淺談在初中數學課堂教學實踐中如何開展探究性學習

王興軍

《數學新課程標準》中強調：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”學生是學習的主體，是發展的主體。數學教材是根據學生身心發展的規律和學生已有的生活經驗，結合生活實例，關注學生個體發展的差異和不同的學習要求來編寫的，新的課程標準要求保護學生的好奇心、求知欲，充分激發學生的主動學習和進取精神，倡導自主、合作、探究的學習方式，促進學生在“自主”中求知，在“合作”中獲取，在“探究”中發展。學習數學，不僅要獲取數學知識，而且要重視獲取這些數學知識的過程，親身經歷數學的探究活動。

探究性學習即“學生在學科領域或現實生活的情境中，通過發現問題、調查研究、動手操作、表達與交流等探究性活動，獲得知識、技能和態度的學習方式和學習過程”。探究性學習主要在于學生的學，以獨立或小組合作的方式進行探究性、研究性學習活動，注重學生的主動探究、體驗和創新。這里我從以下幾個方面談談在初中數學課堂教學實踐中如何開展探究性學習。

一、創設情境，激發欲望 ，培養學生多向思維意識

問題情境是指學生覺察到的一種有目的，但又不知如何達到這一目的的心理困境，是體現在學生原有的數學知識基礎上但又不能直接解決的新問題。而“欲望”會讓人產生一種沖動，是動力的源泉。

我們大家非常熟悉的我國國旗圖案，國旗上有五顆美麗的五角星，你知道每一顆五角星的五個角的度數之和是多少度嗎？求五角星五角和是一道基礎的平面幾何題，老師今天引導大家學會從多方面思考，將知識融會貫通。

解法1：（因有動畫圖見PPT課件）

∵∠A+∠1+∠2=180° （三角形的內角和是180°）

∠1=∠C+∠E

∠2=∠B+∠D （三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和）

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°

解法2： 由上圖可知： （因有動畫圖見PPT課件）

∠B+∠E=∠ECD+∠BDC

解：連接CD。

∵在△ACD中∠A+∠ACD +∠ADC=180°（三角形內角和定理）

∠B+∠E=∠ECD+∠BDC

∴ ∠A+∠B+∠ACE+∠ADB+∠E

= ∠A+∠ECD+∠ACE+∠ADB+∠BDC

= ∠A+∠ACD+∠ADC

=180

解法3：（動畫圖見PPT課件）

根據對稱性，正五角星的中間是個正五邊形，周圍是五個等腰三角形，正五邊形的內角是108°，其外角是72°，每個外角又是五個等腰三角形的底角，故每個頂角是36°，五角之和就是180°。

解法4：（動畫圖見PPT課件）

以正五角星的中心為圓心畫其外接圓，五角星的五角均為圓周角，每個角所對的弧長剛好將圓五等分，故每個圓心角是72°，同弧所對圓周角是36° ，即五角星的每個角是36°，所以五角之和是180°。

二、認識脫變五角星，培養學生的發散思維

如圖所示，甲圖是正五角星，圖乙、丙、丁是脫變的五角星 。現在我們可求得甲圖中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數；那么圖乙、丙、丁中蛻化的五角星形五角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠BEC會變化嗎？若變化，請說明理由；若不變化，請選擇其中一種情形來說明。

三、在例題的變式引申拓展中進行探究性學習

【變式1】當A向下移動到BE上時，五個角的和∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E有無變化？

【變式2】當點A進一步向下移動至如圖所示的位置，五個角的和∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E有無變化？

【變式3】將A，C同時移動至如圖所示的位置，五個角的和∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E有無變化？

【變式4】將A，C同時移動至如圖所示的位置，五個角的和∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E有無變化？

【變式5】如果截去五角星的一個角請你求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數。

四、在數學問題的實際應用中進行探究性學習

教師應盡可能多提供一些現代生活中學生感興趣的事例進行探究，如市場銷售問題、辦廠贏虧測算、股票風險投資、貸款利息計算、道路交通狀況、環境資源調查、有獎銷售討論、體育比賽研究等。如學習了函數和不等式的知識后，可以讓學生計算有關經濟問題。

例：有一批電腦，原銷售價格為每臺80000元，在甲、乙兩家家電商場均有銷售。甲商場的促銷方法是：買一臺的單價為7800元，買兩臺的單價為7600元，依此類推，每多買一臺單價再減少200元，但每臺單價不能低于4400元；乙商場一律都按原價打七五折銷售。某校需購買一批此型號的電腦，請同學們幫學校算算，去哪家商場購買節約開支？

總之，開展探究性學習，不僅是為了適應當前中學課程改革中產生的研究性課程教學的需要，更重要的是為培養學生的創新精神和實踐能力，真正實現素質教育的需要。因為在探究性學習過程中，學生要自己發現問題，通過實踐操作，體驗感悟，合作交流，創造性地解決問題。在初中數學教學中開展探究性學習，是新世紀數學改革的一個重大舉措，是時代發展的需要，是我們數學教師面臨的一次機遇與挑戰。探究性學習還存在許多問題值得我們去思考，需要我們在教學實踐中不斷探索完善。