談數學教學中舉例方法的應用

湯瑞淦

[摘 要]在數學課堂教學中，教師應積極應用舉例的方法，使復雜的問題變得簡單、抽象的問題變得具體、感性的認知變得理性，從而讓學生的數學學習變得飽滿、充實，成為學生數學學習強有力的助推劑。

[關鍵詞]數學教學 舉例法 應用

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）08-058

“講課講不明白的時候，最好的方法是舉例說明?！笔穼幹薪淌诘脑?，說明了舉例在課堂教學中的特殊作用。下面，筆者就舉例在數學課堂上的應用，談談自己在此方面的一些體會和思考。

一、有的——突出舉例的目標性

舉例要有鮮明的指向性，目的在于促進學生理解所學的數學知識。例如，教學“軸對稱圖形”一課時，教師可引導學生結合實例來理解軸對稱圖形的含義。

師：同學們，我們學過的圖形或者你所知道的圖形中，有哪些是軸對稱圖形呢？

生1：有長方形、正方形、圓，還有等腰三角形和等腰梯形。

生2：圓柱也是軸對稱圖形。

師：他提出的這個圖形與其他的都不一樣呢！

生3：由于圓柱是立體圖形，所以它不是軸對稱圖形。

生4：軸對稱圖形都要是平面圖形才對！

師：他舉了一個非常好的反例，提醒我們很容易忽略的細節，那就是——

生：軸對稱圖形都是平面圖形。

……

對于軸對稱圖形的理解，學生容易發生偏差。上述教學中，教師啟發學生舉例說明，其目的在于檢查學生對于概念的理解程度，了解學生對軸對稱圖形概念外延的判定情況。有學生錯誤地認為圓柱是軸對稱圖形，這種在學生學習過程中生成的反例，經過學生的自我糾正，對軸對稱圖形的本質有了更為深刻的理解。

二、有度——強化舉例的適應性

教師應結合教學內容和學生學情，精心設計所舉的例子，既要通俗易懂，又要新奇有趣，與學生的實際生活相適應。舉例還可以成為學習情境的補充，使抽象的學習內容變得具體化、形象化，使學生在舉例中學會舉一反三、靈活運用。例如，教學“平均數”一課時，教師可從引導學生舉例說明現實生活中有哪些常見的平均數以及它們的含義開始。

師：平均數在我們的生活中隨處可見，你們知道哪些平均數呢？

生1：考試后要計算班級的平均成績。

生2：計算我們班所有同學的平均身高。

生3：還有平均人數、平均工資……

師：生活中有那么多的平均數，選你最熟悉的一個來說一說它的含義。

生4：我最熟悉“平均成績”。考試成績出來之后，用全班的總分數除以全班的人數，就可以得到本班的平均成績了。

生5：平均分越高，說明這個班的成績整體越好。

生6：如果有個別同學考得很差，平均分就一下子被拉低了。

……

上述教學，教師引導學生從舉例中選擇符合自身生活經驗的例子，有意識地避開那些學生平時接觸較少、不易理解的例子，啟發學生對所舉的例子進行深入的辨析。學生熟悉的例子，才會讓學生有話可說、有話想說，使學生從例子中發掘出更多的內涵，促進后繼學習的展開。

三、有價——彰顯舉例的拓展性

在運用舉例進行教學時，除了注意舉例的恰當時機外，還要把握舉例的數量，避免課堂教學出現拖沓現象。控制舉例的數量，就要凸顯舉例過程中的拓展性，加深學生對數學知識本質的理解，促進學生的數學思維不斷走向深入。例如，教學“認識面積”一課時，在學生初步感知“周長相同的長方形，長和寬越接近，面積越大”這一規律后，教師通過舉例及時地將學生的思維引向深入。

師：我們學過的一些平面圖形，如果它們的周長相等，那么它們之間的面積大小有什么規律呢？（生舉例略）

師：同學們舉出來的例子都很好，而且還有一定的規律，可是有些圖形面積我們還沒有學過怎么算，不過，我們有辦法。（取出一段繩子）用它圍成剛才同學們舉例出的圖形，怎么才能看出它的面積變化？

生：看繩子圈出的面積大小。

……

上述教學中，教師以學生的舉例為基礎，引導他們展開進一步的探究活動，啟發學生感悟到周長一定時，圖形的邊數越多，其面積越大。

總之，在數學課堂教學中應用舉例的方法，能使復雜的問題變得簡單、抽象的問題變得具體、感性的認知變得理性，從而讓學生的數學學習變得飽滿、充實，成為學生數學學習強有力的助推劑。

（責編 杜 華）