由一道中考題引發的思考

顧婧婧

“課本的作業題中有這樣一道題：把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，你能辦到嗎？請畫示意圖說明剪法.

我們有多少種剪法，圖1是其中的一種方法：

定義：如果兩條線段將一個三角形分成3個等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個三角形的三分線.

（1）請你在圖2中用兩種不同的方法畫出頂角為45°的等腰三角形的三分線，并標注每個等腰三角形頂角的度數；（若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形，則視為同一種）

（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分線，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且AD=BD，DE=CE，設∠C=x°，試畫出示意圖，并求出x所有可能的值；

（3）如圖3，△ABC中，AC=2，BC=3，∠C=2∠B，請畫出△ABC的三分線，并求出三分線的長.

考題繁難過度同樣會影響課標的各項目標的落實，對選拔考試而言，同樣會影響考試的公平性.難題太多，學生在考試中疲于奔命，不利于他們正常發揮，今年該市中考中很多學生都因受阻于第25題，白白浪費了很多時間，根本沒時間去做后面并不太難的第26題.

在命題時教師對整卷的難度分布應有合理的設計和預判，該市的這份數學試卷如果能刪去第25題中的第（3）問，情況就會不同.對有多種解答的開放題，也可以限定只要給出一種或兩種解答，不必求全.