初中數學教學中對學生思維能力的培養

張志蕓

摘 要： 學生思維能力的激發與培養，是實施創新意識和實踐能力為重點的素質教育的重要環節。教學活動中應注意使學生在掌握知識的同時，養成多角度思考問題的習慣，培養學生學會觀察、實驗、比較、猜想、分析、歸納、實踐、創新、概括，形成良好的數學思維能力。

關鍵詞： 初中數學教學 思維能力 培養方法

《新課程標準》強調：學生在獲得對數學知識理解的同時思維能力要得到進步和發展。這就是說在數學教學不僅是數學知識的傳授，更重要的是利用數學知識這個載體發展學生的思維能力。筆者就初中數學教學中對學生思維能力的培養談談體會。

一、教會學生數學思維的方法

孔子說“學而不思則罔，思而不學則殆”，恰當地說明了學與思的關系。在數學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養學生正確的數學思維方式。要善于思考，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，數學思維能力是得不到提高的。我們要堅持啟發式教學，培養學生得出規律的思維能力。

數學教學就是要啟迪學生的思維，在教學過程中教師應引導學生觀察發現、總結規律并掌握規律。掌握規律，是學習上一條有效的途徑，它能克服干擾，使學生的認知得到改善，從而實現思維水平發展到新高度。例題課中要把概念、規律的形成過程作為重要教學環節。不僅要讓學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使自己這樣做、這樣想的。這個形成過程可由教師引導學生完成，或由教師講出探尋過程。

二、調動學生內在的數學思維能力

1.設定正確恰當的學習目標，激發學生強烈的求知欲。學習目標的設定要符合新課標，與學生生活實際和學生思維水平實際相適應。教學時要以學生已有的經驗為基礎，提供學生熟悉的生活場景，幫助學生理解各種數量關系，把握現實生活中各種事物之間的數理聯系，從而激起學生探求未知世界的興趣。例如在教學“圓的面積計算”時，我以學生已經掌握的“長方形面積的計算”知識為新舊知識的連接點，引導學生思考能否變圓為方？通過已經掌握的知識解決新的問題，再通過課件演示，將圓分割拼成一近似長方形的物體，讓學生分析這個長方形的長就是圓周長的一半，再通過推理、計算，概括出圓的面積計算公式。

2.創設生動和諧的學習情境，讓學生學會科學地思考。生動有趣的學習情境有助于學生自主學習、合作交流。平等的師生關系、和諧的學習氛圍，能讓學生輕松、自信、積極、主動地參與到思維活動的每個環節中。在教學中創設問題情境時，教師要注意引導學生的思維方向，提出的問題要富有啟發性、層次性和指向性，要有利于激活學生的思維，但又不能超越學生的認知水平，要能夠積極地指向學習的中心目標。

三、數學概括能力的培養

在數學教學中，應當強調數學的“過程”與“結果”的平衡，要讓學生經歷數學結論的獲得過程，而不是只注重數學活動的結果。這里，“經歷數學結論的獲得過程”的含義是什么呢？我們認為，其實質是要讓學生有機會通過自己的概括活動，探究和發現數學的規律。

概括是思維的基礎。學習和研究數學，能否獲得正確的抽象結論，完全取決于概括的過程和概括的水平。數學的概括是一個從具體向抽象、初級向高級發展的過程，概括是有層次的、逐步深入的。隨著概括水平的提高，學生的思維從具體形象思維向抽象邏輯思維發展。在數學教學中，教師應根據學生思維發展水平和概念的發展過程，及時向學生提出高一級的概括任務，逐步發展學生的概括能力。

在數學概念、原理的教學中，教師應創設教學情境，為學生提供具有典型性的、數量適當的具體材料，并要給學生的概括活動提供適當的臺階，做好恰當的鋪墊，引導學生猜想、發現并歸納出抽象結論。這里，教師鋪設的臺階是否適當，主要看它是否能讓學生處于“似懂非懂”、“似會非會”、“半生不熟”的狀態。猜想實際上是在新舊知識相互作用的過程中，學生對新知識的嘗試性掌握。教師在設計教學情境時，首先，應當在分析新舊知識間的本質聯系與區別的基礎上，緊密圍繞揭示知識間本質聯系這個目的，安排猜想過程，促使學生發現內在規律；其次，應當分析學生已有數學認知結構與新知識之間的關系，并確定同化（順應）模式，從而確定猜想的主要內容；再次，要盡量設計多種啟發路線，在關鍵步驟上放手讓學生猜想，使學生的思維真正經歷概括過程。

概括的過程具有螺旋上升、逐步抽象的特點。在學生通過概括獲得初步結論后，教師應當引導學生把概括的結論具體化。這是一個應用新獲得的知識解決問題的過程，是對新知識進行正面強化的過程。在這個過程中，學生的認知結構與新結論之間的適應與不適應之間的矛盾最容易暴露，也最容易引起學生形成適應性的刺激。

在概括過程中，要重視變式訓練的作用，通過變式，使學生達到對新知識認識的全面性；還要重視反思、系統化的作用，通過反思，引導學生回顧數學結論概括的整個思維過程，檢查得失，從而加深對數學原理、通性通法的認識；通過系統化，使新知識與已有認知結構中的相關知識建立橫向聯系，并概括出帶有普遍性的規律，從而推動同化、順應的深入。

四、思維靈活性的培養

思維是人腦對事物本質和事物之間規律性關系概括的間接的反映。思維是認知的核心成分，思維的發展水平決定著整個知識系統的結構和功能。現代教育強調“知識結構”與“學習過程”，目的在于發展學生的思維能力，而把知識作為思維過程的材料和媒介。思維品質的培養是數學教育的價值得以真正實現的理想途徑。因此，開發初中學生的思維潛能，提高思維品質，具有十分重大的意義。

思維的靈活性主要指思維活動的靈活程度。主要表現為反向思維，換位思考，簡單思考等能力。數學問題從某種意義上講可以理解為概念的可能組合形式，所以可以說解決問題的過程也就是應用數學思想方法，靈活應用數學概念的過程。概念的靈活應用是鍛煉思維靈活性的重要方法。創造性地應用數學概念，解決實際問題，是訓練學生思維靈活性的重要方法。

創造性思維的培養，首先應當使學生融會貫通地學習知識，在解題中應當要求學生獨立起步，養成獨立思考的習慣。在獨立思考的基礎上，還要啟發學生積極思考，使學生多思善問，能夠提出高質量的問題是創新的開始。數學教學中應當鼓勵學生提出不同看法，引導學生積極思考和自我鑒別。

培養學生思維能力的方法是多種多樣的，要使學生數學思維活躍，最根本的一條，就是要調動學生學習數學的積極性。教師要善于啟發、引導、點撥、解疑，使學生變學為思。當然，良好的數學思維品質不是一朝一夕形成的，但只要根據學生實際情況，通過各種手段，堅持不懈，持之以恒，就必定會有所成效。