初中生數學創造性思維的培養

◆韋海珍 劉春燕

(山東省濟寧市汶上縣第二實驗中學)

在數學思維中最可貴的品質是創造性思維。創造性思維是創造力的核心。葉圣陶先生在《創造的兒童教育》中說:“處處是創造之地、天天是創造之時、人人是創造之人。”因此，培養學生的創造性思維絕不是針對高智商學生，而是要面向全體學生，讓他們都有機會獲得創造性思維的訓練。教師要努力發掘每個學生的創造力，使每個學生的創造力充分發揮出來，將學生培養成為創造型人才。

一、營造創新環境

建立新型的師生關系，創設寬松氛圍、競爭合作的班風，思維的環境。羅杰斯提出:“有利于創造活動的一般條件是心理的安全和心理的自由”。首先，要使學生積極主動地探求知識，發揮創造性，必須克服那些課堂上老師是主角，少數學生是配角，大多學生是觀眾、聽眾的舊地教學模式。因為這種課堂教學往往過多地發揮教師的主導作用，限制了學生創造性思維的發展，教師應以訓練學生創新能力為目的。保留學生自己的空間，尊重學生的愛好、個性和人格，以平等、寬容、友善的態度對待學生，使學生在教育教學過程中能夠與教師一起參與教和學中，做學習的主人，形成一種寬松和諧的教育環境。只有在這種氛圍中，學生才能充分發揮自己的聰明才智和創造想象的能力。其次，班集體能集思廣益，有利于學生之間的多向交流，在班集體中，取長補短。課堂教學中有意識地搞好合作教學，使教師、學生的角色處于隨時互換的動態變化中，設計集體討論、查缺互補、分組操作等內容，鍛煉學生的合作能力。特別是一些不易解決的問題，讓學生在班集體中開展討論，這是營造創新環境發揚教學民主環境的表現在班集體中。學生在輕松環境下，暢所欲言，各抒己見，學生敢于發表獨立的見解，或修正他人的想法，或將幾個想法組合為一個更佳的想法，從而在學習過程中，培養學生集體創新能力。值得注意的是，任何合作，都不要讓有的學生處于明顯的從屬地位，都是應細心把握，責任確定到每個學生，最大限度調動學生潛能。

二、聯系生活實際，讓學生想創新

數學是一門研究現實世界中空間形式和數量關系的學科。數學源于生活，生活中充滿著數學。學生的數學知識與才能，不但來自于課堂，還來自于現實生活實際。因此，我們要把數學和學生的生活實際聯系起來，讓數學貼近生活，使學生感到生活中處處有數學，學起來自然、親切、真實。

如教學“圓的認識”時，先讓學生舉出生活中的圓形物體，讓學生感知“圓”，再通過多媒體演示幾只猴子騎著三角形、長方形、正方形、梯形、圓形等輪子的自行車賽跑的情景。開始讓學生猜測，誰跑最快，然后媒體演示賽跑過程。結束時，問學生為何騎圓形輪子的猴子跑第一，讓學生弄清自行車的輪子為什么做成圓形的道理，讓他們感到學習數學很有用，自發產生一種探索興趣，萌發出一種“自我需要”的強烈求知欲，樂于創新。

教學中還應聯系實際解決簡單問題，激發學習動機。學習動機激發得越強烈，就越能對學過的知識表現出濃厚的興趣和積極的態度，就越能發揮學生的智慧潛能，產生創新的火花。在教學中要引導學生運用已有的知識解決較為簡單的實際問題，給學生以嘗試、創新的空間，不斷激勵學生的創新意識。

三、讓學生善于質疑問難

教師要善于引導和啟發學生從熟視無睹、習以為常的現象中發現新東西。例如，“若a，b，m 是正數，且a ＜b，則ab ＜a+mb+m”是高中代數課本上的一個基本不等式，課本上“點到為止”，證明方法也較簡單，很多學生不以為然，但這些學生沒有抓住該不等式的核心與實質。對此，教師可引導學生觀察該不等式與函數f(x)=a+xb+x(a，b r+，a ＜b)在區間(0，+∞)上的單調性的關系，使學生發現該不等式實質上是函數f(x)=a+xb+x(a，b r+，a ＜b)在區間(0，+∞)上單調遞增的一個體現，這樣做不僅能發展學生的觀察力，強化學生的好奇心，而且加強了學生對知識的理解和數學思想方法的掌握與幅射。

為了激發學生的創造性思維，教師要高度重視學生自信心的培養，要多看學生的成績和優點，多看學生思維中的合理因素，并及時予以鼓勵，對愛提“怪”問題的學生，不要動輒訓斥，輕易否定，而要善于發現他們思想的閃光點，要采取多種方法，訓練學生的思維能力。如在習題教學中采用一題多解、一題多聯、一題多變、一題多問，訓練學生的發散思維能力、聯想能力及思維的流暢性;采用多題歸一，訓練求同思維能力;用整法解題，鍛煉統攝思維能力;用反證法、倒解題等訓練逆向思維。同時培養學生勇于質疑也不可忽視，學起于思，思源于疑，疑則誘發探索，通過探索去發現真理。科學發明與創造往往是從質疑開始，質疑就是要善于尋找事物產生的原因，探求事物發展的規律，這種品質在青少年時期培養尤其重要。教師應把質疑、解疑做為教學過程中的重要組成部分:(1)要求學生自己預習教學內容，進行獨立思考，發現疑難。提出問題;(2)要設計具有針對性和啟發性的疑難問題，尤其對教學中疑點和難點以及比較含蓄或潛在的內容，啟發學生探討，逐步解疑，在探索中有所發現和創新;(3)鼓勵學生積極爭辯，陳述矛盾，各抒己見，揭露弊病;(4)鼓勵學生解放思想，大膽向教師質疑提問;(5)鼓勵學生破除迷信，活讀書，敢于對課本參考書提出疑問，“吹毛求疵”，并進行批判;(6)組織學生間相互批改作業，評閱試卷，發現問題，改正錯誤。

四、創新地處理教材

創新地處理教材，要遵循的原則是:能激發起學生學習的積極性，能使學生投入多向思維，并且在多向參與過程中尋求規律，掌握知識，有所創新。

數學教學中通過“變式”練習，讓學生在一題多解、一題多變中開闊思路、提高能力。通過解一題帶一片，引導學生概括出問題的本質規律，從而實現一道題向一類題、多類題的遷移。例如:

(1)當m 為何值時，拋物線y=2x2+3x+m－1 與x 軸無交點?

(2)當m 為何值時，一元二次方程3x2+5x+2m－1=0 無實根?

(3)當m 為何值時，關于x 的二次三項式5x2+7x+m－3 的值恒為正?

(4)當m 為何值時，多項式2x2+3x+5m－1 在實數范圍內不可分解?

通過這一形異實同的變式題組的訓練，僅用“△＜0”這一本質屬性就溝通了“四個二次”之間的聯系，實現了各類知識間的正向遷移，同時還可以培養學生具有認真鉆研、銳意進取、努力創新等優良品質。

知識經濟時代需要人具有豐富的想象力和巨大的創造力。這就要求我們在教育教學活動中，要善于鼓勵學生獨立思考、大膽質疑，為他們營造創新氛圍，引導他們多角度看問題、思考解決問題，養成求異和創新的習慣，努力把他們培養成敢于探索、勇于創新、善于思考，具有良好的綜合素質的跨世紀人才。