培養學生數學推理能力的研究

李仲梅（江蘇省新沂市合溝鎮界溝小學，江蘇 新沂 221439）

培養學生數學推理能力的研究

李仲梅
（江蘇省新沂市合溝鎮界溝小學，江蘇 新沂 221439）

摘要：學生如果沒有較強的邏輯推理能力，難以學好數學。新教材非常重視培養學生的邏輯推理能力，安排了相當數量的有關訓練，這對培養學生的邏輯推理能力、發展智力，是有好處的。教師要明確培養目標，啟迪學生探索，在教學中相機滲透和運用整體性原則，從而培養學生的數學推理能力。

關鍵詞：小學數學；新教材；教學實踐；推理能力；全面發展

推理能力是一種重要的數學能力。根據新課程標準編寫的小學數學教材突出了推理能力的訓練，把培養學生邏輯推理能力的教學和數學基礎知識教學緊密結合，相互促進，促使學生學好數學。那么，怎樣利用教材，培養學生的推理能力呢？筆者根據教學實踐，以四年級數學內容為例談談這方面的教學體會。

一、全面把握教材，明確培養目標

新教材有關邏輯推理的內容是從一年級開始安排的，不同年級有不同的訓練內容和教學要求。教師在進行四年級教學前，要先通讀、分析教材，了解有關推理能力訓練的內容和形式，及彼此之間的聯系與區別，弄清編者的意圖，明確培養學生邏輯推理能力要達到的目標。在新教材中，推理能力訓練內容，從形式上看，有圖形推理、數字推理、符號推理（等量代換推理）、文字算式推理等。圖形推理是根據圖形的變化規律推理、計算。數字推理分為按規律填數；根據數字排列規律改錯數；挑出不同規律的數組；挑出不同規律的數組填數。符號推理分為符號算式推理和等量代換推理。文字算式推理分為比較簡單的和比較復雜的。這些題目，既訓練了推理能力，又發展了智力。四年級推理能力訓練內容有一定的區別，又相互聯系。通過對訓練內容的分析，了解它們之間的聯系和區別，從而明確本學期培養學生推理能力要達到的目標，做到心中有數。

二、利用遷移規律，啟迪學生探索

四年級培養學生邏輯推理能力的訓練，是在前三個學年教學基礎上進行的，這就為利用遷移的規律、啟迪學生自己探索推理方法奠定了基礎。

為了收到更好的訓練效果，在進行有關推理訓練之前，要求學生復習過去解答類似題目的方法，想一想那方法能否解答將要學習的題目，以很好地利用遷移規律，在溫故中知新。為了使學生養成運用舊知識、探索新知識的習慣，在其他數學知識教學中，也要求學生遇到題目后，首先要考慮是否學過類似的題目，能否用那些解題方法來解答。倒如，在進行有關圖形變換教學時，布置學生復習三年級的相關內容，思考一下那些題是用什么方法解答的，能不能從中受到啟發。實際上，三年級有的題目是使用前兩幅圖相對平移，使中點重合的方法，得到第三幅圖案，從而按照這一規律選出正確答案。有的是把第一幅圖沿逆時針方向旋轉，得出第三、四幅圖案，這樣旋轉下去，就能推導出第五、六幅圖案。過去是運用圖案的平移、旋轉來解答，這次應該運用圖案的什么變化規律呢？學生就會受到啟發，這次不是運用相對平移、上下平移等變化規律，也不是運用旋轉規律，而是運用一個頂一個，前面的被頂到后面去，后面的被依次頂到前面來的前后移動的規律，再考慮幾何圖形明暗的排布，選出正確圖案。通過布置學生預習，點燃了學生思維的火花，學生就可以試解將要學習的題目。還可以引導學生討論，吸取他人之長，調整自己的思維。這樣，一方面運用了知識的遷移規律，使學生主動探索新知識；另一方面，增強了學生的自立意識，使他們感到自己想的和教師講的差不多，依靠自己動腦、動手，是能夠學到新知識的，從而培養學生的自學能力。

三、運用整體性原則，注意在平時教學中相機滲透

推理能力的訓練是在數學基礎知識教學的基礎上進行的，它是整個數學教學中不可分割的一部分。因此，推理能力的訓練也要從整體性教學原則出發，在平時數學基礎知識的教學中，要有意識地進行適當滲透。例如，從題型方面進行有意識的引發，使學生在推理訓練時感到題目似曾相識，沒有生疏之感，也就容易生成解答思路。例如，在進行四則計算教學時，設計類似下面的題目，要求先填方框，再把方框內的數依次排列。

這種常規性學習，學生會感到很容易。比如，第一題方框內應填：6，18，54和162。還要求把方框內的數排列起來，如果第4個數不填，能不能想出應填幾？這實際上滲透了數字推理題目的編制方法，鍛煉了數字推理能力。

四、結束語

數學的特點是結構嚴謹、邏輯性強。若沒有較強的邏輯推理能力，很難學好數學。新教材非常重視培養學生的邏輯推理能力，安排了相當數量的有關訓練，這對培養學生的邏輯推理能力、發展智力，是有好處的。邏輯推理能力的培養是一個多層次、多水平的過程。作為數學教師，要多方努力，悉心施教，才能逐步提高學生的推理能力。

參考文獻：

［1］張殿金.培養小學生的數學類比推理能力［J］.現代中小學教育，1999（08）.

［2］帥亞嗣.培養小學生數學推理能力的三種策略［J］.廣西教育，2014（01）.

中圖分類號：G 623.5

文獻標志碼：A

文章編號：1008-3561（2015）26-0041-01

作者簡介：李仲梅（1974-），女，江蘇新沂人，中小學一級教師，從事數學教學與研究。