測量不確定度評定及其在檢測檢驗中的應用

宋 鵬

（中煤科工集團西安研究院有限公司，陜西西安，710000）

0 引言

表示測量結果必須有被測量的大小和計量單位，這是熟知的常識。給出測量結果時，也應定量地表述測量結果的質量，以便使用者能評估其有效性。通常用誤差表征測量結果的質量，但是其理論是建立在已知真值的基礎上，而且誤差本身仍然存在不確定性，經過誤差修正后的測量結果仍然在一定的程度上可疑，同時也為測量結果合格判定帶來困擾。通過對測量結果進行不確定度分析與評定，并將其應用到測量結果合格判定中，對解決上述問題具有顯著作用。

1 測量不確定度概念及意義

在《測量不確定度評定與表示》（JJF1059.1-2012）中，對測量不確定度的定義是“根據所用到的信息，表征賦予被測量值分散性的非負整數”［1］，是一個與測量結果相聯系的參數。測量結果是對被測量值的最佳估計，所有的不確定度分量都對其分散性有貢獻。測量不確定度意味著測量結果的可信任程度或者不肯定程度，是衡量測量結果質量的重要指標［2］。

2 測量不確定度與誤差的區別

誤差為被測量的測量結果減被測量的真值。真值是一個理想概念,它是不能測得的,誤差也就無法知道。誤差無法知道,不確定度可以量化。不確定度是對測量誤差的估計,只有對測量誤差產生的各種因素有了透沏了解,才能科學和準確地表達不確定度［3］。

誤差與不確定度的主要區別有:

1).量的定義：誤差值為測量結果減被測量的真值;不確定度以標準差或標準差的倍數或置信區間的半寬表示。

2).與測量結果的關系：誤差針對某給定測量結果、不同結果誤差不同。而不同測量結果,不確定度可以相同［4］。

3).與測量條件的關系：誤差客觀存在,只要測量結果不變，誤差就不變;不確定度與被測量、影響量及測量過程有關。

4).計算方法：誤差當用約定真值代替真值時,可以得到其估計值;不確定度可以根據實驗、資料、經驗等信息進行評定,評定方法有A、B兩類。

5).分量的劃分：誤差按性質可分為隨機誤差和系統誤差,按定義兩者都是無窮多次測量情況下的理想概念;不確定度分量評定時,一般不必區分其性質。

3 測量不確定度在檢測中應用示例

測試水文監測分站轉換誤差時由VICTOR25多功能校驗儀提供標準電流，測試連接框圖如下所示：

表1 重復性條件下轉換誤差測量結果

圖1 典型電流值法測試連接框圖

分站轉換誤差的測量結果不確定度評定。

3.1 確定被測量和測量方法

分站轉換誤差要求優于0.3%FS（此處FS為10 MPa），測量環境溫度控制在（20±0.3）℃，VICTOR25多功能校驗儀輸出8mA標準電流時，讀取主機顯示壓力值，在重復條件下進行10次測量。

3.2 標準不確定度評定

3.2.1 分站測量壓力時引入的標準不確定度u(Pc)

3.2.1.1 重復性標準不確定度分量u1(Pc)

按上述測試方法，輸入電流值為8 mA時，得到重復性條件下10組數值：

I=2.4993mA

按不確定度A類評定，實驗標準偏差可由貝塞爾公式得：

標準不確定度：

u1(Pc)===0.00013（MPa）

3.2.1.2 顯示分辨力引入的測量不確定度分量

主機顯示分辨力為0.0001MPa，按不確定度B類評定，可作均勻分布，半寬 0.00005MPa。得到 ：u2(Pc)==0.00003（MPa）

3.2.1.3 本次評定中,溫度控制在20.1℃,檢定環境溫度引起的標準不確定度可以忽略不計,檢定環境溫度引入的標準不確定度u3(Pc)=0。

3.2.1.4 分站測量壓力時引入的標準不確定度u(Pc)計算u(Pc)的三個分量u1(Pc)、u2(Pc)、u3(Pc)互不相關，所以u(Pc)=2.4993（MPa）

3.2.2 分站輸入電流值的標準不確定度u()

本次評定中標準電流信號由VICTOR25多功能校驗儀輸入，其輸出范圍為（4-20）mA，允許誤差為0.006mA。按均勻分布，則k=0.00346（mA）

3.3 合成標準不確定度評定

綜合上述評定，u(Pc)與，所以合成標準不確定度按方和根法有 ：(ΔP)==0.00217（MPa）

3.4 確定擴展標準不確定度

取包含因子K=2，擴展不確定度：U=2(ΔP)=0.00434（MPa）

3.5 測量不確定度報告

被試分站在8 mA檢測點處，其轉換誤差測量結果的擴展不確定度 ：u(Pc)=2.4993 MPaU=2(ΔP)=0.00434 MPa（K=2）

4 測量不確定度在結果判定中的應用

測量結果最大允許轉換誤差與測量不確定度的關系如下圖所示：

圖2 樣本不確定度與最大允許誤差關系

圖中，X為被測量的標稱值，為被測量的平均值，△為被測量的最大允許上下偏差，區間[a,b]是基于測量不確定度的測量結果的分布范圍。

在考慮測量不確定度的情況下，上圖中測量結果①為合格、④為不合格，②、③可能合格也可能不合格，需要按下面講到的方式重新判定。

上圖原理可用公式表達如下，U為測量不確定度：

當X-△+U≤≤X+△-U時，測量結果合格；

當≤X-△-U或X≥+△+U時，測量結果不合格；

當 X-△-U≤≤X-△+U時或X+△-U≤≤X+△+U時，不能簡單判斷測量結果是否合格。為避免浪費或減少誤判可采用以下處理方式：

a 從不確定度來源采取措施減小測量不確定度，當U≤（1/4～1/10）×△時，可按照傳統極限判定原則進行合格評定；

b 根據實際情況，當不能滿足a時采取從嚴原則，判定為不合格。

本文中監測分站最大允許轉換誤差為0.1%FS，則：

因為P-△+U≤≤P+△-U，所以判定測量結果合格。

5 結束語

測量不確定度不但以很好的表征測量結果的分散性，同時通過對其分析和評定又可以掌握到整個測量過程中影響測量結果質量的各個環節和因素，為改進測量方法，提高測量結果的準確性和可靠性提供參考。誤差判定結合測量結果不確定度判定，對提高產品檢驗質量具有重要意義。目前有些檢測檢驗領域沒有對測量不確定度做出相應要求，但在相關檢測檢驗工作中應積極開展不確定度研究、探索。

[1]國家質量技術監督局計量司.JJF1059.1-2012，《測量不確定度評定與表示》[M].北京：中國計量出版社，2000.

[2]倪育才.實用測量不確定度評定（第三版）[M].北京：中國計量出版社，2009.

[3]葉德培.測量不確定度理解評定與應用[M].北京：中國計量出版社，2007.

[4]樓明剛.測量不確定度——用于表征測量結果可靠性程度的參數[J]上海計量測試,2000(03):22,26.