無線傳感器網絡中基于壓縮感知和GM（1，1）的異常檢測方案

李 鵬 王建新 曹建農

①（中南大學信息科學與工程學院 長沙 410083）

②（香港理工大學電子計算學系 香港）

無線傳感器網絡中基于壓縮感知和GM（1，1）的異常檢測方案

李 鵬*①王建新①曹建農①②

①（中南大學信息科學與工程學院 長沙 410083）

②（香港理工大學電子計算學系 香港）

針對現有的異常事件檢測算法準確率低和能量開銷較大等問題，該文提出一種基于壓縮感知（CS）和GM（1，1）的異常事件檢測方案。首先，基于分簇的思想將傳感器節點的數據進行壓縮采樣后傳輸至Sink，針對傳感器網絡中數據稀疏度未知的特點，提出一種基于步長自適應的塊稀疏信號重構算法。然后，Sink基于GM（1，1）對節點發生的異常進行預測，并對節點的工作狀態進行自適應調整。仿真實驗結果表明，相比于其它異常檢測算法，該算法的誤警率和漏檢率較低，在保證異常事件檢測可靠性的同時，有效地節省了節點能量。

無線傳感器網絡；異常事件檢測；壓縮感知；Grey Model（1，1） （GM（1，1））；信號重構；能耗

1 引言

異常事件檢測［1，2］是無線傳感器網絡（Wireless Sensor Networks，WSN）中的一項重要應用，尤其對于一些緊急事件，如森林火災、化學物質泄漏等，往往希望盡快確定它們發生或影響的區域。然而由于受到網絡監測環境變化及節點部件的不可靠性的影響，節點很容易發生故障或產生錯誤數據，影響了事件檢測的準確性，因此對異常事件的檢測技術進行研究具有重要的實際意義。

Xia等人［3］將異常事件檢測問題建模為帶權的1l范數最小化問題，然后采用OMP算法進行迭代求解，通過權值的自適應修正來發現網絡中存在的所有異常事件。Wang等人［4］提出了一種基于壓縮感知（CS）和自回歸模型的異常讀數檢測機制，該機制能夠區分出外部異常數據和內部異常數據。文獻［5］針對網絡中存在故障節點和噪聲的情況，將網絡中存在故障節點下的節點讀數恢復問題建模為魯棒平均值計算問題，進而提出了一種基于極大似然法的數據融合方法來恢復節點讀數，并為了提高魯棒計算的收斂性，提出了一種定點迭代算法。然而以上的異常檢測方案還存在不足：（1）在數據重構過程中大多假設數據的稀疏性已知；（2）沒有考慮異常事件的局部性，隨機對整個網絡數據進行壓縮采樣從而得到觀測數據，在造成檢測效率下降的同時，也導致了較大的傳輸能耗。針對以上不足，本文提出了一種基于壓縮感知和GM（1，1）的異常事件檢測方案。該方案能對稀疏度未知的數據進行精確重構，適用于真實的WSN監測環境，在此基礎上，提出了一種基于GM（1，1）的異常事件檢測算法，優化了檢測結果，并節省了節點能耗。

2 網絡模型和問題描述

2.1 網絡模型

本文研究的異常事件檢測問題基于以下假設：（1）所有的傳感器節點采用固定的發送功率。每個傳感器節點通過定位技術［6］可知自身的地理位置。（2）設網絡中節點數據傳輸的路徑衰減因子為2，擁有N個節點的無線傳感器網絡的總能耗模型為［7］

其中，1C，2C 和3C 為常數；id是節點i與其接收節點之間的距離。

2.2 問題描述

基于壓縮感知進行數據收集的典型過程為：設有一個由N個節點和一個固定 Sink組成的傳感器網絡負責監測大小為N N× 的區域，所有節點的原始數據表示為 N× 1的列向量 x （n ）∈ RN。由于網絡數據的時空相關性，x在某一變換基Ψ上可被稀疏表示為，然后采用一個與Ψ不相關的測量矩陣MN×φ 對x進行測量，當 Sink接收到所有節點的測量值后，通過求解1l范數最小化問題就能精確地重構出x。在此基礎上，本文研究的問題是：在感知數據稀疏性未知的情況下，如何對節點數據進行精確重構，以及如何在保證異常事件檢測準確性的同時，盡可能少地消耗節點能量，從而延長網絡壽命？

3 本文方案描述

3.1 總體思路

文中提出了一種基于步長自適應的塊稀疏信號重構算法，該算法能在信號稀疏度未知的情況下實現信號的精確重構，然后依據重構結果，節點采用GM（1，1）進行異常預測，并通過預測結果來指導下一次節點數據傳輸，從而在保證異常檢測準確性的同時，節省了節點能量，延長了網絡生命周期。本文方案的流程如圖1所示。

圖 1 算法流程圖

3.2 數據重構

一般而言，在一定范圍內部署的多個傳感器節點所測得的信號在用稀疏基進行表示時，其顯著系數出現的位置大致相同，因此我們將整個網絡中的信號重構問題看作是塊稀疏重構［8］問題。

3.2.1 塊稀疏模型 設x是塊稀疏信號，它可以表示為

其中，N = Zk，x［γ ］，（γ =1，…， Z）稱為一個子塊，塊稀疏是指大多數子塊為零。考慮到異常事件的時空相關性和局部性，我們將同一個簇中的數據看作一個數據塊，即信號數據的分塊數目對應于網絡中的分簇數目，分簇算法則參照文獻［9］的工作。與此同時，測量矩陣φ也將按此分塊：

3.2.2 基于分塊的步長自適應信號重構 針對塊稀疏信號重構問題，現有的求解算法［10］復雜度較高且要求信號的塊稀疏度作為先驗知識，然而真實傳感器網絡中數據的塊稀疏度是未知的。為此，文中提出了一種基于步長自適應的塊稀疏信號重構算法，主要思想是算法本身可以在迭代過程中自動調整所選原子數目來重建稀疏度未知的信號。它設置一個可變步長來代替所選原子數目，并隨步長進行增加，對每一個塊稀疏度的迭代，算法都會找到信號支撐塊的一個子集，并利用回溯思想修正更新上一次找到的支撐塊，最后找到信號的整個支撐塊，從而達到重構源信號的目的。基于步長自適應信號重構步驟如表1所示。

表1 基于步長自適應的信號重構

4 異常檢測

4.1 構造GM（1，1）

設表1重構得到的任一傳感器節點的感知數據為

根據灰色理論可得（0）X 的1-AGO序列為由（1）X 構造背景值序列其中（1）（）k=z則GM（1，1）可表示為

使用加權最小二乘法來估計GM（1，1）的參數，即通過賦予不同誤差平方和不同權重，從而加大參數估計的穩健性，提高異常檢測的精度。

求解式（6）可得：

其中

綜上所述，可得（0）X 的預測公式為

4.2 異常檢測算法

異常檢測的主要思路是：首先基于表1重構得到各個節點的原始數據，然后采用GM（1，1）預測各個節點在下一時間段內可能發生的異常，進而由Sink向節點發送消息來調整節點的工作狀態，從而在保證異常檢測準確性的同時，節省了節點能量。異常事件檢測算法如表2所示。在表2中，步驟3中的C表示整個網絡被劃分的簇個數，ijM 表示在第j輪迭代中簇i的測量值，ijA表示在第j輪迭代中簇i中發生的異常事件數目。另外，本文將步驟3中節點的工作狀態分為3類［11］，如表3所示。開始時，傳感器節點以狀態2s工作一段時間1t后，再以狀態1s工作一段時間2t后，然后進入休眠狀態3s，最后Sink根據預測值，發出sN 消息通知各個節點對自身的工作狀態進行調整：即如果某一節點j在隨后的幾個周期內可能發生異常，則節點j的狀態調整為：s3→ s2→ s1，否則保持 s3狀態。

表2 異常事件檢測

表3 傳感器節點工作狀態

5 仿真實驗

5.1 實驗設置

采用Matlab2012進行了仿真實驗，考察了本文方案進行異常事件檢測的準確性和能量有效性，并與AR&CS［4］和ISDAD［3］兩種方案進行了對比分析。文中的測試數據來源于Intel Berkeley Research Lab所測的溫度值。我們選取了分布在相鄰空間內的400個傳感器節點在一周內（2014-06-07～2014-06-13）測得的溫度值進行實驗。仿真參數設置如下：算法1中的迭代誤差1λ和分層誤差2λ分別取值為0.2和 0.4，步長 sz =M/（2log2（N））。判斷閾值δ取值為25。選用6層小波對溫度信號進行稀疏表示，測量矩陣φ采用隨機高斯矩陣，數據重構采用算法1。使用和文獻［7］相同的能量模型，實驗結果取50次仿真的平均值。采用漏檢率mP，誤警率fP和相對誤差RE進行性能評估：

其中，x表示原始數據，x?是其重構值。X表示檢測結果，N表示節點的數目。

5.2 實驗結果

圖2首先給出了不同方案的重構性能比較。可以看到，隨著測量次數的增加，不同方案的RE都在下降。其中，本文方案的重構誤差最低，AR&CS方案次之。這是由于ISDAD在數據重構中認為數據稀疏性不變，而AR&CS考慮了數據稀疏性隨時間變化而變化這一特性，在數據重構中利用空間相關性對數據稀疏度進行初始估計，進而利用自回歸模型對數據重構結果進行自適應修正，因此取得了比ISDAD更好的性能。而本文方案更進一步，在數據重構過程中不需要將數據稀疏度作為先驗知識來進行處理，避免了由于數據稀疏度估計過小或過大所導致的重構精度或效率的下降，因此取得了比其他兩種方案更好的性能。

圖3給出了不同方案對于異常事件檢測的準確性比較結果。可以看到，隨著測量次數的增加，不同方案的漏檢率和誤警率都在明顯降低，其中，本文方案的性能最優，AR&CS方案的性能次之，ISDAD方案的性能最差。這是由于ISDAD方案是一種基于迭代的檢測方案，檢測性能的好壞與傳感器節點的初始分布有較大關聯，如果容易發生異常區域布置的傳感器節點數量較多，則該方案的性能較好，反之即使經過多次迭代，其漏檢率和誤警率依然較高。AR&CS方案通過在數據重構過程中引入自回歸模型來刻畫數據的稀疏性變化情況，并定制了規則來區分內部異常（節點故障）和外部異常（異常事件），提高了異常檢測的準確性。而本文方案充分考慮了節點感知數據的時空相關性，將重構得到的數據看作某一時間序列，然后構造GM（1，1）對數據進行預測，克服了AR&CS方案存在的不足，因此取得了比其更好的檢測結果。

圖2 不同方案的重構誤差比較

圖3 不同方案的檢測結果比較

最后，圖4給出了不同方案進行異常事件檢測的能量有效性比較結果。從圖4可以看到，隨著SNR的增加，不同方案的能耗都在增加，在相同的SNR條件下，ISDAD方案的能量開銷最大，而本文方案的能量開銷最小。當SNR從10 dB增加到50 dB時，相比于AR&CS和ISDAD兩種方案，本文方案的能耗分別節省了約23.34%和35.25%。仔細分析其原因可知，這主要是因為，本文方案傾向于更多地向“熱點”區域收集數據來進行異常事件檢測，避免了收集那些不能對異常事件檢測做出貢獻的節點數據，另外，本文根據異常事件的預測結果，對下一個工作周期內的節點的工作狀態進行自適應調整，從而節省了節點能量。

圖 4 不同方案的能量有效性比較

6 結束語

針對現有異常事件檢測方案的不足，本文提出一種基于壓縮感知和GM（1，1）的異常事件檢測方案。該方案無須知道數據稀疏度和異常事件分布等先驗知識，節點只需采樣少量的感知數據就能實現異常事件的準確檢測。下一步將考慮傳感器網絡中由于無線信道不可靠存在的丟包現象，研究基于LDPC碼的異常事件檢測可靠性問題。

［1］ 張波，劉郁林，王開，等. 基于概率稀疏隨機矩陣的壓縮數據收集方法［J］. 電子與信息學報，2014，36（6）：1478-1484.

Zhang Bo，Liu Yu-lin，Wang Kai，et al.. Compressive data gathering method based on probabilistic sparse random matrices［J］. Journal of Electronics & Information Technology，2014，36（6）：1478-1484.

［2］ Xie Miao，Hu Jian-kun，Han Song，et al.. Scalable hypergrid k-NN-based online anomaly detection in-network aggregation for wireless sensor networks［J］. IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems，2013，24（8）：1661-1670.

［3］ Xia Yu，Zhao Zhi-feng，and Zhang Hong-gang. Distributed anomaly event detection in wireless networks using compressed sensing［C］. 2011 11th International Symposium on Communications and Information Technologies，Hangzhou，China，2011：250-255.

［4］ Wang Jin，Tang Shao-jie，Yin Bao-cai， et al.. Distributed compressive sampling for lifetime optimization in dense wireless sensor networks through intelligent compressive sensing［C］. IEEE International Conference on Computer Communications，Orlando，FL，USA，2012：603-611.

［5］ Sun Bo，Shan Xue-mei，Wu Kui， et al.. Anomaly detection based secure in-network aggregation for wireless sensor networks［J］. IEEE Systems Journal，2013，7（1）：13-25.

［6］ Vempaty A，Han Y，and Varshney P. Target localization in wireless sensor networks using error correcting codes［J］. IEEE Transactions on Information Theory，2014，60（1）：697-712.

［7］ Cheng C T，Tse C K，and Lau F C M. A delay-aware data collection network structure for wireless sensor networks［J］. IEEE Sensors Journal，2011，11（3）：699-710.

［8］ 練秋生，劉芳，陳書貞. 基于塊 A*正交匹配追蹤的多傳感器數據聯合重構算法［J］. 電子與信息學報，2013，35（3）：721-727.

Lian Qiu-sheng，Liu Fang，and Chen Shu-zhen. A joint reconstruction algorithm for multiple sensor data based on block A*orthogonal matching pursuit［J］. Journal of Electronics & Information Technology，2013，35（3）：721-727.

［9］ 奎曉燕，張士庚，王建新. DSCAU：非均衡負載無線傳感器網絡的基于支配集的分簇數據收集算法［J］. 高技術通訊，2012，22（9）：918-924.

Kui Xiao-yan，Zhang Shi-geng，and Wang Jian-xin. DSCAU：a dominating set based clustering algorithm for data gathering in wireless sensor networks with unbalanced traffic load［J］. High Technology Letters，2012，22（9）：918-924.

［10］ Eldar Y C，Kuppinger P，and Bolcskei H. Block-sparse signals：uncertainty relations and efficient recovery［J］. IEEE Transactions on Signal Processing，2010，58（6）：3042-3054.

［11］ Luo R C and Chen O. Mobile sensor node deployment and asynchronous power management for wireless sensor networks［J］. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2012，59（5）：2377-2385.

李 鵬： 男，1983 年生，博士生，研究方向為無線傳感網、壓縮感知等.

王建新： 男，1969 年生，教授，博士生導師，研究方向為網絡優化、參數計算等.

曹建農： 男，1963 年生，教授，博士生導師，“芙蓉學者”，研究方向為網絡優化、生物信息學等.

Abnormal Event Detection Scheme Based on Compressive Sensing and GM （1，1） in Wireless Sensor Networks

Li Peng①Wang Jian-xin①Cao Jian-nong①②

①(School of Information Science and Engineering， Central South University， Changsha 410083， China)
②（Department of Computing， Hong Kong Polytechnic University， Hong Kong， China)

In order to solve the problems of the low accuracy and the high energy cost by the existing abnormal event detection algorithm in Wireless Sensor Networks （WSN），this paper proposes an abnormal event detection algorithm based on Compressive Sensing （CS） and Grey Model（1，1） （GM（1，1））. Firstly，the network is divided into the clusters，and the data are sampled based on compressive sensing and are forwarded to the Sink. According to the characteristics of the unknown data sparsity in WSN，this paper proposes a block-sparse signal reconstruction algorithm based on the adaptive step. Then the abnormal event is predicted based on theGM（1，1）at the Sink node，and the work status of the node is adaptively adjusted. The simulation results show that，compared with the other anomaly detection algorithms，the proposed algorithm has lower probability of false detection and missed detection，and effectively saves the energy of nodes，with assurance the reliability of abnormal event detection at the same time.

Wireless Sensor Networks （WSN）；Anomaly event detection；Compressive Sensing （CS）；Grey Model（1，1） （GM（1，1））；Signal reconstruction；Energy consumption

TP393

A

1009-5896（2015）07-1586-05

10.11999/JEIT141219

2014-09-17收到，2015-03-02改回，2015-05-14網絡優先出版

國家自然科學基金重點項目（61232001/F02）和國家自然科學基金面上項目（61173169/F020802）資助課題

*通信作者：李鵬 lpchs617@csu.edu.cn