多策并舉培養小學生數學解題能力

段曉陽

摘 ? ?要： “解決實際生活中的數學問題”，既是培養小學生應用數學能力的重要途徑，又是提高小學生數學素養的重要方面。

關鍵詞： 小學生 ? ?數學解題能力 ? ?培養方法

在小學數學教學中，培養學生的能力，對于開發學生智力、發展學生思維，變學生課堂上的被動接受為主動探求，實現素質教育有積極的作用。《數學標準》把“解決問題”作為義務教育階段數學的四大課程目標之一，并提出應在數學教學中培養學生的“應用意識”，即讓學生認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息，積極主動地利用所學數學知識解決現實生活中的問題，充分發揮數學的價值。

一、培養解題的靈活性

求異思維是一種創造性思維。它要求學生憑借自己的知識水平能力，對某一問題從不同的角度、不同的方位思考，創造性地解決問題。而小學生的思維是以具體形象思維為主，容易產生消極的思維定勢，形成機械的思維模式，干擾解題的準確性和靈活性。有的學生常常將題中的兩個數據隨意連接，而忽視其邏輯意義。如：“小方和小圓各有同樣多的水果糖，小方吃了7粒，小圓吃了8粒，剩下的誰多？”由于受數值大小這一表象的干擾，學生的思維定勢集中在“8>7”上，容易誤判斷為“小圓剩下的多”。為了排除學生類似的消極思維定勢的干擾，在解題中要努力創造條件，引導學生從各個角度分析思考問題，發展學生的求異思維，使其創造性地解決問題。通常運用的方法有“一題多問”、“一題多解”和“一題多練”。同一道題，同樣的條件，從不同的角度出發，可以提出不同的問題。如“五一班有學生63人。女生占4/9，女生有多少人？”這本來是一道很簡單的題目。教學中，老師往往會因學生很容易解答，而一晃而過，忽視發散思維的訓練。對于這樣的題型，老師要執意求新，變換提出新的問題。如再提出如下問題：（1）男生有多少人？（2）全班有多少人？（3）男生比女生多多少人？（4）男生是女生的幾倍？（5）女生是男生的幾分之幾？等等。這樣，可以收到“以一當十”的教學效果。像同一道題，老師還可以從分析上多提問，從解法上多提問，從檢驗上多提問，進行多問啟思訓練，培養學生思維的靈活性。為了減少學生的解題錯誤，提高解題準確率，除加強估算和檢驗外，通常較有效的辦法是善于聯系對比，讓學生在比較中認識、在比較中區別、在比較中理解、在比較中提高。

二、提高解題的準確率

不能正確理解和把握題意，是學生出現錯誤的主要原因。較普遍的情況有以下兩種：一是小學生由于缺少社會生活經驗，認知水平較低，對易混淆的詞語不能夠準確區分，造成對題意的錯誤判讀，從而影響解題的正確率。如測試題中第1個題目：“如果每筐黃瓜的價錢降低到10元，用這些錢可以買到多少筐這樣的黃瓜？”部分學生對“降低”與“降低到”兩個詞語不能夠準確區分，從而出現有的學生將黃瓜降價后的價錢錯誤地理解為“30-10=20（元）”。二是小學生由于年齡小，有意注意能力相對較弱，耐心不足，部分學生在做題過程中存在求速心理，審題時走馬觀花，粗心大意，這是影響解題正確率的一個重要因素。

三、指導學生靈活運用各種策略，培養數學問題解決的有效策略

1.找規律

找規律是解決數學問題最常用并且有效的方法。遇到較復雜的問題可以先退到簡單特殊的問題，通過觀察，找出一般規律，然后用得出的一般規律指導問題的解決。測試題中的第6題就是運用發現的規律解決生活中的實際問題的，學生根據生活中的經驗發現樓層和爬樓梯的臺階數之間的規律，從而運用這個規律解決生活中的實際問題。本題可以先求出小英回家爬的樓層數：78÷13=6（層），然后根據發現的規律可知6+1=7（層），也就是小英家住在7樓上。同樣可用類似的方法求出小紅家住在幾樓。

2.列表法

列表法是四年級學生學習解決問題的策略的第一種方法，掌握這種方法對于學生解決問題能力的提高有重要意義。測試題中的第7題：“學校開展‘快樂530’活動，學校田徑隊有4個小組，乒乓球隊有5個小組，武術隊有3個小組。田徑隊每組16人，乒乓球隊每組12人，武術隊每組24人。”當題目中出現較多的數學信息時，如引導學生將問題的條件信息用表格的形式列舉出來，那么將對學生理清題目信息和解決類似的問題起到事半功倍的作用。

3.畫圖法

思考題是這樣設計的：“一只蝸牛從5米深的井底向井口爬，它白天向上爬3米，晚上滑下2米，那么要幾天爬到井口呢？”大多數學生是這樣想的：蝸牛白天向上爬3米，晚上滑下2米，就等于一天爬1米，井深5米，那不就是要5天嗎？通過引導學生在紙上畫圖，拓展思路，幫助他們找到問題解決的關鍵。第一天爬3米滑下2米等于只向上爬1米，第二天同樣是這樣爬了2米，第三天再爬3米就直接到了井口不會再滑下去了，所以只需3天就可爬到井口。用畫圖的方法可以把抽象的問題具體化、直觀化，從而幫助學生迅速搜尋到問題解決的途徑。

總之，在教學中要富有成效地培養學生的提問能力，教師就必須從實際出發，因地制宜，因人而異，改革教學方法，采取科學的手段。小學生解決問題能力的培養是一項長期的、堅持不懈的工作，在教學中樹立“以學生發展為本”的思想，將數學學習與生活實際緊密結合，發展學生用數學眼光看待生活，解決生活實際問題，真正讓學生做到“在生活中學習數學，在數學中感受生活”，對于提高小學生的數學素養有重要的現實意義。

參考文獻：

[1]波利亞.怎樣解題[M].上海：上海科技教育出版社，2002.

[2]劉緒與.數學解題方法與技巧[M].武漢：湖北教育出版社，1994.