改進(jìn)的可拓評價方法在壩體滲流評價中的應(yīng)用

付修慶 鄭東健 蘇觀南

（1.河海大學(xué) 水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210098；2.河海大學(xué) 水資源高效利用與工程安全國家工程研究中心，南京 210098；3.河海大學(xué) 水利水電院，南京 210098）

大壩結(jié)構(gòu)特殊，工作條件復(fù)雜，而且大壩的滲流性態(tài)指標(biāo)包括壩基揚(yáng)壓力，滲流量，繞壩滲流等諸多方面.各個方面又相互關(guān)聯(lián)，相互轉(zhuǎn)化，因此使人們對壩體滲流的評價受到限制.目前已有的大壩滲流安全綜合評價方法有：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，灰色模糊理論集對分析，模糊綜合評價理論等.物元可拓評價模型在處理復(fù)雜矛盾問題中存在一定的優(yōu)勢，已初步應(yīng)用于大壩滲流安全綜合評價，并取得了不錯的效果.傳統(tǒng)方法采用的是最大隸屬度原則來評定等級，不能反映待評對象自身界限的模糊性，易損失信息，從而導(dǎo)致評價結(jié)果偏差［1］.目前已有的大壩安全評價方法都不夠成熟，因此在大壩安全綜合評價中更多的考慮多種評價方法相結(jié)合的措施，以便對各評估方法的評價結(jié)果進(jìn)行相互校對和綜合［2］.針對經(jīng)典的物元可拓評價模型的局限性作出了一些改進(jìn)，并通過工程實(shí)例驗(yàn)證了改進(jìn)模型的合理有效性.

1 壩體滲流評估的物元模型

1.1 評估等級標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)國內(nèi)外專家經(jīng)驗(yàn)和常用的分級標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)用評估指標(biāo)度量方法講評估指標(biāo)規(guī)格化為［0，1］區(qū)間上的模糊隸屬度值，按照評估指標(biāo)規(guī)格化值的取值范圍和取值原則，將評估等級分為5級，即正常N01，基本正常N02，輕度異常N03，異常N04，險情N05，分級標(biāo)準(zhǔn)為［3］

1.2 評價物元

大壩滲流評價物元可以用如下的有序三元組表示：

式中，N為研究對象，即某測點(diǎn)的滲流狀況.C為評估指標(biāo)，即滲流所包括的壩基揚(yáng)壓力，滲流量，繞壩滲流等診斷指標(biāo).V為標(biāo)規(guī)格化的特征值，即各個診斷指標(biāo)的特征.

1.3 評估模型的經(jīng)典域和節(jié)域

經(jīng)典域物元為

式中，Ri為壩體滲流的所劃分的等級數(shù)，本文中為5級.cj為壩體變形的第j個特征（j＝1，2，…，n），n為壩體滲流的特征數(shù)量.Vj＝〈aij，bij〉n表示i級別第j個特征cj規(guī)格化后的取值范圍，即cj的經(jīng)典域.

節(jié)域物元為

式中，Rp表示物元系統(tǒng)中研究對象的全體；Vpi＝〈api，bpi〉為特征值ci的值域.由于規(guī)格化之后各特征值的取值均為0～1，因此節(jié)域?yàn)镽p＝［Np，ci，〈0，1〉］.

1.4 待評物元

根據(jù)大壩滲流的特征，選取相應(yīng)的滲流特征作為評價指標(biāo)并確定其特征量，建立的待評物元矩陣如下：

式中，Nk為評價的對象；Vi為評價指標(biāo)ci規(guī)格化的取值.

1.5 計算關(guān)聯(lián)度

將大壩滲流性態(tài)物元系統(tǒng)中待評對象N的第i個特征關(guān)于第j級別的關(guān)聯(lián)函數(shù)記為Kj（μi（t）），i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m.根據(jù)某研究對象的經(jīng)典域、節(jié)域和現(xiàn)狀物元，由式（5）～（8）計算關(guān)聯(lián)度［4］

1）若μi?〈a0ij，b0ij〉時，則關(guān)聯(lián)函數(shù)為

式中，

2）若μi∈〈a0ij，b0ij〉時，則關(guān)聯(lián)函數(shù)為

1.6 確定權(quán)重

指標(biāo)權(quán)重對于多指標(biāo)綜合評價具有決定性影響，同樣的指標(biāo)選用不同的權(quán)重會得出不同的結(jié)果.因此，為減少主觀因素對權(quán)重選取的影響，并體現(xiàn)各指標(biāo)的平等性，采用如下的指標(biāo)權(quán)重公式，應(yīng)用評價指標(biāo)的實(shí)測數(shù)據(jù)和對應(yīng)節(jié)域來確定權(quán)重［5］.

式中：dimax＝max｛｜Vi－api｜，｜bpi－Vi｜｝；dimin＝min｛｜Vi－api｜，｜bpi－Vi｜｝.其中α為變權(quán)因子，α＞0時為激勵型，α＝0時為常權(quán)型，α＜0時為懲罰型.

1.7 等級評定

若Kj0（Ri）＝max｛Kj（N），j＝1，2，…，m｝，則評定M屬于等級j0.

令

則可得

式中，j＊為待評物元R的等級變量特征值.

2 改進(jìn)方法

由于傳統(tǒng)方法基于最大隸屬度準(zhǔn)則評定對象，有時不能準(zhǔn)確反映評價對象自身的模糊性，易損失信息，導(dǎo)致評價結(jié)果偏差.且單一方法不能保證評價結(jié)果的準(zhǔn)確性，因此采用模糊識別中的最大貼近度原則和最大對比度原則對可拓評價方法作出修正［6］，將傳統(tǒng)方法改進(jìn)為基于最大貼近度和最大對比度的評價方法.并將兩種評價方法結(jié)合工程實(shí)例進(jìn)行對比.

2.1 基于最大貼近度的評價方法

最大貼近度法簡單合理，便于應(yīng)用.按如下方法定義貼近度Nj（P）：

類似的，由Nj0（P）＝min｛Nj（P）｝可以確定待評物元屬于j0等級（最大貼近度對應(yīng)等級）.然后令

則

式中，j＊為待評物元R的等級變量特征值.通過j＊可以判斷待評物元與相鄰等級的偏向程度，j＊越大，它與該等級的符合程度也越高.

2.2 基于最大對比度的評價方法

為了更為客觀地反映大壩滲流的安全狀況，改進(jìn)了傳統(tǒng)的可拓評價方法.通過關(guān)聯(lián)變換，定義關(guān)聯(lián)函數(shù)中的合理點(diǎn)與不合理點(diǎn).采用了基于最大對比度的評價方法.經(jīng)工程實(shí)例驗(yàn)證，該方法切實(shí)可行，且可以確切計算大壩滲流的安全程度.

由式（5）～（8）計算出待評物元關(guān)于各等級的關(guān)聯(lián)度Kj（μi（t）），令K′（μi（t））＝ωi×Kj（μi（t）），則定義

記等級j到M1，M2的距離為S1j，S2j，則

若Tj0＝maxTj，則評定R屬于等級j0.令

則

2）若Sij＝0，則：j0＝j(luò).

3 工程實(shí)例分析

3.1 實(shí)例材料

為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ透倪M(jìn)的合理性和可行性，本文采用文獻(xiàn)［7］相同實(shí)例，以某重力壩2004年壩體的滲流性態(tài)為評價事物，其包含的特征為壩基揚(yáng)壓力c1、滲流量c2、繞壩滲流c3.壩體的滲流性態(tài)評價模糊物元如下：

3.2 確定各對象的經(jīng)典域、節(jié)域物元

壩體滲流性態(tài)評估的經(jīng)典域物元矩陣為

節(jié)域物元矩陣為

3.3 確定現(xiàn)狀物元

對評價指標(biāo)原始數(shù)據(jù)規(guī)格化，得到壩體滲流性態(tài)現(xiàn)狀物元為

3.4 指標(biāo)權(quán)重的計算

根據(jù)式（9）可得各指標(biāo)的權(quán)重（其中的變權(quán)因子α取－1），各指標(biāo)權(quán)重見表1.

表1 待評指標(biāo)的權(quán)重

3.5 指標(biāo)關(guān)聯(lián)度的計算

用式（5）～（8）計算待評對象N的第i個特征關(guān)于第j級別的關(guān)聯(lián)度如下：

用式（12）計算待評對象的第i個特征關(guān)于j級別的貼近度Nj（p）如下：

3.6 等級評定

應(yīng)用文中所給評估方法，用式（11）、（14）、（17）分別得到壩體滲流性態(tài)的綜合評估指標(biāo)見表2.

表2 3種方法評價結(jié)果對比

由上表知，3種方法得出的j＊分別為2.07，2.12，2.15，即大壩滲流性態(tài)綜合評價安全等級分別為2.07級，2.12級，2.15級，3種方法評價結(jié)果一致，均介于基本正常與輕度異常之間，且偏向于基本正常.因此，該大壩滲流性態(tài)綜合評價安全等級均為基本正常，與文獻(xiàn)［7］及當(dāng)時大壩的綜合評價結(jié)果相吻合.

4 結(jié) 語

1）根據(jù)評價指標(biāo)的實(shí)測數(shù)據(jù)和對應(yīng)節(jié)域來確定權(quán)重，采用更為簡潔的指標(biāo)權(quán)重確定方法.該方法克服了傳統(tǒng)方法在權(quán)重選取中對主觀因素的依賴，體現(xiàn)了評價對象的主動性.更加符合實(shí)際情況.

2）運(yùn)用文中3種方法對某工程實(shí)例進(jìn)行評價，得出的結(jié)果很吻合，說明3種方法均切實(shí)可行.尤其是最大貼近度法，簡單易用，合理精確.

3）影響大壩滲流的因素較多，實(shí)際應(yīng)用中采用多種方法進(jìn)行綜合分析，相互佐證，可以提高評價的準(zhǔn)確性.

［1］ 王洪德，曹英浩.基于改進(jìn)變權(quán)物元可拓模型的圍巖穩(wěn)定性評價［J］.中國安全科學(xué)學(xué)報，2013（8）：23－29.

［2］ 王少偉，包騰飛，任 姣，等.改進(jìn)的物元可拓模型在大壩安全綜合評價中的應(yīng)用［J］.水電能源科學(xué)，2012（2）：66－68，114.

［3］ 蘇懷智，吳中如，顧沖時.大壩工作性態(tài)模糊可拓評估的基本原理［J］.巖土力學(xué)，2006（11）：1967－1973.

［4］ 徐存東，張 碩，左 羅，等.基于可拓學(xué)理論的壩坡穩(wěn)定性評價方法［J］.水電能源科學(xué)，2013（2）：146－149.

［5］ 崔田田，陳沅江，鄧奇春，等.改進(jìn)物元可拓評價法在公路景觀評價中的應(yīng)用［J］.科技導(dǎo)報，2010，23：91－94.

［6］ 胡寶清，張 軒，盧兆明.可拓評價方法的改進(jìn)及其應(yīng)用研究［J］.武漢大學(xué)學(xué)報：工學(xué)版，2003（5）：79－84.

［7］ 蘇懷智，顧沖時，吳中如.大壩工作性態(tài)的模糊可拓評估模型及應(yīng)用［J］.巖土力學(xué)，2006，12：2115－2121.