基于TRIZ法的截斷機(jī)液壓推進(jìn)機(jī)構(gòu)的研究

趙志良，錢 煒，朱 琳，朱衛(wèi)云

（上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093）

0 引 言

用于醫(yī)療檢測的滴定管多為聚苯乙烯管，要求截斷斷面具有規(guī)定的平整度，但是聚苯乙烯質(zhì)地硬且脆，常用的截斷方法無法滿足要求，本文結(jié)合TRIZ理論中“采用空氣或水利的結(jié)構(gòu)”對截斷機(jī)構(gòu)進(jìn)行創(chuàng)新性設(shè)計。通過建立轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速與材料斷裂韌度之間的關(guān)系，優(yōu)化設(shè)計參數(shù)，將轉(zhuǎn)速調(diào)整到一個合理的范圍。建立轉(zhuǎn)速與材料斷裂韌度之間的關(guān)系，方便調(diào)整轉(zhuǎn)速，為適應(yīng)不同管材的塑性截斷提供依據(jù)。

1 截斷機(jī)液壓推進(jìn)機(jī)構(gòu)設(shè)計

通過傳統(tǒng)方法設(shè)計的截斷機(jī)構(gòu)總體重量過大，難以實現(xiàn)快速截斷，結(jié)合被稱為“發(fā)明問題解決理論”的TRIZ法進(jìn)行針對性設(shè)計，設(shè)計中所遇到的問題是運動物體質(zhì)量、體積和運動速度三方面矛盾，通過查詢矛盾矩陣表，分析所給出的相關(guān)發(fā)明原理，選擇“利用空氣或是水利的結(jié)構(gòu)”，其主旨思想為使用氣壓或是液壓結(jié)構(gòu)替代物體上的固體零部件。利用重塊在轉(zhuǎn)盤上旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生較大離心力推動液壓油，液壓油的連續(xù)性再反向推動推桿向中心移動。

截斷機(jī)上的液壓推進(jìn)機(jī)構(gòu)在轉(zhuǎn)盤上的布置，如圖1所示。圖2為液壓推進(jìn)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)圖，使用三維建模軟件SolidWorks生成三維模型。該機(jī)構(gòu)工作原理如下：當(dāng)電機(jī)帶動轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動，液壓推進(jìn)機(jī)構(gòu)隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動，該機(jī)構(gòu)上的重塊受離心力作用，沿徑向向外移動，重塊推動該機(jī)構(gòu)內(nèi)的液壓油流動，液壓油通過圓孔流入內(nèi)腔，推動推桿向前移動，刀具固定在推桿上，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動刀具不斷劃切所截取的管材。當(dāng)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速控制在一定范圍之內(nèi)時，就能夠?qū)崿F(xiàn)刀具截取管材時是塑性截斷。

圖1 液壓推進(jìn)機(jī)構(gòu)在轉(zhuǎn)盤上的布置圖

圖2 液壓推進(jìn)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)圖

2 對液壓推進(jìn)機(jī)構(gòu)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模

通過對液壓推進(jìn)機(jī)構(gòu)工作過程各個環(huán)節(jié)的受力情況進(jìn)行分析，保證切削刀具對所截取管材施加的力保持在一個范圍之內(nèi)，設(shè)定推桿與刀具在工作過程中為由靜止開始加速度為a的勻加速運動。以時間為變量，求取轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速隨時間的變化曲線，并求取轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速的變化范圍。

2.1 推桿及刀具加速度a

首先使用液壓推進(jìn)機(jī)構(gòu)設(shè)計參數(shù)，刀具在1 s內(nèi)截斷聚苯乙烯管，刀具前伸10 mm以勻加速模型進(jìn)行計算。

則可以求出推桿及刀具在工作時的加速度為a＝0.02 m／s2。

2.2 液壓推進(jìn)機(jī)構(gòu)工作過程中各個量之間的關(guān)系

轉(zhuǎn)盤在轉(zhuǎn)動過程中重物所受離心力還可表示為

式中，R為重物重心到圓心的距離；ω為轉(zhuǎn)盤角速度。

由上式可以推導(dǎo)出重物與推桿速度與加速度之間的關(guān)系：

重物與推桿在推進(jìn)機(jī)構(gòu)工作過程中的位移可以表示為

其中重塊在離心力F作用下向外移動

式中，n為轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速；重塊質(zhì)量m1＝150 g；彈簧1勁度系數(shù)k1＝100 N／m；刀具和推桿質(zhì)量m2＝30 g；彈簧2勁度系數(shù)k2＝100 N／m。

2.3 塑性截取時管材對刀具的反作用力p＊

刀具截斷聚苯乙烯管時，材料的去除機(jī)理主要有脆性去除、塑性去除以及粉末化去除。當(dāng)?shù)毒呤┘拥骄郾揭蚁┕苄筒纳系妮d荷小于臨界值載荷p＊時，聚苯乙烯材料主要是以塑性方式和剪切切削的形式去除，類似于金屬切削中切削形成。反之當(dāng)作用到材料上的載荷大于臨界值p＊時，聚苯乙烯材料以脆性斷裂的方式去除，會在工件內(nèi)產(chǎn)生徑向以及橫向裂紋，橫向裂紋在靠近塑性區(qū)的底部產(chǎn)生，擴(kuò)展方向是與工件表面幾乎平行的方向［2］。

式中，Hv為聚苯乙烯材料的硬度，取值207 MPa；λ0為幾何系數(shù)，取值范圍13 500～20 000，取值λ0＝15 000；KIG為材料的斷裂韌性，取值KIG＝100 000 J／m2［3］；求得，p＊＝0.169 N。

流體在流動中的阻力損失，其內(nèi)部原因是流體粘性所產(chǎn)生的摩擦力使流體所具有的能量減少，這部分減少的能量轉(zhuǎn)變成熱能，分為沿程阻力損失和局部阻力損失［4］。由于流體的相互摩擦碰撞帶來的損失能量較小，在該機(jī)構(gòu)的受力分析中不再考慮。其中沿程阻力損失計算如下

重物在移動過程中所受到的沿程阻力為

液壓推進(jìn)機(jī)構(gòu)中所使用的是N46號液壓油，其運動粘度為v＝46 mm2／s，密度ρ＝850 kg／m3。液壓油在外側(cè)管道內(nèi)流動長度l1＝13.08 mm。外徑r0＝6 mm，內(nèi)徑r1＝2.65 mm ，內(nèi)徑r2＝1.5 mm，l2＝10 mm。

將以上公式代入公式（1）中，可以推導(dǎo)出時間與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式：

由于轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速與時間的關(guān)系為非線性關(guān)系，為求得一個較為精確的數(shù)值，使用牛頓迭代法求解轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速n。取密封圈在整個工作過程中產(chǎn)生摩擦力阻力f＝1 N。

3 牛頓迭代法求解函數(shù)

牛頓迭代法是17世紀(jì)提出的一種在實數(shù)域和復(fù)數(shù)域上近似求解方程的方法。多數(shù)方程很難求得精確根，該方法使用函數(shù)f（x）的泰勒級數(shù)的前面幾項來找出方程f（x）＝0的根，牛頓迭代法最大的優(yōu)點是在方程f（x）＝0的單根附近具有平方收斂［5］。

設(shè)n是f（n）＝0的根，取n0作為n的初始近似值牛頓迭代公式如下：

求n1然后代入公式

依次進(jìn)行計算，

通過牛頓迭代方法求得電機(jī)在0.2 s內(nèi)進(jìn)行啟動到預(yù)定轉(zhuǎn)速。因此計算時間從0.2 s開始。

圖3 優(yōu)化之前工作區(qū)間內(nèi)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速范圍

為使電機(jī)能夠在0.2 s內(nèi)將轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速提升到規(guī)定轉(zhuǎn)速，需要對截斷機(jī)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)的合理修改，降低所要求的截斷轉(zhuǎn)速。

通過對所獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，將重塊的質(zhì)量改變?yōu)閙1＝300 g，然后求取轉(zhuǎn)盤與時間的關(guān)系，為方便設(shè)定伺服電機(jī)工作參數(shù)，然后通過最小二乘法對所求取的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合［5］，如圖4所示。

圖4 優(yōu)化后的工作區(qū)間內(nèi)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速規(guī)律圖

圖4中為所求出關(guān)系曲線，通過最小二乘法擬合的直線如圖4中＊線。

4 結(jié)束語

本文通過建立轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速n變化規(guī)律與材料斷裂韌度之間的數(shù)學(xué)模型，調(diào)整截斷機(jī)構(gòu)的若干參數(shù)，求解合理的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速范圍，確保截斷機(jī)截取管材為塑形切除，避開脆性斷裂的可能性。同時，根據(jù)管材的斷裂韌度與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，還能夠確定不同材料的管材所對應(yīng)的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速，實現(xiàn)截斷機(jī)構(gòu)的通用性。

［1］ 胡仁喜.SolidWorks2012中文版機(jī)械設(shè)計從入門到精通［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012.

［2］ 白 柳.液壓與氣動傳動［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.

［3］ Chi－An Dai，Edward J.Kramer Fracture Toughness of Polymer Interface Reinforced WithDiblock Copolymer：Effect of Homopolymer Molecular Weight［J］.Electrochimica Acta，1996，29：7536－7543.

［4］ 酈正能.應(yīng)用斷裂力學(xué)［M］.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2012.

［5］ 吳 鵬.MATLAB高效編程技巧與應(yīng)用［M］.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2010.