數學教學中培養學生逆向思維的體會

李春紅

摘 要： 隨著教育改革的深入，逆向思維的作用在初中數學學習中日益凸現出來.逆向思維從問題的反面對問題進行思考探究，能夠鍛煉學生解決問題的能力.本文闡述逆向思維的概念，總結分析逆向思維對初中學生的作用，對如何培養學生的逆向思維進行探討，旨在為初中數學教學提供理論依據.

關鍵詞： 數學教學 逆向思維 培養方法

數學是初中課程中的重點學科，是物理、化學等科目的基礎，學好數學至關重要.我國教育改革實行以來，數學思維能力的培養受到越來越多的關注，逆向思維能力是數學思維能力的一個重要組成部分.

一、逆向思維的概念

逆向思維又名反向思維，是指在思考問題時獨辟蹊徑，從問題的反面出發，由結論推出條件，從而得出問題的答案.

逆向思維具有普遍性、創新性和批判性.

逆向思維體現在生活中的案例有司馬光砸缸、反口令游戲、發電機的發明、洗衣機脫水缸的發明等.將逆向思維應用到初中數學中體現在將公式、定理和法則進行逆用、反證法等等[1].

二、逆向思維的作用

首先，逆向思維能夠大大提高學生的積極性.在大多數情況下，順著問題的正方向思考缺乏新意，而逆向思維具有創新的特點，能夠大大激發學生的積極性.例如，在講倒數的性質時，若學生直接對倒數相乘等于1的定理進行背誦，則容易遺忘.老師在教學時可以提出“什么樣的兩個數互為倒數？”“5和它的倒數1/5有什么關系？”這一系列的問題，引發學生的思考，調動學生的積極性.

其次，逆向思維能夠加強學生對于知識的理解.學生利用逆向思維思考問題能夠讓學生從正反兩面看待問題，加強學生對于知識的理解.在講解相反數的性質時，先讓學生自己舉出互為相反數的例子，對學生提出問題：“5和-5是什么關系？”“2和-2相加得出什么結果？”從而得出互為相反數的兩個數相加為0的結論.學生通過自己的觀察得出結論，對相反數性質的理解更透徹.

三、如何培養學生的逆向思維

（一）逆向理解概念和公式

初中數學課本中出現了很多概念.老師在進行概念的講解時，可以提出逆向問題，進行逆向講解，加深學生的理解.例如，講解絕對值的幾何意義時，可以先在黑板上畫出一條數軸，在數軸的左右兩端分別找出3和-3，讓學生數一數這兩個點到原點的距離，提出問題：“3和-3到原點的距離一樣不一樣？”“距離是多少？”“3和-3這兩個點到原點的距離為什么相等？”“我們把這個距離命名為什么？”再例如，在學習圓柱的側面積時，老師可以將圓柱的側面展開讓學生觀察是什么形狀，學生會發現是長方形，再用長方形的面積公式進行變化，發現圓柱的底面周長和高就是長方形的長和寬，從而推理出圓柱的側面積公式[3].

（二）對公式進行逆運用

以上題型僅僅是一些典型例子，還不夠全面，初中涉及的內容量大，可以用來鍛煉逆向思維能力的題很多.老師在布置課后作業時，要根據實際情況決定作業量的多少和練習的內容.

總之，逆向思維的培養在初中數學教學中至關重要，老師在教學過程中要改進教學方法，對概念、公式、定理及法則的逆向理解和運用融入到課堂教學中.只有這樣，才能提高學生的數學思維能力，提高教學效率.

參考文獻：

[1]李黎明.初中數學教學逆向思維能力培養初探[J].教書育人：教師新概念，2012（6）：53-54.

[2]馮燕梅.淺談新課標下初中數學教學逆向思維的開發與探索[J].新課程（教研版），2011（4）：194-195.

[3]李素芬.初中數學教學中逆向思維的培養[J].軟件（教育現代化）（電子版），2014（9）：86-87.