有限元方法在頸椎揮鞭樣損傷分析中的應用

王 濤 ，李正東 ，邵 煜 ，陳憶九

（1.司法部司法鑒定科學技術研究所 上海市法醫學重點實驗室，上海 200063；2.蘇州大學法醫學系，江蘇蘇州 215123）

有限元方法（finite element method，FEM）是一種有效的應力計算分析方法，屬于計算力學范疇。隨著基礎研究的深入，建模技術的成熟以及高性能計算機的應用，該方法逐漸被應用于生物工程學、基礎醫學、臨床醫學等領域，研究人體局部建模及生物力學響應分析，已成為生物工程領域不可替代的研究方法。該方法在特定載荷的條件下，通過計算機求解方程組，得到人體模型的位移、應力、應變、內力等結果，從而重建和預測可能的損傷部位、損傷形態及損傷程度[1]。有關頸椎揮鞭樣損傷生物力學響應分析和成傷機制的研究，國內外已經開展了很多年，積累了大量的研究經驗，取得了眾多研究成果。本文就頸椎有限元模型的建立和發展及其在頸部揮鞭樣損傷（whiplash injury）研究中的應用進行綜述。

1 概 述

揮鞭樣損傷是一種特殊的頸椎、頸髓損傷，指由于身體劇烈加速或減速運動而頭部的運動不同步，致頸椎連續過度屈伸而造成的頸部組織損傷。此損傷多見于高速行駛車輛因突然剎車，或在停車后突然受到后方高速行駛的車輛撞擊，車上的乘客因慣性作用，頭部在很短的時間內發生過伸展及過屈曲性運動，使黃韌帶向椎管內皺折，壓迫脊髓，或發生脊椎脫位甚至骨折，造成頸椎、頸髓及頸部軟組織的挫傷、出血。健康人頸椎屈伸活動以頸4～5和頸5～6最大，頸1～3及頸6～7活動度較小。可將頸6～7及胸1比作鞭柄，而將上部頸椎比作鞭條，故頸4～6椎體常發生損傷，亦可發生在頸1、頸2或寰枕關節[2-3]。揮鞭樣損傷不僅造成頸部損傷，亦可能造成頭顱腦組織的損傷。當頸部發生過度屈曲運動時，由于慣性的作用，大腦的運動慢于頭顱骨的運動而造成大腦頂、枕部腦組織的損傷；而當頸部發生過度伸展運動時，會導致大腦的運動慢于頭顱骨的運動而造成大腦額、頂部腦組織的損傷。

2 頸椎有限元模型的構建及發展

盡管FEM應用于醫學領域已有半世紀之余，然而直到20世紀90年代研究者才把FEM引入頸椎模型中進行頸椎損傷生物力學分析。最早的頸椎有限元模型于1994年由Bozic等[4]建立，利用CT掃描數據建立單個中位頸椎三維有限元模型，并賦予頸椎軸向壓縮載荷，模擬頸椎爆裂性骨折的發生機制。1997年Yoganandan等[5]根據一具青年尸體的CT掃描數據建立了下頸椎（頸4～6）三維有限元模型，此模型包括了更詳細的頸椎結構（椎體的皮質骨、松質骨，椎間盤，終板，椎體后部結構等），并預測了頸椎骨折主要來源于外部壓力載荷。2005年Zhang等[6]以1例68歲老年女性尸體為對象建立了包含頭顱的全頸椎三維有限元模型，模型不僅包含椎體和椎間盤，還包括椎體周邊的各種韌帶，通過檢測生理條件下椎體運動活動度、墜落實驗、揮鞭樣損傷實驗對模型進行了驗證，結果與以往實驗結果基本相符。2008年Greaves等[7]建立了包括頸髓的全頸椎的三維有限元模型，并對頸髓挫傷、頸髓分離損傷及頸髓錯位損傷等三種頸髓損傷進行了驗證。2011年Zhang等[8]建立了解剖結構更細致完善的全頸椎有限元模型，并對模型的有效性進行驗證以及頸椎揮鞭樣損傷可能發生的部位進行了預測。

上述研究表明，隨著計算機和醫學技術的發展，頸椎有限元模型的發展經歷了從簡單發展為功能完善的全頸椎三維有限元模型的過程，且解剖結構更精細（包括各個小關節、肌肉、韌帶及頸髓）。

3 頸椎有限元模型的材料屬性賦值

材料的定義是有限元模型構建的一個關鍵部分，決定建立的有限元模型最終能否用于模擬生物體的生物力學反應。由于頸椎的研究起步較晚，頸椎相關材料數據比較稀缺，在頸椎有限元模型建立初期，研究者將椎骨定義為剛體材料，椎間盤定義為彈性材料，韌帶采用線彈性材料等[9]。Kumaresan等[10]認為軟組織結構的材料性質比硬組織對頸椎的內部與外部反應的影響更大。Ng等[11]研究發現椎間盤纖維環、松質骨和皮質骨的材料性質對頸椎生物力學有明顯影響。隨著醫學影像學技術和計算機技術的快速發展，頸椎三維有限元模型將更精確，能更有效地模擬頸椎揮鞭樣損傷的發生。表1列舉了Zhang等[8]建立的頸椎有限元模型中各組織材料屬性及單元特性。

表1 頸部各組織材料參數及單元特性

4 頸椎有限元模型的驗證

驗證工作是有限元模型建立并最終能夠應用于研究的關鍵環節。只有在實驗測得的生物力學響應參數與有限元模型的輸出結果得到相互印證時，這個有限元模型才能提供其他方法不能得到的真實的內在生物力學反應。

頸椎有限元模型的驗證包括準靜態和動力學的生物力學驗證。頸椎有限元模型的準靜態驗證實驗包括單軸的載荷（如壓縮載荷）實驗，二維平面的純力矩（如前屈、后伸、側屈及旋轉）[12]，以及組合載荷實驗。動力學驗證實驗包括墜落實驗[13-14]和沖擊實驗（碰撞實驗）[15-16]。

準靜態驗證，即采用外加力矩的作用下對模型進行屈曲、背伸、側屈以及旋轉實驗。Ng等[12]將胸1下端固定即施加所有方向的位移為0，以1.5 N·m的純轉矩根據右手螺旋法則沿三維空間的矢狀面、冠狀面和水平面方向加載于頸0（枕骨與頸1連接處）下表面以產生相應平面內的轉矩，用以模擬頸椎在前后屈伸、左右側彎、左右軸向旋轉的載荷，并將模型的響應結果與文獻數據進行對比，驗證頸椎有限元模型的有效性。動力學驗證方法，如Zhang等[13]依據CT數據建立頭頸部有限元模型，在頸7上表面加載16kg的質量，限制頸7只能在豎直方向運動，模擬頭頸部有限元模型以3.2m/s的初始速度，距離斜行剛性平面（與水平面成角+15°和-15°）1mm的情況下與剛性平面發生碰撞后的響應變化及頸椎變形情況，并與先前的墜落實驗[14]進行對比，從而對頸椎有限元模型進行動力學驗證。

在進行頸椎有限元模型驗證及頸椎損傷有限元分析時，必須注意在準靜態環境下建立的頸椎有限元模型不可直接用于預測頸椎動力學反應，因為頸椎動力學反應包含更為復雜的時間依懶性行為和慣性作用，載荷量必須在所建模型載荷量的區域內。

5 頸椎揮鞭樣損傷的有限元分析

頸椎揮鞭樣損傷最易發生在汽車追尾碰撞事件中，因此，國內外學者通過建立頸椎有限元模型最先模擬追尾碰撞過程中揮鞭樣損傷的發生機制。Zhang等[8，17]通過汽車追尾碰撞中頸椎揮鞭樣損傷的有限元分析得到各頸椎間相對轉角和軟組織的等效應力曲線，結果顯示頸7～胸1的椎間盤是出現最大伸展角度和最大應力的部位，因此頸7～胸1的椎間盤最易損傷，尤其是椎間盤的前緣和后緣。研究還表明，當汽車發生追尾碰撞時，在所有的韌帶中，前縱韌帶最易損傷。王芳等[18]進一步分析全頸椎有限元模型在追尾碰撞中頸部的響應及其損傷機制，充分驗證了頸部S形、C形的變化曲線，最大應力、應變主要發生在頸部過度伸展過程中，上位頸椎中頸2應力、應變較大，而下位頸椎中胸1數值最大，受力較大值發生在椎體上下表面及其關節突關節面上，易產生多部位骨折。Fice等[19]通過頸椎有限元模型等研究表明，在低速追尾事故中，關節囊韌帶最易發生損傷。上述研究結果被Cronin[20]印證，通過建立高質量的頸部三維有限元模型，模仿低速追尾碰撞造成的頸椎揮鞭樣損傷發現，頸部疼痛主要源于頸4～5關節囊韌帶的損傷和椎間盤的移位。

頸椎揮鞭樣損傷不僅發生于追尾碰撞事件中，當發生正面碰撞時，亦形成頸椎揮鞭樣損傷。姜文等[21]以15g加速度載荷施加于頭頸部有限元模型的頭部質心來模擬車輛的正面碰撞，得出在高速沖擊下頸6～7易發生椎間盤突出。Panzer等[22]通過建立高質量的頸部三維有限元模型，加載8～22 g的正面碰撞預測揮鞭樣損傷時軟組織的損傷情況，頸4～6椎間盤最易損傷，韌帶中棘間韌帶和黃韌帶最易損傷。Fice等[23]于2012年通過建立一個更詳細、更完善的上頸椎三維有限元模型（頸0～3）證明，揮鞭樣損傷更易造成上頸椎齒狀突韌帶和翼狀韌帶的損傷。此模型預測當加載15.2 g的正面碰撞或11.7 g的追尾碰撞時，齒狀突韌帶就會發生損傷；當加載20.7 g的正面碰撞或14.4 g的追尾碰撞時，翼狀韌帶就會發生損傷。

揮鞭樣損傷不僅可以造成頸椎的骨折、韌帶的損傷、椎間盤的移位，甚至頸髓的損傷，還可以造成顳下頜關節的損傷。Pérez del Palomar等[24]通過建立顳下頜關節的有限元模型，模擬了追尾碰撞和正面碰撞時顳下頜關節損傷的發生過程。當發生追尾碰撞時，由于慣性的作用，下頜骨的運動慢于頭顱，顳下頜關節相對于顱底發生向前和向后運動，最終導致快速而極限的張口運動發生，從而致使顳下頜關節及關節突的損傷；當發生正面碰撞，由于慣性作用，上頜骨推動下頜骨相向運動，從而導致顳下頜關節及關節突的損傷。

上述研究結果表明，借助頸椎有限元模型及分析方法，能有效模擬頸椎揮鞭樣損傷，從而解釋頸椎揮鞭樣損傷的生物力學特征，為頸椎揮鞭樣損傷的致傷機制及應力趨勢研究和經驗性分析提供新技術手段和支撐依據。

由于既往的人體頸椎有限元模型研究偏重于建模與模型驗證，加載條件單一，尚未系統地研究法醫學領域中關注的頸椎揮鞭樣損傷的損傷特點和成傷機制，加之模型高度簡化，材料參數不統一，在實現準則的選擇和應用中亦未取得可供參考的成果。但隨著影像學技術和計算機技術的不斷發展及對于FEM更深入的研究，FEM在頸椎揮鞭樣損傷中的研究和應用將更為廣泛和深入。