高等師范院校數學習題課教學探究

鈕紅梅

摘 要： 大學數學是高等師范院校的一門重要學科，習題課是數學學習的重要環節，習題課教學質量如何將會直接影響到學生對知識的消化與吸收，并關系到今后的運用。本文主要就習題課的模式、為什么要上習題課、如何上習題課、怎樣提高習題課的質量及當前習題課的不足等進行一系列的探究，如有不妥，歡迎廣大師生指正。

關鍵詞： 高等師范院校 數學習題課 教學探究

引言

隨著社會的進步和發展，科技水平與教育水平逐漸提升，高等教育對人才的發展有著重要的作用，數學作為高等院校的一門重要基礎課程，其廣泛的發展前景及未來應用也一直備受人們關注。廣大教育工作者應當不斷探究如何讓社會未來的人才學好并且掌握此門課程，尤其是讓高等師范院校的人才更好地運用所學知識為未來的教學工作奉獻，引導以后的學生成才。習題課作為一種培養學生數學思維、增強邏輯及書面表達能力，將理論轉為實踐應用的課堂教學方式，是大學數學教學中必不可少的重要環節，它是幫助學生理解、掌握數學知識的必要過程。如果對習題課不了解、不重視或是教學方式有誤，那將會影響到數學這門課程整體的教學質量。

一、高等師范院校數學習題課教學模式

1.傳統教育模式

這種模式可以更好地利用課堂時間，但學生依舊像高中時期那樣被動學習，思維能力及自主學習能力并不能得到有效提高。

2.傳統教育改進模式

學生通過回答教師提出的問題、解答黑板上的題目等參與到習題課的教學中，但是這種參與互動并非學生自愿，并且有些教師已將這種模式變為懲罰不想學習學生的措施，因此可能會出現想表現的學生得不到表現機會，而一些不想學習的學生不得已參與互動。所以這種模式雖有所改進，但鮮有成效。

3.預習式教學模式

教師在課前將習題課件交給學生預習，這樣使學生有足夠的時間思考，但是這種模式取決于學生是否好學。

4.討論式教學模式

習題課中，教師與學生進行互動討論，最終得出正確結果。教師需要考慮到學生之間的能力差異，并且需要與學生保持和睦的師生關系，還要有隨時調節課堂氣氛的能力。

5.互動式教學模式

把課堂交給學生，學生為主，教師為輔。比如教師可以先將一個班分成幾個小組，每個小組給兩道不同的題目，給一定的時間令小組成員解答，隨后小組學生講解，教師和其他小組成員打分。如果課堂時間太短、學生的興趣不高，這種模式就無法開展。

6.自由式教學模式

全程由學生自導自演，教師只給予適時引導。這種模式如果成功開展，那么效果非常好，但這需要考驗學生的綜合能力，比如組織能力、學習能力、交流能力等，且準備時間長，不容易開展。

二、重視高等師范院校習題課教學

“多做習題，尤其是多做難題，對掌握并熟練數理統計學基本的論證方法和技巧，有著不可替代的重要性。如果通過一門基礎課的學習，只是記住了若干概念，背了幾個定理，而未能在這方面有所長進，那真是‘入寶山而空返’了。同時，經驗表明，在打基礎的階段因忽視習題而導致素質上的缺陷，在日后不易彌補，或事倍功半”。這是在《高等數理統計學》序言中，著名數學家陳希孺院士寫下的一段話，雖然寫于數理統計學的課本中，但其之所言對大學數學的課程同樣適用。

然而，很多學生對習題課顯然不夠重視，如果教師說下堂課不講新課只上習題課，那逃課率便大大上升，就算是留在教室里的學生，也有部分思想不在課堂上。

習題課是學習數學的重要環節，這點毋庸置疑。學生所學過的知識就像一只浮在腦海中的漁船，在沒接觸習題課時簡陋得似乎無法承受任何大風浪，然而，在一次次習題課的磨礪與鍛煉中，漁船逐漸擴大、加固，并且逐漸學會如何在海浪中平穩、避免碰觸暗礁和防止擱淺。習題課就是這種令漁船變為小帆，從小帆成為輪船的過程，也就是知識逐漸為學生自己所用，并且令學生的各項數學能力得到提高的過程。

更重要的是學好數學對高等師范院校的學生未來的發展及解決今后實際的教學問題起著重要作用，也就是說，高等師范院校教學的質量甚至會影響到以后的教育工作。因此我們有必要重視高等師范院校數學習題課。

三、進行高等師范院校習題課教學的方式

1.應契合數學教材的內容

高等數學主要是由極限論、微分學、積分學、級數理論、解析幾何、微分方程六部分組成的。全課程以極限論為基礎，圍繞微分、積分揭示并研究函數變化的規律，它們既相互聯系又相互區別。要講授習題課，就必須清楚教材的知識框架及各章節的內在聯系，以及按照班級理論教學進度的不同，設計出合適的、配合教材的習題課方案。

2.選擇合適的例題

對于初接觸高等數學的學生，其會覺得高等數學非常抽象，可能心理上會有些排斥，做題更是一籌莫展，這時可能需要一些簡單的題目對學生進行訓練，一方面可以幫助學生入門，另一方面可以增強學生的自信和興趣。此時可以借助多媒體圖片等加強學生的認識和理解，也需要舉一些與生活相關的例子，使學生將數學與生活聯系在一起，并從心理上開始逐漸接受數學。由淺入深，由簡單到復雜，這是一個循序漸進的過程。

3.讓學生做習題課的主體

通過許多課堂教學的例子我們不難發現，學生作為主體活躍在課堂中的教學成果往往比傳統式教學的教學成果要大，因此在習題課中，教師應該嘗試著讓學生作為主體，比如提前一段時間將下堂課要講授的習題課件交給學生，學生首先需要自學并完成題目，注意此時習題不易過難，但要包含重點。之后上課可要求學生分組進行討論比對，選出代表進行題目的解答，再由他組成員進行補充。教師可以做適當引導，補充結束后教師再進行講授。這樣不僅活躍了課堂氣氛，而且調動了學生的學習熱情，學生會對該堂課的知識點有充分的理解，并記憶深刻。

四、提升高等師范院校數學習題課的質量

1.對作業的講評

筆者認為不論是課堂上的抑或是課下布置的作業，教師都應該進行認真講評，在每一次批閱學生的作業后，將學生習題中易出錯點及問題進行歸納和總結，在課堂中或下一堂課時進行講解，目的是避免學生再犯類似錯誤，同時應當告訴學生犯錯是正常現象，不要因為害怕犯錯而抄襲其他同學的作業。還可以對有不同解題方法或思路的學生進行適當表揚，這樣的做法可能會使其他學生參考學習并共同提高。

2.用不同方法解析典型例題

從學生接觸數學開始，父母、教師就一直強調“一題多解”“開放性思維”，這足以說明做數學題需要靈活性。習題課講師在講解擁有多解答方法的例題時應該全面，最好是先由老師對常規方法講解，再啟發學生的思路，幫助學生尋找到其他解題方法，之后進行總結時要說明各個方法的優缺點，對于學生做題思路的選擇有所幫助。

3.因材施教提高學生運算能力

既然是習題課，那么運算能力便不可或缺，學生需要在數學學習中掌握大量的運算技巧和方法，無論是極限、導數還是微積分，都需要計算，這是一個循環的過程。當然，學習應當與時俱進，要活學活用現代化的教學手段，如一些運算軟件及數學專用繪圖軟件等。由于學生的數學基礎和學習能力參差不齊，數學習題課的教學又太缺乏針對性，不能滿足不同專業對數學的不同需求。這時候就需要習題課教師對不同專業的特點進行了解，必要時還需要了解一些學生個人的學習特點和長處，取長補短，從而提高學生興趣，增強學生信心。

五、目前高等師范院校數學習題課教學的不足

1.學生方面

高中期間由于長期的壓力，以及社會、家長等方面對學生思想的影響，部分學生覺得上大學就可以放松了，首先對學習的態度就已發生改變，從而對學習的興趣不高，對習題課的興趣不高，缺乏學習數學的動力，學習目的模糊，很難達到教師的期望。同時由于高中時期學習模式的影響，導致一些學生無法適應高校的快節奏課堂，以前高中或許一節課就講一章內容，而在高校中一節課有可能講多章內容。自主學習能力差的學生也許剛上完一節課就發現知識已經開始遺忘或者混淆，一上習題課會感覺自己什么都不會，所學的理論知識根本不能運用起來。再加上數學難度大，習題多，學生更容易產生挫敗感，越來越沒有信心。還有就是學生自身的懶惰，課堂上知識當時或許已經掌握，然而沒有習題的訓練，因此對知識點的概念等又開始模糊。

2.教師方面

有些教師太過注重理論知識的傳授，而忽視了習題課的重要性，學生只是死記硬背，并不能靈活應用所學理論。有些教師授課太過死板，對習題課的概念認識不足，認為所謂習題課就是讓學生在課堂上做題，這樣日復一日學生就會失去學習數學的興趣。還有些教師的教學內容不夠實際，高等師范院校數學習題課教學的目的，其一是讓學生更好地掌握知識，其二是給日后的發展打基礎，其三是用所學到的知識解決實際問題。而如果所教學的習題太過偏離實際，學生以后會很難將數學運算與實際生活聯系在一起。

3.教學大環境

由于各大高校擴招的不斷進行，學生的水平差異較大，而每個班學生很多，教師工作壓力大，很多情況下并不能掌握班里每個學生的數學水平，因此教師無法有效改善教學，同時數學教師缺少系統的培訓，并不是所有數學好學歷高的人都適合當教師，尤其是習題課教師還需要將知識融會貫通，設計綜合方案。

結語

數學是一個逐步發展和進步的學科，習題課應隨著學科的發展而發展，而我們教學的理念和方式也應該做到與時俱進。無論是學生還是教師，都要充分重視習題課。平時在教學中應注意選擇合適的習題課教學模式，注意激發學生的學習興趣，增強學生的信心，彌補習題課教學中的不足，多多反思，并運用現代技術更好地實現習題課的教學。目前要改善習題課的教學質量，提升習題課教學水平，還需廣大師生共同努力。尤其是對高等師范院校來說，為了給社會培養出更多合格的、優秀的數學教師，我們更應該努力研究探索適合的教學手段，為教育事業的發展作出貢獻。

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