基于FPGA的Prewitt邊緣檢測(cè)算子的實(shí)現(xiàn)

方惠蓉

(漳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院)

0 引言

現(xiàn)實(shí)生活中，在照片、刊物、航空測(cè)量、衛(wèi)星遙感等領(lǐng)域，數(shù)字圖像處理技術(shù)是必不可少的，圖像的邊緣是圖像最基本的特征，圖像的邊緣檢測(cè)在數(shù)字圖像處理中顯得非常重要，這也使圖像的邊緣檢測(cè)成為國(guó)內(nèi)外研究的一個(gè)非常活躍的領(lǐng)域［3］.邊緣包含了圖像豐富的信息，它是完實(shí)現(xiàn)圖像分割、圖像配準(zhǔn)、圖像分類以及圖像識(shí)別的重要保障，如果邊緣檢測(cè)能夠成功，那么圖像分析就會(huì)變得很方便很簡(jiǎn)單，并且其精度也會(huì)得到相應(yīng)的提高［4］.邊緣檢測(cè)算子分為一階微分算子和二階微分算子.常見的一階微分算子有Prewitt算子，Canny算子、Sobel算子、Roberts Cross算子，Kirsch算子，羅盤算子等等.二階微分算子包括Laplacian算子和LOG算子等等［1］.該文主要介紹了Prewitt邊緣檢測(cè)算子的原理以及基于FPGA的Prewitt邊緣檢測(cè)算法的實(shí)現(xiàn).

1 Prewitt邊緣檢測(cè)算子簡(jiǎn)介

Prewitt算子是一種邊緣模板算子，這種算法是利用局部差分平均方法來尋找邊緣的，該算法體現(xiàn)了三對(duì)像素點(diǎn)像素值之差的平均概念.首先這些算子的模板是由理想的邊緣算子圖像構(gòu)成的，然后依次用邊緣模板去檢測(cè)待檢測(cè)的圖像，再由與被檢測(cè)區(qū)域最為相似的模板給出檢測(cè)的最大值，并且用這個(gè)最大值代替算子的輸出值，這樣邊緣像素就被檢測(cè)出來了［7］.

在這里假設(shè)在圖像平面上有一個(gè)9個(gè)點(diǎn)的小區(qū)域:

Prewitt算子是通過對(duì)平面上9個(gè)點(diǎn)進(jìn)行曲面擬合進(jìn)而求擬合曲面偏導(dǎo)數(shù)，最后再計(jì)算梯度的幅值.根據(jù)Prewitt的定義可以得到Prewitt算子:

其中兩個(gè)卷積為:

2 基于FPGA的設(shè)計(jì)思路

2.1 設(shè)計(jì)思路介紹

主要思路是，通過matlab軟件采集圖片的各個(gè)像素點(diǎn)，將灰度值寫進(jìn)image.txt文件里，然后通過quartusII軟件進(jìn)行編程，生成3*3的窗口，進(jìn)行加法、減法以及絕對(duì)值計(jì)算操作，再通過testbench.v仿真文件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，經(jīng)過modelsim軟件仿真，將數(shù)據(jù)寫進(jìn) image_process.txt里，由于簡(jiǎn)單的波形仿真無法看出具體的效果，所以最后通過matlab軟件對(duì)image.txt和image_process.txt文件進(jìn)行處理，輸出處理圖像.Prewitt邊緣檢測(cè)算子的原理如圖1所示.

圖1 Prewitt邊緣檢測(cè)算法原理圖

首先分別計(jì)算水平梯度和垂直梯度，然后將兩個(gè)方向的梯度值結(jié)合起來，接著通過一個(gè)門限值后，最后輸出二值圖像.通過前面的分析可知，假設(shè)輸入的像素點(diǎn)分別為 a11，a12，a13，a21，a22，a23，a31，a32，a33.那么 x 方向的梯度和 y 方向的梯度分別為:

梯度結(jié)合后的梯度值G為:

門限處理函數(shù):

在式(6)中GT是門限處理的閾值.根據(jù)以上分析，可以比較清晰地知道在空間域上實(shí)現(xiàn)Prewitt算子比較容易，并且采用這種方法可以比較有效地處理噪聲的影響.

Prewitt算法的關(guān)鍵在于計(jì)算梯度值G.由前面分析可知

上述方法具體的算法實(shí)現(xiàn)框圖如圖2所示［2］:

圖2 Prewitt算法實(shí)現(xiàn)框圖

在框圖 2 中 a11，a12，a13，a21，a22，a23，a31，a32，a33表示對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn).在上述實(shí)現(xiàn)過程中進(jìn)行的主要是加法操作和減法操作，框圖中的abs框表示的是取絕對(duì)值操作.通過編譯綜合，最后生成的是RTL級(jí)框圖，如圖3所示，在圖3中最左側(cè)的模塊所實(shí)現(xiàn)的功能是生成3*3窗口，接下來左邊第二個(gè)模塊的功能是計(jì)算水平梯度和垂直梯度，下一個(gè)模塊的功能是計(jì)算絕對(duì)值，最后一個(gè)模塊的功能是整合梯度以及計(jì)算閾值［2］.

由圖3能清晰地看出Prewitt的內(nèi)部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，而從圖4這個(gè)Prewitt端口圖則能清楚的看出這個(gè)模塊部分的輸入輸出關(guān)系.

圖4中的clk為時(shí)鐘信號(hào)，rst是復(fù)位信號(hào).median_out_flag是輸出使能信號(hào)的輸出端口，median_data_in是像素灰度信息的輸入端口，它們是8位無符號(hào)數(shù)，取值范圍是0～255.輸出信號(hào)包括:輸出結(jié)果sobel_data.已開始輸出指示信號(hào)sobel_en.x和y是從內(nèi)部行計(jì)數(shù)器輸出的像素點(diǎn)的 x，y 坐標(biāo)［2］.

2.2 閾值修改

閾值修改邊緣檢測(cè)的閾值是在頂層文件Grads.v的下面這個(gè)語句中:

設(shè)定閾值，此時(shí)為675，修改(abs_data＞=675)的數(shù)據(jù)就是更改閾值.算子的實(shí)現(xiàn)部分是在data_grads.v文件中實(shí)現(xiàn)的，具體代碼如下所示://產(chǎn)生Gx橫向梯度

圖3 Prewitt算法的RTL級(jí)原理圖

圖4 Prewitt算法模塊的端口

3 仿真結(jié)果以及分析

在quartus II創(chuàng)建的仿真工程中包括的文件主要有 abs.v、data_grads.v、fe_data3by3.v、fe_fifol.v、fe_fifo2.v、fe_generater_mode3by3d.v、Grads.v、Gx_grad.v、Gy_grad.vtestbench.v.其中Grads.v 是頂層文件，fe_generater_mode3by3.v 用于生成3*3的窗口，以串行的圖像數(shù)據(jù)作為輸入.fe_generater_mode3by3.v 調(diào)用有 fe_fifo1、fe_fifo2以及 data3by3，fe_fifo1、fe_fifo2 是 quartus II的IP核，data3by3文件最終生成3*3的窗口.data_grads.v作用是算子實(shí)現(xiàn)和計(jì)算，其輸入為3*3的圖像，輸出是圖像中心像素點(diǎn)的x方向和y方向的梯度.abs.v是計(jì)算絕對(duì)值得，testbench.v是仿真測(cè)試文件.仿真的時(shí)候?qū)estbench.v設(shè)置為仿真測(cè)試文件，仿真結(jié)果如圖5、圖6.

圖5 Prewitt算法的仿真結(jié)果

圖6 Prewitt算法的仿真結(jié)果細(xì)節(jié)

圖5是仿真的整體圖，可以看到在這個(gè)圖中clk時(shí)鐘信號(hào)已經(jīng)看不清楚，圖6能清楚的看到sobel_data(Prewitt邊緣檢測(cè)結(jié)果數(shù)據(jù))的輸出變化.圖6是將仿真圖放大之后的效果，在這個(gè)圖中能看出clk時(shí)鐘信號(hào)和圖像信息輸入數(shù)據(jù)median_data_in的變化.可以看到出sobel_data只有兩種狀態(tài)0x00和0xff.當(dāng)前點(diǎn)如果是在邊緣上則通過系統(tǒng)之后該點(diǎn)的數(shù)值變?yōu)?xff，如果當(dāng)前點(diǎn)不是在邊緣上則該點(diǎn)輸出為0x00.

需要說明的是仿真是通過以下程序進(jìn)行讀寫操作的:

讀程序initial

寫程序integer w_file;

主要是寫到 image_process.txt文件中去，所以quartussimulationmodelsim路徑下有image_process.txt這個(gè)文件，當(dāng)當(dāng)然，此路徑下 image.txt也是很重要的，在讀程序中主要是讀其中的數(shù)據(jù)，其中存放的主要是一些數(shù)，也就是灰度值，而image_process.txt是經(jīng)過處理之后生成的文件，存放的主要是一些十六進(jìn)制數(shù).下面介紹MATLAB軟件處理.在MATLAB中有一個(gè)文件image_write.m，用于讀取圖片信息，然后將數(shù)據(jù)寫進(jìn)image.txt中，這也是上述仿真中 image.txt文件的來源.另外一個(gè)就image_read.m，主要程序?yàn)?/p>

其主要功能為讀取image.txt和image_process.txt中的數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行處理，輸出如圖7.

如圖7(1)是處理前的圖片，圖7(2)是處理后的圖片，處理后的圖片將邊緣亮點(diǎn)都標(biāo)記出來了.這就實(shí)現(xiàn)了基于FPGA的Prewitt邊緣檢測(cè).Prewitt算子具有平滑作用，能濾除一些噪聲，去掉部分偽邊緣，邊緣性也比較完整，但同時(shí)也平滑了真正的邊緣，但是定位精度不高.

圖7 Prewitt邊緣檢測(cè)算子的仿真結(jié)果(閾值為675)

4 結(jié)束語

首先簡(jiǎn)單介紹了Prewitt邊緣檢測(cè)算子，分析了Prewitt算子的基本原理，然后結(jié)合理論分析闡述了基于FPGA的Prewitt邊緣檢測(cè)算子的設(shè)計(jì)思路，利用FPGA平臺(tái)對(duì)各個(gè)模塊進(jìn)行了仿真，并利用MATLAB軟件中的imshow函數(shù)實(shí)現(xiàn)了圖像數(shù)據(jù)的顯示，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，分析得出Prewitt邊緣檢測(cè)具有平滑噪聲的作用，邊緣性也比較完整，但其定位精度有待提高，這是今后需要努力的地方.

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