基于單路DAC多路復用的方法探究

王敏，葉顯

（華中師范大學 物理科學與技術學院，湖北 武漢 430079）

D/A轉換器接收數字編碼信號，并以電流或電壓形式提供模擬輸出信號。它是數字控制器件和模擬信號之間的接口[1]。

在儀器、儀表和自動控制領域中，經常需要高精度模擬量的輸出，例如儀器、儀表中參考電壓，偏置電壓等，因而要求分辨率較高的D/A輸出[2]。而高精度DAC芯片的價格一般比較昂貴，并且D/A轉換器不像A/D轉換器那樣通過模擬開關就可以實現A/D轉換器的多路擴展。當一個項目中需要多路D/A轉換時，設計者一般會使用多個D/A轉換芯片來進行轉換得到，這樣無形中增加了產品的成本，而且多個D/A轉換模塊也會增加PCB板的布線難度和布板面積，導致信號噪聲的增加，不利于高頻小信號的輸出。同時大量的DA轉換模塊也將占用MCU大量的I/O口，浪費MCU資源，不利于產品的再升級。

針對上述問題，文中提出了一種基于單路DAC多路復用的設計方案，利用軟件和硬件結合的方式，對一個串行D/A轉換器進行操作，打破傳統的一個串行D/A轉換器只控制一路模擬輸出的慣例，實現DAC的多路復用。

1 單路DAC的多路輸出原理

我們利用MCU分時傳給DAC芯片不同的數據[3]，傳送數據的同時，控制模擬開關的通道選擇，使得各模擬電平獨立的輸出，進過RC濾波器后，輸出信號達到穩定，從而實現單路DAC的多路復用，系統的總體設計框圖如圖1所示。

圖1 系統設計框圖Fig.1 The diagram of the system

1.1 1/n模擬開關

假設最終需要n路模擬輸出，則在MCU中分時給DAC傳送數據，同時DAC芯片需要連通一個n選一的模擬開關，來控制選通每路信號，當其中一個通路有信號輸出時，其他通路輸出為零，所以通過模擬開關后的每路輸出信號為一個脈沖波。通過MCU控制DAC按固定時間更新數據，則每路脈沖信號的脈寬都相等，設為τ，信號幅度分別為A1，A2，A3……An，進過DAC轉換模塊后，可以得到一個周期為nτ的準階梯波，設n=5，則DAC的輸出波形如圖2所示。

其中ti-ti-1=τ。

控制模擬開關的通道選擇，在0～t1時刻選通通道一，在t1～t2時刻選通通道二……使各路電平分別從對應的通道輸出，如果不接入濾波電路，那么通過模擬開關后，通道i輸出波形為一個幅度為Ai，周期為nτi，占空比為1/n的脈沖波。以圖1.2DAC的輸出波形為例，通過模擬開關后各路輸出波形如圖3所示。

圖2 在n=5時DAC的輸出波形圖Fig.2 The output waveform of the DAC when n=5

圖3 模擬開關各通道的輸出波形Fig.3 Each channel's output waveform of the analog switch

1.2 RC濾波

為了將上述脈沖波轉化為我們所需要的穩定信號，此時我們需要引入RC濾波電路，利用RC電路的充放電特性，使充電速度快，放電速度慢[4]，經過若干個周期后，使得輸出信號達到穩定。為滿足這一要求，我們利用模擬開關的輸出電阻小，電壓型運算放大器的同向輸入端的輸入電阻大的特性[5]，將模擬開關的輸出電阻作為充電電阻，將運算放大器的輸入電阻作為放電電阻。

設模擬開關的輸出電阻為R1，運算放大器同向端輸入電阻為R2，濾波電容的容值為C，則其充、放電回路的等效電路如圖4，5所示。

圖4 充電回路Fig.4 Charge circuit

圖5 放電回路Fig.5 Discharge circuit

設脈沖信號的幅度為Us，電容兩端的電壓為uc（t），對于充電回路，電容兩端的電壓為uc（t）=Us（1，時間常數τ=R1C，由公式可知，電容兩端的電壓隨時間按指數的規律增長，增長的快慢由時間常數τ決定，τ越小，增長越快，τ越大，增長越慢，當t→∞時，達到穩態值Us。 在t=4τ時，uc已增長到穩態值的98%以上，在工程上一般認為，t=4τ時，電路已近似達到穩態了，uc（t）的波形如圖6所示。

圖6 充電回路 的波形Fig.6 The output waveform of the charge circuit

對于放電回路，電容兩端的電壓為uc（t）=Us（1-，時間常數τ=R2C，由公式可知電容兩端的電壓隨時間呈指數衰減，衰減的快慢由τ決定，τ越大衰減越慢，τ越小衰減越快，當t=4τ時，uc（t）已下降為初始值的1.8%，在工程中認為此時已放電完畢，uc（t）的波形如圖7所示。

圖7 放電回路的波形Fig.7 The output waveform of the discharge circuit

在本設計中需要使R1盡可能的小，R2盡量大，從而使充電常數τ1=R1×C很小，而放電常數τ2=R2×C比較大。當脈沖信號為高電平時，由于τ1很小，電容快速充滿電，達到脈沖的幅度值；在脈沖信號為低電平時，由于τ2比較大，所以電容緩慢釋放電量。經過RC濾波電路后，得到穩定的輸出電壓。 各路脈沖信號經過上述濾波后得到對應的穩定輸出電壓，從而實現了單路DAC的多路復用。

1.3 分辨率、速度以及精度

DAC的分辨率是指輸入數字量的最低有效位 （LSB）發生變化時，所對應的輸出模擬量（電壓或電流）的變化量。它反映了輸出模擬量的最小變化值，與DAC的位數及參考電壓有關。在本設計中，DAC的輸入位數及參考電壓都不發生改變，所以用改方法擴展DAC的多路輸出不會降低DAC的分辨率。

DAC的轉換速度是指DAC更新數據所需要的時鐘數，在DAC轉換器的工作時鐘一定的前提下，通過本設計的方法實現DAC的多路擴展，在一路信號輸出時，其他路信號都是無法更新數據的，如果擴展路數為N，則更新一次數據所需要的時間為原來的N倍，所以本擴展方法只適合數據更新速度要求不高的場合。

DAC的精度（簡稱精度）是指在整個刻度范圍內，任一輸入數碼所對應的模擬量實際輸出值與理論值之間的最大誤差。是由DAC的增益誤差（當輸入數碼為全1時，實際輸出值與理想輸出值之差）、零點誤差（數碼輸入為全0時，DAC的非零輸出值）、非線性誤差和噪聲等引起的。在沒有對DAC進行擴展時，DAC的精度只由DAC本身決定。在本設計中由于引入了運放，所以其精度還與運放的偏執電壓有關。為提高精度，我們需要在軟件中對DAC進行校準，盡可能低的降低運放的偏置電壓對系統精度的影響。

2 單路DAC多路復用的實現

為驗證上述設計方案的可行性，本文采用FPGA來作為微處理器，串行數模轉換芯片AD1851，模擬開關74HC4051，RC濾波器以及運算放大器TL072來實現單路DAC的多路復用，具體電路如圖8所示。

圖8 AD1851實現4路擴展電路Fig.8 Use AD1851 to achieve 4-way expansion

在本設計中，采用FPGA來控制數字部分電路，利用Verilog HDL編程語言來編寫代碼，將FPGA的強大邏輯和計算功能與Verilog的簡單、直觀和高效的特點相結合，以便更好的完成設計要求[6-7]。FPGA傳送給AD1851的工作時鐘為10 MHz，小于它的最大工作時鐘12.5 M，在程序中依次按照DAC1，DAC2，DAC3，DAC4所對應的值給AD1851循環賦值，每20 μs更新一次輸入數據，賦值的同時控制模擬開關的選通，使上述4種電平分別從對應的通道輸出，得到4路周期性的脈沖波，然后通過濾波得到相應的穩定信號。經查手冊可知HC4051的輸出電阻記為R1=120 Ω，TL072的同向輸入端輸入電阻為R2=1×1012Ω，濾波電容取值100 nF，對于充電回路的充電常數τ1=R1C=12 μs，對于放電回路的放電常數τ2=R2C=105s，由于τ1很小，而τ2很大，所以電容很很快充滿電，而且一旦充滿電后就可以基本保持不變，得到所需的穩定電平，從而現實的單路DAC的4路擴展輸出。

3 測試與結果分析

通過對四路輸出電壓的實際測量，并記錄測量值，將測量值與實際輸出值進行對比，驗證實驗的可靠性，測試數據如表1、表2、表3、表4所示。

表1 通道1的實際測量值與理論值對比Tab.1 The error between measurement value and theoretical value of channel 1

表2 通道2的實際測量值與理論值對比Tab.2 The error between measurement value and theoretical value of channel 2

表3 通道3的實際測量值與理論值對比Tab.3 The error between measurement value and theoretical value of channel 3

表4 通道4的實際測量值與理論值對比Tab.4 The error between measurement value and theoretical value of channel 4

從以上數據可以看出，實際測量值與理論值都非常接近，最大誤差不超過2%，由此可見將單路串行DAC1851進行4路輸出擴展取得了成功。

4 結束語

文中給出了一種將單路DAC實現多路輸出的設計方案，并成功應用于與江蘇綠揚電子儀器集團有限公司合作項目：任意波形發生器。這種方法不僅能在占用CPU資源較少的情況下，有效解決了實際項目中需要多路高分辨率D/A輸出問題，而且可以簡化接口電路，減少對高精度DAC的需要，大幅度的減小電路板的面積，降低設計成本，讓公司產品更加具有競爭力。本設計方案是一種易于被開發者接受的高性價比，實用的設計方案。

[1]張紅，李紅寶，陳海燕.一種串行逐次逼近10位DA轉換器[J].微電子學，2006，36（6）:798-801.

[2]牛春平，張文學，任哲平.基于軟件的多路PWM式D／A轉換技術[J].裝甲兵工程學院學報，2002，16（1）:83-86.

[3]李群芳，肖看.單片機原理、接口及應用——嵌入式系統技術基礎[M].北京：清華大學出版社，2005.

[4]田化梅，李玲遠.電路測試與電工基礎實驗[M].北京：科學出版社，2006.

[5]華成英，童詩白.模擬電子技術基礎[M].北京：高等教育出版社，2006.

[6]王敬華，林萍，陳靜.C語言程序設計教程[M].北京：清華大學出版社，2005.

[7]劉福奇.FPGA嵌入式項目開發實戰[M].北京:電子工業出版社，2009.