淺談獨立學院《概率論與數理統計》教學內容與方法改革

吳志松 顧光同 賀志民

【摘 要】為適應我國普通高校由綜合性學校向應用型學院轉變的需要，本文對概率統計課程的教學內容與教學方法的改革談了幾點想法。

【關鍵詞】《概率論與數理統計》 教學內容 教學方法

一、研究背景

為適應我國社會對人才的需求，根據國家的宏觀教育布局，我國普通高校（尤其是獨立學院）應由綜合性學校逐漸向應用型學院轉變。為適應這一轉變，概率統計課程也需在教學內容、教學方法上進行改革，以適應新的人才培養的需求。

下面就概率統計這門課程，談談教學內容、教學方法改革的幾點想法。

二、教學內容改革

面對教學時數減少、學生數學基礎相對薄弱的現狀，應刪去一些理論性較強、學習具有難度的教學內容。

具體的可刪去：

1.連續型隨機變量的條件分布。

2.二維連續型隨機變量的分布函數。

3.二維連續型隨機變量函數的分布。

另外可略去或淡化書中定理的證明。

三、教學方法改革

1.重視實際背景， 密切聯系實際

概率與統計是從實際生產中產生的一門應用性學科， 它的產生和發展都和實際緊密相連， 離開了實際， 這門學科就失去了意義與活力。近幾年來， 概率與統計得到人們越來越多的重視， 這與它在各個領域中的廣泛應用是分不開的。來源于實際而又服務于實際是概率統計的一大特點，在教學中必須緊緊抓住這一特點。在概念定理的教學中， 首先應該在概念、定理產生的背景上下功夫， 用大量事實來說明提出這些概念定理的客觀依據是什么， 它在實際應用中有什么意義。如果忽視了定理產生的實際背景， 離開實際去講定理的證明， 這樣即使學生形式地學會了一個定理， 但仍然不知道它的用途， 就會覺得學習內容枯燥， 降低了學習的積極性，更談不上在實際中用概率統計的思想方法去解決實際問題。如果我們能從實際應用的角度去講概念和定理， 就會極大激發學生的學習興趣， 調動學生的學習積極性， 使教學過程充滿活力。例如在講數學期望概念時， 緊緊抓住期望的實質及它的實際意義， 用大家常見的在街頭隨機摸球進行賭博為例， 提出如果多次重復地摸球， 決定賭博成敗的關鍵是什么？它的規律性是什么？這樣， 就能緊緊抓住學生的注意力，然后再講數學期望概念在產品檢驗及保險行業中的應用，這樣就能使學生真正理解數學期望的概念并學了之后能自覺運用到生活中去。又如在講正態分布時， 先用許多例子講正態分布在教育評估、工業企業質量管理及誤差分析等方面的應用， 然后講正態分布的特點， 實際中什么樣的現象可以用正態分布描述， 這樣就能使學生認識到正態分布的重要性和廣泛的應用性， 從而提高了學生的學習積極性， 強化了學生的應用意識。

2.淡化演繹邏輯推理， 突出數學思想

對概率統計的教學內容， 要突破傳統從概念到定理、 從定理到證明的傳統教學模式，不要過分拘泥于定理的嚴格證明， 不要像數學分析、高等代數課程那樣步步都要嚴密推理。如果這樣做， 一是會耗費大量的課堂教學時間， 使得教學任務難以完成， 還會使學生陷入追求純數學推理， 忽視了概率統計的實際意義，從而影響了學生從總體角度去把握概率與統計的基本思想。二是因為概率統計許多復雜的理論問題， 用數學分析、高等代數的基礎是難以完全搞清楚的， 對學生過高的理論要求是不切實際的， 也是不必要的。我們的體會是： 在概率論部分的教學中， 對離散型隨機變量的內容， 因理論上比較簡單， 要盡可能講得嚴謹些，使學生對概率的基本概念和公式有一個明晰的理解和掌握；對連續型隨機變量， 因其在理論上相當復雜， 應適當降低嚴謹性 的要求， 代之以從直覺上把握。這就要求重視對學生直觀能力的培養， 重視類比推理數學思想的應用， 把離散型隨機變量的某些規律性結論類推到連續型的隨機變量。另外， 要突出強調隨機變量分布函數的重要性， 把這一概念講深講透， 因概率、期望和方差計算都依賴于分布， 了解了分布就掌握了隨機變量的規律。在數理統計部分的教學中， 要緊緊抓住每種統計方法的數學思想。有相當一部分學生， 學了統計學， 根本不會用， 或者只會做書上的習題， 實質沒真學懂。其根本問題在于這些同學在統計學的學習中忽視了對統計方法數學思想的整體把握， 從而陷入細枝末節而不能自拔。因此， 在統計學教學中， 要特別注意統計是應用性極強的一門學科， 要重視人們直覺的感受及經驗的合理性， 以及如何把人們常用的憑直覺處理問題的思想方法上升到數學理論的高度， 用統計方法來處理。統計方法處理問題的一般方法是先把實際問題數量化， 然后對研究對象進行抽樣， 對抽樣的結果用統計方法加以處理， 最后對研究對象做一個判斷， 達到解決問題的目的。對各種統計方法的教學， 要注意以下幾點：

（1） 這種統計方法的基本思想是什么？ 合理性是什么？

（2） 它用來解決什么問題？

（3）解決問題的基本步驟是什么？

（4）如何在實際應用中運用這一方法？

這樣， 就能使學生從總體把握統計的基本思想?？傊?， 對統計部分的教學應以突出統計的基本思想、培養學生解決實際問題的能力為主， 重視學生主觀能力的培養。

【參考文獻】

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