沖擊與靜載作用下地基響應的對比分析

羅嗣海，　吳周明，　桂勇（江西理工大學，.建筑與測繪工程學院；.應用科學學院，江西 贛州341000）

沖擊與靜載作用下地基響應的對比分析

羅嗣海a，吳周明a，桂勇b
（江西理工大學，a.建筑與測繪工程學院；b.應用科學學院，江西 贛州341000）

強夯與靜載是加固地基的兩種方式，但其作用的機理與過程是不同的.為了對比分析兩種作用下地基土體的加固效果，考慮土體的材料與幾何非線性，采用FLAC3D程序，建立強夯沖擊和靜載作用下地基的數值模型，對比分析地基土體內部位移場、應力場及密度等參數的變化規律.結果表明：產生相同的地表坑深所需的沖擊應力峰值要明顯高于所需的靜載數值，沖擊作用的豎向應力和豎向位移衰減快于靜載作用，靜載作用有效加固深度和地表加固寬度均要要大于沖擊作用，沖擊作用加固效果在淺層弱于靜載作用、中部高于靜載、深部兩者趨同.研究成果深化了強夯與靜載作用時地基內部響應的認識，探討了分析強夯等動力荷載加固地基效果的新途徑.

沖擊；靜載；數值分析；地基響應；對比分析

無論是強夯沖擊還是靜載作用都會使地基表面產生變形，對非飽和土及飽和粗粒土而言，地面變形主要表現為一定量的下沉坑.顯然，坑是地基內部變形的外在表現，地基內土體壓密變形程度與坑的深度密切相關.但強夯沖擊和靜載作用的機理與過程是不同的，強夯是瞬間給地基土體施加一個沖擊荷載，沖擊荷載產生應力波并迅速向土體深處傳播，破壞土體結構或壓縮土體產生殘余變形，從而形成夯坑.靜載作用則是一個緩慢作用的過程，隨著時間的增長使土體內部產生變形，土體性質得到改善.

關于強夯和靜力作用下地基響應的理論分析和數值計算早前已有一些研究［1-4］，近年又有進一步的研究［5-6］，但對比研究兩者的規律則鮮見報道.本文考慮地基土體的材料與幾何非線性，采用FLAC3D程序，建立強夯沖擊和靜載作用下土體的數值分析模型，對比分析地基土體內部位移場、應力場及密度等參數的變化規律，探討分析強夯等動力荷載加固地基效果的新途徑.

1　模型建立

1.1本構模型

土體的本構模型有許多，但在分析諸如強夯加固地基的沖擊作用時，對于本構模型的采用目前還沒有統一的做法.本文地基自重應力平衡計算采用各向同性彈性模型，強夯沖擊特性和靜載作用效果計算均采用德魯克普拉格塑性模型［7］.

剪切屈服函數fs和張拉屈服函數ft表達式分別為式（1）和式（2）.

剪切塑性屈服勢函數gs一般對應非相關聯的流動法則，張拉塑性屈服勢函數gt對應相關聯的流動法則，分別為式（3）和式（4）所示.

式（1）～式（4）中：J2和σ分別為應力偏張量的第二不變量與平均法向應力；σt為材料的抗拉強度，最大值σtmax=k?/q?；參數（3-sin?），k?=，其中?為材料的內摩擦角，c為材料的內聚力；（3-sinΨ），Ψ為材料的剪脹角，qΨ=q?時變為相關聯的流動規則.

1.2計算參數

1.2.1土質參數

為檢驗強夯等沖擊荷載作用下土體數值模型的合理性，土質與工藝參數參考文獻［8］：土干密度ρd取為1.96 g/cm3、土彈性模量E為14.4 MPa、土泊松比μ為0.2、土黏聚力c為18 kPa、土內摩擦角?=剪脹角Ψ=30°.

1.2.2強夯荷載

夯錘落距h取10 m、錘體半徑r取1.0m、錘重m分別取10 t、15 t、20 t和25 t.本文將強夯沖擊過程簡化為隨時間變化的三角形動力荷載［9-11］加載到地基接觸表面區域.最大接觸應力、總接觸時間和接觸應力增大過程的時間分別由式（5）～式（7）計算.

式（5）～式（7）中：動應力彈性常數s=2rE/（1-μ2）；夯錘達到地面的夯擊速度；g為重力加速度，大小取為9.81 m/s2.

利用所建立的強夯數值模型和選取的相關參數，考慮塑性大變形特性，采用阻尼比為5%的局部阻尼［12］進行強夯單擊沖擊數值分析計算，計算結果與文獻中工程實測結果基本相符，說明模型和程序的合理性.4種錘重作用下的強夯夯坑深度大小分別為 0.189 m、0.295 m、0.407 m和0.518 m，此處得到的夯坑深度即用作為靜載作用所要達到的坑深.

1.2.3靜載作用

靜載作用數值分析模型利用強夯沖擊數值模型除去動力屬性參數后建立，靜載垂直施加到沖擊作用時的區域進行非線性塑性大變形計算直至穩定.顯然，本文的計算方法與土力學［13］中的彈性和小變形假設條件下的地基在荷載作用時的最終沉降計算方法不同，同一靜載作用時本文計算得到的沉降變形相對于彈性力學方法更大.

本文通過6次靜載作用數值試算得到了相應的沉降坑深，并對靜載大小和坑深進行擬合得到相關系數為0.998的多項式形式的近似公式（8）.

式（8）中：P靜為地表靜載大小（Pa）；h0地表坑深（m），0.146≤h0≤0.697.

由公式（8）可得到與需要分析的夯坑深度所對應的靜載大小，并利用所得到的靜載大小進行靜載作用數值計算可以使地基表面形成與動力作用相同的坑深.

1.3網格離散

FLAC3D數值分析計算結果的精度與模型范圍及網格劃分密切相關，本文地基模型尺寸取20 m×20 m×12 m的空間區域，即地表區域面積為20 m×20 m、土層厚度為12 m，荷載作用區域為地表中心位置，采用笛卡爾直角坐標系統，原點坐標（0，0，0）位于模型底部中心處.采用Rad cylinder基本單元［9-10］對模型進行網格離散，并對荷載作用附近區域網格進行加密，網格劃分情況如圖1所示，地基水平方向和深度方向網格最小尺寸分別為0.25m和0.5 m，共劃分為35557個節點和34560個單元.

圖1　地基模型網格劃分情況

1.4邊界條件

自重平衡和靜載計算過程中約束模型底部邊界x，y，z方向位移，約束模型4個側面邊界x，y，z方向位移，頂部邊界為自由邊界；強夯動力計算時將模型側面邊界和底部邊界均設置為靜態邊界［9］以減弱動應力振動波在邊界上反射后對地基內部加固的影響.

圖2　接觸應力峰值與地表坑深的關系

2　結果分析

提取強夯沖擊及靜載作用地基數值分析結果，對比土體內部豎向應力、豎向變形、土體密度、加固范圍及位移場隨土體深度、坑深的變化情況，在無特別說明的情況下的均為加載區域中心下方土體加載響應的對比.

2.1應力分析

2.1.1地表接觸應力

地表接觸應力峰值與地表坑深的關系如圖2所示.從圖2可以看出：在給定的夯坑深度范圍內，無論是強夯沖擊接觸應力峰值還是最大接觸靜載應力與地表坑深均呈近似線性關系，且強夯沖擊接觸應力峰值要明顯大于靜載作用的接觸應力，沖擊應力隨坑深的變化率也要略大于靜載作用.

2.1.2地基內部豎向應力峰值

強夯沖擊及靜載作用豎向附加應力峰值和坑底應力的比值與土體深度的關系如圖3所示，其中，圖3（a）和圖3（b）分別為坑深0.189m和0.518m時的變化關系圖.從圖3中可知在地基內部應力由接觸應力隨深度逐漸衰減，圖3（a）中地基內部沖擊作用時應力的衰減速率要快于靜載作用時應力衰減速率，在較深處才出現靜載比值大于沖擊作用比值，圖3（b）中兩種加載方式時的應力在地基內部沿深度的衰減速率較為接近.不同坑深條件和土體深度處的兩種加載方式的豎向應力變化情況有差異，地表坑深變形越大，強夯沖擊與靜載作用時應力衰減率差距越小，甚至出現靜載衰減快于沖擊作用，豎向應力與坑底應力比值相同的點的深度會更淺，應力的影響深度也會更深.考慮到強夯一般產生較大的地面變形，因此，似可推斷強夯動應力分布應與靜力作用下的有相似性.

2.2位移分析

2.2.1地基內部豎向位移

強夯沖擊及靜載作用下豎向位移和地表坑深的比值與土體深度的關系如圖4所示，圖4（a）和圖4（b）分別為坑深0.189 m和0.518m時的變化關系圖.圖4中可知坑深相同時，地基內部會出現沖擊作用與靜載作用豎向位移相同的土層深度，此土層以上沖擊作用產生的豎向位移大于靜載作用引起的變形，該土層以下土體豎向位移靜載作用效果要強于沖擊作用，隨著深度的繼續增加兩種加載方式豎向位移效果差距越來越小.對比圖4（a）和圖4（b）還可發現，坑深大時地基內部豎向位移相同的土層位置會更深，豎向位移影響的土體深度也會更大.

2.2.2地基變形范圍

強夯地基加固范圍有豎向加固深度和橫向加固寬度，本文采用豎向變形值為地表坑深的5%作為單擊有效加固深度的界定標準.圖5為強夯與靜載作用時有效加固深度與地面坑深的關系曲線，圖6是坑深為0.189 m時強夯和靜載作用地表豎向變形，負值表示變形方向向下.

圖5中可以看出：靜載作用時單擊有效加固深度值要略大于強夯動力作用下的有效加固深度值，隨著地表坑深的增大而增加，同時強夯沖擊與靜載作用的有效加固深度差距也逐漸縮小.可知雖然在地表形成的坑深相同，但沖擊作用在地基深處的變形量小于靜載作用產生的變形量，由于沖擊作用在土體深處衰減迅速使得土體得不到永久壓縮，而靜載的長期作用可以使深層土體結構重新組合產生比動力瞬間作用更大的永久變形.

圖3　豎向應力和坑底應力峰值的比值與深度的關系

圖4　豎向變形和坑深的比值與深度的關系

圖5　有效加固深度與地表坑深的關系

圖6　坑深為0.189m時地表豎向變形

圖6中可以看出：荷載作用區域范圍內強夯沖擊與靜載作用下豎向變形變化相似，但在荷載作用區域的外側，靜載作用下土體的產生的豎向變形量要明顯大于沖擊作用，靜載作用并沒有使地表出現隆起，而動力作用下距作用區域邊緣一定距離處土體有隆起的趨勢；靜載豎向變形的地表范圍要寬于動力作用影響的范圍，靜載作用形成坑的體積也要大于動力作用下坑的體積，靜載作用可以對加載區域周圍一定范圍的地表土體進行壓密.

2.2.3加載區域下方位移場分布

為了更加直觀全面的反映差異，進一步對地表坑深為0.189 m時地基沿深度方向位移場進行對比.編制轉換程序將FLAC3D強夯單擊沖擊和靜載計算結果導入tecplot專業繪圖軟件中繪制含有等值線的位移場圖，如圖7所示.圖7（a）為豎向位移場等值線，數值單位為米，負值表示位移方向向下.圖7（b）為橫向位移場等值線圖，正值表示位移方向向右，負值表示位移方向向左.圖7（a）和圖7（b）中，左半幅圖為強夯作用位移場等值線，右半幅圖為靜載作用位移場等值線.

圖7　位移場等值線圖

從圖7（a）中可知：強夯豎向位移場在地基內部為一橢球形分布，長軸沿深度方向，豎向位移場等值線以坑底邊緣為起點向兩側和深度方向擴散，在夯錘作用區域外側下方和夯點下一定深度會出現位移集中的現象，坑下會出現一壓縮量不大的硬殼土層；靜載豎向位移場在加載區域的空間范圍主要呈圓柱形分布，豎向位移等值線在坑下隨著深度的增大呈梯度均勻減少，坑外地表土體受中心區域沉降的影響會產生一定量的沉降.

從圖7（b）中可知：由于此處荷載和地面變形量較小使得橫向位移數值偏小，強夯沖擊作用時，坑邊緣處土體就會有水平位移集中產生，最大橫向位移量約為0.03 m，加載區域下一定深度處土體由于受瞬間擠壓會產生向兩側的位移，地表與坑中心一定距離處土體受強夯振動波的影響會有少量橫向變形；靜載作用時橫向位移的出現主要是從地表以下某一深度處土體開始，地表幾乎沒有橫向變形的產生，坑的正下方土體橫向變形的程度很小，橫向位移主要分布在坑邊緣正下方土體處，最大橫向變形量約為0.014m；另外還可以發現強夯作用的橫向變形量、變形出現的深度和寬度都要大于靜載作用.

2.3密度分析

地表發生某相同變形后，特定深度處強夯沖擊與靜載作用后土體密度比值與地表坑深關系如圖8所示；地表發生特定變形后，某深度處強夯沖擊與靜載作用后土體密度比值與深度的關系如圖9所示.圖8和圖9中：表層地基土體密度比值小于1，且密度比值隨地表坑深增大而減小，即表層土強夯加密效果要弱于靜載壓密程度；超過一定深度以后土體密度比值大于1，且隨地表坑深增大而增強，強夯沖擊后的密度值要大于靜載作用，但最大密度比值相差約為2%；同種地表坑深時淺層強夯加密程度小于靜載作用，但隨著深度的增加密度比值從小于1的值逐漸增大，在某一深度超過1后繼續加大直至達到一個最大值，此處強夯加固效果最明顯，再以后就會隨著深度增加密度比值逐漸減小，直至在一定深度減小到1，此時密度值與夯前密度相比基本沒有改變，不受地表荷載的影響.以上現象的主要原因可能有：強夯的動力作用使地基表層土受振動波的反射導致地表土體被振松，動力越大被振松的程度和范圍也更大；動力在地表淺層一定深度處對土體產生主要影響且隨地表變形增大影響增強，超過這一深度后影響減弱；靜載作用時地表被壓密的程度最大，土體深處被壓密的程度逐漸減弱，但由于變形的均勻性使得壓密程度弱于動力作用.

圖8　土體密度比與地表坑深的關系

圖9　土體密度比與深度的關系

3　結論

為對比分析兩種作用下地基土體的加固效果，考慮土體的材料與幾何非線性，采用FLAC3D程序，建立強夯沖擊和靜載作用下地基的數值模型，對比分析地基土體內部位移場、應力場及密度等參數的變化規律，得到如下結論：

1）產生相同的地表坑深，所需的沖擊應力峰值要明顯高于所需的靜載數值；在考慮的夯深范圍內，應力峰值與坑深近于線性關系，且沖擊應力隨坑深的變化率要略大于靜載作用.

2）在地表變形較小時，動載作用的豎向應力衰減快于靜載作用；地表變形增大時，兩者趨于相近；夯坑中心點下的豎向位移沖擊時的衰減速度快于靜載時；坑深相同時，地基內部某深度處沖擊作用與靜載作用豎向位移相同，坑深越大時地基內部豎向變形相同的土層位置會更深，土體豎向變形的影響深度也更大.

3）圓形加載區域時強夯沖擊地基豎向位移場近似為長軸延深度方向的橢球形分布，靜載地基豎向位移場呈圓柱狀分布，靜載位移相對強夯類沖擊位移隨深度分布衰減更為均勻；相同地表變形時，靜載作用有效加固深度和地表加固寬度均要要大于強夯沖擊，但兩者差距隨地表坑深加大而變小.

4）相同地表變形時，強夯加固效果在淺層弱于靜載作用，中部高于靜載，深部兩者趨同并與加固前變化不大.

［1］Poran C J，Kingsen H，Rodriguez JA.Impact behavior of sand［J］. Soils and Foundations.1992，32（4）：81-92．

［2］Chow Y K，Yong D M，Yong K Y，et al.Dynamic compaction of loose sand deposits［J］.Soilsand Foundation，1992，32（4）：93-106．

［3］孔令偉，袁建新．強夯時地基土的應力場分布特征及應用［J］．巖土工程學報，1999，20（3）：13-22．

［4］蔣鵬，李榮強，孔德坊．強夯大變形沖擊碰撞數值分析［J］．巖土工程學報，2000，22（2）：222-226．

［5］胡煥校，羅瑋.強夯作用下填土地基動力特性的數值模擬研究［J］.水資源與水工程學報，2012，23（4）：119-124.

［6］宋修廣，周志東，楊陽，等.強夯法加固無黏性土路基的現場試驗與數值分析［J］.公路交通科技，2014，31（3）：1-6，37.

［7］劉波，韓彥輝.FLAC原理、實例與應用指南［M］．北京：人民交通出版社，2005.

［8］王桂堯，胡振南，匡希龍．紅砂巖路基強夯處理大變形數值模擬方法與效果分析［J］．巖土力學，2008，29（9）：2451-2456．

［9］陳育民，徐鼎平.FLAC/FLAC3D基礎與工程實例［M］.北京：中國水利水電出版社，2009.

［10］彭文斌.FLAC23D實用教程［M］.北京:機械工業出版社，2007.

［11］李本平，陳燕順，吳世明．用加載-卸載雙線性模型分析強夯加固機理［C］//廣州：第六屆全國巖土力學數值分析與解析方法討論會，1998.

［12］陸培炎，史永勝．巖土力學數值分析與解析方法［C］//廣州:廣東科技出版社，1998：469-474.

［13］高校土木工程專業指導委員會規劃推薦教材.土力學［M］．2版.北京：中國建筑工業出版社，2005.

Contrastive analysis of the ground responses to impact and static load

LUO Sihaia，WU Zhouminga，GUIYongb

（a.School of Architectual and Surveying&Mapping Engineering；b.Faculty of Applied Science，JiangxiUniversity of Science and Technology，Ganzhou 341000，China）

Dynamic compaction and static load are two methods of ground stabilization，but their action mechanisms and processes are different.In order to analyze the consolidation effectof foundation soil under the two kinds of loads，thematerial and geometrical nonlinearity of the soil was taken into account，the FLAC3D program was adopted，the numerical model of foundation under the two kinds of loads was established，the change law of displacement field，stress field and density in the foundation soil was contrastively analyzed. Results show that the impact stress peak is apparently higher than that of the static load if they lead to the same pit depth；the attenuation velocity of the vertical stress and vertical stress of the impact effect are faster than that of the static load；the effective reinforced depth and breadth of the static load are greater than that of the impact effect；compared with the static load，the impact effect has a weaker consolidation effect in the superficial layer of the foundation，and greater in themiddle layer，the same in the deep layer.Research results deepen the knowledge of the response in the foundation under the dynamic compaction and static load，and discuss a new way of analyzing the consolidation effect of the foundation under the dynamic compaction.

impact；static load；numerical analysis；foundation responses；contrastive analysis

TU4

A

2095-3046（2015）05-0022-06

10.13265/j.cnki.jxlgdxxb.2015.05.005

2014-09-28

國家自然科學基金資助項目（50869002）；江西省自然科學基金資助項目（2008GZC0031）；江西省教育廳科技資助項目（［2007］210）

羅嗣海（1966-），男，博士，教授，博導，主要從事土力學與地基處理、環境巖土工程等方面的研究，E-mail:drsoil@163.com.