“S—P”評價與文科《高等數學》教學策略

摘 ? ?要： 毋庸置疑，隨時掌握教學實際情況是提高教學質量的前提條件。而在學生入學后進行摸底測驗，在課程教學中進行的階段性測驗，以及在學期結束時進行的期末考試都是了解“教”與“學”實際情況的有效手段之一。值得注意的是，對于文科高數教學而言，摸底測驗與階段性測驗尤為重要。本文主要探索S-P表評價方法在文科高數教學中的靈活運用，旨在使教師在教學設計和教學方法改革中能夠做到實事求是、有的放矢，為提高教學的有效性鋪平道路。

關鍵詞： S-P評價 ? ?文科高數 ? ?測驗分析

為了全面提高學生的綜合素質，全國許多文科院校先后開設了《高等數學》課程。我院多年來的教學實踐證明，在文科學生中教授《高等數學》，有其特定的教學內容、教學方法和教學管理方面的要求，如果方法不當，就會在很大程度上影響教學質量。究其原因，筆者認為與文科學生整體數學基礎較差且個體差異懸殊等問題有關。當然，文科學生學習《高數》的心理狀態也不一樣，大體上可以分為四種：①對《高數》感興趣，而且數學基礎較好;②因為是一門必修課，認為必須拿到這門課程的學分，即為“通過考試”而學;③覺得《高數》對自己今后的工作沒有多大用處，所以不太感興趣;④數學基礎差，產生畏難情緒，不愿意在這上面下苦功。相比之下，后三種學生居多。所以，不斷調整、改進教學方法，提高學生學習《高數》的興趣非常必要，而密切注意學生的學習動態是調整、改進教學方法的一個非常重要的因素。在此，筆者只著重談談通過章、節等階段測驗分析了解學生學習動態的過程和收獲等問題。

一、S（Student）—P（problem）表制作方法

下面根據某一次階段測驗的結果，說明如何繪制S-P表（該方法借鑒日本藤田廣—教授發明的學生—問題評價方法）的方法。

1.矩陣元素x■的含義

（1）若是客觀性命題（如選擇題、判斷題等），對第i個學生回答第j個問題的得分，規定答對的得分為“1”，答錯的為“0”，即矩陣元素僅有兩種情況：

X■=1 ? ?（答對）0 ? ?（答錯）

（2）若是主觀性命題，并規定該題滿分為15分即可規定：

X■=1 ? ?（得分≥9）0 ? ?（得分<9）

2.學生按得分多少的順序，由上到下排列，如表所示，表中列出9名學生某次測驗結果的順序，試題按學生正答人數多少的順序，由左到右排列，表中列出12道選擇題的正答順序，縱軸為學生i，橫軸為問題j，交叉點為學生對問題j的得分x■。

3.S線是學生得分分布線，是由“S”組成的階梯狀線，即表中的實線，它是這樣畫出的，對于第i個學生，使實線左方的數字個數等于該學生的得分總數x■。

4.P線是問題正答分布線，是由“P”組成的階梯線狀，即表中的虛線，它是這樣畫出的，對于第j個問題，使虛線上方的數字個數等于該題被正答的總數y■。

S—P表繪制示意圖

二、評價與分析

1.對學生狀況的評價及對策

（1）設m為學生數，n為題數，則第i個學生所得總分X■=■X■及正答率X■=■X■，學生的平均正答率■=■=■■■X■（G為全體學生總分）

（2）S線幅的大小就是學生得分范圍的大小，它反映學生之間差別的程度：幅大表明學生之間學生成績的差別大。此種評價可用于學生剛入學時數學摸底測驗分析，若幅度確實很大，則說明新生數學基礎差別很大，教師在設計教學內容時，要妥善解決好學生“吃不下”和“吃不飽”的問題。

（3）對于階段性測試，若在S線的中間部分出現較長的水平線，當水平線部分的長度占S線幅長的以上時，則認為S線出現了斷層，表明學生學習成績優劣懸殊，群體中出現了兩極分化現象。為此，教師至少要作兩種分析。

①教學方法不當，譬如：講授過于抽象，學生難以接受;重點未講清楚或者學生對重點內容還未真正理解，教師應及時的調整、改進教學方法，彌補教學中不足之處。

②由于畢竟是文科專業學生，因此要了解是否有一些學生由于主觀上的某種原因，對《高數》課程產生了厭學或輕視等情況。如果是這樣，應及時與輔導員或其他負責學生工作的教師取得聯系，做好學生的思想工作，端正學生的學習態度，盡量對問題做到“對癥下藥”。

（4）教師應弄清楚學生的成績與學生測驗應答穩定性之間的區別。由S—P表分析可知，若S線左邊“1”的個數多余“0”的個數，則表明S線左邊的問題是能被大多數學生正確回答的，所以，對學習穩定的學生，其“1”值應基本在S線左邊，如表知：3、8號等學生水平發揮正常，成績穩定，又如10號學生成績在2號學生之上，但應答穩定性不如后者。

對于成績很不穩的學生，教師應盡可能地想辦法分析其原因，及時采取相應措施，幫助學生盡可能地提高應試穩定系數，從而提高考試成績。

（5）用S線與P線間所夾相對面積的大小反映實際情況下整體的穩定狀態，為此引入差異量D描述：D=■

顯然，差異量D值越小，整體應答穩定性越好。正常情況下，階段性測試D值應在0.1—0.2之間;如果D過大，筆者針對本班的某次具體情況，認為：一方面，學生從總體來說，對于所測試的教學內容，學得不扎實，基本理論、基本技能還未真正掌握，所以往往應該做對的題而沒有做對。另一方面，由于測試的內容過窄或有些題目學生都已看過或做過等，導致對于某些題目做對的情況比預計的要好。

（6）學生警告系數是為了確定某生與整體應答傾向之間的偏離程度而規定的判斷指數，學生i的注意系數公式為：

C■=■

一般認為C■=0完全正常;C■<0.5無需引起注意，C■>0.5需引起注意;C■>0.75且正答率X■<0.85需引起特別注意。對于這種情況，教師應及時與這樣的學生加強聯系，最好多與學生就有關問題進行面對面的交流，不僅要幫助學生解決學習中出現的疑難問題，指導學生學習方法，而且要幫助、鼓勵學生樹立信心，學好《高數》這門課程。

2.對教師設計試卷的評價與體會

（1）第j題正答人數為Y■=■X■及正答率Y■=■■X■

（2）P線幅度及斷層的分析，P線的幅度及學生對試題的正答區間，它反映了試題的難易程度的差別，如果P線中間出現較長的豎直部分，就說明試題難度出現了兩極分化的現象，它將影響試題的效度。

（3）試題的平均難度可用■=1-■表示，對于階段性測驗要求P在0.3左右。

（4）當差異量D=0時，S線與P線重合，試題與學生整體均處于理想穩定狀態，測試的隨機差為零，試題信度為1，所以信度可用r=1-D表示。一般教師自編測驗試題要求信度系數在0.6以上。

對于文科專業學生來說，設計《高數》階段性測驗試卷要特別注意試題的難度與信度。若試題難度過高，學生會因此產生畏難情緒，影響學習《高數》的積極性與主動性，弱化教學效果;若試題過易，學生就會錯誤地認為《高數》好學，可以像學習有些課程一樣不作更深刻鉆研和反復推敲，無疑也必然影響教學效果，所以教師精心設計階段性測驗試題是非常重要的。

三、使用S-P表評價方法的優越性

正因為文科學生學習《高數》課程的復雜心理狀態及基礎較差的客觀事實，所以教師隨時了解教學中的客觀情況以便及時調整、改進教學方法就顯得尤為重要。而S-P表評價方法簡單易行、形象直觀、信息量大。因此，運用S-P表，作好階段性測驗評價，能夠及時、有效地了解教學質量與效果。

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