軸承鋼球毛坯熱斜軋成形過程數(shù)值模擬

曹強(qiáng)，華林，錢東升

(武漢理工大學(xué) a.材料科學(xué)與工程學(xué)院；b.汽車工程學(xué)院；c.現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省 重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430070)

螺旋孔型斜軋(簡(jiǎn)稱斜軋)是目前生產(chǎn)軸承鋼球毛坯的一種先進(jìn)塑性加工新技術(shù)，與傳統(tǒng)車削、鍛壓或鑄造等工藝相比，具有尺寸精度高、材料利用率高、力學(xué)性能較優(yōu)、能耗低且易于實(shí)現(xiàn)大規(guī)模自動(dòng)化、專業(yè)化生產(chǎn)等顯著優(yōu)勢(shì)[1]。前蘇聯(lián)最先提出鋼球毛坯斜軋成形技術(shù)，并就其基本工藝設(shè)計(jì)理論和技術(shù)方法進(jìn)行了大量開創(chuàng)性的研究工作。在此基礎(chǔ)上，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)一步圍繞提高斜軋工藝技術(shù)和理論開展了許多研究工作。美國和國內(nèi)學(xué)者先后提出了兩側(cè)同步變導(dǎo)程[2]和兩側(cè)不同步導(dǎo)程[3]斜軋孔型設(shè)計(jì)方法，顯著提高了小尺寸球類零件和有色金屬球類零件的斜軋技術(shù)水平。為了解斜軋變形機(jī)理，一些學(xué)者通過橡皮泥模擬法、密柵云紋法等物理試驗(yàn)方法[4-5]和解析計(jì)算方法[6]以及有限元模擬方法[7-9]探討斜軋成形的金屬流動(dòng)、應(yīng)力和應(yīng)變分布等基本軋制變形規(guī)律，有效促進(jìn)了對(duì)于斜軋變形機(jī)理和軋制缺陷成因的認(rèn)識(shí)。

但由于鋼球毛坯斜軋成形是一個(gè)涉及材料、幾何和邊界條件等多重非線性的復(fù)雜三維塑性變形過程，已有的研究還存在一定的不足。解析計(jì)算方法通常需大量的假設(shè)與簡(jiǎn)化，難以做到準(zhǔn)確分析，一些復(fù)雜的場(chǎng)變量更是無法通過解析方法予以求解。物理試驗(yàn)方法試驗(yàn)周期較長(zhǎng)，成本高，也無法直觀、全面的分析整個(gè)軋制過程。有限元模擬多是針對(duì)有色金屬球類零件的冷斜軋成形和球磨鋼球毛坯的斜軋成形，且受限于斜軋有限元建模技術(shù)的不成熟，所建立的斜軋有限元模型通常較為簡(jiǎn)單，未能準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)斜軋工藝過程仿真。與此同時(shí)，對(duì)于軋制成形質(zhì)量和工藝設(shè)計(jì)要求更高的軸承鋼球毛坯熱斜軋成形變形機(jī)理和軋制缺陷成因還少有研究與報(bào)道，較大程度上制約著軸承鋼球毛坯斜軋技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展。鑒于此，借助大型商用有限元軟件SIMUFACT，開展軸承鋼球毛坯熱斜軋成形三維有限元建模與分析，為后續(xù)深入研究軸承鋼球毛坯熱斜軋變形機(jī)理和工藝優(yōu)化提供有效的建模技術(shù)和可靠的工藝仿真模型。

1 有限元建模

1.1 斜軋成形關(guān)鍵工藝條件

軸承鋼球毛坯斜軋成形原理如圖1所示。斜軋工藝過程中，2個(gè)帶有螺旋孔型的軋輥軸線相互交叉，與棒料軸線呈α角布置，并以相同的轉(zhuǎn)速n繞各自軸線做同向旋轉(zhuǎn)；棒料在軋輥旋轉(zhuǎn)和螺旋孔型作用下做連續(xù)的旋轉(zhuǎn)和直線進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，在軋制孔型作用下產(chǎn)生連續(xù)變形而逐漸充填孔型，最終在軋輥出料口獲得充滿孔型截面輪廓的球坯。為建立穩(wěn)定的斜軋工藝過程并保證較優(yōu)的軋制成形質(zhì)量，軋制工藝設(shè)計(jì)需滿足以下3個(gè)關(guān)鍵工藝條件。

圖1 鋼球毛坯斜軋成形原理示意圖

1.1.1 旋轉(zhuǎn)條件

棒料連續(xù)、穩(wěn)定的咬入軋制孔型是建立斜軋工藝的前提，因此，斜軋過程中棒料要能實(shí)現(xiàn)正常的旋轉(zhuǎn)。文獻(xiàn)[10]基于橫軋的旋轉(zhuǎn)條件，推導(dǎo)出斜軋工藝中棒料實(shí)現(xiàn)正常旋轉(zhuǎn)需滿足

式中：m為凸棱升高的斜率，mm/r；μ為軋輥與棒料間的摩擦因數(shù)；d為軋制球坯直徑，mm；D為軋輥直徑，mm。

1.1.2 軸向平穩(wěn)軋制條件

棒料軸向運(yùn)動(dòng)是軋輥圓周運(yùn)動(dòng)的軸向分力與軋輥旋轉(zhuǎn)時(shí)螺旋孔型對(duì)棒料的推動(dòng)力共同作用的結(jié)果，只有盡可能保證兩者的相等才能實(shí)現(xiàn)棒料軸向進(jìn)給的平穩(wěn)[11]。據(jù)此分析，軋輥傾角α應(yīng)與軋輥凸棱的螺旋升角β相等。由于軋輥螺旋孔型為變導(dǎo)程，所求得的軋輥傾角并不是唯一確定的，一般先通過軋輥孔型的基本導(dǎo)程計(jì)算得到初步的軋輥傾角值，再根據(jù)實(shí)際軋制情況進(jìn)行調(diào)整。

1.1.3 軋輥螺旋孔型設(shè)計(jì)原則

1.2 建模技術(shù)與方法

SIMUFACT軟件是基于MSC.superform和MSC.superforge開發(fā)的較為先進(jìn)的材料加工工藝仿真優(yōu)化平臺(tái),可以有效地幫助用戶節(jié)省新產(chǎn)品研發(fā)成本和時(shí)間，優(yōu)化成形工藝參數(shù)。目前，已有學(xué)者基于SIMUFACT軟件開展了許多復(fù)雜回轉(zhuǎn)成形工藝的有限元建模與工藝優(yōu)化研究，相關(guān)的建模方法和技術(shù)可靠性已獲得了證實(shí)。例如：文獻(xiàn)[12]建立了大型環(huán)件鍛軋復(fù)合工藝宏、微觀三維有限元模型；文獻(xiàn)[9，13]先后建立了球磨鋼球毛坯楔形斜軋和管材斜軋穿孔三維有限模型,并且都對(duì)各自有限元模型通過典型試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。

根據(jù)已得到證實(shí)的建模方法和技術(shù)，設(shè)計(jì)了φ30 mm軸承鋼球毛坯熱斜軋軋輥孔型和主要軋制參數(shù)，根據(jù)斜軋工藝原理和特點(diǎn)，借鑒已有關(guān)于SIMUFACT回轉(zhuǎn)成形的有效建模技術(shù)，在SIMUFACT/Rolling模塊中建立了鋼球毛坯熱斜軋成形的三維熱力耦合有限元模型，如圖2所示。

1—軋輥1；2—導(dǎo)板1；3—棒料；4—導(dǎo)板2；5—軋輥2

鋼球毛坯斜軋有限元模型的主要模擬軋制參數(shù)見表1，關(guān)鍵建模技術(shù)如下：

表1 主要模擬軋制參數(shù)

(1)SIMUFACT軟件中材料斷裂分離后，軟件默認(rèn)自動(dòng)停止計(jì)算。為保證軋制出一個(gè)完整的球坯，防止在初始廢料部分?jǐn)嗔押笸Ｖ褂?jì)算，適當(dāng)降低了軋輥凸棱終了位置高度，不考慮軋制終了時(shí)刻的軋斷。

(2)考慮彈性變形對(duì)斜軋變形行為和軋件尺寸精度的影響，采用彈塑性有限元模型提高求解結(jié)果的準(zhǔn)確性。同時(shí)選用隱式求解算法來避免累積誤差。

(3)軋輥、導(dǎo)板和導(dǎo)料管均設(shè)置為剛性體，忽略其變形；棒料則設(shè)置為可變形體，材料為GCr15，其高溫流動(dòng)應(yīng)力模型和物理屬性參考文獻(xiàn)[14]。

(4)網(wǎng)格為六面體八節(jié)點(diǎn)單元類型，采用軟件中提供的Overlay Hex劃分器進(jìn)行均勻劃分，并啟用網(wǎng)格重構(gòu)技術(shù)控制由于大變形引起的網(wǎng)格畸變，保證求解精度和迭代收斂。

(5)考慮軋制變形過程中軋輥與棒料處于較高的接觸應(yīng)力狀態(tài)，定義軋輥與棒料摩擦類型為剪切摩擦，同時(shí)鑒于軋輥與棒料之間無潤(rùn)滑，實(shí)際生產(chǎn)中為改善咬入條件在軋輥凸棱上預(yù)設(shè)粗糙表面，摩擦因數(shù)取極限值1[9]。而導(dǎo)板與棒料接觸應(yīng)力較小，選用Coulomb摩擦模型，摩擦因數(shù)取0.2。

(6)綜合考慮計(jì)算求解的精度和效率，在軟件自動(dòng)生成的分析步數(shù)基礎(chǔ)上適當(dāng)減小分析步數(shù)，設(shè)置為1 000。

2 模擬結(jié)果分析

2.1 等效塑性應(yīng)變場(chǎng)

圖3展示了一個(gè)完整球坯斜軋成形過程中等效應(yīng)變分布與演變規(guī)律。由圖3a可知，根據(jù)螺旋孔型不同位置的孔型幾何特征和軋制成形特點(diǎn)，一個(gè)完整球坯的斜軋成形過程分為成形和精整2個(gè)階段。咬入軋制孔型后的成形初期，由于孔型不封閉，只是貼近凸棱一側(cè)材料在凸棱的反復(fù)擠壓作用下初步成形為球面形狀；進(jìn)入孔型的封閉階段后，處于兩側(cè)凸棱之間的材料流動(dòng)變形加劇，逐漸貼合、充滿軋制孔型截面輪廓，初步完成球坯球狀特征的成形；最后的精整軋制孔型階段，粗大的連接頸進(jìn)一步被軋細(xì)，多余的材料流向儲(chǔ)料槽，初步成形的球坯在精整型腔進(jìn)一步反復(fù)擠壓，表面缺陷逐步消除，精度提高，得到合格的球坯。

由圖3a軋制成形過程和軋件終了位置縱截面的塑性應(yīng)變分布云圖可以看出，塑性變形最先產(chǎn)生于與凸棱接觸的區(qū)域。隨著凸棱高度的增加，塑性變形加劇，逐步沿徑向向心部擴(kuò)散以及沿軸向從與凸棱接觸位置向兩側(cè)傳遞。軋制成形終了，可以觀察到大塑性變形區(qū)域分布于連接頸和球體表層區(qū)域，球體心部區(qū)域塑性變形程度較小，塑性變形在徑向方向分布較不均勻。

圖3 軸承鋼球毛坯軋制成形過程

為進(jìn)一步細(xì)致了解等效應(yīng)變演變規(guī)律，圖3b選取球坯縱截面上6個(gè)節(jié)點(diǎn)做跟蹤分析。由圖可知，球坯心部點(diǎn)O及1/2半徑點(diǎn)A和D在整個(gè)軋制過程應(yīng)變緩慢增加。而球坯表層沿徑向最外側(cè)點(diǎn)C和靠近連接頸處點(diǎn)B在軋制過程中等效應(yīng)變?cè)鏊賱t很快。尤其是在軋制孔型成形段的后期，點(diǎn)C和點(diǎn)B塑性應(yīng)變呈現(xiàn)陡增，主要是由于這一時(shí)期材料已充滿軋制型腔，隨凸棱高度的繼續(xù)增加，封閉型腔對(duì)球體擠壓作用加劇。

2.2 應(yīng)力場(chǎng)

軋制完成一個(gè)球坯時(shí)，軋制工件縱、橫截面應(yīng)力分布如圖4所示。由圖4a軸向應(yīng)力分布可知，軋制工件的淺表層區(qū)域?yàn)檩S向壓應(yīng)力，拉應(yīng)力則占據(jù)了軋制工件內(nèi)部絕大部分區(qū)域，尤其是軸心區(qū)域。同時(shí)觀察到，最大軸向拉應(yīng)力出現(xiàn)在軋制成形段早期，分布區(qū)域沿橫向貫穿整個(gè)連接頸。軋制工件內(nèi)部軸向拉應(yīng)力的產(chǎn)生主要是由于工件表層和心部沿軸向延伸的變形程度不協(xié)調(diào)，致使表層材料軸向延伸時(shí)受到心部材料的限制而處于受拉狀態(tài)。連接頸區(qū)域在軋制早期軸向拉應(yīng)力較大，則主要是因?yàn)檫@一時(shí)期材料還未充滿型腔，受凸棱強(qiáng)烈擠壓的材料沿阻力較小的軸向兩側(cè)型腔流動(dòng)速度相對(duì)較大，從而導(dǎo)致連接頸區(qū)域承受相對(duì)較強(qiáng)的受拉作用。

圖4 縱、橫截面應(yīng)力分布與演變

由圖4b徑向應(yīng)力分布可知，軋制工件絕大部分區(qū)域呈徑向受壓狀態(tài)，徑向拉應(yīng)力區(qū)域僅分布在球體軸向中間平面附近；在軋制精整孔型位置,球體內(nèi)部拉應(yīng)力區(qū)域相比軋制孔型成形段有了顯著的增大。徑向應(yīng)力的這種分布形態(tài)與鋼球毛坯斜軋成形的變形特征緊密相關(guān)，軋制成形過程中，工件反復(fù)受到凸棱的強(qiáng)烈擠壓作用，材料發(fā)生較大的壓縮變形而使工件大部分區(qū)域呈現(xiàn)徑向受壓狀態(tài)。而球坯軸向中間平面位置徑向拉應(yīng)力的產(chǎn)生，則是由表層和心部變形的不協(xié)調(diào)及球坯軸向中間平面區(qū)域材料在兩側(cè)凸棱擠壓作用下產(chǎn)生擴(kuò)徑共同引起的。

由圖4c橫向應(yīng)力分布可知，橫向壓應(yīng)力僅分布在受軋輥接觸擠壓作用的表層，其余大部分區(qū)域均處于橫向拉應(yīng)力狀態(tài)；在軋制孔型的成形段，球體心部橫向拉應(yīng)力值最大，拉應(yīng)力集中現(xiàn)象十分顯著；進(jìn)入軋制孔型精整位置后，可以看到球體心部橫向拉應(yīng)力值有顯著的減小。工件在軋制過程反復(fù)受到2個(gè)軋輥的對(duì)向擠壓作用，材料向阻力較小的橫向兩側(cè)流動(dòng)，產(chǎn)生一定程度的橫向擴(kuò)展變形，從而導(dǎo)致軋件內(nèi)部橫向拉應(yīng)力的產(chǎn)生。另外，工件在軋制孔型的封閉成形段受到的徑向擠壓作用最強(qiáng)，加上孔型的封閉使材料軸向流動(dòng)困難，橫向擴(kuò)展加劇，使得在此階段球體內(nèi)部橫向拉應(yīng)力值最大。

由圖4d剪切應(yīng)力分布可知，剪切應(yīng)力在橫截面上呈現(xiàn)出正負(fù)值在4個(gè)扇形區(qū)域交替分布的特點(diǎn)，即在軋制工件每旋轉(zhuǎn)1周的過程中，剪切應(yīng)力方向要交替改變4次。這種交變的剪切應(yīng)力容易使金屬的晶格產(chǎn)生畸變，孕育微缺陷的萌生和發(fā)展。

綜合應(yīng)力分布與演變情況可知，軸承鋼球毛坯斜軋成形過程中，球體心部始終處于三向受拉的應(yīng)力狀態(tài)，連接頸軸心區(qū)域則為兩向受拉(軸向和橫向)、一向受壓(徑向)應(yīng)力狀態(tài)；軸心區(qū)域橫向拉應(yīng)力值和作用區(qū)域都要顯著大于其他兩向拉應(yīng)力；橫截面上剪切應(yīng)力呈現(xiàn)循環(huán)交變特點(diǎn)。鋼球毛坯斜軋過程軋件軸心承受較高水平的橫向拉應(yīng)力和循環(huán)交變的剪切應(yīng)力都使得微缺陷極易在心部萌生和擴(kuò)展，同時(shí)由于軋制工件軸心區(qū)域處于負(fù)靜水壓力狀態(tài)(平均應(yīng)力大于零)，微缺陷又無法得到有效的抑制，從而成為產(chǎn)生破壞的薄弱區(qū)域，嚴(yán)重時(shí)可能導(dǎo)致實(shí)際生產(chǎn)中常見的疏松或孔洞缺陷。

2.3 溫度場(chǎng)

軋制完成一個(gè)完整球坯時(shí)，工件外表面和縱截面在不同孔型位置的溫度分布情況如圖5所示。由圖可知，與型腔接觸的球體表層區(qū)域溫度降低最快，相比棒料初始溫度1 050 ℃降低了約50～100 ℃。軋制過程溫度較高的區(qū)域?yàn)榍蝮w之間的連接頸部分，尤其是在軋制孔型的成形段，連接頸區(qū)域相比初始軋制溫度呈現(xiàn)出小幅的上升。軋制成形過程工件溫度的變化是由塑性變形產(chǎn)生熱、摩擦生熱、接觸熱傳導(dǎo)散熱和與空氣的對(duì)流、輻射共同作用的結(jié)果。球體表層區(qū)域溫度的降低主要是由于在軋制過程與2個(gè)軋輥及兩側(cè)導(dǎo)板的交替接觸熱傳導(dǎo)損耗了大量的熱量。連接頸區(qū)域盡管也與軋輥凸棱不斷接觸，但隨連接頸逐漸被軋細(xì)，接觸面積逐漸減小，熱傳導(dǎo)損耗熱量相對(duì)較小；與此同時(shí)該區(qū)域截面縮減程度大，相應(yīng)的塑性變形產(chǎn)生熱效應(yīng)顯著，使得連接頸區(qū)域溫度降低幅度很小，而且當(dāng)塑性變形產(chǎn)生熱占據(jù)主導(dǎo)作用時(shí)，相對(duì)初始溫度會(huì)呈現(xiàn)小幅的溫升。

圖5 軋件外表面和縱截面溫度分布與演變

球體軸向和徑向方向上各3個(gè)跟蹤點(diǎn)的溫度演變歷程曲線如圖6所示。由圖可知，球體表面點(diǎn)C的溫度隨著軋制的進(jìn)行呈現(xiàn)迅速的降低；內(nèi)部區(qū)域點(diǎn)O，A，B，D的溫度在軋制孔型的成形段呈現(xiàn)小幅度的上升，進(jìn)入軋制孔型的精整段后開始降低。表層點(diǎn)C由于長(zhǎng)時(shí)間與軋輥接觸發(fā)生熱傳導(dǎo)而使得溫度迅速下降；內(nèi)部區(qū)域點(diǎn)在軋制過程中盡管會(huì)由于熱量不斷的向溫度較低的區(qū)域流動(dòng)而損耗熱量，但對(duì)于成形階段塑性變形產(chǎn)生熱顯著，會(huì)使溫度有小幅度上升；而精整階段，塑性變形程度很小，相應(yīng)的塑性變形產(chǎn)生熱較少，溫度則會(huì)持續(xù)的下降。

圖6 跟蹤點(diǎn)溫度變化曲線

2.4 軋制力能參數(shù)

軋輥旋轉(zhuǎn)4圈過程中斜軋軋制力能參數(shù)變化曲線如圖7所示。由圖可知，軋制力和軋制力矩在軋制過程中均以軋輥每轉(zhuǎn)時(shí)間為周期循環(huán)波動(dòng)變化。軋制力和軋制力矩都隨棒料咬入到軋制孔型而急劇增大；軋輥轉(zhuǎn)動(dòng)0.4～0.5 r時(shí)，由于孔型接近最深位置，各孔型位置的材料也基本完全貼合型腔壁，軋制力和軋制力矩達(dá)到最大值；在達(dá)到最大值之后，軋制力和軋制力矩開始持續(xù)下降，一直降低到每轉(zhuǎn)開始時(shí)的大小。由圖7a還可以看出，3個(gè)方向的軋制力中，軸向軋制力基本為零，橫向軋制力較小，徑向軋制力最大。徑向軋制力最大是由軋輥旋轉(zhuǎn)過程中主要對(duì)棒料施加徑向擠壓作用決定，而軋輥基本不承受軸向的作用力則是由于型腔區(qū)域內(nèi)材料對(duì)兩側(cè)型腔施加相反的作用力而抵消、平衡。

圖7 鋼球毛坯斜軋成形過程中軋制力能參數(shù)變化曲線

3 結(jié)束語

提出了鋼球毛坯斜軋有限元建模關(guān)鍵技術(shù)與方法，并基于SIMUFACT有限元軟件平臺(tái)建立了鋼球毛坯斜軋成形三維熱力耦合有限元仿真模型，為后續(xù)深入研究斜軋工藝提供了新的重要途徑。

鋼球毛坯斜軋成形過程中心部常見的疏松或孔洞缺陷,是由其在軋制過程中承受的循環(huán)交變切應(yīng)力、較高水平的橫向拉應(yīng)力和兩向或三向受拉的負(fù)靜水壓應(yīng)力狀態(tài)共同作用導(dǎo)致的。