風電與抽水蓄能聯合優化運行

趙詩雅，常 帥，王仕龍，楊培培

（1.三峽大學 電氣與新能源學院，湖北 宜昌 443000；2.國家電網宜昌長陽供電公司，湖北 宜昌 443000）

0 引 言

能源危機與環境污染是當今社會共同面對的重大課題，選擇可再生能源并且開發和利用，實現能源優化配置，提倡低碳經濟的發展，是世界各國當之無愧的選擇。風力發電作為已發展成熟的可再生能源發電技術之一，具有無污染、投資周期短等優點，近年來發展迅速，應用范圍越來越廣［1－3］。風力發電具有間歇性和波動性的特點，因此大規模風電并網引起的電力系統安全穩定、調峰、調頻等問題是我國乃至世界各國面臨的主要難題［4－5］。

抽水蓄能是目前最為經濟且成熟的調峰電源，它在保障系統安全性能與高質量供電的前提下，能很好地降低系統旋轉備用容量和吸收低谷負荷，從而起到降低系統能耗的作用，并且環保。文獻［6］對蒙西電網中呼和浩特抽水蓄能電站與風電的聯合運行進行模擬，驗證抽水蓄能電站與大規模并網風電聯合運行的可行性、經濟性以及帶來的巨大效益。

本文提出風電場與抽水蓄能電站組成聯合體的優化調度模型，這種模型以聯合體經濟效益與風電并網穩定性作為優化目標，并且考慮了抽水蓄能機組運行中途的啟、停以及實時運行工況的限制等諸多不利因素。對于該模型的求解是一類復雜的非線性組合優化問題，本文采用遺傳算法對建立的模型進行優化求解。

1 風電與抽水蓄能聯合優化運行模型

1.1 目標函數

把風電－抽水蓄能聯合運行經濟效益最大化作為目標函數f1，把出力穩定性最佳作為目標函數f2，考慮到抽水蓄能電站中發電機組的啟停成本以及偏離出力計劃的懲罰，具體如下：

上述兩式中：把全天24小時分為96個時段，每15分鐘為一個時段，i表示時段。ci為i時段的上網電價，Pwi為i時段風力機直接輸送到電網的功率，Phi為i時段水力發電功率，Ppi為i時段水泵抽水功率，Cu和Cd為水泵啟動和停機成本，nui和ndi為i時段啟動和停機水泵機組臺數，β為出力偏離的懲罰系數，Li為i時段風電場與抽水蓄能電站聯合體的計劃出力。

1.2 聯合運行出力

風電場與抽水蓄能電站聯合體的計劃出力如下所示：

式中：P＇wi為i時段風電機組預測出力；Lsi為i時段的總負荷，0＜η＜1。

1.3 約束條件

（1）不等式約束

抽水蓄能電站的水庫在整個風電場運行中起著儲能的作用。庫容設計對整個抽水蓄能電站有著重要影響。其庫容約束如下：

式中，Ei為i時段的水庫水位勢能；Emax為水庫最大庫容。

抽水蓄能電站中機組的啟停既會耗費時間又會使成本費用增加，在整個運行調度中要重視對機組啟停的控制。其約束如下：

式（7）表示水力發電機組的出力限制，機組的發電與抽水狀態時互斥。其中Phmin和Phmax表示水力發電機組出力的上限和下限；N為抽水蓄能電站所擁有的可逆式抽水－發電機組數為i時段工作的水泵機組數；t表示的是一個時間段的時間，本文設定為15分鐘；ηh為水力發電機組的效率。式（8）表示水泵機組的出力限制。Phmin和Phmax分別表示一臺水泵機組的功率上限和下限。由于水力發電機組啟動和停止所需的成本較小，所以本文建立的模型沒有考慮這個因素。式（9）表示由于現有技術或其他原因造成的棄風部分。

（2）等式約束

式（10）表示兩個時間段之間的儲能變化。其中水庫的初始勢能和最末勢能為已知值；ηp為水泵的工作效率。式（11）表示的是兩個時間段之間水泵機組工作臺數的變化關系。式（12）表示風電場與抽水蓄能電站聯合體的能量守恒，其中Pvi為風功率預測值。

2 基于遺傳算法的優化設計

遺傳算法是建立在群體遺傳學基礎上的染色體復制、交叉和突變等，具有廣泛的適應性。本文把每段時間內風電機組出力、水力機組出力、水泵機組消耗功率以及其他決策變量和參數組成染色體，并進行標號，全部時間段的染色體構成種群。

針對前面已經建立起來的風電與抽水蓄能聯合優化模型，運用遺傳算法進行求解，其具體步驟如下：

①采取實數編碼的方法，對上述模型中變量和優化參數編碼后構成染色體種群。

②根據目標函數算出個體適應度值。

③保留迭代過程中適應度最好的個體，對其他個體進行交叉和變異運算。

④剔除遺傳操作產生的相同子代，并對產生的新種群依據目標函數計算個體適應度值。

⑤若滿足給定的允許誤差，則算法搜索停止，并輸出最佳個體。否則轉向第③步，直到迭代次數超過最大遺傳代數，尋優結束。

3 算例及分析

3.1 算例系統

本文采用某地區的風電出力和典型日負荷數據。將某抽水蓄能電站的參數結合在一起構成本文算例。該風電場裝機容量是6 000 MW，抽水蓄能電站有5臺可逆式水泵－水輪機，它們的額定功率是400 MW。

3.2 模型參數設置

抽水蓄能電站水庫最大的水位勢能Emax是8 000 MWh；對抽水蓄能電站的啟動與停止采用分開計費的模式，每次啟動與停止都將會花費2 000元。單臺水泵機組的功率上、下限分別為400 MW和200 MW；水力發電機組出力的上、下限分別為400 MW和0；為了簡便考慮，假設抽水蓄能電站水庫每天的初始水位和最后水位都是0。為了減小實際出力與上報出力之間出現偏差，選取一個懲罰系數，本文取值為0.5。

在我國，峰谷電價與當地的發電成本、經濟發展水平等因素密切相關，所以不同的地區峰谷電價之間相差比較大。本文取08∶00～22∶00時間段電價為1.0元／kWh，22：00～次日08∶00時間段電價為0.5元／kWh。

3.3 仿真結果與分析

3.3.1 風電場與抽水蓄能電站聯合運行

針對前面建立的風電與抽水蓄能聯合優化運行模型，采用遺傳算法進行求解，通過仿真得到的結果如圖1所示。經過分析計算，可以得出其總收益是28.32萬元，懲罰費用是4.38萬元，啟停需要的成本是3.8萬元。

圖1 風電、水電以及總并網功率

3.3.2 風電場獨立運行

在風電場獨立運行的情況下，得到的效益可按下式計算：

此時在計算式（2）時取η＝1。在模型中其他參數不變時，通過仿真得到的結果如圖2所示。通過計算，可以得出其總收益是22.56萬元，懲罰費用是8.47萬元。

圖2 風電場獨立運行時并網功率

3.3.3 兩種運行方式對比

通過對風電場和抽水蓄能電站聯合運行模式與風電場獨立運行模式的結果進行比較，可以得出，聯合運行模式的收益比風電場獨立運行模式收益上升了25.53%，并且懲罰費用下降了很多，減小了48.2%。效益提高的主要原因有以下幾點：

（1）抽水蓄能電站把低谷電價時的風電儲存起來，然后在高峰電價時送入電網。抽水蓄能電站在低谷電價時段抽水增加水庫庫存，而在高峰電價時段發電調峰。

（2）抽水蓄能電站的配合明顯提高了輸出功率與負荷曲線變化趨勢相吻合的程度，減輕電網的調控壓力，很大程度上降低了出力偏離的懲罰費用。

4 結 論

本文提出以經濟性以及穩定性作為優化目標的風電與抽水聯合優化運行模式，考慮了抽水蓄能電站的庫容、機組啟停次數和風電并網的限制等約束條件。所建模型是復雜的多目標組合優化問題，所以采用遺傳算法優化求解。通過實際的算例分析結果可知，風電與抽水蓄能聯合運行可以通過抽水蓄能電站把負荷低谷時段的多余風電轉化為負荷高峰時段的緊缺電能，這樣不僅能夠更好地滿足實際負荷的需求，還能使總體的經濟性得到提高，證明了本文建立的模型以及采用求解算法的可行性與有效性。

［1］ 劉世林，文勁宇，孫海順.風電并網中的儲能技術研究進展［J］.電力系統保護與控制，2013，（23）：145－153.

［2］ 袁小明，程時杰，文勁宇.儲能技術在解決大規模風電并網問題中的應用前景分析［J］.電力系統自動化，2013，（01）：14－18.

［3］ Castronuovo，E D Lopes，J A P.On the Optimization of the Daily Operation of a Wind－Hydro Power Plant［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2004，3（19）：1599－1606.

［4］ 劉 純，王躍峰，黃越輝.風電并網技術現狀及發展趨勢［J］.供用電，2013，（04）：1－8.

［5］ Alexisdis M，Dokopoulos P，Sahsamanoglou Hetal.Short term forecasting of wind speed and related electrical power［J］.Solar Energy，1998，63（1）：61－68.

［6］ 徐 飛，陳 磊，金和平.抽水蓄能電站與風電的聯合優化運行建模及應用分析［J］.電力系統自動化，2013，（01）：149－154.