基于TDD大規模MIMO技術及其仿真分析

錢葉旺，孫小燕，李旋宇

基于TDD大規模MIMO技術及其仿真分析

錢葉旺1，2，孫小燕2，李旋宇2

（1.東南大學信息科學與工程學院，江蘇南京210096；2.池州學院機電工程學院，安徽池州247000）

隨著無線蜂窩系統用戶數不斷劇增，業務種類和數量不斷增多，小區間干擾越來越嚴重，傳統的對抗小區間干擾復雜度和成本十分昂貴，大規模MIMO技術的提出是一種全新的思路和策略；本文針對時分雙工（TDD）的大規模MIMO無線蜂窩系統，進行上行和下行數據率推導和仿真分析，得出大規模MIMO系統的高分集度可以對抗小區間干擾，但受限于導頻污染；同時指出了目前大規模MIMO系統研究需要解決的一些問題。

大規模MIMO；導頻污染；和數據率

DOI：10.13420/j.cnki.jczu.2015.06.012

1　引言

MIMO系統利用多天線對抗無線通信信道衰落，能夠在不增加帶寬的情況下成倍地提供系統的容量和頻譜利用率［1-3］，MIMO技術已經成為下一代無線通信關鍵技術之一，多用戶MIMO系統為人們提供了實際MIMO應用場景。隨著無線蜂窩系統用戶數不斷劇增，業務種類和數量不斷增多，小區間干擾和層間干擾越來越嚴重，為了消除小區間干擾，往往需要小區間多基站進行協作，系統結構和代價十分昂貴。在傳統的多用戶MIMO閉環多蜂窩系統中，系統的信道狀態信息（CSI）的獲取往往非常重要，它直接影響實際數據發送和接收質量好壞。在頻分雙工（FDD）的系統中，基站（BS）端先通過向前向鏈路中向用戶（US）端發送訓練序列（Pilots），再通過反向鏈路BS端從US端獲取信道估計信息，從而BS根據獲取的CSI向前向鏈路發送數據信息；而在時分雙工（TDD）的多用戶MIMO系統中，BS利用信道互異性，通過反向鏈路信道估計信息，直接通過閉環的預編碼或波束成型處理，向前向鏈路發送數據信息，US端就能獲得正確的接收信號。

考慮MIMO多天線能夠獲得很好的空間分集增益和復用增益，Thomas L.Marzetta在文獻［4］提出，在BS端設立大量天線——幾十到幾百根天線，建立所謂大規模MIMO（Massive MIMO或Very Large MIMO）系統，該系統可以獲得非常高的分集增益，系統會變得更強壯和魯棒。文獻［5］指出，由于大量的天線陣列，用戶到基站的信道矩陣的奇異值分布趨向一個確定函數，同時，由于天線數量劇增，發射端功率可以大大減小，能夠獲得較高的信噪比（SNR），這樣可以用很簡單的方法對抗小區間的干擾，這為目前無線蜂窩通信系統中對抗小區間開掘出了一條全新的途徑，而不是利用多基站和用戶間的協作來對抗小區間干擾。

本文主要針對TDD的大規模MIMO系統，進行反向鏈路的信道估計容量分析和前向鏈路的預編碼設計和容量分析，同時指出大規模MIMO系統進一步研究需要解決的問題。

2　系統模型

圖1　大規模MIMO蜂窩系統模型

考慮一個多小區蜂窩TDD無線通信系統（如圖1所示），設總共有L個小區，每個小區為正六邊形，都有一個BS，BS安裝M根天線，每個小區有K個單天線用戶，且M?1，M＞K。各小區內導頻為正交，小區間導頻為復用。設信道為互易的，滿足上下鏈路信道矩陣為相互轉置。如圖1所示，設小區j的K個用戶到小區l基站間信道矩陣為Gjl，可表示為下式

上式中Hjl為M×K矩陣，表示小區的k個用戶到小區基站間的小尺度衰落系數，其中元素為均值為0方差為1獨立同分布；為一個K×K對角矩陣，對角元為βjl=［βjl1，βjl2，…，βjlK］，且滿足為小區l中的第k個終端間的距離，γ為延遲指數，Zjlk為陰影衰落對數正態隨機變量。則小區l的基站接收信號為

其中aˉl為從小區l來的K×1數據流，wˉj接收端的噪聲矢量，服從i.i.d.CN（0，1），ρr為接收基站端的平均功率。

3　系統上行鏈路和數據率分析和導頻污染

在TDD的多用戶MIMO系統中，基站向用戶發送數據流之前，先進行下行鏈路的信道估計，一般由用戶端發送訓練序列估計上下鏈路信道矢量，在利用信道互異性獲得下行信道估計。小區j基站到本小區的信道估計為

其中Gjl為小區l的K個終端到小區j的基站信道矩陣，Vj為M×K接收噪聲矩陣，ρp為接收導頻信噪比，上式中所有l≠j的項都是來自其他小區相同頻率導頻污染（Pilot Contamination）［3-6］。

估計出了G?jj，就可以得到上行鏈路信噪比和容量，此時，基站通過最大比合并得到

上式［·］H表示矩陣的共軛轉置。當M→∞時，由大維隨機矩陣理論［5］可得到

則小區j的等效信干比（SIR）近似等于

系統上行鏈路可達和數據率為

4　系統下行鏈路預編碼矩陣設計和和數據率分析

小區l的K個終端接收到來自L個基站的發射信號為

上式中［·］*表示復共軛，［·］T表示一般矩陣轉置，wˉl為接收端的噪聲矢量，G?*jj為預編碼矩陣，ρf上行信噪比。當M→∞時，由大維隨機矩陣理論［5］分析可得

可得系統下行和數據率為

上式中R0同式3.5。

5　系統MATLAB仿真分析

仿真參數說明：OFDM參數：字符間隔Ts為500/7≈71.4微秒，子載波間隔為Δf=15KHz，有用字符間隔Tu=1/Δf≈66.7us，保護間隔Tg=Ts-Tu≈4.76us，相干時間為500us，相當于7個OFDM字符，頻率平滑間隔Nsmooth=14子載波；每個小區用戶數為K=τ·Nsmooth=3×14=42個；系統總帶寬為B=20MHz；延遲指數γ=3.8；小區復用頻率分別為α=1，3，7，13；陰影衰落σshadow=8.0dB；總蜂窩半徑rc=1600km，每個小區半徑rh=100m。仿真一蜂窩小區分布和小區頻率復用（如圖2）仿真二下行鏈路系統SIR的累積概率分布情況（如圖3、圖4）

圖2　蜂窩小區分布圖和頻率復用因子α=3復用分布情況

可以看出，隨著頻率復用因子α=1，3，7，13的增大，在相同概率情況下，系統上行SIR越來越高，系統和數據率和容量也會越來越高，用戶間干擾會越來越小。

圖3　下行鏈路SIR的概率累積分布

圖4　下行鏈路每個用戶容量的累積概率分布

6　大規模MIMO系統設計需要解決的問題

目前，大規模MIMO技術的研究還處于初始階段，該系統主要有很強的系統復用增益，而只要在基站安裝大量天線就方便實行，有著非常明顯的特色，可能成第五代移動通信的主流技術之一，但就目前而言這其中還有許多問題需要解決。

第一、不管是TDD還是FDD的大規模MIMO系統，由各個小區一定會有載波頻率復用，就不可避免存在導頻污染情況，怎樣解決導頻污染問題，目前國內外學者提出了各種各樣的導頻調度方案，但還需要進一步研究解決。

第二、由于BS端安裝了至少幾十到幾百根天線，那么這些天線怎樣進行排列布置，目前，有學者提出所謂聯合空分復用（JSDM：Joint Spatial Division and Muotiplexing）［7］，將如此多的發射天線分二維排列，形成三維波束，即所謂3DMIMO，是一個比較實用的方案，但其中設計還有繼續挖掘。

第三、由于大規模MIMO系統BS端有大量天線，會導致信道維數很龐大，這為信道信息反饋帶來很大麻煩，怎樣實現減小信道信息反饋量問題是目前急需解決的問題，目前業內學者提出了一些解決方案，但都處于初始階段，也需要進一步研究。

以上是筆者的一些粗略見解，大規模MIMO技術的研究還是一個全新開放的課題，如預編碼矩陣設計、波束成型矩陣設計、天線選擇、功率和資源分配等等技術都不能簡單搬到大規模系統中，也相信通過無線通信工作者們積極探索，大規模MIMO技術將很快成為下一代移動通信的主流技術之一。

［1］G.J.Foschini.Layered space-time architecture for wireless communication in a fading environment when using multi-element antennas［J］.Bell Labs Technical Journal，1996（2）：41-59.

［2］G.Caire，S.Shamai.On the achievable throughput of a multiantenna Gaussian broadcast channel［J］.IEEE Trans.Inf.Theory，2003，49（7）：1691-1706.

［3］T.L.Marzetta.BLAST training：estimating channel characteristics for high capacity space-time wireless［J］.Annual Allerton Conf. Communications，Control，and Computing 1999，37：958-966.

［4］T.L.Marzetta.Noncooperative cellular wireless with unlimited numbers of BS antennas［J］.IEEE Trans.Wireless Commun.，2010，9（11）：3590-3600.

［5］A.M.Tulino，S.Verdú.Random Matrix Theory and Wireless Communications［M］.Foundations and Trends in Communications and Information Theory，Now Publishers Inc.，2004.

［6］J.Hoydis，S.ten Brink，M.Debbah.Massive MIMO in UL/DL of cellular networks：How many antennas do we need［J］.IEEE journal on selected areas in communications，2013（31）：160-171.

［7］F.Rusek，D.Persson，B.K.Lau，E.G.Larsson，T.L.etc. Scaling up MIMO：Opportunities and challenges with very large arrays［J］. IEEE Sig.Proc.Mag.，2013（30）：40-60.

［責任編輯：桂傳友］

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1674-1102（2015）06-0036-03

2015-09-06

安徽省高校自然科學研究重點項目（KJ2015A198）。

錢葉旺（1971-），男，安徽樅陽人，池州學院機電工程學院副教授，碩士，研究方向為MIMO空時信號處理技術。