螺旋立銑刀的銑削力建模

朱振云,孟慶國(guó),何改云（.天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué);.天津大學(xué),天津 300000）

螺旋立銑刀的銑削力建模

朱振云1,孟慶國(guó)1,何改云2
（1.天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué);2.天津大學(xué),天津 300000）

本文針對(duì)銑削加工中最常用的螺旋立銑刀，提出銑削力模型。通過(guò)利用Matlab仿真軟件進(jìn)行仿真,將仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果對(duì)比，對(duì)提出的銑削力模型進(jìn)行驗(yàn)證。該模型可以更好的預(yù)測(cè)加工過(guò)程中的銑削力，為更好地優(yōu)化加工過(guò)程，提高加工效率奠定了基礎(chǔ)。

螺旋立銑刀、銑削力、仿真、微元銑削力模型

1 引言

在銑削加工過(guò)程中，銑削力是重要的輸出參數(shù)之一，也是影響復(fù)雜曲面數(shù)控加工質(zhì)量和效率的關(guān)鍵因素之一。現(xiàn)有軟件對(duì)加工過(guò)程的分析多偏重于刀具、機(jī)床和夾具運(yùn)動(dòng)的幾何校驗(yàn)，對(duì)于真實(shí)的切削過(guò)程很難反應(yīng)出來(lái)。加工生產(chǎn)過(guò)程中為了避免切削力過(guò)大引起的不良影響，操作人員經(jīng)常會(huì)選擇保守的加工參數(shù),從而降低了生產(chǎn)效率。

本文開展了螺旋立銑刀的銑削力建模的研究，優(yōu)化切削力模型，以期提高加工質(zhì)量和加工效率。

2 銑削力模型的建立

2.1 微元銑削力模型

我們把立銑刀的切削刃看作由若干個(gè)微元組成，（如圖1）先計(jì)算出每個(gè)微元上所受到的銑削力，然后將一個(gè)刀刃上與工件接觸長(zhǎng)度的所有微元所受的銑削力積分,得到一個(gè)刀刃上所受的銑削力，再根據(jù)刀具的具體形狀，把所有刀刃上的銑削力相加得到刀具所受到的總的銑削力。刀具所受到的總的銑削力可分為切向、徑向、軸向三個(gè)方向。本文是以螺旋立銑刀為例建立的瞬時(shí)銑削力模型。該建模思路和方法在銑削力的仿真方面有很高的精度和實(shí)用性。

根據(jù)銑削力與未變形切屑厚度成正比的假設(shè)，建立微元銑削力模型，該模型能夠直觀的體現(xiàn)加工中的尺寸效應(yīng)。

如圖2所示，在刀具坐標(biāo)系下，微元銑削力為：

在機(jī)床坐標(biāo)系上，微元銑削力模型要在刀具坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)換，這樣就得到了在機(jī)床坐標(biāo)系上的微元銑削力模型：

這樣，機(jī)床坐標(biāo)系下的微元銑削力模型為：

2.2 銑削力模型

由公式(4)就可得到參與切削的刀刃所受到的銑削力：

建立微元切削力模型，并把微元切削力分為切向力、徑向力和軸向力。最后加入旋轉(zhuǎn)角度進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，建立機(jī)床坐標(biāo)系下的微元銑削力模型，最后根據(jù)切削的極限位置，積分就可以得出總的切削力模型。

3 仿真驗(yàn)證

表1 加工參數(shù)

進(jìn)行Matlab編程仿真時(shí)，是以時(shí)間為自變量的，所以仿真曲線的橫坐標(biāo)是時(shí)間，實(shí)驗(yàn)中的橫坐標(biāo)是刀具轉(zhuǎn)動(dòng)角度，這兩個(gè)自變量之間是正比線性關(guān)系，所以不影響兩曲線的對(duì)比。通過(guò)與實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)曲線進(jìn)行對(duì)比，可見(jiàn)，測(cè)量得到的銑削力信號(hào)與仿真數(shù)據(jù)之間在局部存在一定的差異，但是整體的波形是基本一致的。存在差異的可能原因是：

(1)切削力測(cè)量系統(tǒng)中存在系統(tǒng)誤差

(2)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中存在切削振動(dòng)

如不考慮上述干擾因素，預(yù)測(cè)得到的銑削力信號(hào)與測(cè)量得到的銑削力信號(hào)在整體波形趨勢(shì)上近似吻合。在大部分切削位置，銑削力預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值之間的相對(duì)誤差都小于12%。從而證實(shí)了本文提出的銑削力模型的可靠性。

4 結(jié)束語(yǔ)

利用Matlab仿真軟件對(duì)銑削力模型進(jìn)行仿真，通過(guò)對(duì)仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果對(duì)比的分析，雖然仍存在誤差，但是相對(duì)誤差在允許范圍之內(nèi)，這就證實(shí)了本文提出的銑削力模型的可靠性。

基于以上銑削力的模型機(jī)理，選用工程軟件Matlab作為仿真算法的調(diào)試平臺(tái)，在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)螺旋立銑刀銑削力模型的仿真。

仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果進(jìn)行比較如圖3所示。