基于小波包近似熵與LMS加權特征融合異步電機故障診斷

曾求洪，賓光富，李學軍，羅　軍

（湖南科技大學　機械設備健康維護湖南省重點實驗室，湖南　湘潭411201）

基于小波包近似熵與LMS加權特征融合異步電機故障診斷

曾求洪，賓光富，李學軍，羅軍

（湖南科技大學機械設備健康維護湖南省重點實驗室，湖南湘潭411201）

針對大多數情況下異步電機故障在不同傳感器和轉頻等工況參數下的近似熵集合存在差異，難以有效提取表征不同故障狀態的信號特征，進行故障狀態識別的問題，提出一種基于小波近似熵與加權最小均方誤差LMS的特征融合異步電機故障診斷方法。首先，通過小波包分解電機正常、轉子不平衡、轉子彎曲以及基座松動等故障信號，得到不同頻帶的信號特性，然后選取最優尺度提取不同頻帶上近似熵構成集合。然后，結合同種故障不同運行狀態下的近似熵集合，通過采用自適應LMS算法進行加權融合提取電機不同故障狀態的最優特征，將其作為SVM的輸入進行故障分類，從而實現不同工況下故障狀態的精確識別。最后，針對異步電機正常運行、轉子不平衡、轉子彎曲、基座松動四種運行狀態，分別采用所提出的SVM分類法和BP神經網絡法，結果表明SVM分類法比BP神經網絡法的分類識別率更高，診斷效果更好。

振動與波；異步電機；小波包近似熵；最小均方誤差；特征融合；SVM

異步電機是廣泛應用于各工業領域的機械裝置，然而由于零部件多、工作環境惡劣、安裝連接方式特殊等，一旦發生故障難以有效進行診斷分析和及時的改進調整，給經濟生產效益帶來嚴重的損失，甚至潛在地威脅著工作人員的生命安全，因此能對電機故障的檢測診斷，保證其安全高效的運行具有重大的意義［1-3］。異步電機故障的高效準確識別和早期預報的可靠性關鍵在于故障信號特征提取［4］。國內外專家學者對電機開展了深入的研究，目前常用的方法有：時頻特征參量提取法，該方法對樣本量較小的非線性較強的振動故障信號特征提取有一定優勢［5］；自適應的方法，對強噪聲背景下的故障信號具有很強抗干擾性和自適應性［6］；劉金朝等［7］提出自適應共振解調法，避免帶通濾波器難以選擇的困難，實現滾動軸承的故障診斷。

針對大多數情況下異步電機故障在不同傳感器和轉頻等工況參數下的近似熵集合存在差異，難以有效提取表征不同故障狀態的信號特征，進行故障狀態識別的問題，充分結合小波包變換的特點，對小波包分解后各獨立頻帶信號分量用近似熵值來量化故障特征，可以反映不同故障的不規則性和復雜性。故采用多尺度小波包近似熵對電機故障信號進行多尺度近似熵提取構成同種狀態近似熵集合［8-11］；而同種故障不同傳感器和轉頻下的近似熵集合存在著較大的差異，即同類故障的類內距離變大進而弱化異類故障之間的距離，不便于特征的完整和有效提取。本文進一步引入加權LMS（Least Mean Square）算法思想對同種故障的所有近似熵集合各自加權自適應的融合，使得電機故障的特征提取更加有效和完整，最后采用SVM（Support Vector Machine）分類器［12］實現對電機正常、電機轉子不平衡、轉子彎曲和基座松動四種故障識別。實驗證明：該方法對故障數據源進行了完整及有效的特征提取，識別率更高。

1　小波包與小波包近似熵

1.1小波包

針對小波分析在微弱、非平穩高頻信號部分分解重構乏力的不足，采用小波包對信號進行分解重構.充分利用多分辨分解更為精細的分解方法，自適應的選擇相對應的頻帶和信號頻譜相匹配滿足信號特性分析的需求。設定濾波系數是，令，可以定義遞歸函數

1.2小波包近似熵

近似熵用以定量描述時間序列的重復性，時間序列越復雜對應的近似熵越大，信號越趨于非平穩狀態，系統越復雜，包含頻率成分越豐富。設給定的時間序列為，預先給定模式維數m和相似容限r的值，則近似熵步驟為：

（1）按序列號連續順序組成一組m維矢量X（）

i，即

其中i=1～N-m+1

（2）求出矢量X（i）與其余矢量X（j）之間的距離，這個距離為矢量X（i）與其余矢量X（j）對應元素中差的絕對值最大的一個，也就是

（3）針對每一個i值，按照即定的閥值r（r＞0），統計的數目及此數目與總的矢量個數的比值，可以記做，即

（6）輸出此序列的近似熵值ApEn（m，r）為

此極限值以概率1存在，但在實際中N值不可能為∞，當N能取到有限值時，按上面所述的步驟求出的是序列長度為N時近似熵值Ap En的估計值，記做

Ap En（m，r）顯然是與m，r的取值有關的，通常取m=2，r=0.1～0.25 SD（u）（SD表示序列｛u（i）｝的標準差）。

2　加權LMS算法

難以獲得傳統數據融合中傳感器方差參數，觀測誤差統計特性也不容易確定和實時變化，采用自適應算法中的最小均方誤差算法（LMS），其對實現不同運行環境下多傳感器故障特征融合具有獨特的優勢。該方法假設同一狀態下有n個傳感器T1，T2，???，Tn，各個傳感器的測量數據分別是x1，x2，???，xn，方差分別是σ1，σ2，???，σn，w1，w2，???，wn分別是各個傳感器的權重值［13，14］。設第p個傳感器的第i個時刻數值是xp（i），則數據融合的狀態估計值和權重條件是

設等權值是w，公式（13）可知w=1/n，通過局部融合狀態估計值為

總均方誤差是

由式（15）可知，總均方誤差是關于加權因子的多元二次函數，進而可知總均方誤差必定會存在最小值，根據數學方程拉格朗日極值求法構造函數

求解可知總均差最小時的加權因子是

傳感器方差求取式

總均方誤差為

因為x1，x2，???，xn相對獨立，且都是x的無偏估計，由p=q可知

因此對應的總均方誤差為

3　數據采樣和處理

3.1振動數據采集

異步電機故障實驗以美國Spectra Quest公司的機械故障綜合實驗臺為載體，針對Marathon公司的三相變頻異步電機，標準電壓是380 V，標準功率2.2 kW。采用美國PCB 608A11振動加速度傳感器和丹麥B&K公司推出的PULE數據采集系統對三相變頻異步電機進行傳感器布置測點和故障數據采集，采樣頻率是8 192，如圖1所示。在轉頻不同（分別為10 Hz、20 Hz、30 Hz、40 Hz和50 Hz）情況下，采集時間t=10s正常電機、轉子不平衡、轉子彎曲和基座松動四種狀態，左右兩端橫向、縱向、徑向三個方位，6個加速度傳感器，共120組信號（120=4×2×3×5）的診斷數據N1、N2、N3、N4，作為原始的故障數據樣本。

圖1　電機故障模擬實驗及數據采集

3.2數據分析處理

以異步電機轉子不平衡為例，闡述對故障數據N2的分析和處理：先對轉子不平衡數據進行預處理，五種轉頻的前60 000個數據點訓練樣本如圖2所示。

異步電機故障診斷流程如圖3所示，包括如下步驟：

（1）在一定采樣頻率下，實驗采集故障振動信號有電機正常、轉子不平衡、轉子彎曲和基座松動四種狀態的故障信號，各4 N組。

（2）選用函數wpcoef，采用“db 2”對某故障單一通道和單一轉速的故障數據，用3層多尺度得到8個不同的獨立頻帶，再對各個頻帶進行特征提取。

（3）對不同頻帶進行Ap Eni（i=1，???，M）特征提取，進一步構成最優尺度近似熵集合Ap En。

（4）在不同轉速和傳感器下，對同一故障的最優尺度近似熵集合Ap En進行LMS算法加權融合，以此提取故障信息最佳融合特征，形成故障特征向量。

（5）建立SVM（SVM1、SVM2、SVM3、SVM4）組成的故障分類器，將4種故障特征向量輸入SVM分類器，對特征向量進行訓練學習。

（6）采集實時的電機故障數據，同樣進行步驟（2）—（4），將測試樣本形成的故障特征向量輸入到SVM分類器中，確定異步電機故障類別。

圖2　同一故障不同轉頻故障數據集合

圖3　基于小波近似熵與LMS加權的特征融合故障診斷方法

對訓練樣本的每一列劃分成若干小矩陣，然后進行小波包分解與重構，消除故障冗余信息和防止信息疏漏選取，針對每一個重構信號進行特征提取，近似熵構成了單狀態的近似熵特征集合，以此類推獲取其它五個的近似熵（近似熵值取四位有效數字）集合。

由表1可以看出不同的故障特征呈現出不同的分布特征，同種故障各個狀態類內間的差距比較大而弱化了異類故障的類間距離，不利于進行特征提取。

針對這一實際情況，為了獲得故障近似熵集合的最優融合，進一步實現故障特征完整有效的提取，引入LMS算法加權的思想，應用類內的近似熵集合實現最優融合，以此達到類內距離變小而類間距離放大化的目的。由公式（15）求的總均方誤差確定權值，調節不同的提取特征，最終實現故障特征的最佳融合，為故障識別提供足夠和充分的準備。圖4和圖5分別是不平衡故障特征自適應算法圖像和不平衡情況下兩組故障特征加權自適應算法融合圖像。

圖4　兩組轉子不平衡故障信息LMS融合

表1　電機四種故障狀態的部分近似熵

綠色代表故障近似熵集合的預期輸出，紅色代表LMS算法輸出，從圖4可以看出通過自適應近似熵融合的特征向量，差異比較大，融合效果不理想；圖5是自適應LMS算法加權融合近似熵的特征向量，由計算可知兩組信號的融合權值分別是k=1、k= 0.4，兩組信號差異小，融合效果好。以此類推將電機同一故障的多個狀態近似熵集合進行自適應LMS算法加權處理，進一步對電機故障特征進行整合和提取。圖6—圖9分別是通過自適應LMS算法加權信息最佳融合之后的部分特征向量。

從圖6—圖9可以看出不同類型的故障經過多尺度近似熵集合和LMS算法加權融合處理之后，實現了最佳的特征近似熵集合特征融合，融合特征向量

特征各不相同。說明電機故障最佳融合特征向量作為SVM分類器的輸入量是切實可行的。

圖5　兩組轉子不平衡故障信息加權LMS融合

圖6　正常狀態最佳融合部分特征向量

圖7　電機轉子不平衡最佳融合部分特征向量

圖8　電機轉子彎曲最佳融合部分特征向量

圖9　電機基座松動最佳融合部分特征向量

4　故障識別

在實驗過程中選取60組、30組故障數據分別作為訓練樣本和測試樣本，屬于小樣本情況。針對異步電機正常、電機轉子不平衡、電機轉子彎曲、基座松動四種運行工況，分別采用BP神經網絡和SVM方法對電機故障進行識別，結果如表2所示。其中采用BP神經網絡的診斷準確率分別是86.6%、80%、90%和76.6%，而采用本文所提出的SVM方法的診斷準確率分別是96.6%、93.3%、96.6%和90%。針對這四種運行工況，分別應用BP神經網絡和SVM兩種分類算法進行故障識別的平均值為83.3%和94.2%。因此，從識別結果可知，采用本文所提出的SVM作為分類器的故障識別精度比BP神經網絡要好。

綜合對比，針對異步電機故障在不同傳感器和轉頻等工況參數下的近似熵集合存在差異，難以有效提取表征不同故障狀態的信號特征，進行故障狀態識別的問題，采用多尺度小波包近似熵的方法對電機故障信息進行第一步特征提取，結果發現同種故障不同傳感器和轉頻的近似熵存在著較大的差異，即類內距離變大進而弱化異類故障之間的距離，給特征的完整和有效提取帶來了難度。故進一步引入自適應LMS算法加權的思想，對同種故障不同狀態的近似熵集合進行加權自適應的融合，最終實現電機故障的特征最優融合。最后通過BP神經網絡和SVM方法對最優融合特征分類識別，分析比較證明SVM方法能對四種狀態進行識別，識別率高，效果良好。

表2　 BP神經網絡和SVM方法準確率分析對比

5　結語

（1）提出基于小波近似熵與LMS加權的特征融合異步電機故障診斷方法，針對傳統時頻特性方法難以挖掘異步電機故障非線性信號特征的問題，對故障信號進行多尺度、多分辨率分解提取近似熵，突出了原始信號的局部特征信息，能有效對故障特征進行提取；

（2）為了進一步對近似熵集合進行最佳特征融合以便于故障識別，針對同種故障不同狀態的近似熵集合類內距離差異大，而弱化故障類間的距離不利于故障識別，引入自適應加權思想，將同種故障所有狀態近似熵集合進行加權LMS方法的處理，進一步實現故障特征最優融合；

（3）分別采用BP神經網絡和SVM法對四種故障狀態進行識別診斷，實驗結果表明：SVM分類法比BP神經網絡法更能有效的對異步電機正常運行、轉子不平衡、轉子彎曲、基座松動四種狀態進行分類識別，診斷率更高。

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Asynchronous Motor Fault Diagnosis Based on Wavelet Packet Approximate Entropy and Weighted LMS

ZENG Qiu-hong，BIN Guang-fu，LI Xue-jun，LUOJun
（Hunan Provincial Key Laboratory of Health Maintenance for Mechanical Equipment，Hunan University of Science and Technology，Xiangtan 411201，Hunan China）

The approximate entropy set of asynchronous motor faults is usually different under different condition parameters such as sensors type and switch frequency etc.So，it is difficult to effectively extract the signal characteristics for different faults in fault identification.In this paper，a feature fusion fault diagnosis method for asynchronous motors based on wavelet approximate entropy and weighted least mean square（LMS）error was proposed.First of all，through wavelet packet decomposition of the signals such as normal motor，rotor unbalance，rotor deflection，rotor and pedestal looseness etc.，the signal features in different frequency bands were obtained.Then，the optimal scale was chosen and the approximate entropy in different frequency bands was extracted to form a set.And the approximate entropy collections of the same fault but different operation conditions were combined.Using the adaptive LMS algorithm with weighted fusion，the motor optimal characteristics of different fault state were extracted.Using the fault characteristic as the input of the SVM，the faults were classified so that the precise identification of fault state under different working conditions was realized.Finally，considering four kinds of operation states:the normal operation of asynchronous motor，rotor unbalance，rotor bending and pedestal looseness，the proposed SVM classification method and BP neural network were applied respectively to the fault identification.The results show that the SVM classification has better recognition rate and higher accuracy than the BP neural network classification.

vibration and wave；asynchronous motor；approximate entropy of wavelet packet；least mean square error；characteristics fusion；SVM

TM343.2；TH165.3

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2015.05.029

1006-1355（2015）05-0139-06

2015－01－29

國家自然科學基金項目（51215121；51375162）

曾求洪，男，湖南婁底人，研究生，研究方向：機械設備故障診斷。

E-mail:1248579609@qq.com

賓光富，男，湖南衡山人，博士，副教授。研究方向：機械故障診斷。

E-mail:abin811025@163.com