重載車輛-道岔耦合動(dòng)力特性及岔區(qū)加強(qiáng)研究

侯博文， 高 亮， 劉啟賓

(1.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044;2.中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，陜西 西安 710043)

道岔具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、壽命短、行車安全性低、養(yǎng)護(hù)維修工作量大等特點(diǎn)，是軌道結(jié)構(gòu)的三大薄弱環(huán)節(jié)之一［1］.頻繁的養(yǎng)護(hù)維修及更換道岔嚴(yán)重影響重載鐵路的正常運(yùn)營(yíng).因此，為了保障車輛過岔的安全性，延長(zhǎng)道岔使用壽命，有必要建立較為完善的車輛－道岔精細(xì)化動(dòng)力學(xué)分析模型，掌握車岔系統(tǒng)的動(dòng)力特性，提出針對(duì)道岔結(jié)構(gòu)的有效加強(qiáng)措施，為道岔的合理維修及結(jié)構(gòu)加強(qiáng)提供理論指導(dǎo).

目前主要采用自編程序或SIMPACK、ADAMS/RAIL、NUCARS等商業(yè)多體動(dòng)力學(xué)軟件對(duì)車輛過岔時(shí)道岔的動(dòng)力特性進(jìn)行研究.文獻(xiàn)［2－4］通過自編程序?qū)嚥碇g的動(dòng)力作用關(guān)系進(jìn)行了研究.文獻(xiàn)［5］采用NUCARS有限元軟件建立了岔區(qū)軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析模型，研究了轍叉區(qū)輪軌動(dòng)力沖擊特性.文獻(xiàn)［6］基于自編程序與SIMPACK多體動(dòng)力學(xué)的協(xié)同仿真，研究了車岔系統(tǒng)的動(dòng)力特性;文獻(xiàn)［7］基于ABAQUS與SIMPACK的協(xié)同仿真，研究了高速鐵路橋上無(wú)砟道岔的動(dòng)力特性.

鑒于道岔區(qū)軌道結(jié)構(gòu)復(fù)雜，采用自編程序往往需要耗費(fèi)大量建模時(shí)間，而商業(yè)多體動(dòng)力學(xué)軟件則將軌道結(jié)構(gòu)及車輛視為剛體，無(wú)法對(duì)車輛荷載下軌道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性進(jìn)行準(zhǔn)確模擬.因此，本文利用ANSYS有限元軟件建立了75 kg/m鋼軌12號(hào)單開道岔模型，基于輪軌關(guān)系建立了車輛－道岔剛?cè)狁詈蟿?dòng)力分析模型.

由于商業(yè)軟件中并無(wú)相應(yīng)的可直接將剛性體及柔性體耦合在一起的單元，本文在FORTRAN環(huán)境下進(jìn)行了二次開發(fā)，實(shí)現(xiàn)了車輛及道岔結(jié)構(gòu)的剛?cè)釀?dòng)力耦合.該方法既具有大型商業(yè)軟件建模的便捷性與準(zhǔn)確性，又借助于有限元軟件對(duì)于細(xì)部結(jié)構(gòu)的精細(xì)化模擬以及多體動(dòng)力學(xué)軟件的成熟的輪軌接觸關(guān)系計(jì)算，通過自編接口實(shí)現(xiàn)了剛體與柔性體之間的耦合求解，為研究車輛－軌道耦合動(dòng)力學(xué)提供了一種便捷可靠的仿真分析手段.

1 車輛-道岔剛?cè)狁詈蟿?dòng)力分析模型的建立

1.1 車輛子模型

根據(jù)車輛的結(jié)構(gòu)型式和振動(dòng)特點(diǎn)，分別考慮了車體、各輪對(duì)的沉浮、點(diǎn)頭、橫移、側(cè)滾和搖頭運(yùn)動(dòng)，以及傳統(tǒng)三大件轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)側(cè)架的縱向、橫移、搖頭運(yùn)動(dòng)及搖枕的搖頭運(yùn)動(dòng)，其余運(yùn)動(dòng)形式均視為與車體的剛性連接，建立了包含車體、側(cè)架、搖枕、輪對(duì)在內(nèi)共11體39自由度的25 t軸重貨車模型.模型中還考慮了搖枕心盤、楔塊及旁承等非線性因素的作用.車輛動(dòng)力學(xué)參數(shù)見文獻(xiàn)［8］，模型如圖1所示.

圖1 車輛計(jì)算模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of vehicle model

1.2 道岔子模型

以往研究車輛－道岔動(dòng)力學(xué)時(shí)，往往將道岔視為剛體，僅考慮岔區(qū)結(jié)構(gòu)不平順［9］或單側(cè)鋼軌的變截面特性［10］，或僅研究車輛通過轉(zhuǎn)轍器或轍叉區(qū)時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)力特性［11］.本文在道岔建模時(shí)不僅考慮了道岔結(jié)構(gòu)的柔性，還詳細(xì)考慮了岔區(qū)鋼軌的空間變截面特性以及岔區(qū)內(nèi)諸多非線性力學(xué)因素.在此基礎(chǔ)上，建立了包含轉(zhuǎn)轍器、連接部分和轍叉的完整道岔模型，可以完整地反映出道岔各個(gè)區(qū)域內(nèi)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn).

在建立道岔結(jié)構(gòu)模型時(shí)，岔區(qū)外鋼軌及基本軌采用等截面空間梁模擬，尖軌和心軌、翼軌等采用空間變截面梁模擬.岔枕用空間梁?jiǎn)卧M，枕下支承用彈簧阻尼裝置來(lái)模擬.采用75 kg/m的鋼軌、Ⅲ型岔枕及彈條Ⅱ型扣件.道岔子模型如圖2所示.

為了準(zhǔn)確反映岔區(qū)結(jié)構(gòu)多股鋼軌共同參振，以及頂鐵、間隔鐵、滑床臺(tái)板等次一級(jí)零部件的非線性傳力特點(diǎn)，本文建模時(shí)對(duì)尖軌尖端與基本軌之間的密貼作用、尖軌與滑床臺(tái)板之間的接觸作用、尖軌與基本軌之間的頂鐵結(jié)構(gòu)，采用只受壓不受拉的單向彈簧進(jìn)行模擬;對(duì)于間隔鐵結(jié)構(gòu)，采用剛度較大的空間彈簧進(jìn)行模擬［3］.

圖2 道岔有限元模型(ANSYS子模型)Fig.2 Turnout model in ANSYS

通過SIMPACK相關(guān)模塊，將ANSYS子模型進(jìn)行子結(jié)構(gòu)分析及模態(tài)分析后，將模型相關(guān)結(jié)果文件導(dǎo)入SIMPACK中與SIMPACK子模塊組合成柔性道岔模塊.考慮到柔性體模態(tài)截止頻率會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果的精度產(chǎn)生一定影響，根據(jù)文獻(xiàn)［12］的研究成果，在導(dǎo)入道岔的柔性體時(shí)，按照模態(tài)截止頻率300 Hz、模態(tài)階數(shù)500階進(jìn)行計(jì)算.

1.3 輪軌接觸關(guān)系子模型

計(jì)算輪軌接觸力時(shí)，對(duì)于法向接觸力依據(jù)赫茲接觸模型計(jì)算，切向蠕滑力依據(jù)FASTSIM算法計(jì)算.考慮岔區(qū)多點(diǎn)接觸情況，可以計(jì)算轉(zhuǎn)轍區(qū)及轍叉區(qū)車輪與道岔多股鋼軌、轍叉區(qū)輪背與護(hù)軌的多點(diǎn)接觸.圖3給出了轉(zhuǎn)轍區(qū)內(nèi)車輪與鋼軌之間的軌多點(diǎn)接觸示意圖.

圖3 岔區(qū)輪軌多點(diǎn)接觸Fig.3 Multi－point contact at turnout zone

1.4 剛?cè)狁詈献幽Ｐ?/h3>

本文利用FORTRAN環(huán)境建立了剛?cè)狁詈献幽Ｐ?在計(jì)算過程中，引入一虛擬體參與計(jì)算，該虛擬體的位移與相鄰道岔節(jié)點(diǎn)的位移時(shí)刻保持一致，在每一荷載步下根據(jù)前一時(shí)刻輪軌之間的相對(duì)位置確定輪軌相互作用力，從而確定當(dāng)前荷載步下車輪及鋼軌的位置，并用于下一荷載步的輪軌相互作用力計(jì)算，最終實(shí)現(xiàn)車輛-道岔之間的耦合求解.該虛擬體與柔性體的相互作用力［9，13］為

式中:Fij為第 j(j=1，2，3，4)個(gè)輪對(duì)第 i(i=1，2)個(gè)車輪下虛擬體與柔性體之間的相互作用力;

Δzij與 Δvij分別為第 j(j=1，2，3，4)個(gè)輪對(duì)第 i(i=1，2)個(gè)車輪下虛擬體與柔性體的相對(duì)位移及相對(duì)速度;

k和c分別為虛擬體與柔性體之間的連接剛度及阻尼.

由圖4可知，當(dāng)

k=50～500 MN/m

時(shí)，仿真分析結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果接近，且基本收斂于同一數(shù)值，當(dāng)連接剛度k取值在上述范圍外時(shí)，計(jì)算得到的分析結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果相差較大.因此，通過與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比較及反復(fù)試算后，取

k=100 MN/m，

c=104N·s/m.

圖4 連接剛度對(duì)輪軌力的影響Fig.4 Influence of connecting stiffness on wheel－rail force

1.5 軌道不平順

我國(guó)尚未形成較為系統(tǒng)的適用于重載運(yùn)輸?shù)能壍雷V，因此，對(duì)于長(zhǎng)波不平順，采用德國(guó)的高干擾譜［14］，波長(zhǎng)范圍1 ～100 m;對(duì)于短波不平順，主要參考鋼軌線路垂向短波不平順的功率譜密度函數(shù)，其波長(zhǎng)范圍為0.01 ～1.00 m.

2 剛?cè)狁詈蟿?dòng)力分析模型的驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型的可靠性，將仿真結(jié)果與某重載線路單開12號(hào)75 kg/m軌重載道岔的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比.試驗(yàn)車輛直向過岔速度為50～70 km/h，側(cè)向過岔速度范圍為20～45 km/h，仿真研究采用試驗(yàn)車輛測(cè)試速度范圍內(nèi)的直向、側(cè)向過岔速度.計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比見表1.

表1 仿真結(jié)果及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比Tab.1 Comparison of simulation results and field tests

從表1可知，車輛直向、側(cè)向通過道岔時(shí)，脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軌橫向及垂向力指標(biāo)均在測(cè)試最大值變化范圍之內(nèi)，說(shuō)明本模型仿真結(jié)果與實(shí)際結(jié)果較為接近.

3 車輛-道岔振動(dòng)特性分析

表2給出了車輛以不同速度直向、側(cè)向過岔時(shí)系統(tǒng)各項(xiàng)安全指標(biāo)的最大值，圖5給出了貨車車輛以70 km/h直向過岔時(shí)輪軌垂向、橫向力的時(shí)程曲線.

從圖5可以看出，車輛經(jīng)過轉(zhuǎn)轍區(qū)及轍叉區(qū)時(shí)響應(yīng)最大.從表2可以看出，隨著車輛過岔速度的提高，各動(dòng)力指標(biāo)值呈增大趨勢(shì).其中當(dāng)車輛以60 km/h速度側(cè)向過岔時(shí)對(duì)于道岔結(jié)構(gòu)施加的橫向作用力最大，為62.17 kN，該最大值出現(xiàn)在轍叉區(qū)心軌附近.

表2 不同車輛過岔速度時(shí)系統(tǒng)動(dòng)力特性Tab.2 System dynamics when the vehicle passes turnout at different speeds

圖5 車輛直向過岔典型時(shí)程曲線Fig.5 Time－h(huán)istory curve when vehicle passes turnout through main line

4 現(xiàn)場(chǎng)擬采取的加強(qiáng)措施效果評(píng)估

4.1 側(cè)股線路增加軌距拉桿

通常現(xiàn)場(chǎng)通過增設(shè)軌距拉桿來(lái)保持岔區(qū)軌道的框架剛度，提高岔區(qū)軌道穩(wěn)定性.本節(jié)針對(duì)岔區(qū)側(cè)股設(shè)置不同數(shù)量的軌距拉桿系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了分析，仿真結(jié)果如圖6所示.

圖6 軌距拉桿對(duì)車輛過岔安全指標(biāo)的影響Fig.6 Influence of setting track gauge bar on safety indexes

由圖6可知，設(shè)置軌距拉桿可以降低車輛－道岔之間的相互作用，當(dāng)側(cè)股設(shè)置20組軌距拉桿時(shí)，最大可降低43.0%的輪軌橫向力及5.1%的輪軌垂向力，且隨著軌距桿數(shù)量的增加，各指標(biāo)也隨之降低.綜合考慮軌道結(jié)構(gòu)受力及經(jīng)濟(jì)性等因素，當(dāng)岔區(qū)側(cè)股線路設(shè)置為10～14組軌距拉桿時(shí)較為合理.

4.2 軌底坡調(diào)整

本節(jié)針對(duì)1∶20及1∶40兩種軌底坡條件下的車輛－道岔系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了研究，結(jié)果如圖7所示.

圖7 軌底坡對(duì)車輛過岔安全指標(biāo)的影響Fig.7 Influence of rail cant on safety indexes

從圖7可知，軌底坡從1∶40增加至1∶20后，車輛通過道岔時(shí)的安全指標(biāo)、輪軌相互作用力都有所降低，岔區(qū)直股線路軌底坡設(shè)為1∶20可降低10.7%的輪軌橫向力及4.0%的輪軌垂向力，側(cè)股線路軌底坡設(shè)為1∶20可降低16.7%的輪軌橫向力及14.8%的輪軌垂向力.可見，岔區(qū)采用1∶20軌底坡對(duì)于降低輪軌作用力具有顯著效果.

4.3 尖軌、心軌加寬

考慮到尖軌、心軌在實(shí)際過程中因承載斷面較薄弱會(huì)產(chǎn)生損傷及破壞，本節(jié)主要研究在尖軌及心軌承載斷面寬度(20～50 mm)分別增加1、2、3 mm這3種工況下系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng).以側(cè)向過岔為例，仿真分析結(jié)果見表3和圖8.

表3 不同尖軌、心軌加寬對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力特性的影響Tab.3 Influence of increasing the widths of switch rail and nose rail on the system dynamics MPa

圖8 尖軌、心軌加寬對(duì)車輛過岔安全指標(biāo)的影響Fig.8 Influence of increasing the widths of switch rail and nose rail on safety indexes

由表3和圖8可知，尖軌、心軌斷面寬度增加3mm時(shí)引起的輪軌垂向力及輪軌橫向力增幅分別為4.1%和10.5%，尖軌及心軌斷面寬度增加處接觸應(yīng)力分別增大11.9%和6.2%;但尖軌及心軌斷面寬度增加處的鋼軌動(dòng)彎應(yīng)力降低顯著，分別下降30.1%和 36.5%.

綜合分析不同斷面寬度增加值下各項(xiàng)指標(biāo)的變化可知，當(dāng)斷面寬度增加2 mm時(shí)對(duì)系統(tǒng)力學(xué)特性的改善最有利，輪軌作用力及接觸應(yīng)力增幅最大為8.3%，但鋼軌動(dòng)彎應(yīng)力下降幅度最大達(dá)18.8%.因此，建議按照尖軌及心軌承載斷面寬度增加2 mm的情況進(jìn)行優(yōu)化.

5 結(jié)論及建議

本文基于剛?cè)狁詈戏椒ń⒘司?xì)化的車輛－道岔動(dòng)力分析模型，結(jié)合實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)模型的可靠性進(jìn)行了驗(yàn)證，并利用該動(dòng)力分析模型研究了過岔方式、行車速度對(duì)車岔系統(tǒng)動(dòng)力特性的影響規(guī)律，并對(duì)現(xiàn)場(chǎng)可采取的3種加強(qiáng)措施效果進(jìn)行了評(píng)估.得出如下結(jié)論:

(1)側(cè)股設(shè)置20組軌距拉桿時(shí)輪軌橫向力及輪軌垂向力最大可分別降低43.0%和5.1%，且隨著軌距桿數(shù)量的增加，各指標(biāo)也隨之降低.綜合考慮各項(xiàng)因素，建議岔區(qū)側(cè)股線路設(shè)置10～14組軌距拉桿.

(2)岔區(qū)采用1∶20軌底坡對(duì)于降低輪軌作用力具有顯著效果，其中輪軌橫向力及輪軌垂向力可分別降低14.8%和16.7%.

(3)當(dāng)斷面寬度增加2 mm時(shí)引起的輪軌作用力及接觸應(yīng)力增幅最大為8.3%，對(duì)應(yīng)斷面的鋼軌動(dòng)彎應(yīng)力下降幅度最大達(dá)18.8%，因此建議對(duì)尖軌及心軌承載斷面按照加厚2 mm進(jìn)行優(yōu)化.

［1］高亮.軌道工程［M］.北京:中國(guó)鐵道出版社，2010:3－5.

［2］任尊松，劉志明，金學(xué)松.心軌軌頂降低值對(duì)輪岔動(dòng)態(tài)相互作用影響研究［J］.鐵道學(xué)報(bào)，2009，31(2):79－83.REN Zunsong，LIU Zhiming，JIN Xuesong.Study on the influence of the nose rail height on the wheel－turnout interaction dynamics［J］.Journal of the China Railway Society，2009，31(2):79－83.

［3］辛濤.高速鐵路高架橋上無(wú)砟道岔動(dòng)力特性研究［D］.北京:北京交通大學(xué)，2011.

［4］曾志平.高速鐵路橋上無(wú)縫道岔伸縮力及列車－道岔－橋梁系統(tǒng)空間振動(dòng)研究［D］.長(zhǎng)沙:中南大學(xué)，2006.

［5］趙國(guó)堂.高速鐵路道岔區(qū)動(dòng)力響應(yīng)的模擬研究［J］.中國(guó)鐵道科學(xué)，1996，17(4):90－94.ZHAO Guotang.Computer simulation of the dynamic behavior of a vehicle passing a turnout in high－speed railways［J］.China Railway Science Journals，1996，17(4):90－94.

［6］KASSA E.Simulation of dynamic interaction between train and railway turnout［J］. Vehicle System Dynamics，2006，44(3):247－285.

［7］李蒼楠.基于剛?cè)狁詈下?lián)合仿真的高速鐵路橋上無(wú)砟道岔動(dòng)力學(xué)研究［D］.北京:北京交通大學(xué)，2011.

［8］翟婉明.車輛－軌道耦合動(dòng)力學(xué)［M］.北京:科學(xué)出版社，2007:392－393.

［9］羅雁云，譚大正，施董燕.基于剛?cè)峤Y(jié)合建模技術(shù)的道岔區(qū)輪軌動(dòng)力學(xué)仿真分析［J］.城市軌道交通研究，2010，13(2):18－22.LUO Yanyun，TAN Dazheng，SHI Dongyan.Dynamic analysis of wheel/rail system for turnout based on rigid flexible hybrid modeling［J］. Urban MassTransit，2010，13(2):18－22.

［10］吳安偉，羅赟.變截面道岔振動(dòng)特性研究［J］.鐵道建筑，2006(4):82－85.WU Anwei， LUO Yun. Research on vibration performance of turnout with variable cross－section［J］.Railway Engineering，2006(4):82－85.

［11］劉哲，王平，陳嶸，等.道岔動(dòng)力參數(shù)設(shè)計(jì)法及其在轉(zhuǎn)轍器設(shè)計(jì)中的應(yīng)用［J］.西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，47(4):611－617.LIU Zhe，WANG Ping，CHEN Rong，et al.Dynamic parameter design method for turnout and its application in switch design［J］.Journal of Southwest Jiaotong University，2012，47(4):611－617.

［12］KASSA E，NIELSEN J C O.Dynamic train turnout interaction in an extended frequency range using a detailed model of track dynamics［J］.Journal of Sound and Vibration，2009，320(4):893－914.

［13］GONZáLEZ F J，SUAREZ B，PAULIN J，et al.Safety assessment of underground vehicles passing over highly resilient straight track in the presence of a broken rail［J］. Proceedings of theInstitution of Mechanical Engineers，Part F:Journal of Rail and Rapid Transit，2008，222(1):69－84.

［14］楊春雷.重載貨車軸重與速度匹配關(guān)系研究［D］.成都:西南交通大學(xué)，2013.