高中數學解題的思維策略探討

蔣林林

高中數學解題的思維策略探討

蔣林林

數學是一門綜合性很強的學科，不僅需要具有邏輯思維能力與抽象思維能力，還需要有一定的推理能力。其中對高中學生的要求較高，高中數學涉及的知識面較廣，學生必須要對數學概念深入了解與掌握才能有效正確地解決數學習題。對此，本文將結合高中數學解題的思路，總結前人的經驗與教訓，有效的探討高中數學解題的思維措施策略，以期提升學生數學學習的能力，克服對數學學習的恐懼心理，進而有效的提高課堂教學效率。

高中數學；解題思維；策略探討

調查研究發現，初中數學與高中數學之間存在著嚴重的脫節。初中數學學習對學生的思維能力要求不高，造成許多學生在進入高中后對數學學習的困難，這是由于高中數學知識散而多，知識體系太散亂，每一章節大多是獨立存在，它們之間聯系性較小，并且高中學習的科目較多，分攤到每科的學習時間相對較少。由此可見，在對高中數學學習的過程中，理解并掌握數學的解題思維與措施策略的重要性，只有這樣才能幫助學生提高學習效率，節省數學學習的時間，進而提升學生的數學成績。本文總結了以往的數學教學經驗，歸納了下面幾條數學解題思維策略。

一、分析題干，明確題意，挖掘潛在含義

高中數學與初中數學有著明顯的區別與差異，初中數學一般較簡單，題干讀完答案基本就出來了，不需要太多的思考與探索；而高中數學恰好相反，不僅需要學生有一定的理解力與邏輯思維能力，還需對題干進行深入分析，挖掘題意。學生想要準確而又快速的解答高中數學題，只有理解與挖掘題干隱含的意思，才可能對數學題進行解答，由此可見，高中數學解題的關鍵離不開學生深入分析題干挖掘題意。高中數學中有很多結構復雜、題干晦澀難懂的綜合題。這一類的題型多是由一系列簡單題型拼湊而成，因此，學生在解答這一類題型時，要將原題拆成幾個有機的基本題來操作，不僅可以將復雜的問題簡單化，還有利于學生理解與挖掘題干隱含意義，節省時間，提高數學解題的準確性，提高數學學習的成績。教師在課堂教學時，應當重視培養學生認真讀題的習慣，教案制作過程中可以增加一些經典的綜合題型，對題干分解分析，加深學生對題干的分解與分析，養成良好的讀題審題習慣，便于提高學生數學解題的準確率。

二、注重思想方法教學，提高學生數學意識

數學意識是指學生在長期的數學學習與應用過程中，逐漸形成對解決數學問題的見解與看法，它能引導學生在數學解題時主動地運用數學知識進行解題，至于質量好壞屬于技能操作問題。部分學生在進行數學解題時，不是不懂技能問題，而是不知怎樣操作才算合理，他們往往是套用公式、模仿以前的解題思路，對一些新題型便束手無策、無法解決，這是學生的數學意識薄弱的表現。因此，在高中數學課堂活動中，教師要在鞏固基礎知識的同時，應當注重數學的思想方法教學，引導學生加強其數學意識，將數學意識融入到數學解題過程中。如：已知1/a+1/b+1/c=1/a+b+c，（abc≠0，a+b+c≠0），求證a、b、c三數中必有兩個互為相反數。若有常規的解題思路解題，不容易求證，但可以適當的做下變形，轉化為熟悉的格式進行求解，可轉化為：（a+b）* （b+c）*（c+a）=0這種變形的過程實質上就是數學意識的轉化在起作用。為此，在數學課堂教學中，只有提高學生的數學意識，才能讓學生在解決數學問題時輕松作答、得心應手。可見，引導學生提高數學意識是數學解題思維過程中一個非常重要環節。

三、削弱思維定勢的影響，靈活遷移學習方法

在心理學上，定勢是在進行某項活動時提前準備的一種心理狀態。學生在數學解題時往往容易受思維定勢的影響，這是因為長時間的進行大量數學習題的演練與思考而形成了一種無意識的習慣。可見，數學解題的一個重要障礙是學生容易受思維定勢的影響，降低了學生邏輯思維能力的開拓，禁錮了思考的方向，對提高學生數學解題的準確率有抑制作用。

在高中數學教學課堂中，教師應當高度重視思維定勢的影響，充分利用解題教學時間，幫助學生克服并打破思維框架，拓展思維，積極消除數學解題過程中的思維定勢問題，靈活運用已學知識進行遷移從而發現解題的新方法，提升學生自主解題的能力。如：教師在教學“概率基礎知識”一章節時，對“可能事件”、“必然事件”以及“不可能事件”三者之間的差異性與聯系性，可以充分利用生活事例加以理解與區分，避免思維定勢，產生錯誤的運算。在授課“三角形全等判定定理”時，教師可以讓學生在給定的邊角范圍內，自由選擇構建三角形，多次改變邊角的角度，對比前后情況，使學生充分理解與掌握全等三角形的各概念定義，消除數學解題的思維定勢。在以后的數學解題時，即使忘記也可以現場進行驗算，發現新方法，使學生具備自主學習的能力，主動探討數學學習的奧秘，激發學習興趣，培養獨立解決問題的能力，建立良好的師生關系，促進兩者之間的交流與溝通，實現全體學生的共同進步與發展。在解題教學中，在消除學生數學解題的思維定勢時，還應注意培養學生的逆向思維能力，提供學生一種數學解題的新方法，減少解題過程中方法匱乏的情況。

綜上所述，在高中數學解題過程中，教師要注重數學教學的思想方法，引導學生提高他們的數學意識；學生要學會深入分析題干與挖掘題意，認真審題，找到解題的突破口，節省時間，提高準確率；打破數學解題中的思維定勢模式，發散思維。只有把這三者有機的結合在一起，學生才能高效率、高質量的完成數學解題，提高數學解題的準確率，實現全體學生共同進步與發展。

[1]周建國.淺談用建模思想解數學應用題[J].中學數學，2009（10）.

[2]陳聰.新課程理念下培養高中學生數學應用意識的策略研究[D].福建師范大學，2007.

[3]李莉；增強應用意識培養創新精神——高考數學應用題的分析與教學[J].中小學教材教學，2002（12）.

（作者單位：江蘇宿遷市文昌高級中學）