預應力損失對T梁翼緣板開裂位置影響研究

鄭志東

（福州市交通建設集團有限公司，福州 350000）

先簡支后連續T梁由于具備簡支梁與連續梁橋這兩種橋型的優點，在我國20～40m中小跨徑橋梁中得到了廣泛應用［1－2］.但是，經資料統計及現場調研發現，很多在役簡支變連續預應力混凝土T梁橋在不同部位都出現了不同程度的開裂現象，尤其是翼緣板開裂最為嚴重，而造成T梁開裂的一個重要原因是：受鋼束預應力損失的影響，結構的實際應力與設計應力很難完全吻合，計算應力不能很好地反映結構的實際應力狀態，過大的結構應力造成混凝土開裂［3］.而我國關于T梁翼緣板開裂的研究很少，尤其是針對預應力損失造成T梁翼緣板開裂位置這個問題研究更少.本文以福建某橋為依托工程，建立Ansys有限元模型，研究鋼束的預應力損失對T翼梁緣板應力的影響，分析預應力損失造成T梁翼緣板開裂位置.

1 工程概況

以福建省某3×30m跨徑，后張法預制T梁橋為依托工程，選擇其中一聯中梁，一般構造如圖1所示.主梁采用C50混凝土，彈模為3.145×104MPa.預應力鋼束采用1860鋼絞線，彈模為1.95×105MPa，抗拉強度標準值為1 860MPa，張拉控制應力為1 395 MPa.正彎矩預應力鋼束N1、N2、N3規格分別為Φs15.2－8、Φs15.2－9、Φs15.2－9；梁頂負彎矩鋼束規格均為Φs15.2－5（4束），T梁預應力鋼束布置如圖2所示.

圖1 T梁一般構造圖

圖2 T梁預應力鋼束布置圖

2 預應力損失相關規定

引起預應力損失的因素主要有：預應力鋼筋與管道壁之間的摩擦（σl1）；錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮（σl2）；預應力鋼筋與臺座之間的溫差（σl3）；混凝土彈性壓縮（σl4）；鋼筋松弛（σl5）；混凝土的收縮和徐變（σl6）［4］.其中，后張法構件各階段預應力損失的組合見表1.

表1 各階段預應力損失的組合［4］

3 數值分析

3.1 數值模型建立

借鑒嵌入式預應力混凝土組合單元模型的概念，采用SOLID65單元模擬混凝土，同時，將錨下墊板設置成彈性墊塊，并采用SOLID45單元模擬，以此避免梁端及頂板負彎矩鋼束錨固塊因受預應力作用而在未達到極限狀態時就因局部拉或壓應力過大而發生的破壞［5－6］.梁體有限元模型如圖3所示.預應力鋼束采用LINK8單元模擬［6］，采用初應變法施加預應力，初應變值為7.13E－4，預應力鋼束有限元模型如圖4所示.

圖3 T梁有限元模型（局部）

圖4 預應力鋼束有限元模型

3.2 計算工況確立

由于先天設計不足、施工技術不可靠、材料質量存在缺陷等原因，要想保持施加的預應力在理想狀態可靠工作基本是不可能的，即預應力損失是無法避免的.根據規范規定計算30mT梁各截面鋼束預應力損失值及預加力階段和使用階段有效預應力，見表2.從表中可以看出最大預應力損失在使用階段的支點截面約為19.3%，所以本文選取預應力損失0及20%兩個計算工況進行分析.主要分為以下工況：工況Ⅰ：預應力損失0%；工況Ⅱ：預應力損失20%.

表2 各截面鋼束預應力損失值及有效預應力［4］（單位：MPa）

3.3 主要截面及關鍵點

任意一點的空間應力狀態由6個應力分量σx、σy、σz、τxy、τyz、τzx組成，根據最大拉應力強度理論，混凝土的開裂判據為最大主拉應力［7］.在此主要分析T梁截面各部位的第一主應力S1（1st principal stress）沿橋跨方向的分布情況，并規定拉為正、壓為負.

選取如圖5所示邊跨支點（A－A）、邊跨跨中（BB）、中跨支點（C－C）、中跨跨中（D－D）截面作為主要計算斷面，，并選取合適關鍵點來反映混凝土的應力狀態，如圖6所示.

圖5 T梁主要截面

圖6 T梁橫截面關鍵點位置

4 預應力損失對翼緣受力性能影響

4.1 邊跨支點截面應力計算結果

經計算知各工況下邊跨支點A－A截面應力云圖及各關鍵點應力.具體如圖7～9及表3所示.

圖7 工況Ⅰ，A－A截面應力云圖

圖8 工況Ⅱ，A－A截面應力云圖

圖9 A－A截面關鍵點應力變化趨勢圖

表3 A－A截面關鍵點應力值［4］（單位：MPa）

由于有限元模型在支點（邊跨）截面處，邊界約束采取了約束T梁底部線單元豎向、橫向位移，在此位置出現應力集中，故在截面下緣出現超出混凝土抗拉強度的拉應力，這里不予考慮（中跨支點截面亦如此）.由應力云圖可以看出，由于正彎矩鋼束在支點截面錨固，截面上預應力鋼束錨固點處（深藍色區域）出現壓應力集中現象，這與實際情況相符.從圖9和表3可以看出應力最大點是在4、5、9號點，預應力損失導致主拉應力顯著增加，分別為61.0%、119.4%、107.3%.而其他點處應力受預應力損失影響較小.其中預應力損失20%后4號點最大拉應力達到1.59 MPa，快要達到接近C50抗拉強度設計值1.83MPa，說明靠近翼緣板與腹板交接處受預應力損失影響較大，在超載等不利因素作用下該位置更加容易因為混凝土主拉應力過大產生裂縫.

4.2 邊跨跨中截面應力計算結果

各工況下邊跨跨中B－B截面應力云圖及各關鍵點應力值如圖10～12及表4所示.

圖10 工況Ⅰ，B－B截面應力云圖

圖11 工況V，B－B截面應力云圖

圖12 B－B截面關鍵點應力變化趨勢圖

表4 B－B截面關鍵點應力值［4］（單位：MPa）

由圖12和表4可以看出最大應力點在4、5號點，預應力損失20%的情況下，主拉應力增長明顯，分別為235.3%、181.9%，最大主拉應力達到1.72 MPa，說明跨中截面靠近翼緣板與腹板交接處主拉應力較大，且受預應力損失影響較大，在其他不利因素作用下更容易產生裂縫.

4.3 中跨支點截面應力計算結果

各工況下中跨支點C－C截面應力云圖及各關鍵點應力值如圖13～15及表5所示.

圖13 工況Ⅰ，C－C截面應力云圖

圖14 工況Ⅱ，C－C截面應力云圖

圖15 C－C截面關鍵點應力變化趨勢圖

表5 C－C截面關鍵點應力值［4］（單位：MPa）

由圖15和表5可看出，與邊跨相同應力最大點也是在4號點和5號點，預應力損失20%時主拉應力的增大明顯，最大主拉應力為1.35MPa分別為75.13%、54.9%，而其他點處應力變化幅度都非常小.說明靠近翼緣板與腹板交接處受預應力損失影響較大.

4.4 中跨跨中截面應力計算結果

各工況下中跨跨中D－D截面應力云圖及各關鍵點應力值如圖16～18及表6所示.

圖16 工況Ⅰ，D－D截面應力云圖

圖17 工況Ⅱ，D－D截面應力云圖

圖18 各工況下D－D截面關鍵點應力變化趨勢圖

表6 D－D截面關鍵點應力值［4］（單位：MPa）

由圖18和表6可知，4號點和5號點作為最大應力點，預應力損失20%后主拉應力增加幅度明顯，分別為152.6%、186.6%，其他點處應力變化幅度比較小，說明翼緣板與腹板交接處受預應力損失影響程度較其他位置更大.

5 結 論

以福建某T梁橋為依托工程，考慮不同程度的預應力損失，比較分析不同的損失值對翼緣板截面上各關鍵點處的應力狀態的影響，判斷預應力損失對翼板不同位置的影響程度.

1）預應力損失主要對翼緣板上4、5號點處的應力增長貢獻明顯，其他點處的應力變化幅度相對較小，說明翼緣板與腹板交接附近應力受預應力損失影響較大，橋梁運營過程中在超載等不利因素共同作用下，更容易造成主拉應力過大，引起開裂.

2）邊跨、中跨跨中截面主要應力點4、5號關鍵點在預應力損失20%時，主拉應力增加235.3%、181.9%和152.6%、186.6%，說明相對于支點截面跨中附近截面受預應力損失影響更加明顯，荷載共同作用下，更容易引起跨中附近截面應力過大.

［1］ 范立礎.預應力混凝土連續梁橋［M］.北京：人民交通出版社，1999.

［2］ 陳 強.先簡支后連續結構體系研究［D］.浙江大學，2002.

［3］ 李 濤.簡支后連續T型梁橋預應力監測試驗研究［D］.重慶：重慶交通大學，2010.

［4］ 葉見署.結構設計原理［M］.北京：人民交通出版社，2010.

［5］ 龍佩恒，陳惟珍.應用空間嵌入式實體組合單元分析PC橋梁結構［J］.同濟大學學報：自然科學版，2007，35（4）：455－460.

［6］ 王新敏.Ansys工程結構數值分析［M］.北京：人民交通出版社，2007.

［7］ 孫訓方，方孝淑，關來泰.材料力學（I）［M］.北京：高等教育出版社，2002.