激內需 教方法 促學習

陳維 陳美英

當前的教育由關注教師精彩的課堂教學聚焦到了學生精彩的課堂學習，這一趨勢在2011年數學新課程標準改革后愈加明顯，但在注重學生的過程中也暴露了一些缺陷。一是有些教師駕馭課堂能力尚缺，課堂上不能做到及時反饋，放開來又收不攏，以致時間不夠草草收場。二是學生自主學習能力不夠，課堂反饋不足，學習效率不高。

筆者在教學中也曾多次遇到過此類問題。如在執教人教版三年級上冊“估計”一課時，也曾放手讓學生自己在課堂上自主學習，卻在多次試教時因處理不好教與學的關系，導致時間不夠，以失敗告終。回過頭來，細細反思這幾次課堂教學，發現病根在于備“教”而不備“學”。下面筆者將結合教學過程談談自己的體會。

一、聯系舊知教方法，激發學習內需

課一開始，筆者用兩個問題幫學生確定方向，了解工具。問題1：一上課，教師沿教室的長和寬走了一遍后宣布教室的長和寬是幾米。然后問：“說說老師是怎么知道的？”問題2：“同學們，你們知不知道自己身上有哪些尺子？”

首先，良好的課堂導入能激發學生的學習興趣。教師上課伊始不動聲色地繞著教室走，牢牢吸引了學生的注意力。又神奇地宣布了兩個數據并提出了問題，引發學生的思考，把學生漫無邊際的思緒導向了學習任務上。最后教師小結如何用步長測量教室的方法。在這一過程中教師聯系了新舊知識，以舊知識帶動理解新知識，激起學生的學習熱情。

其次，教師的提問激發起學生的內在需求。教師在介紹了自己如何用步長估測教室的長和寬后，緊接著問學生知不知道身上有哪些尺子。在學生回憶三把尺后，師生邊演示邊總結：食指指甲的寬大約是1厘米，一拃大約1分米，1庹大約1米。教師的問題，提示了學生現有的認知水平，方便教師以學定教。找到的三把尺子可以作為測量的工具，使學生在課一開始就躍躍欲試，希望能用這三把尺子去測量和估計，這就達到了激發學生自主學習興趣的目的。

二、動手操作經歷過程，培養探究意識

很多事情聽過看過可能會隨著時間的流逝而淡忘，但自己親身經歷過的肯定印象深刻。體現在數學教學上就是要讓學生在學習活動中進行有效操作，在實際操作中探索，在探索過程中思維從模糊走向深刻，感受到了發現的樂趣，探究意識得到發展。在教學本課新授部分的第一個內容中筆者設計了三次動手操作。

1.初次嘗試，初步感知估計模型。問題情境——“不給你尺子，你能不能在練習簿上畫一條8厘米長的線段。”教師提示：線段應該是直的，可借助直邊的物體去畫。

2.動手操作，自主構建估計模型。學生獨立畫8厘米長的線段，畫好后先觀察片刻，然后用尺子測量，看看與8厘米相差多少。之后，同學之間互相交流方法，由畫得準的學生介紹小竅門。

3.再次操作，自我完善估算模型。學生用手指去估測自己畫的線段，多的擦掉，少的補上，用尺子驗證后匯報各自畫的線段長度。接著由“為什么每個人測量出來的長度不一樣”這個問題引發學生思考、討論。教師歸納出：每個人指甲的寬度不一樣，估計時可以適當調整自己這把尺子。最后，教師提出用這種方法來估計一下課桌面的寬度，并引導學生能根據不同的情況選擇合適的估測工具。

另外，教師要重視操作和思考，促進學生善于自學。

首先，給予學生充分的自學空間和時間，在學習方式上突顯自主學習，通過多次動手操作，讓學生不斷經歷“再創造”的實踐活動歷程，更加自主地掌握知識。在多次師生、生生探討中，思考、比較、完善估計方法，學會自學。本課不管是畫線段還是接下來給鉛筆盒圍包裝帶，都是先讓學生從動手嘗試開始。在畫線段過程中，教師讓學生不用尺子畫8厘米長的線段。用尺子測量后，觀察自己畫的線段與8厘米相差多少。同學之間互相交流方法，探究有沒有更準的估計方法，由學生介紹估得準的方法。在學生一系列自學基礎上歸納并引導：你是用食指指甲這樣1厘米、1厘米來估計的，你的1厘米量了8次就是8厘米。你是充分利用了你的尺子。有些東西的長度我們不能一眼看出來，要用我們知道的“尺子”作為參照物去量，才能估得更準確。學生在多元化的學習素材中操作、討論、比較、辨析和提煉，體現了先學后教的教學思想。教師在創設問題情境時，讓學生自始至終處于主動地位，讓學生自己動手，發現問題，提出問題，解決問題。教師只是從旁邊加以點撥，在提煉學習方法上下功夫，起指導和促進作用。

其次，引導學生在操作中思考。基于“估計” 這個內容的復雜性和特殊性，在課堂上復習了人體身上三把尺后讓學生不用工具嘗試畫8厘米長的線段。這是本堂課的第一次操作也是最重要的一次。學生畫的線段出現兩種情況：與8厘米比較接近，與8厘米相差很多。教師陸續提出兩個問題：“有什么估得準的好方法？為什么都用手指去估測，畫出來的線段長度還是不相同呢？”通過對這兩個問題的思考與交流，學生明白了估計的方法和估計的策略。第二次操作：用自己的一拃來測量課桌面的寬。“老師用尺子量出來是39厘米，你們估得準嗎？怎么估的？”通過這兩個問題的思考，學生由先前的操作經驗知道每人的一拃與10厘米比較都有出入，測量結果與準確數據有一定的差異。在測量具體事物的長度時，根據自己一拃的具體長度做適當的伸縮。第三次操作：教師提出不足一拃的怎么辦？通過再次操作使學生明白測量不同的長度，需要不同的測量標準，不足一拃時可以利用指甲的寬1厘米、1厘米地估測。這樣，在這三次操作中，學生利用具體可感的畫面和動作，思索了用什么估，怎么估，怎樣估得準一系列問題，與操作一一對應，形成了比較好的自學思維模式。

三、結合實際給任務，完善學習策略

因為“估計”在生活中的廣泛應用，所以筆者把本課新授部分的第二個教學內容與三道具有實際生活情境的拓展練習相結合。

1.溝通生活，自主探究。任務描述：“用彩帶裝飾一個鉛筆盒，四周圍一圈，估計要多長的彩帶。”分成四組，各組討論怎么估計。在每組交流后，派代表來領彩帶，當場圍鉛筆盒。請同學們評價各組圍的情況，比較后得出估得準的方法。最后，師生共同總結出：估彩帶長度就是估長方形周長，進而把估彩帶長度的這個生活問題轉化成了求長方形周長的數學問題。

2.舊知遷移，主動改善。先借機復習長方形周長的計算公式，讓學生聯系剛才長方形的周長公式得出：只要估出正方形一條邊長，再乘4就好了。接著讓剛才沒估準的小組再估再圍。操作后讓各小組評價自己組的合作情況，教師總結學生自學成果并提問：從剛才的活動中你學會了什么？通過組內評價和教師引導性提問，學生學會用舊知構建新知，完善自學策略。

3. 拓展思維，個性練習 。

拓展一題目：從小紅家到學校有幾條路可以走？如果你是小紅你會選哪條路？為什么？你是怎么比的？

拓展二題目：5個同學上來手拉手圍成一圈，大家估計這個圈的周長是多少？你是怎么估的？如果要拉成周長是10米的圈，要幾個同學？

拓展三題目：老師有張獎狀，要給它配個框，該配一個怎樣的框呢？

在這個學習過程中，教師注重將學生的學習知識經驗與認知策略相互結合。完善了學生的學習策略。

聯想策略：學生在解決實際問題時最先用到的學習策略就是聯想，聯想與此問題有關的知識和學習經驗。很多學生雖然有豐富的知識儲備和解題經驗，卻不知道如何搜索儲備，如何組織、嘗試。在給鉛筆盒圍彩帶的教學過程中，教師通過讓學生小組討論，上臺嘗試，臺下評議，小組介紹，層層喚起學生的舊知和經驗的聯想。在小組討論用多長彩帶時，想起用手指估計鉛筆盒的邊長。在觀看各組在臺上圍彩帶時，聯想到了有關周長的知識等，激發學生內需，促使學生不斷聯想。

嘗試策略：引導學生將相關知識有序整合，嘗試應用。教師把學生分成四組，探討怎么估計彩帶的長度，這是初次嘗試。在組內充分合作交流后，各組代表拿著盒子上臺問老師要彩帶，并當場用彩帶圍鉛筆盒驗證估算結果，這是第二次嘗試。臺下同學描述四組圍的情況：第一大組和第三大組圍一圈不夠，還差很多。第二大組圍一圈還多出很多，浪費了。第四大組差不多能圍成一圈。請估得不準的小組找原因，估得準的小組介紹方法。通過一系列的討論，最終使學生明白估彩帶就是估算長方形的周長，并再次估計需多長的彩帶，這是第三次嘗試。彩帶包裝鉛筆盒涉及了估、算、空間三方面的知識點。如果需要解決的問題是某一項知識的遷移運用，則可直接嘗試。如果牽涉到多項知識，就必須將這些知識有序組合，而后嘗試應用，試用不成，再做調整，直至問題解決。基于以上考慮，筆者安排了三次嘗試。讓學生在嘗試中學習，在嘗試中成功。嘗試改變了傳統的教學模式，不是先由教師講解，把什么都講清楚了，學生再做練習，而是先由教師提出問題，學生在舊知識的基礎上，自主學習和互相討論，依靠自己的努力，通過嘗試活動去初步解決問題，最后教師根據學生嘗試活動中的難點和教材的重點，有針對性地進行引導，使學習策略得到更深層次的完善。

整合策略：整合是為了更好地促進學生自主學習而培養的一種學習策略。前兩個拓展練習的教學中包含了兩方面的整合。一是各種數學思想方法的整合。在出示第一個拓展練習時，引導學生思考：如果你是小紅你會選哪條路？為什么？怎么比的？ 在學生思考、交流、匯報的基礎上總結：有三條路可選，其中有兩條一樣長。這兩條路不能用估計的方法比較，可以分段逐一去比。在這一過程中學生的思維碰撞出了火花，從而體會到不同的問題要用不同的方法解決，培養了學生思維的廣度。有了這一題的鋪墊，教師在拓展二中設計了用卷尺驗證圈長度的環節，使學生想到五人拉成一條直線測量長度更方便、更準確。接著引導學生逆向思考：圍成10米的圈需要幾個人？培養了學生思維的深度。教師在提問時充分挖掘了題目的設計意圖，在講解、演示、引導學生思考時整合了估計、幾何直觀、優化、比較、化整為零等數學思想，提高學生自主學習的能力。二是信息技術與課程內容的整合。在討論出用分段比較兩條路線長短的方法時，通過多媒體課件演示出路線的分段過程，段與段的比較過程，為學生整合知識提供了具體形象化的經驗和感性材料。這樣不僅降低了解題的難度，還激發了學生的好奇心和求知欲，加深了對知識的理解與掌握。

應用策略：學習策略需在應用中養成，同時應用也是掌握學習策略的重要目的之一。在拓展三的設計中筆者選取了為獎狀配一個框的練習，這是生活中經常會遇到的實際問題。在仔細審題之后，學生探究出三種設想：一種是框的長和寬都要比獎狀的長和寬長一點;一種是框的長比獎狀的長長;還有一種是框的周長與獎狀的周長相等。教師根據學生的想法做了三個框展示在黑板上，讓學生觀察哪一種可行，這個設計把一個數學問題轉化成了一個豐富的綜合實踐活動。討論之后學生最終得出方法：在制作框時，不僅要考慮框的周長，還要考慮到框的長和寬。教師把學生的想法轉化為實際問題形態，使想法得以證實。對于設想正確的學生來說他們及時看到了自學成果，增強了學生自學的信心和學習動力，鞏固了應用策略。對于設想錯誤的學生來說，思考后使他們學會了從整體看問題時還要關注細節，運用數學知識時還要聯系實際情況，養成了全面思考的應用策略。

總之，在以人為本的思想指導下，我們需要呼喚教育回歸。落實到小學課堂上，我們需要的是善于自主學習的人，而不是被學習的人。在教學中，教師不僅要關注學生的學習過程和方法，還要時時注重學生的學法指導。以學生為主體，培養學生自主學習的能力，是教師今后努力的方向。

（浙江省余姚市第二實驗小學 ? 315400）