塔基移位下架空導線的應力與弧垂研究

孟遂民 周 翔 徐文洋 秦 坤 丁志敏

（三峽大學 電氣與新能源學院，湖北 宜昌 443002）

作為電能傳輸的載體，架空輸電線路得到了廣泛的應用.但架空輸電線路容易受到外界影響（地質環境或人為）致使其發生桿塔塔基移位（傾斜或沉陷），從而導致線路的檔距和高差發生變化.線路參數的變化會導致架空導線的應力與弧垂發生變化.過大的應力可能會造成斷線倒塔的事故，過大的弧垂會造成導線對地或跨越物的安全距離減小而產生閃絡跳閘事故.文獻［1－7］對架空導線由于運行工況發生變化與施工過程中的連續檔應力與弧垂計算進行了相關研究，但其理論不完全適用于線路參數變化的情況.

本文研究了現有架空導線的力學計算理論，提出了塔基移位下連續檔應力的精確求解算法，并編制了相應的計算機軟件，能準確地得到線路參數發生變化時架空導線的應力與弧垂，為線路的安全運行與檢修提供了理論依據.

1 塔基移位的分類及影響

由于地質環境的變化（如地震、地下水位下降等）或人為因素（爆破、采礦等），造成塔基位置移動或傾斜的現象稱為塔基移位.根據塔基位置移動方向的不同，可將塔基移位分為高差移位、縱向移位（線路方向）、橫向移位（橫擔方向）與多向移位（塔基同時在兩個以上方向位移）等4種類型，如圖1所示.其中縱向移位和多向移位對線路參數有很大影響，高差移位與橫向移位對線路的影響較小，本文研究塔基移位中的縱向移位問題.

圖1 塔基移位示意圖

2 塔基移位下導線應力的精確求解

2.1 各檔距變化量與導線應力的關系

由于塔基移位，輸電線路的一檔或多檔的檔距與高差發生變化，從而使各檔導線的應力隨之發生改變，如圖2所示，其中實線和虛線分別表示線路參數未變化與變化的情況.

圖2 塔基偏斜示意圖

塔基移位后，假設各檔架空導線對線夾未發生相對滑移，檔內原始線長不變，由此可以建立檔距變化量與架空導線應力的關系.將竣工狀態（懸垂串處于鉛垂狀態）作為第Ⅰ狀態，塔基移位后的狀態作為第Ⅱ狀態，根據兩種狀態下導線的原始線長相等，可以得到第Ⅱ狀態下第i檔的檔距變化量與導線應力的關系為：

式中，li0、βi0分別為第Ⅰ狀態下第i檔的檔距和高差角；γ1、γ2分別為第Ⅰ、Ⅱ狀態下第i檔導線的比載；σ0、σi0為第Ⅰ、Ⅱ狀態下第i檔導線的水平應力；E為導線的彈性系數；E為導線的線膨脹系數；t0、t分別為第Ⅰ、Ⅱ狀態下的氣溫；Δt為補償導線初伸長降低的溫度.

2.2 絕緣子串偏斜引起的線夾偏移量與導線應力的關系

塔基移位后，由于架空導線各檔間的應力不等，使懸垂絕緣子串發生偏斜，造成線夾在線路方向上產生偏移.耐張絕緣子串本身近似水平，可認為耐張絕緣子串形變引起的線夾偏移量為0.因此設懸垂絕緣子串為均布荷載的剛性直棒，則第i基桿塔的懸垂絕緣子串受力如圖1～3所示.

圖3 懸垂串受力圖

圖中λi為懸垂絕緣子串的長度；Gj為懸垂絕緣子串的垂向荷載；Pi為導線作用于懸垂絕緣子串下端線夾上的垂直荷載，可由垂直檔距的求得；A（σ（i＋1）0－σi0）為左右兩檔導線的不平衡張力.在不平衡張力作用力下懸垂絕緣子串下端線夾產生偏移量δi.對懸垂絕緣子串上端掛點列力矩平衡方程，有

上式整理可得到懸垂絕緣子串偏移引起的線夾偏移量與導線應力關系為

式中，A為導線截面積；hi0、h（i＋1）0為第i、i＋1檔懸點的高差.

2.3 檔距變化量、絕緣子串偏斜引起的線夾偏移量及桿塔掛點偏移量的關系

含有n檔的連續檔以耐張塔為起始桿塔，從0號開始到n號命名，且規定從小號側往大號側（順線路方向）為正方向.設第i基桿塔上絕緣子偏斜引起的線夾偏移量為δi，由于連續檔兩端均為耐張桿塔，則δ0＝0、δn＝0.設由于塔基移位，第i基桿塔絕緣子串上掛點產生線路方向偏移量Δxi，則各檔檔距變化量與δi和Δxi有如下關系：

3 塔基移位下的架空導線弧垂計算

架空導線上任意一點弧垂是指該點距兩懸點連線的垂向距離.在塔基移位情況下，計算架空導線上任意一點的弧垂需要考慮絕緣子串與桿塔掛點偏移造成的影響.塔基移位后第i檔的導線任意一點的弧垂為

式中，x為導線上任一點到小號側懸點（塔基移位前）的水平距離.

4 導線應力計算機求解

若一個連續檔耐張段內共有n檔，則有n－1基直線塔，可列出形如式（3）、式（4）共2n－2個方程，按式（1）可列出n個方程式，總共可列出3n－2方程，已知δ0＝0，因此可以迭代求解出σi0、Δli、δi共3n－1個未知量，結合文獻［8－10］關于線路力學求解程序可作出導線應力求解流程，如圖4所示.求解步驟如下：

（1）假定一個水平應力σ10；（2）由式（1）計算Δl1Δ（li）；（3）由式（4）計算δ1（δi）；（4）由式（5）計算σ20（σ（i＋1）0）；（5）按照步驟（2）～（4）可計算出全部σi0、Δli、δi；（6）若求得δn接近于零，則滿足要求，上述各結果即可作為計算結果；否則需重新假定σ10，由步驟（1）開始計算直到滿足條件為止.

圖4 應力求解流程圖

5 算 例

某220kV架空輸電線路中一耐張段含有10檔，位于全國Ⅲ典型氣象區，該耐張段的線路參數見表1.導線型號為LGJ－300／40，考慮初伸長降溫25℃.架線竣工溫度15℃，應力為57.75MPa.懸垂串長為3.115m，自重1 350.68N.假定發生出兩種塔基情況，見表2.表2中δl為塔基移位造成絕緣子串上掛點在線路方向的偏移量.現計算塔基移位后年均溫氣象條件下的各檔應力與弧垂.

表1 線路參數

表2 傾斜桿塔參數 （單位：m）

編程計算，界面如圖5所示.為便于進行對比分析，對年均溫氣象條件下的塔基未移位、移位后的情況1、情況2的3種情況分別進行了計算，結果見表3～4.

圖5 程序界面圖

表3 計算結果（應力）表 （單位：MPa）

表4 計算結果（弧垂）表 （單位：m）

對比塔基移位后的情況1、2與未移位情況，可以看出，塔基移位后應力的最大改變量分別達到7.8 MPa、13.25MPa，弧垂最大變化量分別達到2.19m、3.08m.最大應力分別達到61.725MPa、67.377 MPa，最大不平衡應力差分別為13MPa、6.72MPa，其中情況1中產生的最大不平衡張力達到4 407N.計算得到的最大弧垂變化量（用于判斷導線凈空距離是否符合運行規范）、最大應力（用于判斷運行應力是否在設計安全極限內）和最大應力差（用于判斷不平衡張力是否在桿塔和桿塔基礎安全運行的極限內），可以與線路設計及運行規范要求進行比較，以此判斷塔基移位產生的最大弧垂、最大應力和最大應力差是否滿足運行條件，為運行檢修提供數據支持.

計算結果表明，同等塔基移位偏移量情況下，耐張桿塔發生偏斜比直線桿塔對連續檔的影響更大.這是由于直線桿塔塔基移位，懸垂串能相對補償檔距的變化量，從而減小塔基移位對線路的影響，而耐張桿塔塔基移位時，耐張絕緣子串對線路檔距的補償作用極小，繼而造成同等塔基移位情況下耐張桿塔比直線桿塔的影響要大.

計算結果還表明，塔基移位對其相鄰5檔內的架空導線應力與弧垂影響較大，且對距偏斜桿塔越遠檔的架空導線的應力與弧垂影響越小.這是由于懸垂串偏斜的補償引起的.因此，在日常的線路運行維護中應該注重傾斜桿塔桿塔及相鄰檔的監測，確保線路能安全有效長久地運行.

6 結 論

1）塔基移位的發生位置對連續檔的應力和弧垂影響明顯，耐張桿發生偏斜比直線桿偏斜對連續檔的影響更大.

2）塔基移位對各檔的影響隨距其檔數的增加而減弱，5檔之外的影響可以忽略.

3）本文提出的塔基移位下架空導線應力與弧垂的計算方法比較簡單，易于編程實現，可用于判定由于塔基移位引起的最大弧垂、最大應力和最大應力差是否滿足運行要求.

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