關于“諧波干擾”問題的分析

2015-07-27 06:12:30魯義寬鄂爾多斯職業學院內蒙古鄂爾多斯017000

山東工業技術 2015年16期

魯義寬（鄂爾多斯職業學院,內蒙古鄂爾多斯017000）

關于“諧波干擾”問題的分析

魯義寬
（鄂爾多斯職業學院,內蒙古鄂爾多斯017000）

本文主在諧波概念的基礎上，結合諧波數學分析，得出了諧波干擾的機理，然后從低通濾波器、帶阻濾波器等方面，對消除諧波干擾的方法，進行了簡要的研究。

諧波干擾;濾波器;頻率

我們討論供配電的問題時，把電源電壓、電源頻率、諧波干擾（波形）作為衡量電源質量的主要要素，而隨著高科技產品和弱電產品的大量出現，“諧波干擾”就更提到十分重要的地位?？墒?，有許多從事供電和用電行業的技術人員，都不太清楚“諧波干擾”的產生機理、危害和如何消除，本文即來回答這些問題。

1 什么是諧波

（1）對于優質的單相供電電壓，是一個頻率f=50HZ，周期T=0.02s的標準正弦波如圖1：

圖1 標準工頻電壓波形

表達式：u=UmSin（ωt+φ）

有三要素：1、最大值Um:Um=U；U—有效值

2、角頻率ω；ω=2πf; f==50HZ

3、初相位：φ：上圖中：φ=00

標準正弦波中無有諧波成份。

（2）若供電的電壓波形,由于某種原因使它成為非正弦周期波，假設變為矩形波了，如圖2：

圖2 矩形波

就會產生十分豐富的諧波成分，對用電設備產生“諧波干擾”。

由數學中講授的付里葉級數可知；該矩形波電壓u可以表示為：

u=um1Sinωt +Um3Sin3ωt +Um5Sin5ωt +．．．．．．+UmnSinnωt

其中: um1Sinωt 稱為基波成分，為標準正弦波；Um1= ; Um為矩形波幅度,后面所有的不同頻率有：3ω；5ω；7ω；．．．．．．；nω等正弦電壓，就稱為“諧波”成份，

項數越多，“諧波”成份越多，頻率越高，但諧波的幅度會越來越小。Um3=;Um5=;Um7=; ．．．．．．， ω稱為基波頻率。ω=2πf; f==50HZ

我們可以畫出基波和前幾次諧波的波形，如圖3：

圖3 基波與3次、5次諧波

由圖可見：高次諧波的頻率越高，幅度越小。（在電子技術課程中，我們用頻譜圖來分析這種情況）。

將不同頻率的正弦波疊加起來，如圖4：也就基本接近矩形波了。

圖4 基波與諧波疊加

若將后面的高次諧波u7:u9:u11；．．．．．．un疊加上去，當n其波形就完全為矩形波了，而且矩形波的前沿越陡峭，其高次諧波的頻率就越高，即n越大，但此時的諧波幅度也會很小，對設備的干擾強度不大，可忽略不計。

這里就有一個規律：在非正弦周期波中，前沿越陡峭的交流波，其諧波成份就越多。如圖5的波形：

其諧波成份就不多。因為它是將正弦波經雙向限幅而得到的，其波形前沿不陡峭。如圖6：

圖6 尖峰脈沖

如圖6的尖脈沖（微分脈沖），波形的前沿就很陡峭，諧波成份就十分豐富。

這是因為波形越陡峭，就越大，或dt很小，頻率就很高，因為頻率f ,頻率f會很大。

2 諧波的數學分析：

2.1 付里葉級數

法國數學家付里葉經過多年研究，得出如下結論：

對于非正弦的周期函數，只要符合條件，都可展開成正弦和余弦函數的無群級數：

式中：=dt; =; bn=

例如：對于矩形波，如圖7：

圖7 矩形波

3 “諧波干擾”的機理：

對于任何一個無線電設備，接收電信號時都會有一個諧振頻率，利用LC并聯諧振時，兩端電壓最大的特點進行選頻接收，若在它的諧振頻率點上有一個干擾頻率（諧波干擾）的信號，也就會接收進來，造成對有用信號的“干擾”。若接收設備為收音機，它產生一種雜音。若為更高級的接收設備，干擾會造成更加嚴重的不良后果，應堅決予以濾除。若這個干擾頻率正好是我們電源頻率（50Hz）的諧波，則稱為“諧波干擾”。若電源功率很大的話，干擾會很嚴重，我們一定要設法濾除。