鋼結構抗震設計不規則程度量化分析在STAAD.Pro軟件中的應用

文｜逯鵬 李博

建筑抗震設計規范GB50011-2010對建筑物體型及其構件布置的規則性提出了明確的要求，主要包括平面不規則和豎向不規則的情況。許多鋼結構的設計由于建筑、工藝、電氣等特殊要求，經常出現結構不規則的情況。

合理的建筑形體和布置在抗震設計中是頭等重要的。“規則”包含了對建筑的平、立面外形尺寸，抗側力構件布置，質量分布，直至承載力分布等諸多因素的綜合要求。結構平面布置的關鍵是避免扭轉并確保水平傳力途徑的有效性，立面及豎向剖面布置的關鍵是避免承載力及樓層剛度的突變，避免出現薄弱層并確保豎向傳力途徑的有效性。

抗震設計規范的規定

本文主要論述鋼結構抗震設計中房屋不規則類型的判別計算思路:

平面不規則的主要類型見表1.

豎向不規則類型見表2.

通過比較不難發現，只有平面不規則中第1項及豎向不規則中第1項、第3項需要進行判別計算，我們只論述需要進行判別計算的條款。

進行不規則判別時，樓層彈性水平位移(或層間位移)的計算假定。采用“規定的水平力”計算：“規定的水平力”指采用振型組合(各振型水平力的CQC法或SRSS法，宜采用CQC法)后的樓層地震剪力換算的水平作用力。水平作用力換算的原則：每一樓層處的水平作用力，取該樓層處上、下兩樓層地震剪力差的絕對值。

剛性樓板假定：按國外規范有關規定，在“規定的水平力”作用(作用在樓層各構件的質量中心)下，樓蓋平面兩端的最大位移δ2(與規定水平力同方向)不超過平均位移值2倍的情況均視為剛性樓板。樓板平面內剛度考察的不僅僅是樓板本身平面內的剛度，也是對抗側力結構布置均勻性以及樓板協調變形能力的綜合考量。

考慮偶然偏心影響及扭轉耦聯地震效應：偶然偏心大小的取值，除采用該方向最大尺寸的5%外，也可考慮具體的平面形狀和抗側力構件的布置調整等。(根據規范規定，當計算雙向地震作用時，可不考慮偶然偏心的影響，但應與單向地震作用考慮偶然偏心的計算結構進行對比，取不利的情況進行設計。軟件STAAD.Pro可以采用組合的方法直接考慮雙向地震作用，因此在此方面不做論述。)

表1 平面不規則的主要類型

表2 豎向不規則的主要類型

圖1 平面扭轉不規則示意

平面不規則情況下，對扭轉不規則的判別如下：

扭轉不規則的定義如圖所示：其中δ1為樓層彈性水平位移(或層間位移)的最小值，δ2為樓層彈性水平位移(或層間位移)的最大值，為樓層兩端彈性水平位移(或層間位移)的平均值，采用剛性樓板假定時=(δ1+δ2)/2。扭轉位移比μ(μ=δ2/) ≤1.2,即為扭轉規則結構。

這里所說的樓層彈性水平位移(或層間位移)是指抗側力構件的位移，不是懸挑梁的梁端或懸挑板的板端位移；位移平均值是樓層兩端彈性水平位移(或層間位移)最大值和最小值的平均值，不是樓層的質心位移(即便是樓層質心與剛心完全重合的平面規則結構，由于需要考慮偶然偏心的影響，也不同于質心位移)，也不是所有抗側力構件位移的平均值(抗側力構件位移的平均值，受抗側力構件布置影響而在樓層平均位移中權重不同，其值與也不相同)。

豎向不規則情況下， 對側向剛度不規則的判別如下：

樓層側向剛度Ki一般采用樓層剪力Vi與層間位移Δi的比值計算。Ki、Vi及Δi均應采用各振型效應CQC組合的計算結果(注意此處不采用“規定的水平力”作用下的計算值。)當采用剛性樓板假定時， Vi為樓層剪力，Δi為樓層質心處的層間位移。

對樓層承載力突變的判別為，樓層結構的受剪承載力即為該層所有抗側力構件受剪承載力之和。抗側力構件層間受剪承載力由材料強度標準值計算。

鋼柱層間受剪承載力的計算如下：

Vc=(M上+ M下)/h，(強柱弱梁的結構體系)；其中 Vc-鋼柱的層間抗剪承載力；

M上-對應鋼柱屈服時柱上端的最大彎矩值，M上= fykWp上；

M下-對應鋼柱屈服時柱下端的最大彎矩值，M下= fykWp下；

Wp上/Wp下-鋼柱上端、下端的靜截面塑性抵抗矩；

h-鋼柱所在樓層的層高；

fyk-鋼柱的屈服強度標準值；

鋼支撐層間受剪承載力的計算如下：

Vs=N*COS(α)；其中

Vs-鋼支撐的層間抗剪承載力；

N=(Na-NG)*γ；

NG-對應重力荷載代表值的鋼支撐軸向力，取絕對值；

Na-鋼支撐屈服軸向承載力，Na=fyk*Aa,當 Na＞ FCR=π2EI/l0

2，Na=FCR；

Aa-支撐靜截面面積；

γ-折減系數，γ=0.25；

α-鋼支撐和水平面的夾角；

fyk-鋼柱的屈服強度標準值；

在STAAD.Pro軟件中的實現

對規范相關條文有了一定的了解后，在軟件中可以通過以下方法實現。

考慮偶然偏心的影響。目前在STAAD.Pro軟件中計算GB 50011-2010中反應譜時還不能直接考慮偶然偏心的影響，可以通過使用底部剪力法的某些結果做相應轉換后得到偶然偏心的影響。具體思路如下：

國標規范轉換：

在STAAD.Pro軟件20.07.09.31版本中用底部剪力法計算地震作用的國標規范為GB 50011-2001，和最新國標規范GB 50011-2010的主要的區別在于衰減指數γ，直線下降段的下降斜率調整系數η1和阻尼調整系數η2的計算公式有調整，只需手算后將增大或減小的倍數放在X/Y/Z的方向系數中做一個調整即可，在此方向系數中還可以調整很多因素引起的變化。

底部剪力法結果輸出：

在底部剪力法的命令后面增加分析并打印荷載數據命令,即PERFORM ANALYSIS PRINT LOAD DATA命令并執行分析命令后，在.anl結果文件中會輸出很多有用的數據：如每一層各個質點的水平地震荷載、扭矩，“剪重比”校核等信息，并對每一層的水平地震荷載、扭矩、重力荷載代表值都有匯總；

部分結果數據轉換：

將計算結果文件中各個節點的扭矩部分數據復制出來(為方便復制可以在編輯器開頭部分添加命令PAGE LENGTH 10000，將輸出結果分頁中含的行數增加)，然后新建±X，±Z四個基本工況，作為偶然偏心工況；

實現偶然偏心的考慮：

最后再將振型分解反應譜法計算地震作用的工況和偶然偏心工況進行組合即可實現采用振型分解反應譜法計算地震作用時考慮偶然偏心的影響；

規定水平力的計算。要計算規定的水平力，需先求出每個樓層的地震剪力，使用軟件STAAD.Pro計算應分為兩種情況：

一是所驗算結構符合底部剪力法的使用范圍；在底部剪力法的輸出結果文件中就可以直接讀取每個樓層匯總后的總地震荷載，由此求出各個樓層的地震剪力，之后再按照規定水平力的換算原則進行換算即可。

二是所驗算結構不符合底部剪力法的使用范圍；此情況規范中規定地震作用的計算宜采用振型分解反應譜法，目前在軟件STAAD.Pro中還沒有比較好的方法去實現。可以通過以下方法做估算，即分別采用底部剪力法和振型分解反應譜法計算并進行結果對比，之后將振型分解反應譜法底部剪力法計算所得各個樓層剪力等效換算為的樓層剪力，再按照規定水平力的換算原則進行換算。此方法只是一種估算，只能作為參考。

對扭轉不規則的判別。在得出規定水平力后，可以將其新建一個規定的水平力工況來單獨使用，可以對剛性樓板的假定做判別計算，對扭轉不規則做判別計算等。

對側向剛度不規則的判別。在STAAD.Pro軟件20.07.09.31版本中可用層概念建模，通過“FLOOR DIAPHRA GM”命令建立層，之后通過打印命令“PRINT STORY STIFFNESS”將結果打印出來，在.anl結果文件中可以查出每個樓層的質心坐標、每個樓層重力荷載代表值匯總、每個樓層的側向剛度及扭轉剛度。通過每個樓層側向剛度的數值即可以進行側向剛度不規則的判別。

對樓層承載力突變的判別。為了能夠得到NG的數值，可以新建一個重力荷載代表值工況，通過LOAD LIST命令只輸出此工況下的內力。之后再將每一層鋼柱及鋼支撐的截面信息、內力按照層和受力類型輸出，之后參考本文給定的公式計算即可。為方便應用，可以做一些二次開發的小程序或者是與之相關聯的excel表格。

不難發現使用軟件STAAD.Pro進行抗震設計規范上不規則程度量化分析判別計算是可以實現的，但需要對規范條文規定的各種基本概念有一定程度的了解。

上述內容只是介紹在軟件STAAD.Pro中判別不規則程度量化計算的思路，應注意結構抗震設計是以概念設計為重，不要將程序計算結果作為判別設計方案合理與否的唯一標準，判別計算只是驗證抗震概念設計的一個過程。應有針對性地采取行之有效的結構措施消除或改善結構的不規則程度，提高結構的抗震性能，而不應該把主要精力放在死摳不規則指標的具體數值上。