對一道試題的當堂監測實錄及反思

吳約中

摘 要：新課標的高考命題改革兩大模式中一大類為探究模式，強調嘗試與探索意識的考查，其情境往往新穎獨特而又無既定的解題程式可參照，主要采用探索法，緊貼條件，邊嘗試邊探索，邊探索邊實踐，逐步推進，在實踐中不斷修正探索的方向。因此在日常教學中，一直堅持積極倡導學生主動參與到合作教學中，樂于探究、勤于思考，敢于“科學地猜想”；既注重對學生通過合作小組自主獲取數學思想和方法，又注重他們根據已有的事實和正確的結論（包括定義、定理、公理等）、實驗和實踐的結果，結合個人的經驗和直覺等推測某些結果的合情推理以及獨立地分析、解決問題和提出問題能力的培養。在日常教學中以一道題的當堂監測實錄的實例為切入點，就課堂上如何為學生提供更多的探索時間和空間？增加思維的廣度和深度？如何讓學生“動”起來、例題“活”起來，教師“靜”下來作一剖析。

關鍵詞：新課標；反思；推理

一、引題入堂——給“英雄”以用武之地

三、師生探究——引學生以合情歸納推理

我將上述三類合作小組的解答投影到黑板上，引導學生進行探索分析。首先我充分地肯定了班級學生的積極探索、團結合作的認真態度和他們相互之間智慧碰撞產生的思維火花所凝結的研究成果。盡管他們都功虧一簣，沒能得出最后的結果，究其實質而言，是透徹分析問題的能力缺乏所致。但他們的轉化分析是合情合理的，基礎知識是很扎實的，合作小組甲能抓住條件結構特征，通過嚴謹地運算、推理，逐步地把相關知識融合，步步為營，直逼目標，其間不僅有認知參與，而且還有意志參與。合作小組乙能抓住條件結構特征特別是合作小組丙的解法，給人眼前一亮

之感。

四、探究拓展——導學生以問題背景實質

小結：高考主要是對基礎知識、基本概念和基本技能及基本數學思想方法的考查，沒有偏題、怪題，注重通性通法，淡化特殊技巧。數學教育的目的在于培養善于思維的人才，因此教學中要多研究最優化的教學方法。

五、精華提煉——明解題方法的內涵與外延

合作小組丁很會利用合情歸納、類比推理，能洞察知識發生、發展過程，明晰知識的內涵與外延，充分體現了他們對數學思想方法運用的嫻熟以及較高的學科綜合思維素養。合作小組能透視表象抓住問題的實質，通過對研究對象的特征，量之間的內在關系進行整合、重組，揭示出數學問題的本質。師：若將條件加強后，能否站在更高的層面上進行變式探究、拓展延伸呢？

六、順勢利導——吊學生胃口以體驗探究之旅

小結：變式訓練通過削弱、加強條件；由結論探求某個條件；增設臺階等途徑培養學生變式思維和方法，提高學生分析問題的能力，讓學生深刻領會其中的基本思想和方法，把握問題的實質。

七、順藤摸瓜——給學生驚喜以感受數學樂趣

若將條件、結論加以加強變式后，如：將條件改為向量形式、結論改為過定直線，情況又如何呢？

練習題是教材的重要構成部分，蘊涵著豐富的教學功能，是學生掌握知識、開闊視野的重要載體，是實現師生共同探究的紐帶。教學中我通過對教學例題的變式、探究與拓展，一題多變左右逢源，力圖使學生在豐富的、與他們解題經驗緊密聯系的背景中感受數學、建立數學、運用數學。通過創設恰當的問題情境，促進學生進行探索、拓展、思考、提煉等活動感悟并獲得數學知識與思想方法。在知識的發生、發展與運用過程中，培養學生的思維能力、創新意識和應用能力，使變式、探究與拓展活動在控制有度的原則下得以升華。

參考文獻：

葉燕紅，毛楊林.提高習題教學有效性的策略[J].新課程研究：基礎教育，2009（02）.