讓數學課堂教學中的“錯誤資源”活起來

吳天琴

課堂是學生出錯的地方，錯誤伴隨著學生的成長，對于學生數學學習中的錯誤，教師要挖掘其內在的“閃光點”，有效利用這一資源。在小學數學課堂教學中，利用錯誤資源進行教學逐漸成為一種趨勢，無論是來自學生的錯誤，還是來自教師的錯誤，都是不可忽視的教學資源。教師要善于發現、認真分析，并對不同類型的錯誤區別對待，有效開展課堂教學。

一、捕捉合理性錯誤，促進課堂有效生成

典型錯誤往往反映了多數學生在某一知識點上的認識偏差，它對整個課堂效果的體現及學生對新知識的掌握和學習效率的提高有著不可忽視的作用。因此，教師在課堂上應當注重從眾多錯誤信息中抓住典型，針對典型錯誤，重點進行教學，加深學生對知識的理解，幫助學生有效建構新知識，推動課堂教學的動態生成。

【案例一】這是蘇教版小學數學五年級下冊《圓的認識》中的一個教學片段。

教師在介紹了圓的相關特點和知識后，引導學生用圓規畫圓。

師：請同學們試一試在自己的練習紙上畫圓。（學生操作，教師巡視。）

在巡視過程中，教師發現有許多學生畫得不規范，接著，教師選擇了幾幅典型的作品放在屏幕上讓學生觀察。（選擇的作品有：起點和終點不在同一位置上；把圓畫成雞蛋狀；將弧線畫得時隱時現，時粗時細等。）看到這些不知名的作品，學生哄堂大笑。

師：你們笑什么？

生（齊）：這些都不是圓形，畫錯了！

師：同學們，不要笑，課堂是你們可以出錯的地方。老師希望大家能一起討論，分析錯誤的原因。如果大家都懂，還要我這個老師干什么？

（教室里稍稍安靜，不一會兒又炸開了鍋，學生你一言我一語，爭先發言。）

生1：圓心沒有固定好，所以畫出來不像圓。

生2：畫圓時圓規兩腳距離發生了變化。

生3：用力不均。

生4：圓規使用的方法不正確。

……

師：那畫圓時應該注意哪些問題呢，怎樣才能畫一個規范的圓呢？誰來完整地說一說。

（學生情緒高漲，思維活躍，不一會兒就總結概括出畫圓的方法。）

教師隨即用學生總結的方法在黑板上畫了一個標準的圓。

師：請同學們再畫一個吧！

（第二次畫圓沒有一個學生出錯。）

師：感謝剛才那幾位同學的錯誤，給我們帶來了熱烈的交流。

在本案例中，教師首先通過觀察發現了學生在畫圓的操作中存在許多錯誤，面對這些錯誤，教師既沒有籠統概括，直接總結方法，又沒有一個都不放過，逐一進行講解，而是在巡查過程中抓取學生出現的典型錯誤加以呈現。在處理這些典型錯誤時，教師給學生創造了自主探索的思維空間，讓學生在反思中加深對新知識的認識，讓學生在學習中互補，提出改進策略，使整個課堂及學生的思維都更活躍。

二、正視錯誤，樹立正確的“錯誤觀”

從對小學教師和學生看待錯誤的態度分析中，我們不難看出，小學教師和學生對錯誤的認識都存在著一定的偏差，他們或多或少地害怕或是逃避錯誤。事實上，在學習中出錯，是學習者的權利，是學生的權利，更是小學生的權利。教師、成人在學習中尚且出錯，那么對于認知發展水平還比較低的小學生來說，在學習中出錯就更是正常現象了。此外，每個學生都有自己的生活背景、家庭環境、特定的生活與社會文化氛圍，這導致了不同學生有著不同的經歷、不同的思維方式、不同的興趣愛好、不同的發展潛能。不同學生之間的差異是永遠存在的，在學習數學方面的差異往往更明顯，因而在學習數學時學生可能出現各種各樣的錯誤。

作為老師，面對學生的錯誤，我們不是簡單否定或大加指責，而是寬容錯誤、循循善誘。在引導學生集體思錯、糾錯的過程中，既讓出錯的學生認識并改正了自己的錯誤，又充分保護了他的自尊心和自信心，使全體學生在輕松的氛圍中都得到了照顧，這樣的課堂教學又是另一番滋味。

由此，我們不難看出，教師只有充分認識到典型錯誤資源在教學中的重要作用，在教學中時刻關注學生學習的狀況，分析學生出現的錯誤，在眾多錯誤中抓住典型，有針對性地開展教學，才能使典型錯誤資源的價值最大化。此外，在處理典型錯誤時，還要注重學生的主動參與。如果教師先入為主，直接校正，就會讓學生失去了集體糾錯，感知獲取知識的思維過程的機會。我們要讓這些典型錯誤在學生中產生，在學生中消失，讓學生的真知灼見在糾錯的過程中綻放，培養他們發現問題、分析問題和解決問題的能力。

三、反思錯誤，讓錯誤成為歷史

利用“錯誤資源”的最終目的是為了讓錯誤不再重現，但現實中，錯誤的改正不是一蹴而就的，而是一個不斷反復的過程。要真正讓錯誤成為歷史，不僅需要教師不斷反思自己的教學，而且需要學生學會主動反思自己的錯誤。

課堂中的糾錯畢竟是暫時的，學生對錯誤的反思不僅要體現在課堂中，還要體現在學習的每時每刻。這就要求教師指導學生學會關注錯誤，收集自己平時在課堂中、作業中、練習中的一些易犯的、常犯的錯誤，易混淆的知識點，等等，將它們進行歸類整理，在錯題的旁邊標注出錯的原因、正確的方法等相關信息，建立自己的“錯題集”，讓錯誤成為學生學習的重要資源。孔子曰“學而時習之，不亦樂乎”，因此教師還要提醒學生時常翻閱“錯題集”，這樣不僅能讓學生明確錯誤產生的原因，以后不再犯同樣的錯誤，而且能幫助學生從對錯誤的多次反思中，提高自己對錯誤的判斷能力，盡可能做到少出錯，甚至不出錯。此外，教師還要定期對學生的“錯題集”進行檢查，了解學生學習的狀況，并結合課堂教學的實際情況，搜集整理一系列典型錯誤，形成“集體錯題集”，在此基礎上指導和改進教學，提高教學質量。

總之，“錯誤”伴隨教學的始終，是無法避免的，而“錯誤”給教學帶來的機遇，每個教師都能碰到，明智的處理方法可以讓“錯誤”發揮非常重要的價值。因此，教師不必整天為學生的出錯而苦惱，為防錯、糾錯費盡心機。