帶阻尼繞組內置式永磁同步電機轉速估計的對比研究

張允飛，王步來，陳圣霖，張愛紅

（上海海事大學，上海 201306）

0 引 言

在高性能永磁同步電機（Permanent Synchronous Machine，PMSM）傳動系統中，為了獲得良好的動靜態調速性能，可以采用矢量控制或者直接轉矩控制。采用矢量控制和直接轉矩控制時，都需要獲得轉子位置［1］。轉子位置信息一般是通過在電機轉子上安裝編碼器實時測量得到，但是編碼器使用中引出到控制器的電源線和信號線降低了整個系統的魯棒性和靈活性。考慮到系統的靈活性和編碼器的成本問題，可以選擇采用無速度傳感器矢量控制方法驅動電機［2］。

模型參考自適應法和高頻信號注入法在永磁同步電機無傳感器中的應用，相關文獻已經提出一些看法［3～7］：

（1）模型參考自適應適用于中高速轉子位置估算，高頻信號注入法適用于全速范圍；

（2）MRAS純積分環節引入誤差累計；高頻信號注入法的高頻載波會對電磁轉矩造成轉矩波動；

（3）在高頻信號注入法中，定子電阻、濾波器、觀測器等會對估算轉子位置產生影響。

但是對帶阻尼繞組的內置式永磁同步電機無傳感器法研究的很少，文獻［1］考慮了阻尼繞組在高頻注入法下對估算位置的影響，并提出了補償措施，但是沒有實際對比MRAS和高頻注入法的兩種方法的估算結果；文獻［6，7］只考慮了MRAS在內置式永磁同步電機中的應用，沒有考慮在帶阻尼繞組IPMSM中的應用。本文將對這兩種方法在帶阻尼繞組IPMSM的估算效果進行對比研究。

1 模型參考自適應法（MRAS）

模型參考自適應方法的思想是將含有待辨識參數的方程作為可調模型，將不含有辨識參數的方程作為參考模型，兩模型具有相同意義的物理輸出量，并利用它們輸出的誤差實時調節可調模型，以達到兩模型具有相等輸出的目的。在整個反饋系統滿足波波夫穩定性的條件下，通過逆向求解穩定性方程可得到速度的估算值，再積分得到轉子的位置角。

利用模型參考自適應法來估計轉子的轉速，方框圖如圖1。

圖1 MRAS結構圖

IPMSM的可調模型忽略轉子阻尼繞組的影響，在dq坐標系下關于電流的狀態方程：

將此電流方程改寫為

其中，Ld、Lq分別代表電機直、交軸反應電感；Rs為定子電阻；ψf是永磁體磁鏈；ud、uq分別為電機旋轉坐標下的直、交軸電壓；ω代表電角速度；id、iq為定子在旋轉坐標下的直、交軸電流。

則可得參考模型為

簡寫成：

可調模型：

簡寫成：

其中可調模型中為要估算的量，其它為已知量。

狀態變量誤差

將誤差寫成狀態方程為

超穩定性定理：

（1）傳遞函數陣H（s）＝D（sI－A）－1為嚴格正定矩陣；

對上述積分不等式反向求解可得自適應率。

在滿足穩定性情況下，依據傳統的求解方式，將取為PI的形式，即得到轉子速度估計式：

2 旋轉高頻信號注入法

信號注入的原理是加入不同于電機基波頻率的三相電壓信號。不管頻率如何，注入的三相平衡電壓信號總是可以認為是一個旋轉的電壓矢量，其旋轉頻率為注入的電壓相量頻率，因此這種策略被稱為旋轉高頻電壓相量注入法。當在定子參考坐標系下檢測到相應電流后，可以發現這些電流所包含的頻率有注入頻率及兩倍的轉子頻率和注入頻率之差的頻率，后者可以通過觀測器提取出轉子位置信息。

注入的高頻電壓信號：

載波信號注入后，電機在α，β坐標下的電壓方程：

其中，第一項為基頻電壓分量，第二項為高頻載波分量。

在高頻電壓注入下，產生的電流由三部分組成：第一部分是與注入的電壓旋轉方向相同的正序電流，第二部分是與旋轉電壓方向相反的負序電流。電流響應可以表示為，

3 仿真結果比較

為了對比這兩種無傳感器估算方法，首先進行變化的負載實驗。TL初始值為3 N·m，從1.25 s后變為7 N·m，轉速為100 r／min。實驗的電機參數：等效兩相定子繞組d軸自感Lsd為0.0372 H，兩相定子繞組q軸自感Lsq為0.1549 H，d軸定子與轉子繞組間的互感Lmd為0.0323 H；q軸定子與轉子繞組間的互感Lmq為0.1500 H；d軸阻尼繞組（起動繞組）自感LrD為0.035 H；q軸阻尼繞組自感LrQ為0.1542 H；阻尼繞組dq軸繞組的漏感L1D為0.0027 H，L1Q為0.0042 H；永磁體產生的磁鏈ψf約為0.49 Wb；Rs為1.3772Ω；RD、RQ均為1.94245Ω。

MRAS和傳統高頻載波注入法在帶阻尼繞組的內置式永磁同步電機仿真表明：MARS在低速時不能用于估算這臺電機的轉子位置，而高頻信號注入法可以直接用于估算這臺電機的轉子位置，如圖2所示。

圖2 兩種無傳感器估算方法對比

高頻信號注入法下轉子估算的誤差最大值達到11°電角度，在此誤差范圍內，IPMSM可以實現轉速閉環控制，如圖3所示。

圖3 高頻信號注入法下轉子估算的誤差

高頻信號注入法下轉速閉環的A相電流波形和電磁轉矩波形，如圖4、圖5。電磁轉矩波動較大正是因為載波信號對轉矩的影響。

圖6（a）、（b）為電機在高頻信號注入下轉速閉環的轉速響應曲線，（a）圖為電機實際轉速，（b）圖為估計的電機轉速。在1.25 s時突加負載，實際電機轉速波形有所下降，之后又上升，并穩定在給定值。估計的電機轉速在1.25 s時轉速會上升，之后下降并穩定在給定值。圖（b）中轉速在1.25 s的上升是因為電機估算模型中的負載轉矩是通過觀測器得到的，電磁轉矩是實際電機系統加載的，這樣負載的變化就會滯后電磁轉矩的響應，造成轉速上升。隨著負載的不斷增大，最終達到給定的負載值，同時電機轉速也會穩定到設定值。

圖4 定子的A相電流

圖5 電磁轉矩波形

圖6 電機在高頻信號注入下轉速響應曲線

4 結 論

在帶阻尼繞組的IPMSM矢量控制系統中，如果不對阻尼繞組的影響進行補償，MRAS不能用于估算轉子位置；高頻信號注入法在誤差允許的范圍內可以進行轉子位置的估算，而且可以用估算的速度進行轉速閉環控制。但是高頻信號的引入造成電磁轉矩波動明顯，同時轉速也有所波動。

［1］ 郭志榮，謝順依，高 巍.帶阻尼繞組的凸極永磁同步電機轉子位置估計［J］.中國電機工程學報，2009，29（36）：55－59.

［2］ Matthew J Corley，Robert D Lorenz.Rotor Position and Velocity Estimation for a Salient－Pole Permanent Magnet Synchronous Machine at Standstill and High Speeds［J］.1998，34（4）：784－789.

［3］ 梁 艷，李永東.無傳感器永磁同步電動機矢量控制系統概述［J］.電氣傳動，2003，（4）：4－9.

［4］ 王麗梅，鄭建芬，郭慶鼎.基于載波注入的凸極永磁同步電動機無傳感器控制［J］.電機與控制學報，2005，9（4）：333－336.

［5］ Wang Jianmin，Tian Shixia.Analysis of Stator Resistance Effects in Carrier Signal Injection Based Senseless Control of Permanent Magnet Synchronous Machine［J］.in Proc.ICEEAC，2010，3（12）：305－309.

［6］ 鮑驄鳴.基于MRAS車用IPMSM轉速估計和參數辨識［J］.機電一體化，2014，9（9）：40－44.

［7］ Gahzanfar Shahgholian，Mohammad Hosain Rezaei，Afshin Etesami，etal.Simulation of Speed Sensor less Control of PMSM Based on DTC Method with MRAS［C］.IPEC，Conference Proceeding，2010.