抽水蓄能機組空化特性研究

劉德民，趙永智（東方電氣集團東方電機有限公司研究試驗中心，四川 德陽 618000）

抽水蓄能機組空化特性研究

劉德民，趙永智
（東方電氣集團東方電機有限公司研究試驗中心，四川 德陽 618000）

摘要：抽水蓄能機組在我國的電網中擔任越來越重要的作用,空化對抽蓄機組的水力特性影響很大,尤其是水泵工況的空化特性制約著水泵水輪機的發展。本文從計算和試驗角度對空化特性的特點及其影響進行了研究。

關鍵詞：空化；空泡質量傳輸方程；水泵水輪機

0　引言

水泵水輪機的運行工況比較復雜，包含水輪機工況和水泵工況以及工況之間的相互轉換。所以水泵水輪機的空化包含水輪機空化、水泵空化和工況轉換之間的空化。這其中水泵空化起著決定性作用，對于水泵水輪機只要滿足水泵工況的空化，就能保證水泵水輪機的空化要求。對于水泵工況的空化，關鍵工況參數是最高揚程和最低揚程。其中最高揚程對應的流量范圍的下限，空化區域一般發生在轉輪葉片的吸力面，肉眼可見。最低揚程對應流量范圍的上限，空化區域一般發生在轉輪葉片的壓力面，通過頻率判定和聽聲音的方法來判斷。對于空化的研究，作者主要從轉輪優化的角度來避免空化的發生。業界對于空化的研究，空泡的動態跟蹤主要借助CFD和高速攝影的方法來追蹤空泡的運動軌跡。

近年來，隨著計算機性能和CFD技術的飛速發展，在空化流動的數值模擬方面取得了較大的進展：從最初的無粘性計算發展到湍流計算，從二維流場模擬發展到三維流場模擬，從單相流模擬發展到兩相空化湍流模擬，計算方法也由最初的線性理論發展到今天的非線性理論。在國內外眾多學者的努力下，已建立了多種空化模型。例如Kubota等[1]采用BTF（bubble two-phase flow）模型（1991）對翼型的非定常空化特性進行了研究。Singhal（2002）[2]采用充分考慮了不可凝結氣體以及蒸發和凝結原理的全空化模型，對翼型的空化特性進行了研究。日本日立機械工程研究試驗室的MasashiFukaya[3]等人應用混合流體層流模型，計算得到了不同工況下軸流泵葉輪上的壓力與空泡體積組分分布；清華大學的吳玉林等[4]用兩相流模型數值，模擬了混流式水輪機內部的三維空化湍流流動。Fr an oi?s AVELLAN[5]（2004）詳細研究了空化對機組運行工況，效率和吸出高度的影響。羅馬尼亞Timisoara大學水力機械系的Romeo F. Susan-Resiga[6]等人，發展了FLUENT中的混合流體湍流空化模型，并用發展了的模型計算得到了混流式水輪機在不同的空化系數下，轉輪葉片吸力面靠下環處的空化情況。但是，他們在空化流動數值計算中，為了節省計算資源，避免空化計算時發散，選擇的計算區域被限定在轉輪進、出口截面之間的區間內，而且僅對兩相鄰葉片間的單個流道進行計算。計算中采用了周期性邊界條件的假定，即認為沿流道周向流動具有對稱性，這與實際情況是有差別的，在流動的非定常特征強烈時尤為明顯。而且在利用單流道進行計算時，轉輪進、出口邊界條件難以準確給定。上述因素都給計算結果的準確性帶來了不可預測的影響。李勝才[7]教授對翼型上的空化利用高速攝影進行大量的試驗研究，拍攝了空泡的運動規律，針對某電站導葉上的空化，提出了邊界層轉捩誘發空化理論。

本文從實驗角度研究了空化系數的變化對水泵水輪機的效率、壓力脈動和駝峰特性的影響。并且借助修正了質量傳輸方程的混合流體多相流空化模型（mixturemultiphasemodel）針對某模型水泵水輪機，采用數值計算的方法，對水泵水輪機在水輪機工況和水泵工況的空化特性進行了計算，并與試驗結果進行了比較。

1　空化特性

對于水泵水輪機其水泵工況更易出現空化，這與水泵工況漸闊型流道導致的脫流存在密切的關系。按照IEC規定，空化試驗時轉速恒定為1 100 r/min，空化參考面為導葉中心線。主要用兩個空化參數表征空化特性：臨界空化系數和初生空化系數。臨界空化系數σc值采用σ0.5，σ0.5指與無空化工況效率相比，效率降低0.5%時的空化系數。如圖1（a）所示，在大空化系數時效率近乎保持不變，當空化系數小于某一值后，效率出現下降，此時轉輪葉片上出現大量空泡，如圖1（c）所示。在小于最優流量的運行區域，初生空化系數定義為隨吸出水頭的減小，即尾水管內真空度的增加，在轉輪2個葉片表面開始出現可見氣泡時所對應的空化系數，如圖1（b）所示。在大于最優流量的運行區域，采用噪聲法確定初生空化系數。

水泵水輪機裝置空化系數σp的計算公式為：

式中：

NPSH：凈正吸入高度（m）。

H：凈揚程（m）。

圖1　水泵水輪機水泵工況空化特性

2　空化對壓力脈動的影響

對于水泵水輪機來說水輪機工況的壓力脈動起著決定性的作用。壓力脈動的幅值和空化系數有著密切的關系。按照文獻理論的論述，當空化系數降低到某一值時，壓力脈動的幅值將會出現急劇性的增加，越過該值時，壓力脈動的幅值再下降。這一特殊的空化系數和電站裝置空化系數存在著一定的關系。電站裝置空化系數反映的是電站下游的尾水位，下游尾水位高時，意味這電站的裝置空化系數大，尾水位低時，電站的裝置空化系數小。當機組運行在高單位轉速，即低水頭時，此時下游水位高，即裝置空化系數比較大，這時裝置空化系數對應的壓力脈動幅值最大，如圖2（a）所示。

當機組運行在低單位轉速，即高水頭時，此時下游水位低，即裝置空化系數比較小，這時裝置空化系數對應的壓力脈動幅值并不是最大值，此時最大壓力脈動幅值對應的空化系數遠遠小于裝置空化系數，如圖2（b）所示，不過幸運的是此時的下游尾水位已經超出了電站的運行范圍。

圖2　水泵水輪機水輪機工況壓力脈動和空化系數

3　空化對駝峰的影響

駝峰是影響水泵水輪機穩定性的又一重要因素。空化系數對于水泵水輪機的駝峰特性也有顯著的影響。當空化系數為0.18時,水泵工況的駝峰特性明顯，駝峰出現在流量系數0.21處。當空化系數為0.15和0.12時，相同開度下的水泵工況駝峰幾乎消失，當空化系數為0.09時，駝峰特性再次表現出來（見下頁圖3）。

圖3　水泵水輪機水泵工況駝峰和空化系數

4　空化的數值計算

數值計算了水泵水輪機的空化特性，主要計算了空化初生和發展時轉輪葉片上的空化圖像和空化系數對效率的影響。

4.1數學模型

修正的質量傳輸方程考慮了空化流動中的相變、空泡動力學、湍流壓力脈動和流體中含有的不可凝結性氣體（non condensablegas,NCG）的影響。

水泵水輪機內部的空化流動可用如下的控制方程來描述：

1）混合流體的連續性方程

2）汽相的連續性方程

3）混合流體的動量方程

其中：

當水泵水輪機內局部壓力小于氣化壓力時,空泡產生膨脹：

當水泵水輪機內局部壓力大于氣化壓力時，空泡收縮潰滅：

根據水泵水輪機的工作水頭和尾水位，在計算區域的進口（即蝸殼進口）截面給定流動的絕對總壓，在計算區域的出口（即尾水管出口）截面，根據尾水管出口的真空度給定相對壓力，初場中的空泡相體積組分均賦為0；固體壁面采用無滑移條件，近壁區用壁面函數法處理。采用SIMPLEC算法實現速度和壓力之間的耦合。

4.2計算對象

圖4　水泵水輪機模型

圖4為某模型水泵水輪機的全流道模型，包括蝸殼（sp）、固定導葉(stv)、活動導葉(gv)、轉輪(rv)和尾水管(dt)。轉輪直徑為0.25m，葉片數為9，額定轉速為1 200 r/min，固定導葉數和活動導葉數均為20。

通過對水輪機工況和水泵工況的空化進行計算，比較了計算的空化系數和試驗得到的空化系數。根據圖5（a）和（b）的結果比較，無論是水輪機工況還是水泵工況的計算結果都較好的描述了水泵水輪機試驗得到的空化特性。計算得到的幾個開度下的臨界空化系數較好的描述了效率下降0.5%的空化特性。

試驗中對空化初生的判定是基于肉眼的觀察來判定的，計算采用的是在相同角度觀察下轉輪葉片上的空泡形態。可以發現在大流量時，空泡主要出現在轉輪的壓力面，此時在吸力面上觀察不到空泡，如圖6所示。在小流量時空泡出現在吸力面上，此時在吸力面上會發現大量的空泡存在，如圖7所示。

5　結論

圖5　水泵水輪機效率和空化系數

本文介紹了評判水泵水輪機空化特性的初生空化系數和臨界空化系數。描述了空化系數和效率的關系，同時展示了空化系數的變化對壓力脈動和駝峰的影響。利用CFD的方法，采用空化模型對水泵水輪機的空化特性進行了計算。

（1）空化系數和水泵水輪機的效率存在密切關系，當空化系數降低到某一個值時，效率會下降。

（2）壓力脈動的幅值和電站的裝置空化系數存在密切關系，當空化系數降低到某一個值時，此時的壓力脈動幅值為該水泵水輪機的極大值。

（3）駝峰和空化特性存在密切關系，當空化系數降低到某一值時，同一開度對應的駝峰特性消失。

（4）采用空化模型可以計算水泵水輪機的空化特性，計算出初生空化系數和臨界空化系數。

圖6　水泵水輪機大流量時的空化圖像

圖7　水泵水輪機小流量時的空化圖像

參考文獻：

[1]KubotaA，Kato H，YamaguchiH.A new modeling of cavitating flows-a numerical study of unsteady cavitation on a hydrofoil section[J].Journalof Fluid Mechanics，1992,240:59-96.

[2]Singhal,A K,Athavale,M M,Li,H Y,et al.M athematical Basisand Validation of the FullCavitation Model[J].ASME J. FluidsEng，2002，124(3)：617-624.

[3]M asashi F,Tomoyoshi O,Yoshiaki T,et al.Prediction of Cavitation Performance of Axial FlowPump by Using Numerical Cavitating Flow Simulation w ith Bubble Flow M ode[C].5thInternational SymposiumonCavitation (CAV2003).Osaka,Japan,2003（11）：1-4.

[4]徐宇,吳玉林,劉文俊，等.用兩相流模型模擬混流式水輪機內空化流動[J].水利學報,2002,8:57-62.

[5]Francois A.Introduction to cavitation in hydraulicmachinery [C].the 6th InternationalConference on Hydraulic M achinery and Hydrodynam ics Tim isoara,Romania,2004（10）：21-22.

[6]Susan-Resiga R,CIOCAN G D,MUNTEAN S，et al. Numerical Simulation and Analysis of Sw irling Flow in the D raft Tube Cone ofa FrancisTurbine[C].Proceedingsof the 23rd IAHR Symposium on Hydraulic Machinery and Systems, Yokohama,Japan,2006(1):1-13.

[7]S C Li.Cavitation of Hydraulic M achinery[M].Imperial College Press,2011.1.

中圖分類號：TH312

文獻標識碼：A

文章編號：1672-5387（2015）02-0037-04

DOI：10.13599/j.cnki.11-5130.2015.02.010

收稿日期：2014-09-15

作者簡介：劉德民（1982-），男，高級工程師，從事水電站水力開發設計工作。