估算法在物理學中的應用

李健

引言

估算法是根據有關知識，抓住某些特點或本質對數據進行近似處理或心算推理而獲得結果的一種推測方法。它不追求數據的精確度而強調方法科學“有理”。估算法是利用物理概念﹑規律﹑物理常數和常識對物理量的數量級進行快速計算和取值范圍合理估算的方法。估算法是一種科學的近似計算，它不僅是一種常用的解題方法，而且是一種重要的思維方法。本文從解題和科學研究兩方面進行論述。

1.解題

物理題中出現越來越多的估算題，一般分為兩類：一類是選擇題，另一類是計算題。前者以物理知識為基礎利用經驗和技巧估算快速解題。后者則根據題意分析挖掘題目中的隱含條件尋找估算的依據對之進行科學巧妙的轉化成為物理情景，簡化求解過程和難度對數據進行科學的近似處理得出結論。

1.1選擇題

選擇題中包含有不同的估算類型，大致分為：排除法估算﹑范圍法估算﹑極值法估算﹑定性法估算﹑經驗法估算。

1.1.1排除法估算

通過分析數據規律，排除不合理答案，找出正確選項。如果正確答案不能一眼看出，則應首先排除明顯是荒誕、拙劣或不正確的答案。一般來說，對于選擇題，尤其是單項選擇題，正確的選擇答案是命題者精心推算的結果，其余的備選項要靠自己設計。即使是高明的命題專家，有時為了湊數，其所寫出的備選項也有可能一眼就可看出是錯誤答案。盡可能排除一些選擇項，就可以提高選對答案的概率。解這種題要注意觀察比較選項間的區別。

1.1.2范圍法估算

根據某物理量的取值范圍或某物體的位置范圍確定所需要的物理量的方法。范圍的確定一定要準確，否則會給解題帶來麻煩。

1.1.3極值估算法

極值法就是將復雜的問題假設為處于某一個或某兩個極端狀態，并站在極端的角度分析問題，求出一個極值，推出未知量的值，或求出兩個極值，確定未知量的范圍，從而使復雜的問題簡單化。運用極大極小或臨界值的特點，估算所求結果的范圍，確定答案。這類題目的關鍵是找到極值點，運用已有知識在極值點找到解題的突破口。

1.1.4定性法估算

運用某些物理規律對題干進行定性分析，尋找合理數值的方法。這類題的解法也許很明顯但是很復雜，我們所要掌握的是找到簡易的解題方法，這樣可以大大節省時間。

1.1.5經驗法估算

對于某些貌似缺少條件的估算型選擇題，我們可以根據經驗選定合適的已知量估算出結果。物理中有許多與生活相關聯的知識，平時要注意觀察周圍事物，掌握一些被人們公認的知識，這些有時都是解題的法寶。

可見在物理學中的選擇題中靈活應用估算法可以省時省力地解決問題，還可以解決單純依靠計算無法解決的問題，能夠激發學生思維。

1.2計算題

計算題中的估算題大致可以分為：模型估算、常數估算、天體估算、日常生活估算。

1.2.1模型估算類

所謂模型估算類，是指這類估算題要求我們在求解過程中將其簡化成常用的物理模型。在建模過程中要把生物的和化學的術語、條件轉化成為物理中的概念、規律，并且在轉化過程中需要一定的近似，這樣才能達到目的。

例：人的心臟每跳一次約輸送，心臟70次/min，據此估測心臟的平均功率。

分析：轉化中我們將心臟壓送血液做功，簡化為液體推動活塞做功模型。進而類似于汽缸中氣體做功膨脹推動活塞對外做功的過程，這樣便可以很快估測心臟的功率

根據

此類型在于將實際問題形象化、模型化。這是學生學好物理的重要方法。通過模型估算法能夠培養學生的思維和空間想象力。

1.2.2常數估算法

常數估算法在解題時利用一些物理量或常識，使已知條件與所求量發生關系，從隱性變為顯性。在不影響估算結果準確程度的前提下，為了簡化計算過程適當近似利用一些量幫助解題。

1.2.3天體估算類

所謂天體估算類，是指這種估算題的信息來自于恒星、行星、衛星或其他天體，并通過我們所學的勻速圓周運動、萬有引力、質能方程，以及結合數學知識和物理常識求解。

這是一個比較簡單的計算題，主要是命題新穎數據為估算值。這類型的題目能擴大物理信息量、新知識面，提高知識的綜合性、思維的開放性和嚴密性。

1.2.4日常生活估算類

所謂日常生活估算類，是指這類估算題來源于日常生活中的已有經驗，所給的信息將日常生活緊密聯系在一起。該類估算題不僅隱含一定的條件，而且大多貼近生活原型，在一定程度上能夠提高學生解決實際問題的能力。在求解這類問題時，我們要借助生活中已有的結論和知識，抓住物理實質，建立相關的物理模型，提取科學并符合實際經驗的數據進行估算。

可見估算法在物理計算題中的應用也靈活多變。利用估算法能夠幫助我們找到解題的思路方法，體現了估算法在物理學中的重要作用。

2.科學研究

估算法在物理學中的應用并不局限于解題，它還是科學研究中的重要手段。它可以是在原有規范內對規范內容的擴大，也可以是規范的突破——導致科學革命。估算法有助于檢驗長期公認的信念，顯示出秩序或危機，打開新的境界。特別是在物理學的研究中估算法有助于培養物理直覺和物理鑒別能力，使得學習物理學知識的人很快明了關鍵之所在﹑方向之所在，使從事物理學研究的人面對新的結果，很快辨別出是原有規范的擴充還是對原有規范的突破。

估算并不同于盲目的猜測，它是人們認識接近客觀真理的方式具有科學性和推測性。這對物理學的研究發展有重要作用。

估算的科學性在于它是以事實材料和科學理論為依據，經過一系列的理性思維并發揮想象力才提出來的。對科學知識還未接觸或很少接觸的領域或者原有理論與事實發生矛盾的情況有重大作用。例如，麥可斯韋了解分析了變化的磁導體回路上產生感應電流的現象估算出了存在感應電場。

估算的推測性在于它往往是建立在不夠充分的事實根據和不夠完善的理論基礎之上的，它的主要內容還有待實驗驗證。如果得以證實那將成為重大物理發現。例如，人們認為是2億年前天體引力和地球自轉的慣性力使原始大陸分裂為若干板塊，最終形成四大洋和七大洲。

估算有以上特點我們通過科學的推測，就可以得到滿意的結果。估算的結果再經過不斷修正﹑完善和更新，使之更全面、更正確地反映所研究事物的客觀現實，使人們認識逐漸接近客觀真理。例如我們對宇宙的認識就是隨著社會實踐的發展對天文觀測的逐漸豐富，通過各種不同的估算使人們逐步的對宇宙有了比較全面和正確的認識。下面用一個例子說明估算發在物理學研究過程中的應用。

在已有的數學規范中研究認識宇宙——估算宇宙的半徑。

在估算之前先給出一個預備概念——黑洞的引力半徑。經典力學的結論給出：地球衛星擺脫地球引力所需的第二宇宙速度為

我們便把這個估算的宇宙半徑當成了宇宙半徑。

總之，估算法可以使物理學研究具有自覺性，減少盲目性。它也是發現新事物，建立新概念、新理論的橋梁。

結語

通過前面的敘述我們可以明確在物理學中如何利用估算法進行解題和科學研究。估算法是一種重要的解題方法和科學研究方法。在解題方面不同的題型有不同的估算方法，如何運用是討論的關鍵，經常應用估算法可以啟迪學生思維，加強對物理知識的靈活應用，領悟物理學的真諦與奧妙。物理學研究方面估算法可以使物理學研究具有自覺性，減少盲目性，它是發現新事物，建立新概念、新理論的橋梁。