成功教學來自于以學定教

賈慶祥

【摘要】圍繞教師感覺學生難教，用皮亞杰兒童是怎樣學習數學的理論，根據學生如何學習數學，提出教師應如何做到以學論教。

【關鍵詞】發展階段 活動 合作 以學論教

【中圖分類號】G620 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）04-0128-02

“作為教師，我們教兒童。

既然我們教兒童，

那我們就要了解兒童怎樣思維，

兒童怎樣學習…………

也許，我們只是自以為了解他們。” [1]

盡管很多教師專業知識很好，課堂教學“熟練”，教學結果卻不盡人意——學生不學，學習效果差，教師認為學生越來越難教。但很少反思自己的教學思想，把經歷放在了改進教學手段上，課的形式在不斷翻新，但忘記了從根本上激發學生，忘記了去研究學生怎樣學習數學！

皮亞杰指出：“教育的最高要求應該（使學生）具有邏輯推理能力以及掌握復雜抽象概括的能力”，“智慧訓練的目的是形成智慧而不是貯存記憶，是培養出智慧的探索者，而不僅僅是博學之才。”[2]皮亞杰認為動作或操作是個體認知發生的基礎和源泉。兒童的數理邏輯知識要靠從操作活動中得到的經驗利用自身已有的認知結構對其進行“運算”（反省抽象），最后編織出自己的知識網，形成屬于自己的知識結構，進而演化為智慧。

認識是逐步建構的，而這種建構正是建立在主客相互作用的活動基礎之上的。實際教學中我們正是缺少了這樣的認識，忽視了學生內在的建構，更多的是傳授、講解，而不是通過活動提出問題幫助學生自己建構，所以我們的學生越來越表現出學習力不足，越來越難教。

教學中怎樣在以學定教的理念下引導學生創造數學、發明數學，建構數理邏輯經驗哪？

一、了解兒童智慧發展的四階段

兒童智慧發展的四階段：感知運動階段——前運算階段——具體運算階段——形式運算階段。

小學7歲——11、12歲兒童正處于具體運算階段。在具體運算水平開始時，兒童的思想仍建立在對客觀世界物體的觀察和經驗之上，但他已經開始概括，或開始從擺弄客觀物體為認知方式情況中解放出來。只要兒童的這些概括是完滿的和正確的，兒童就是處在具體運算水平。

皮亞杰認為學習從屬于發展，而維果斯基認為發展從屬于學習。皮亞杰的學習從屬于發展指出：兒童學習真正發生賴于他的發展階段，只有到了他學習新知識的發展階段，這時教師的教學才有效，學生才能在教師的指導下進行有效的學習，否則一切都是徒勞的，甚至淪為死記硬背，以犧牲學生智慧為代價。維果斯基的發展從屬于學習認為，走在發展前面的教學，才是好的教學。在兒童沒有到達學習新知應有的發展階段時，教師可以為學生創設具體的情境，構造出學生發展的“最近發展區”，在現實中引領學生，達到應有的發展水平。

做到了對學生發展階段的理解，那么，教學中就會考慮學生的發展水平，并由此來確定合適的教學內容、教學方式，平衡學習與發展二者的關系，有效處理知識、學生、教師、環境四者的關系，課堂上真正實現以學為本、“以學定教”，引領學生創造數學、發明數學。

二、構建與兒童生活經驗貼近的各種活動，提出適合兒童探索的問題

皮亞杰指出：知識（邏輯數理知識、物理因果性知識）總是與動作（包含運算）聯系在一起的。[3]

根據皮亞杰的理論，知道一個外物或一個事件，并不僅僅是看到它或聽到它，并對它產生一個心理摹本或影像。知識不是現實的摹本，知道一個外物就是對它施加動作，變更它或轉化它，并在這一過程中，理解了這個外物被構造出來的方式，這樣的動作就被稱為運轉（運算）。有一種運轉或運算是知識的本質，它是一種內化了的（心理的）變更外物的動作，這種動作就是心理的運轉（反省抽象）。[4]

會做并不等于理解，“會做”包含的是感知運動水平的動作。“理解”包含著概念化，而概念化則含有某種必然的心理上的組織或協調，這種組織或協調是以一種表象或對以前在物質或動作水平上進行的內容在抽象水平上加以重建為基礎的。

如在教學圓的周長公式推導一課，教師為學生呈現很多實物圓，從中認識圓的周長。選取圓桌，它的邊用塑膠條包起來，然后提出要用多長的塑膠條，來激發學生思考，解決這一問題，學生想到了滾動測量、用線繞測量等方法等，并對一些實際圓物實際操作，得到很多已知直徑的圓的周長。接著教師拿出一根一頭拴著重物的繩子，攥緊一頭，在空中轉起圈，然后問學生這個空間的圓的周長是多少，引導學生對自己前面操作過程的反思，初步概括出周長是直徑的3倍多一點，并引發學生思考，這個倍數的精確值到底是多少。

三、加強合作，促進構建

皮亞杰指出“沒有與他人在思想上的相互交流和合作，個體永遠不能把他的運算集合成一個連貫的整體…………”語言不構成思維，但他可以為思想提供觀念，否則這一思想也許就不會被考慮到[5]。與他人交往的行動和作用于外物的行動是同樣重要的。應將學習過程中的重點放在合作而不是競爭上。

在教育過程中，應事先安排好課上的小組活動，這樣會鼓勵兒童互相提出問題和交流思想。

如探索抽屜原理的應用時，（盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。要想摸出的球一定有兩個同色的，最少要摸幾個球？）我是這樣設計的，各組準備足夠的各色外形一樣的小球，不透明的塑料袋，一張實驗記錄單。每個里面先各放2個，學生猜想，實驗記錄，學生發現至少摸3個；然后逐次增加放球的個數，猜想、實驗、記錄，實驗過程中，學生提出很多問題，相互激發思考。最后學生發現都是至少要摸3個，很多學生提出疑問，球的數量增加，但結果不變，這是為什么？進一步引發學生對自己的操作過程進行反思，繼而進行心理運算，發現結論。在此基礎上，我又進一步引導學生，如果放三種顏色或更多的顏色的球，會有什么結果那？一部分學生通過心理運轉得到了結論，用自己的語言與同伴交流，并再次進行試驗，和還沒有得到結論的學生一起共同完成對知識的建構。

四、挖掘學習的活力因素，激發學生學習興趣

教師最應關心的問題是是否激發了或如何激發學習者的動機，反對把外部力量作為激發認知活動的首要因素。認知活動的動因首先來自個體內部，而不是外部，一旦必要的認知結構發揮作用了，就有了一種同化和順應環境的內在趨勢。[6]

學生學習動力來自于他能學、會學，而能學會學源自于學生個體內部必要的認知結構。當學生能用已有的知識去解決問題時，成功感自然就是一種學習動力；當學生用原有的認知不能解決現在的問題時，這時教師就要為學生創設一定的情境，引導學生用已有的知識經驗，通過操作探索合作交流等活動，去完成對新知的學習，這時的學習就是在創造，學生會從中得到深層的情感體驗，會進一步激發學生去發現去創造。

教學的著眼點應在學生，研究學生的“最近發展區”，研究學生已有的知識結構、已有的經驗，設計合理的數學活動，以便學生在操作中建構，讓學生通過反省抽象、同化順應等心理模式，進行內化，形成屬于自己的真正知識，而不是機械記憶，重復模仿，機械訓練。應該利用皮亞杰理論改進自己的教學，在了解學生的基礎上做到以學定教。

參考文獻：

[1]美國埃德·拉賓諾威克茲 皮亞杰學說入門思維·學習·教學[M].人民教育出版社3.

[2]美國科普蘭.兒童是怎樣學習數學[M].上海教育出版社 1985年12月 12

[3]美國科普蘭.兒童是怎樣學習數學[M].上海教育出版社 1985年12月 6

[4]美國科普蘭.兒童是怎樣學習數學[M].上海教育出版社1985年12月 33

[5]美國科普蘭.兒童是怎樣學習數學[M].上海教育出版社 1985年12月 45

[6]美國科普蘭.兒童是怎樣學習數學[M].上海教育出版社 1985年12月 16