颶風Bonnie發生發展過程中的強度結構變化和慣性穩定度分析

李杭玥，王詠青，辛辰

(1．南京信息工程大學大氣科學學院太平洋臺風研究中心，江蘇南京210044;2．中國氣象科學研究院災害天氣國家重點實驗室，北京100081)

0 引言

熱帶氣旋(Tropical Cyclone，簡稱TC)是一種形成于熱帶或副熱帶洋面的、具有暖心結構的、非鋒面氣旋，且有界限清楚的中心，伴隨著有組織的深對流和封閉表面風環流。達到一定強度的熱帶氣旋被稱為臺風或颶風(生成地不同)，其中颶風通常發生在北太平洋東部、大西洋及加勒比海附近，近地面風速達到33 m/s以上，強度分為5個等級，從弱到強級數依次增加。熱帶氣旋通常具有強大的破壞力(陸佳麟和郭品文，2012;周旭等，2013)，可在登陸地區引起風暴潮、洪水、大風等災害，給國家經濟及人身財產造成巨大的損失(李春虎等，2008)。熱帶氣旋的破壞力極強(王詠青等，2012;陶麗等，2013)，研究其強度和結構一直受到氣象學者的高度重視(趙軍平等，2012;王偉和余錦華，2013;李肖雅等，2014)。

一般從內部因子、環境氣流與邊界層的作用和海洋熱力狀況變化等方面對熱帶氣旋的強度和結構進行研究。內部因子包括眼墻及螺旋雨帶的特征(陳聯壽和丁一匯，1979)、眼墻的替換(Wang，2001;Sitkowski et al.，2012)以及對流的非對稱分布(翁之梅等，2012);有關環境氣流與邊界層的作用方面，沈陽等(2012)著重研究了環境流場的垂直切變等對TC的作用，Duan et al.(1998，2000)研究了下墊面等外界環境與TC環流的相互作用等;在熱力過程方面，王瑾和江吉喜(2005)研究了TC熱力結構變化，端義宏等(2005)研究了海洋熱狀況變化以及海洋飛沫對TC強度的影響等。

慣性穩定度是熱帶氣旋發生發展過程中的一個重要因子。慣性穩定度表達式(Rozoff et al.，2012)為

其中:v是方位角平均的切向風;r是從風暴中心為起點的半徑;f是科里奧利參數是軸對稱的渦度矢量的垂直分量。在線性CISK理論中，慣性穩定度近似于f2，然而觀測結果和利用原始非線性方程和平衡模式的數值試驗結果(Schubert and Hack，1982)表明，只有在熱帶氣旋發展的初始階段慣性穩定可近似為f2。在大部分TC的快速加深階段，氣旋內部的比 f大得多，在(r，z)平面中，慣性穩定度的增加給空氣團運動增加了更多的阻力。Shapiro and Willoughby(1982)還發現，當切向風隨著半徑的增大而減小得更慢時，增強的慣性穩定度會使低層徑向流入減弱。Rappin et al.(2011)則發現，當風暴的高層流出與一個高慣性穩定度區域相互作用時，TC加強的速率會發生減弱。陳聯壽和劉式適(1997)指出，慣性穩定度對熱帶氣旋的尺度有影響:當慣性穩定度參數和層結穩定度參數隨著離中心的距離增加而增加時，熱帶氣旋的尺度增加;反之，則減小。

Bonnie于1998年8月14日生成于非洲西海岸，8月22日06時(世界標準時，簡稱UTC)升級為颶風。Bonnie的發展過程很長，向西北方向移動，直至26日在美國北卡羅來納州南部登陸，給當地造成嚴重災害，總損失約達10億美元，Pasch et al.(2001)對其發生發展過程及造成的損失進行了詳細敘述。國內外氣象學者對颶風Bonnie進行了大力研究，包括對Bonnie進行數值模擬研究，利用高分辨率衛星、飛行器雷達和現場數據等進行研究。Zhu et al.(2004)利用高分辨率非靜力平衡模式MM5(格距4 km)成功地再現了Bonnie生命史的各階段特征，并分析了Bonnie的強度變化，云和降水的不對稱，以及眼區、眼墻動力學及熱力學領域的垂直結構。他認為Bonnie受風垂直切變影響導致眼墻和風暴中心向外傾斜，以及眼墻替換過程是受大尺度氣流影響。陸漢城等(2007)利用非對稱波分量的分解方法，使用Zhu et al.(2004)的模擬結果，對颶風Bonnie中的中尺度波動特征進行分析，結果表明熱帶風暴中1波型擾動存在渦旋波性質(為主)和散度擾動的變化，而2波型擾動則具有明顯的混合波性質。

本文擬使用上述Zhu et al.(2004)的高分辨率(格距4 km)MM5數值模擬颶風Bonnie(1998)結果，時段為1998年8月23日12時15分—26日06時，數據每15 min一次，共66 h，264個時次，結合颶風Bonnie的特殊結構和強度變化特點，研究颶風Bonnie(1998)發生發展過程中的慣性穩定度特征。

1 颶風Bonnie路徑、強度變化及其風垂直切變

1.1 颶風Bonnie的發生發展過程

本文選取Bonnie由風暴升級為颶風后至登陸前的時段作為研究的時間范圍，即8月23日12時15分—26日06時(世界時，下同)。由圖1可以看出，颶風路徑起始于巴哈馬群島南側以東，其走向為西北向，登陸前路徑稍向正北方向偏轉。取最小海平面氣壓值(minimum sea level pressure，簡稱MSLP)與900 hPa最大風速(V)來描述颶風Bonnie發生、發展過程中的強度變化，選取900 hPa氣壓層是因為眼墻區900 hPa高度大約相當于邊界層頂高度。

圖1 模擬的1998年8月23日12時15分—26日06時颶風Bonnie的路徑(時間間隔為15 min)Fig.1 Simulated track of hurricane Bonnie from 1215 UTC 23 to 0600 UTC 26 August 1998(15 min interval)

圖2顯示，模式中颶風Bonnie最小海平面氣壓與900 hPa最大風速具有良好的匹配關系。本次颶風強度經歷了由強到弱、再到強的過程。8月23日12時起，颶風Bonnie逐漸增強，24日00時左右，V首次達到極大值，約為80 m/s，相對應的MSLP也首次達到極小值，約為951 hPa。Bonnie的這一強度維持了一段時間，MSLP一直維持在952 hPa附近，V維持在68～80 m/s。該強度維持約12 h后，24日12時Bonnie逐漸減弱，25日10時左右，V達到極小值，僅為57 m/s，最低氣壓升至956 hPa以上。圖2清楚顯示Bonnie具有兩個不同的發展階段，即23日12時15分—24日06時和25日10時—26日06時。8月22—25日大部分時間，對流的云水平結構(圖4a—d)是非常不對稱的，大多數雷達反射率在眼墻的東北象限。在此之后，MSLP和V相互匹配著減小和增大，Bonnie的強度又一次加大，氣旋從非對稱結構變為軸對稱結構。26日00時，颶風強度持續加強，但Bonnie已經移動到較冷的海洋表面，且眼墻已經擴大，眼墻替換，眼墻半徑內的對流相對較弱(圖4、5)。

圖2 1998年8月23日12時15分—26日06時颶風Bonnie強度變化(空心方框線表示900 hPa最大風速每小時平均值(單位:m/s);實心線表示最小海平面氣壓每小時平均值(單位:hPa))Fig.2 Intensity variation of hurricane Bonnie from 1215 UTC 23 to 0600 UTC 26 August 1998(Hollow box line represents the maximum wind speed(units:m/s)at 900 hPa and solid line represents minimum sea level pressure(units:hPa))

1.2 颶風Bonnie的風垂直切變演變特征

以往的研究結果表明，較大的風垂直切變能有效抑制甚至減弱熱帶氣旋的強度。Duan et al.(2004)通過觀測分析認為，由于風垂直切變對TC的影響，上層釋放的潛熱能量從氣旋中平流出去，導致TC強度減弱。但也有學者不認同這個說法，Holland and Wang(1999)通過數值研究認為，水平風垂直切變雖然會使熱帶氣旋增強的速率減緩，但它并不影響熱帶氣旋達到它的最大可能強度。Wong and Chan(2004)則認為，二級環流非對稱是熱帶氣旋原有的對稱二級環流與水平風垂直切變引起的非對稱二級環流疊加的結果，不同強度的風垂直切變會造成不同的二級環流結構。Frank and Ritchie(2001)發現，5～10 m·s－1的風垂直切變不會立即減弱風暴強度，風垂直切變在10～15 m·s－1之間能減弱氣旋的強度。陳光華和裘國慶(2005)進一步指出，產生TC非對稱性的眼墻中尺度過程對其強度與結構變化至關重要，外部的環境氣流也是通過這些眼墻的中尺度過程影響到TC的強度與結構變化。由此可見，熱帶氣旋強度的變化會受到水平風垂直切變的影響，但并不是簡單的減緩或阻止熱帶氣旋強度的增強，且以上觀點中沒有對熱帶氣旋的發生、發展、成熟及消亡各階段中的水平風垂直切變的作用分別進行闡述，這些問題有待進一步認識。

Zhu et al.(2004)研究發現，環境氣流對颶風Bonnie的結構和強度具有較大的影響。在颶風Bonnie的發展過程中，水平風垂直切變較大時，颶風強度不減弱反而增強，因此基于Bonnie的這些特征，Bonnie成為了研究風垂直切變增大時颶風反而強度增強的典型個例。Rogers et al.(2003)通過對Bonnie的數值模擬研究了風暴與其環境流的相互影響，揭示了風垂直切變對降雨方位角變化的影響。鐘瑋等(2008)則通過模式資料和反演的準平衡流場分析發現，颶風眼墻和螺旋雨帶區域的風垂直切變影響了颶風非對稱結構的形成和維持，強對流系統的不均勻分布造成了Bonnie的非軸對稱結構和長時間強度維持的特征。陳國民等(2010)利用TC模式對颶風Bonnie進行敏感試驗得知，能夠抑制熱帶氣旋強度甚至使之減弱的水平風垂直切變的臨界值為8～10 m·s－1。沈陽(2012)的研究表明，在風垂直切變影響下，垂直速度和降水場的非對稱結構變化程度與其切變的強度呈正比，風垂直切變是颶風Bonnie強度變化的主要影響因子。

為了研究颶風Bonnie的環境風場與颶風強度之間的關系，圖3給出200 hPa和850 hPa間風垂直切變強度的時間演變。風垂直切變的計算方法如下:162×162個格點的正方形網格內，計算每個格點在200 hPa和850 hPa間的風垂直切變，

式中:s代表風垂直切變;u200和u850分別表示200 hPa和850 hPa各格點的緯向風速;v200和v850分別表示200 hPa和850 hPa各格點的經向風速。得出每個格點上的風垂直切變后，再對整個區域的風垂直切變做區域平均，得出風垂直切變強度。

由圖3可見，風垂直切變先增強后減弱再增強;結合圖4和圖5可將Bonnie的生命史大致分為三個階段:第一階段是強風垂直切變階段，從23日12時開始到24日12時，切變均大于12 m/s，24日06時左右達到極值22 m/s，此階段颶風Bonnie的非對稱結構十分明顯;第二階段為強風垂直切變減弱階段，24日12時到25日06時，該階段風垂直切變的強度迅速減弱，由12 m/s減弱至6 m/s，非對稱結構特征也隨之減弱;第三階段為25日06時到26日06時，此階段為弱風垂直切變階段，直至26日06時，風垂直切變強度均小于6.5 m/s，Bonnie發展為對稱結構。綜上所述，颶風Bonnie風垂直切較大時，其非對稱結構特征明顯;反之，風垂直切較小時，其非對稱結構特征不明顯，這與已有的研究結果是一致的。

圖3 200 hPa和850 hPa間風垂直切變強度(單位:m/s)Fig.3 Vertical wind shear strength between 200 hPa and 850 hPa(units:m/s)

2 不同風垂直切變情況下颶風Bonnie結構特征

根據風垂直切變及颶風強度變化，選取6個代表時次對不同物理量進行討論，這6個時次分別為23日12時15分以及該時次后每隔12 h的5個時次。Bonnie在較強的風垂直切變影響下，其多種物理要素的分布均呈現出明顯的非對稱結構;當風垂直切變強度維持在5 m/s以下時(25日06時至26日05時)，颶風Bonnie開始逐漸發展為軸對稱化結構。

2.1 水平結構特征

圖4為颶風Bonnie在700 hPa上的高度場、雷達反射率分布和水平風場。由圖4a可見，第一階段，颶風中心位勢高度最低為2 840 gpm，等高線由中心向外圍表現為稀疏—密集—稀疏的分布特征。根據雷達回波圖可以看出，颶風結構存在明顯的不對稱性，眼墻水平特征表現為不閉合狀態，此時風垂直切變強度約為13 m/s，Bonnie處于快速發展加強階段，外圍存在多條螺旋雨雨帶，結構較為松散。Bonnie眼區右側的眼墻和螺旋雨帶的雷達反射率均達到20 dBz以上，說明該區域對流云發展旺盛。由圖4b可知，此時眼區中心位勢高度已降至2 720 gpm，東側的強對流區比北側發展得更為旺盛，雷達反射率最大值達到55 dBz，相較于12 h前，其范圍明顯增大，眼墻和螺旋雨帶逐漸偏向東北象限。結果表明，第一階段風垂直切變明顯增大，由于存在低層東南氣流給東眼墻供應能源、暖的洋面以及有利的上層輻散等條件，氣旋強度增加;而西半部分由于上層西北氣流接近(圖略)，容易產生下沉、變暖、干燥，從而抑制發展的深對流，這就產生了颶風Bonnie的非對稱結構。

圖4 700 hPa上雷達反射率和水平風及位勢高度的分布(陰影部分表示雷達反射率(單位:dBz);等值線表示高度(單位:gpm);箭矢表示水平風場(單位:m/s)) a.23日12時15分;b.24日00時15分;c.24日12時15分;d.25日00時15分;e.25日12時15分;f.26日00時15分Fig.4 Distributions of radar reflectivity，horizontal wind and geopotential height at 700 hPa(shadings represent radar reflectivity(units:dBz);isolines represent geopotential height(units:gpm);arrows represent horizontal wind(units:m/s))a.1215 UTC 23 August;b.0015 UTC 24 August;c.1215 UTC 24 August;d.0015 UTC 25 August;e.1215 UTC 25 August;f.0015 UTC 26 August

由圖4d可見，第二階段，眼墻和螺旋雨帶所對應的強對流區集中在東北象限，強度減弱，但范圍有所增大(風垂直切變強度為6 m/s)。眼墻周圍的雷達反射率大小基本不變，但外圍螺旋雨帶對流開始增強。該圖表明，Bonnie的不對稱結構持續到8月25日，隨著風垂直切變強度的減弱(圖3)，非對稱結構逐漸變為軸對稱結構。

第三階段，又過了12 h，8月25日12時15分，風垂直切變僅為2 m/s左右，圖4e中水平結構從高度不對稱結構變為近軸對稱結構，颶風中心附近已經發展成為閉合眼墻，強對流擾動進一步向中心匯聚，內核尺度減小，但對流強度與上一時次相比明顯減弱，螺旋雨帶區域雷達反射率大小在50 dBz以內。圖4e、f中，隨著颶風Bonnie逐漸靠近陸地，眼墻出現破碎現象，眼墻和螺旋雨帶結構松散，此時正處于眼墻的替換階段(Sitkowski et al.，2012)。

2.2 垂直結構特征

圖5為過颶風中心、沿著東西方向的雷達反射率與水平風速的垂直剖面圖。第一階段，圖5a具有明顯的非對稱結構，在距離颶風中心1°的東側，出現超過40 m/s的切向風速的大值中心，該區域對流明顯強于西側。24日00時15分，圖5b中雷達回波范圍明顯增大，此時Bonnie的強度第一次達到極大值。由圖5a、b可以看出，隨著颶風Bonnie的發展，強度逐漸增大，颶風最大風速半徑縮小，最大水平風速增大。

第二階段，圖5c中，雷達反射率強度最大為50 dBz，相比于第一階段強度有所增強，但對流的范圍明顯減小。由圖5d可見，25日00時15分，颶風強度幾乎達到極小值，眼墻及螺旋雨帶的雷達反射率大小均不超過50 dBz，比圖5c減小10 dBz，這與颶風強度相吻合。但颶風中心西側，77.5～78.0°W出現了超過45 dBz的強對流單體。

第三階段，圖5e中，Bonnie又一次增強，雷達回波范圍再次增大且強度增強。當Bonnie向美國東海岸移動時，颶風眼墻有一次替換過程。圖5e中，在距離中心0.5°處有同心內眼墻，并在距離中心1°處有一個外側同心眼墻，內外眼墻強度相似，眼墻和螺旋雨帶從非對稱結構變成高度對稱結構。隨著颶風的發展，圖5f中內眼墻消失，眼墻半徑擴大，對流減弱，但因為在最大風速帶內的氣流具有較高的慣性穩定度，所以隨著時間的改變，颶風的強度和結構變化不大。

熱帶風暴眼墻和螺旋雨帶的不對稱性，在熱帶氣旋的路徑以及強度變化中起著重要作用，對其動力性質的研究是整個熱帶氣旋的研究重點。在颶風Bonnie的生命期中，它經歷了復雜的強度和結構變化。雷達反射率因子的演變過程(圖4、圖5)顯示，1998年8月23—25日Bonnie為非軸對稱結構，為迅速加強階段;隨后通過眼墻的替換，它發展為對稱結構。結構的演變可以通過風垂直切變(圖3)來解釋(Zhu et al.，2004;Hogsett and Zhang，2009)，當處于眼墻不完整發展階段時，風垂直切變達到最強。在颶風的東北象限有對流旺盛區，而西南象限則幾乎沒有對流發展。8月25—26日，Bonnie發展成為典型的軸對稱颶風，圖4e、f和圖5e、f中，雷達反射率因子和水平風場已經呈現出高度軸對稱化，同時在距離颶風中心50 km處為內眼墻，150 km處為外眼墻，在較遠的400 km處存在一條較弱的螺旋雨帶，此時Bonnie正經歷眼墻替換過程。

3 颶風Bonnie的慣性穩定度分析

慣性穩定度參數是一個非常重要的動力參數，可以體現出對徑向流入氣流的阻力。位于主眼墻附近和內部的區域通常有高漩渦，這個區域具有強慣性穩定度。高慣性穩定區域限制了低層徑向運動，這是颶風內核發展的一個重要因素。從慣性穩定度(I2)的表達式可知，它體現了風速的水平切變變化。在大多數情況下，切向風速隨時間增加最快的區域為最大風速半徑內側，從而導致最大風速半徑收縮。

圖6給出了颶風Bonnie的慣性穩定度I2的高度—徑向軸對稱分布演變情況。第一階段，圖6a顯示，慣性穩定度I2在行星邊界層(planetary boundary layer，簡稱PBL)的頂點附近達到峰值，為6×10－6s－1，隨著高度增加迅速降低，其脊線與內眼墻的上升氣流位置重合，高層的慣性穩定度值更低，這使得颶風眼內氣團向內的沉降在高層更明顯。圖6b中，隨著颶風增強，此時慣性穩定度 I2達到最強，在PBL頂點附近的峰值達到11×10－6s－1。比較圖6a、b可以發現，隨著颶風強度變大，慣性穩定度極值中心向颶風中心靠近，且其梯度也有所增加。

第二階段，慣性穩定度極值有所降低，分別為7×10－6s－1、5 ×10－6s－1。最后階段，慣性穩定度極值維持在3.5×10－6s－1左右。圖6e中，由于慣性穩定度大值區范圍擴大，對流層低層的切向加速度變大。慣性穩定度梯度在最大風速半徑附近通常是相當大的，這樣將會有一個相應的切向加速度梯度出現。這種慣性穩定度的分布結果導致最大風速半徑收縮，此時(圖4e、5e)颶風正處于眼墻替換階段，內眼墻減弱，外眼墻向內運動。圖6c—f中，慣性穩定度極值中心隨著時間的推移距離颶風中心越來越遠，慣性穩定度極值在風暴中心附近顯著降低，眼區變得更加對稱，慣性穩定度分布與颶風眼墻半徑匹配良好。根據上述颶風結構可知，圖6c—f中，颶風正處于眼墻替換過程(eyewall replacement cycle，簡稱ERC)中，慣性穩定度大值區從距離颶風中心20 km處向外移至60 km處，先出現雙眼墻，隨后內眼墻消失，外眼墻增強并收縮，形成新的眼墻，在眼區內，Bonnie形成了半徑約為80 km的高慣性穩定度區域。由此可見，慣性穩定度大值區分布范圍隨颶風眼墻半徑的增大而擴大，水平方向上，在內眼墻位置處慣性穩定度值最大;垂直方向上，在PBL頂處慣性穩定度達到峰值;慣性穩定度隨高度減小，其脊軸位于內眼墻上升氣流位置處。對流層底層的慣性穩定度較大，表明颶風渦流在對流低層更穩定(Zhang and Kieu，2006)。

圖5 過颶風眼中心的經度—高度剖面(陰影部分表示雷達反射率(單位:dBz);等值線表示水平風速(單位:m/s)) a.23日12時15分;b.24日00時15分;c.24日12時15分;d.25日00時15分;e.25日12時15分;f.26日00時15分Fig.5 Longitutde－height cross sections through the center of the hurricane eye(shadings denote radar reflectivity(units:dBz)and isolines denote horizontal wind speed(units:m/s)) a.1215 UTC 23 August;b.0015 UTC 24 August;c.1215 UTC 24 August;d.0015 UTC 25 August;e.1215 UTC 25 August;f.0015 UTC 26 August

圖6 不同時刻慣性穩定度參數I2與雷達反射率的徑向—垂直剖面(橫軸為離颶風眼的距離(單位:km);陰影部分表示雷達反射率(單位:dBz);等值線表示慣性穩定度參數I2(單位:10－6s－1)) a.23日12—13時;b.24日00—01時;c.24日12—13時;d.25日00—01時;e.25日12—13時;f.26日00—01時Fig.6 Radial－vertical sections of inertial stability parameter I2and radar reflectivity at different times(the horizontal axes are the distance from the hurricane eye(units:km)，the shaded areas represent radar reflectivity(units:dBz)，and the isolines represent inertial stability parameter I2(units:10 －6s－1)) a.1200—1300 UTC 23 August;b.0000—0010 UTC 24 August;c.1200—1300 UTC 24 August;d.0000—0010 UTC 25 August;e.1200—1300 UTC 25 August;f.0000—0010 UTC 26 August

圖6中，雷達反射率因子的強度也呈現增強—減弱—增強的變化趨勢。雷達反射率因子到颶風中心的距離變化與I2的極值中心到颶風中心的距離變化大致相同，都表現為減小—增大—減小的變化趨勢。隨著時間的增加，圖6d—f中，對流逐漸增強，強對流范圍逐漸增大。23日12時至24日00時，慣性穩定度大值區內的對流強度減弱，表現了慣性穩定度限制徑向運動和限制兩個不同氣團混合的能力。隨著Bonnie減弱，慣性穩定度也隨之遠離颶風中心并向對流活動最強處靠近，因此，較高的慣性穩定度的向外發展與風暴的內核尺度的外向發展一致。在高慣性穩定度區域外側，外眼墻以及螺旋雨帶的對流強度達到最大，超過35 dBz。

Musgrave et al.(2012)指出了Rossby變形半徑在診斷颶風結構發展中的作用。Rossby變形半徑的表達式為LR=NH/(ζ+f)。其中:N為布朗特—維色拉頻率(Brunt V?is?la frequency);H為系統的深度;ζ為系統的相對渦度;f是科里奧利參數。當Rossby變形半徑減小時，將使得潛熱釋放集中，有利于颶風加強(見Musgrave et al.(2012)中圖12)。從慣性穩定度的表達式可以清楚地看到，慣性穩定度的增大對應著Rossby變形半徑的減小，同時削弱風垂直切變影響。在颶風Bonnie的結構發展中，較高的慣性穩定度發展與風暴的內核尺度發展一致正是該結果的體現。

4 結論

颶風Bonnie的風垂直切變變大時，非對稱結構顯著;風垂直切變變小時，軸對稱結構顯著。根據風垂直切變隨時間的變化，將颶風Bonnie的發生、發展過程中劃分為3個階段，并對3個發展階段的強度、結構及慣性穩定度特征進行了分析。在這3個階段中，較高的慣性穩定度的范圍與風暴的內核尺度發展一致，第一階段颶風加強，慣性穩定度大值區向內核收縮，在第二、三階段的眼墻替換過程中，內眼墻消失，新眼墻形成，慣性穩定度大值區又向外運動。高慣性穩定度提供阻抗徑向運動，阻止了對流層低層的徑向運動，使得Rossby變形半徑減小，導致潛熱釋放集中，這對颶風加強起到十分重要的作用，這是颶風內核發展的一個重要因素。

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