare Analysis

Xu Zhiwei,Liu Huan
（Schoolof Business,Tianjin University ofFinance and Economics,Tianjin 300222,China）

Abstract:By using the evolutionary game, the article studies the stream pollution governance behavior and welfare state in different economic spatial structure between upstream and downstream area.On this basis,a simulation model is also used to simulate the resultofevolution stable strategy（ESS）.The results show,in any economic spatial structure,the synergistic behavior can be an ESS only in the condition of combining compensation mechanism with a powerful punishment mechanism. Meanwhile,in the condition of punishment mechanism deficiency,stronger is the regional economic complementarily, higher is the upstream area economic level,greater is welfare loss for the mechanism failure.In the condition of compensation mechanism coincidence with the punishment mechanism, the regional economic homogeneity is stronger, the downstream area economic levelis higher,and welfare improvementfrom the synergistic governance in stream pollution is higher.

Key words:economic spatial structure,stream pollution, pollution governance, synergistic governance, welfare analysis, evolution game,transboundary compensation,Jacobian matrix,steady equilibrium

作者簡介：徐志偉（1979-），男，天津人，天津財經(jīng)大學(xué)商學(xué)院副教授，經(jīng)濟(jì)學(xué)博士，研究方向為資源、環(huán)境與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

中圖分類號：F062.2

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1007-2101（2015）04-0108-06

收稿日期：2014-03-22

基金項目：國家社會科學(xué)基金青年項目“基于經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)的河流污染跨區(qū)域協(xié)同治理研究”（14CGL032）；天津財經(jīng)大學(xué)2014年優(yōu)秀青年學(xué)者資助計劃