PKPM軟件中鋼筋混凝土柱雙偏壓配筋設(shè)計(jì)方法

常麗娟 劉 巖

(中國(guó)建筑科學(xué)研究院，北京 100013)

PKPM軟件中鋼筋混凝土柱雙偏壓配筋設(shè)計(jì)方法

常麗娟 劉 巖

(中國(guó)建筑科學(xué)研究院，北京 100013)

雙向偏心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中比較復(fù)雜的一項(xiàng)計(jì)算，常用結(jié)構(gòu)分析設(shè)計(jì)軟件來進(jìn)行計(jì)算，本文對(duì)PKPM軟件中的鋼筋混凝柱雙偏壓計(jì)算分析和配筋設(shè)計(jì)作了詳細(xì)介紹，可以作為使用PKPM進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)的參考。

雙偏壓構(gòu)件;配筋設(shè)計(jì)

1 引言

在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，很多受壓構(gòu)件大多都是雙向偏心受壓構(gòu)件， 在PKPM計(jì)算分析軟件SATWE中提供了單偏壓和雙偏壓兩種計(jì)算方法，用戶可以根據(jù)需要自行選擇。在施工圖程序中也給用戶提供了雙偏壓驗(yàn)算的功能，方便用戶配筋調(diào)整后進(jìn)行校核。

在新版程序使用過程中，很多用戶反映柱施工圖中給出的配筋，角筋不滿足計(jì)算程序給出的角筋直徑的情況，擔(dān)心是否是不正確。這主要是由于之前版本的程序中，施工圖確實(shí)會(huì)滿足這一條件，但是在新版施工圖程序中，我們重新優(yōu)化了選筋程序，在選筋時(shí)考慮到滿足雙向偏心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算的解的多解性，在對(duì)進(jìn)行雙偏壓計(jì)算的構(gòu)件，以計(jì)算程序給出的配筋面積作為選筋基準(zhǔn)，進(jìn)行迭代選筋，盡可能地給出最優(yōu)解，不再將滿足角筋直徑為必要條件，該方案是更加合理和經(jīng)濟(jì)的，所以用戶在使用過程中應(yīng)當(dāng)注意這一變化。為了使讀者更加清楚地理解軟件的實(shí)現(xiàn)過程，本文將較詳細(xì)地介紹一下程序的配筋設(shè)計(jì)方法。

2 混凝土規(guī)范中的設(shè)計(jì)公式及PKPM軟件中柱雙偏壓配筋設(shè)計(jì)方法

2.1 混凝土規(guī)范中的設(shè)計(jì)公式

我國(guó)現(xiàn)行的規(guī)范《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50010-2010中第6.2.21條和附錄E中給出了對(duì)稱雙向偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力的計(jì)算方法[1]：

(1)按附錄E的方法計(jì)算，即：

(1-1)

(1-2)

(1-3)

式中具體的參數(shù)說明參考《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50010-2010附錄E。

(2)按下列近似公式計(jì)算：

(2)

式中：Nu0——構(gòu)件的截面軸心受壓承載力設(shè)計(jì)值；

Nux——軸向壓力作用于x軸并考慮相應(yīng)的計(jì)算偏心距后，按全部縱向普通鋼筋計(jì)算的構(gòu)件偏心受壓承載力設(shè)計(jì)值。

Nuy——軸向壓力作用于y軸并考慮相應(yīng)的計(jì)算偏心距后，按全部縱向普通鋼筋計(jì)算的構(gòu)件偏心受壓承載力設(shè)計(jì)值。

本條給出了雙向偏心受壓的倪克勤(N.V.Nikitin)公式，并指出了縱向普通鋼筋沿截面兩對(duì)邊配置和沿截面腹部均勻配置時(shí)兩種情況下構(gòu)件的偏心受壓承載力設(shè)計(jì)值的計(jì)算原則。

以上兩種方法中式1適用于任意截面鋼筋混凝土構(gòu)件，式2只對(duì)截面具有兩個(gè)互相垂直的對(duì)稱軸的鋼筋混凝土構(gòu)件適用。相對(duì)于式1來說,式2計(jì)算較簡(jiǎn)單，較適實(shí)際工程手動(dòng)配筋時(shí)用來直接進(jìn)行截面設(shè)計(jì)，但也僅限于雙向均為小偏心受壓的情況，如大偏心且側(cè)邊鋼筋較多時(shí)計(jì)算誤差偏大，只能進(jìn)行截面復(fù)核。對(duì)于以上兩式，在實(shí)際配筋設(shè)計(jì)中都存在計(jì)算復(fù)雜，需要反復(fù)假定配筋進(jìn)行試算，而且最終設(shè)計(jì)的配筋不一定是經(jīng)濟(jì)合理的，因?yàn)闈M足上式的各種結(jié)果，配筋量相差可達(dá)到30%以上[2]。

2.2 PKPM軟件中柱雙偏壓配筋設(shè)計(jì)方法

(1)計(jì)算軟件SATWE中給出的計(jì)算配筋面積

在實(shí)際配筋設(shè)計(jì)中，由于柱多為雙向偏心受壓構(gòu)件，對(duì)柱采用雙偏壓的計(jì)算方法比單偏壓要更加合理，從理論上講對(duì)柱應(yīng)該采用雙偏壓計(jì)算。但是，單偏壓計(jì)算方法是傳統(tǒng)的計(jì)算方法，且可以用手工計(jì)算，所以很多工程師設(shè)計(jì)時(shí)習(xí)慣于采用該法進(jìn)行配筋。而雙偏壓計(jì)算由于其計(jì)算復(fù)雜，必須采用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行很難手工計(jì)算。SATWE軟件中就提供了單偏壓和雙偏壓兩種計(jì)算方法。

SATWE對(duì)鋼筋混凝土柱采用雙偏壓計(jì)算時(shí)，采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50010-2010中附錄E中的方法，同時(shí)考慮柱x向彎矩Mx、y向彎矩My和軸力N的作用，采用雙偏壓計(jì)算公式(即上節(jié)中的式2)，按全截面采用同一直徑，逐級(jí)遞增鋼筋直徑和根數(shù)進(jìn)行迭代計(jì)算的過程。矩形柱全部配筋分為兩種：角筋和腹筋；異型柱全部配筋也分為兩種：固定鋼筋和分布鋼筋。程序首先按照最低構(gòu)造要求假定一組配筋，然后用這組配筋驗(yàn)算所有內(nèi)力組合，如果全部組合都滿足，就取這組數(shù)據(jù)作為最終計(jì)算結(jié)果；否則增大鋼筋面積，再次驗(yàn)算所有內(nèi)力組合，直到滿足全部組合為止[3]。計(jì)算結(jié)果同時(shí)給出柱的x向配筋面積、y向配筋面積和角筋面積。

理論上講，滿足所有內(nèi)力組合的配筋應(yīng)該有多組，但SATWE的計(jì)算結(jié)果是唯一的，此結(jié)果不一定是最合理的，用戶可以根據(jù)工程實(shí)際情況調(diào)整實(shí)際配筋，然后進(jìn)行驗(yàn)算。

(2)施工圖中實(shí)際配筋設(shè)計(jì)方法

柱施工圖程序?qū)σ噪p偏壓計(jì)算的柱設(shè)計(jì)配筋時(shí)遵循以下原則：(1)優(yōu)先選取角筋，且角筋的初始值會(huì)盡量選取計(jì)算程序的結(jié)果值，因?yàn)樗慕桥浣钤陔p偏壓計(jì)算中總是最為有效的。(2)在需要設(shè)計(jì)腹筋時(shí)，程序會(huì)以角筋為主，保證角筋采用較大直徑的鋼筋，x、y向腹筋為相同直徑或較小直徑，且盡量選取直徑級(jí)別差較小的鋼筋。這樣可以保證選筋結(jié)果的經(jīng)濟(jì)合理[3]。

施工圖程序中提供了雙偏壓驗(yàn)算功能，采用的計(jì)算方法同SATWE相同。在程序進(jìn)行了自動(dòng)配筋或用戶修改了柱配筋之后，都可以直接執(zhí)行[雙偏壓驗(yàn)算]檢查實(shí)配鋼筋結(jié)果是否滿足雙偏壓驗(yàn)算的要求。程序驗(yàn)算后，對(duì)于不滿足承載力要求的柱，以紅色標(biāo)注顯示給出警告。對(duì)于不滿足雙偏壓驗(yàn)算的柱，用戶可以直接修改實(shí)配鋼筋，再次驗(yàn)算直到滿足為止。

對(duì)于雙偏壓驗(yàn)算不通過的柱修改鋼筋時(shí)，建議采用的解決方法：(1)修改選筋庫，采用較小直徑的縱筋；(2)修改實(shí)配鋼筋，增加根數(shù)的同時(shí)減少直徑，或直接增大鋼筋直徑等。

值得注意的是，同前所述，雙偏壓計(jì)算是個(gè)多解的結(jié)果，其與計(jì)算時(shí)初選的鋼筋直徑關(guān)系很大，且不同的計(jì)算結(jié)果之間差別可能較大。而且在施工圖程序中對(duì)柱進(jìn)行選筋時(shí)將考慮更多的規(guī)范構(gòu)造要求，配筋的經(jīng)濟(jì)合理，實(shí)際施工的方便等因素，比在計(jì)算軟件中更加全面，且由于施工圖配筋設(shè)計(jì)時(shí)選取的初始直徑與SATWE計(jì)算時(shí)采用的可能不同，造成實(shí)際配筋中角筋直徑可能和計(jì)算程序給出的不一樣，但只要雙偏壓驗(yàn)算通過，則同樣是正確的選筋方案。

3 算例說明

下面以實(shí)際工程中的一鋼筋混凝土柱具體說明，圖示為某框架結(jié)構(gòu)建筑的頂層柱，截面尺寸為500mm×500mm，混凝土等級(jí)為C35，在SATWE中定義為角柱，圖1為經(jīng)SATWE采用雙偏壓計(jì)算分析得到的內(nèi)力結(jié)果，軸力為545kN。

其中試算1為SATWE計(jì)算時(shí)柱配筋計(jì)算原則按雙偏壓計(jì)算，試算2為柱雙偏壓配筋時(shí)進(jìn)行迭代優(yōu)化得到的計(jì)算配筋面積。表2 ～表3為兩次試算施工圖程序給出的配筋結(jié)果，并列出了多組其他選筋方案，對(duì)多組方案作了對(duì)比分析。

表1 SATWE試算的計(jì)算配筋結(jié)果

表2 試算1的多組配筋方案比較

注：1、表中計(jì)算配筋中全截面面積分別為柱頂和柱底面積； 2、表中參考配筋中x向、y向分別采用柱頂和柱底的較大值； 3、表中配筋方案中第一行給出鋼筋規(guī)格，其中只代表直徑，不是鋼筋等級(jí)。

表3 試算2的多組配筋方案比較

注：同表2。

表2～表4是三種計(jì)算結(jié)果不同配筋方案的比較，表中所列出的配筋方案全部滿足全截面配筋面積大于計(jì)算配筋面積，以及全截面配筋率、單邊配筋率、最小縱筋間距、最大縱筋間距等構(gòu)造要求，且全部滿足雙偏壓驗(yàn)算。

由表3可見，實(shí)際配筋和方案1-2中的角筋直徑小于計(jì)算給出的角筋直徑，方案1-1采用計(jì)算角筋直徑。實(shí)際配筋不僅鋼筋直徑的級(jí)差小，且全截面配筋面積比方案1-1小5%，比方案1-1經(jīng)濟(jì)合理，方案1-2中是若采取直徑級(jí)差可以為三級(jí)時(shí)，全截面面積比前兩方案都小，配筋更加經(jīng)濟(jì)。

由表4可見，實(shí)際配筋和方案2-3中的角筋直徑小于計(jì)算給出的角筋直徑，方案2-1和方案2-2采用計(jì)算角筋直徑。在允許直徑級(jí)差較大時(shí)，方案2-3配筋比方案2-2更加經(jīng)濟(jì)合理。若盡量使鋼筋直徑的級(jí)差較小時(shí)，實(shí)際配筋方案則比方案2-1經(jīng)濟(jì)合理。

通過以上算例說明，在設(shè)計(jì)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)施工圖中的實(shí)際配筋的角筋直徑與計(jì)算角筋直徑不同的情況，這是由于雙偏壓配筋的多解造成的。因?yàn)樵谟?jì)算軟件中只確保配筋滿足承載力要求，滿足規(guī)范的最大最小配筋要求，而給出多種解中的一種解，而在施工圖中，不僅要考慮滿足最大最小配筋面積要求，全截面配筋率，還要考慮柱截面尺寸，規(guī)范構(gòu)造要求，最大最小縱筋間距、鋼筋根數(shù)等，同時(shí)還要根據(jù)用戶設(shè)置的選筋庫，配筋面積的放大調(diào)整等多個(gè)因素，設(shè)計(jì)符合所有要求的最優(yōu)解，所以會(huì)出現(xiàn)上述情況。計(jì)算軟件給出的角筋面積主要是用來計(jì)算全截面面積時(shí)使用，施工圖中設(shè)計(jì)配筋時(shí)也以其作為初始配筋直徑。

4 結(jié)論

利用結(jié)構(gòu)分析設(shè)計(jì)軟件來計(jì)算雙向偏心受壓構(gòu)件的配筋已是一種常用的設(shè)計(jì)方法，本文通過詳細(xì)介紹PKPM計(jì)算分析軟件SATWE和施工圖軟件的具體計(jì)算過程和選筋設(shè)計(jì)方法，并針對(duì)一個(gè)具體的實(shí)例通過多次試算結(jié)果多組配筋方案的分析對(duì)比，說明了雙偏壓配筋設(shè)計(jì)結(jié)果是多解的，施工圖軟件的配筋結(jié)果是較經(jīng)濟(jì)合理的方案，為工程師在使用PKPM軟件進(jìn)行雙偏壓計(jì)算分析和柱選筋時(shí)提供參考。

[1]GB 50010-2010．混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范．北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010.

[2] 高清華.鋼筋混凝土雙向偏心受壓構(gòu)件的圖表計(jì)算法[J]，建筑結(jié)構(gòu)，1986年第03期.

[3]中國(guó)建筑科學(xué)研究院.PKPM結(jié)構(gòu)軟件施工圖設(shè)計(jì)詳解[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2009.

Design Method for Reinforced Concrete Columns under Biaxially Eccentric Loads in PKPM Software

Chang Lijuan，Liu Yan

(ChinaAcademyofBuildingResearch，Beijing100013,China)

Calculation of the biaxial eccentric compression member capacity is a complication in reinforced concrete structures design. This kind of calculation is usually performed by structural analysis and design software. This article presents a detailed description about the calculation analysis and the reinforcement design of reinforced concrete columns under biaxially eccentric loads in the PKPM software, which can be used as a reference for structure design when using the PKPM software.

Reinforced Concrete Columns Under Biaxially Eccentric Loads； Reinforcement Design

常麗娟(1989-)，女，碩士，助理工程師。主要研究方向：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件。

TU312+·1；TU318·1

B

1674-7461(2015)01-099-04