面板底部不同處理方式對(duì)堆石壩面板溫度應(yīng)力的影響

李 義 頡志強(qiáng) 龔亞琦

（長(zhǎng)江水利委員會(huì)長(zhǎng)江科學(xué)院，武漢 430010）

混凝土面板是面板堆石壩的主要防滲結(jié)構(gòu)，其整體性和耐久性關(guān)系到大壩的安全運(yùn)行.混凝土面板一旦出現(xiàn)裂縫，不僅破壞其整體性，而且將直接降低其抗?jié)B耐久性，使其功能逐漸喪失.因此，混凝土面板的防裂是設(shè)計(jì)和施工中一個(gè)重要的問(wèn)題.混凝土面板產(chǎn)生裂縫的原因，一直是學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)問(wèn)題.王建江［1］根據(jù)計(jì)算分析，指出溫度應(yīng)力是面板開(kāi)裂的主要原因.羅先啟等［2］經(jīng)過(guò)分析，指出溫度荷載是面板產(chǎn)生裂縫的重要因素，均勻溫降荷載是引起面板形成貫穿性裂縫的根本原因.麥家煊等［3］經(jīng)過(guò)計(jì)算、對(duì)比和分析，指出溫度應(yīng)力和干縮應(yīng)力是引起面板產(chǎn)生裂縫的主要原因，溫度應(yīng)力是面板產(chǎn)生貫穿性裂縫和表面裂縫的主要原因.楊德福等［4］指出溫度變形引起面板產(chǎn)生的裂縫占總體的80%以上.孫役等［5］通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，混凝土干縮和溫度應(yīng)力是造成面板早期產(chǎn)生細(xì)小裂縫的主要因素.陳勝宏等［6］指出面板產(chǎn)生裂縫的原因除了一些特殊的情況以外，一般都是由溫度和干縮引起的.周偉等［7］分析了某有擠壓邊墻的堆石壩面板產(chǎn)生裂縫的原因，指出溫降是導(dǎo)致面板產(chǎn)生裂縫的主要原因.

從上述研究成果來(lái)看，溫度應(yīng)力是面板產(chǎn)生裂縫的主要原因.由于施工期面板的溫度變化劇烈，因此，有必要對(duì)施工期面板的溫度應(yīng)力和減小面板的溫度應(yīng)力的措施進(jìn)行分析和研究.

近年來(lái)，越來(lái)越多的面板堆石壩采用擠壓邊墻技術(shù).擠壓邊墻能夠加快施工速度，提高墊層料的碾壓質(zhì)量，保護(hù)上游坡面.但是文獻(xiàn)［8］的研究表明，與未采用擠壓邊墻相比，采用擠壓邊墻對(duì)面板有較大的約束，在一定程度上增大了面板的溫度應(yīng)力.因此，有必要采取措施減小擠壓邊墻對(duì)面板的約束，從而減小面板的溫度應(yīng)力，降低面板開(kāi)裂的風(fēng)險(xiǎn).

目前，面板與擠壓邊墻之間通常采用土工膜、乳化瀝青、瀝青油氈.為了研究它們對(duì)面板溫度應(yīng)力的影響，本文依托某實(shí)際工程，結(jié)合長(zhǎng)江科學(xué)院的材料試驗(yàn)結(jié)果，采用有限單元法分析了施工期面板與擠壓邊墻之間分別采用以上3種不同的填料時(shí)對(duì)有擠壓邊墻的堆石壩面板溫度應(yīng)力的影響，并且得出了相應(yīng)的結(jié)論.

1 基本原理

1.1 混凝土溫度場(chǎng)有限單元法

根據(jù)變分原理，非穩(wěn)定溫度場(chǎng)的有限單元控制格式如下［9］：

1.2 混凝土應(yīng)力場(chǎng)有限單元法

由物理方程、幾何方程和平衡方程可以得到在任意時(shí)段Δti內(nèi)在區(qū)域Ri上的有限單元支配方程：

式中，｛Δδi｝為Ri混凝土區(qū)域內(nèi)所有結(jié)點(diǎn)在x，y，z3個(gè)方向上的位移增量；｛Δ｝為Δti時(shí)段內(nèi)由外荷載引起的等效結(jié)點(diǎn)力增量；｛Δ｝為徐變引起的等效節(jié)點(diǎn)力增量；｛Δ｝為變溫引起的等效結(jié)點(diǎn)力增量；｛Δ｝為干縮引起的等效結(jié)點(diǎn)力增量；｛Δ｝為自生體積變形引起的等效結(jié)點(diǎn)力增量.

1.3 面板與擠壓邊墻的接觸算法

面板與擠壓邊墻的接觸為面－面接觸問(wèn)題，本文采用無(wú)厚度Goodman單元模擬，Goodman接觸單元的剛度矩陣?yán)檬剑?）計(jì)算：

式中，［Ke］為接觸單元的剛度矩陣；［N］為接觸單元的節(jié)點(diǎn)形函數(shù)；［T］為坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)矩陣；［D］為接觸單元的剛度矩陣，隨著接觸單元的狀態(tài)（閉合、張開(kāi)、滑動(dòng)）的變化而變化.

Goodman接觸單元的法向剛度kn通常取為混凝土的彈性模量的20倍左右，而切向剛度取為kst＝kn／2.5［10］.本文參考文獻(xiàn)［8］，接觸面的切向剛度為：

式中，kst為接觸單元的切向剛度；γw為水的容重；σ為接觸面的法向應(yīng)力；pa為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓.

2 計(jì)算模型及計(jì)算參數(shù)

2.1 工程概況

某面板堆石壩壩址位于大渡河干流丹巴～瀘定河段，壩型為有擠壓邊墻的混凝土面板堆石壩，屬于大（1）型工程，最大壩高223m，是目前國(guó)內(nèi)除了水布埡面板堆石壩以外最高的面板堆石壩，混凝土面板長(zhǎng)近400m.此外，工程的環(huán)境條件特殊，每年4月至11月，日溫差大，空氣干燥，日照長(zhǎng)，蒸發(fā)強(qiáng)烈.

2.2 研究對(duì)象及計(jì)算模型

根據(jù)設(shè)計(jì)資料，選取一期面板為研究對(duì)象，選擇標(biāo)準(zhǔn)截面兩側(cè)各一半面板（寬6.0m）、一部分?jǐn)D壓邊墻以及一部分堆石體建立有限單元計(jì)算模型（如圖1所示）.面板沿厚度方向剖分4層，模型節(jié)點(diǎn)數(shù)11 596，模型單元數(shù)9 864.面板底部、兩序面板之間共設(shè)置1 120個(gè)接觸單元（如圖2所示）.

圖1 有限單元模型

圖2 接觸單元模型

2.3 面板混凝土的配合比

本文僅選取一種配合比的混凝土進(jìn)行計(jì)算（見(jiàn)表1）.

表1 參與仿真計(jì)算的混凝土的配合比

2.4 混凝土、堆石體的材料參數(shù)

本文研究的重點(diǎn)在于面板的溫度應(yīng)力，參考文獻(xiàn)［11］將堆石體和擠壓邊墻等效為線彈性體.

2.4.1 力學(xué)性能參數(shù)

1）堆石體的力學(xué)參數(shù).堆石體的彈性模量為1.0 GPa，泊松比為0.2；混凝土的泊松比為0.167.

2）混凝土的彈性模量.面板混凝土的彈性模量，根據(jù)長(zhǎng)江科學(xué)院的材料試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用式（8）擬合.

擠壓邊墻的彈性模量取為5GPa.

3）混凝土的強(qiáng)度擬合.面板的抗拉強(qiáng)度，根據(jù)長(zhǎng)江科學(xué)院的混凝土軸拉試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用式（9）擬合.

2.4.2 熱學(xué)性能參數(shù)

1）基本的熱學(xué)參數(shù)

根據(jù)長(zhǎng)江科學(xué)院的材料試驗(yàn)，堆石體、擠壓邊墻、混凝土的熱學(xué)參數(shù)見(jiàn)表2.

表2 堆石體、擠壓邊墻、混凝土的熱學(xué)參數(shù)

混凝土面板表面平整，其熱交換系數(shù)根據(jù)澆筑當(dāng)月平均風(fēng)速以及光滑表面的熱交換系數(shù)估算式（10）計(jì)算得到，壩址區(qū)的月平均風(fēng)速見(jiàn)表3.

式中，ρ為混凝土表面的熱交換系數(shù)［kJ／（m2·h·℃）］；va為風(fēng)速（m／s）.

表3 壩址區(qū)的月平均風(fēng)速

2）混凝土的絕熱溫升

混凝土的絕熱溫升參數(shù)根據(jù)長(zhǎng)江科學(xué)院的材料試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用式（11）擬合：

2.4.3 自生體積變形

根據(jù)長(zhǎng)江科學(xué)院的材料試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)80d內(nèi)的自生體積變形數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，擬合公式見(jiàn)式（12），擬合結(jié)果見(jiàn)圖3.

2.5 環(huán)境溫度參數(shù)

利用當(dāng)?shù)貙?shí)測(cè)月平均氣溫進(jìn)行擬合，擬合公式見(jiàn)式（13），擬合結(jié)果見(jiàn)表4.

圖3 混凝土的自生體積變形擬合

表4 壩址區(qū)的月平均氣溫 （單位：℃）

2.6 施工進(jìn)度

根據(jù)相關(guān)資料，某面板堆石壩于2014年10～11月開(kāi)始一期面板澆筑，假定10月1日進(jìn)行一期Ⅰ序面板澆筑，間歇10d后進(jìn)行Ⅱ序面板澆筑.

2.7 工況設(shè)置

根據(jù)本文研究的重點(diǎn)以及面板堆石壩的施工特點(diǎn)，設(shè)置仿真計(jì)算工況如下：

面板底部約束對(duì)面板溫度應(yīng)力的影響，即不考慮任何溫控措施，澆筑溫度假定為澆筑當(dāng)日平均氣溫加3.0℃，面板底部分別采用3種不同的填料，Ⅰ、Ⅱ序面板間歇10d，采用低熱＋Ⅰ級(jí)混凝土，面板之間采用A型接縫.面板與擠壓邊墻之間分別采用土工膜、乳化瀝青、瀝青油氈時(shí)，接觸單元的切向剛度（見(jiàn)式（7））的計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表5.

表5 采用不同的填料時(shí)面板與擠壓邊墻的接觸面的模型參數(shù)［8］

2.8 特征點(diǎn)選取

為了便于結(jié)果分析，選取位于Ⅰ序面板的中線上的截面B（見(jiàn)圖4a）為特征截面，在面板表面沿坡向等間距選取8個(gè)特征點(diǎn)T4～T11（見(jiàn)圖4b）.

圖4 特征點(diǎn)的選取

3 計(jì)算結(jié)果分析

面板與擠壓邊墻之間分別采用3種不同的填料時(shí)，典型時(shí)刻面板的順坡向應(yīng)力見(jiàn)圖5～7，面板的壩軸向應(yīng)力見(jiàn)圖8，圖中拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù).

圖5 0.875d順坡向應(yīng)力沿面板的分布

圖6 8.875d順坡向應(yīng)力沿面板的分布

圖7 28.875d順坡向應(yīng)力沿面板的分布

圖8 0.875d壩軸向應(yīng)力沿面板的分布

1）順坡向應(yīng)力分析.在早期澆筑過(guò)程中，面板的自重使面板較大范圍受壓.齡期0.875d時(shí)（見(jiàn)圖5），采用乳化瀝青和土工膜處理面板和擠壓邊墻的接觸面時(shí)面板的順坡向拉應(yīng)力區(qū)域基本一致，采用瀝青油氈處理面板和擠壓邊墻的接觸面時(shí)面板的順坡向拉應(yīng)力區(qū)域比采用乳化瀝青和土工膜處理時(shí)的小，說(shuō)明瀝青油氈對(duì)面板底部的約束比乳化瀝青和土工膜小.隨著齡期增大到8.875d、28.875d（見(jiàn)圖6～7），面板累積的溫度應(yīng)力使面板的順坡向拉應(yīng)力區(qū)域逐漸增大，3種底部處理方式情況下面板的溫度應(yīng)力分布規(guī)律趨于一致.

2）壩軸向應(yīng)力分析.如圖8所示，0.875d時(shí)3種底部處理方式情況下面板產(chǎn)生的壩軸向應(yīng)力基本一致，這是由于分縫后單個(gè)面板在壩軸線方向尺度較小，受底部的約束影響較小.

從3種不同填料的計(jì)算結(jié)果來(lái)看，面板的溫度應(yīng)力有一定的差異，但是分布規(guī)律基本一致.

4 結(jié) 論

本文依托某面板堆石壩，結(jié)合長(zhǎng)江科學(xué)院的材料試驗(yàn)結(jié)果，采用有限單元法計(jì)算了面板與擠壓邊墻之間分別采用3種不同的填料時(shí)面板的溫度應(yīng)力.根據(jù)計(jì)算結(jié)果，可以得到以下結(jié)論：面板底部3種處理方式情況下，即面板與擠壓邊墻之間分別采用3種不同的填料時(shí)，面板的溫度應(yīng)力有一定的差異，但是分布規(guī)律基本一致，即與采用土工膜相比，采用乳化瀝青、瀝青油氈能夠減小面板底部的約束，從而減小面板的溫度拉應(yīng)力；潤(rùn)滑效果從好到差依次是：瀝青油氈、乳化瀝青、土工膜.

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