學生自主講解練習題在初中數學課堂的嘗試

樊正瑚

摘 要： 文章通過對并列型、遞進型兩類練習題由學生自主講解的嘗試，指出了在初中數學教學中運用這種方法，可以克服偏重知識傳授、強調接受學習和機械訓練的弊端，對提高學生自主學習能力有較大的促進作用.

關鍵詞： 初中數學教學 自主講解 練習題

在初中數學教學中，普遍存在偏重知識傳授，強調接受學習和機械訓練的弊端.比如對練習題的講解，一般由教師包辦，學生只是聽“過程”聽“結果”，雖然這在加強學生“雙基”方面達到了良好的效果，但在培養學生數學思考、解決問題、情感與態度等方面卻存在明顯的不足.《全日制義務教育數學課程標準》指出：“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者”，“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”.為此，筆者在教學中就轉變教師角色，培養學生自主學習能力方面進行了一定的探索，下面就學生自主講解練習題的嘗試談談看法.

由于我們實行的是班級授課制，因此所講解的練習題首先要面向全體學生；同時，所講解的練習題還要有一定的層次性和開放性.其次，在講解的組織上要突出互動性，不僅在師生之間，更要在學生與學生之間開展全面充分的合作和交流活動.據此，筆者認為讓學生自主講解的練習題既要體現基礎性，即有利于學生“雙基”的培養，又要體現啟發性和靈活性，即有利于開啟學生的智慧，激發學生對數學的探究欲望，學會“做數學”和“數學地思考”，從而在理性精神、創新意識、實踐能力和自信心等方面得到培養和發展.筆者根據題目內容和解答方法的情況，把練習題的類型分為并列型和遞進型兩類.

一、并列型

此類練習題是指其解答的方法多種多樣，這些方法雖有繁簡之別，但都能正確解答問題，其效用是一樣的，并列的.

例如：在△ABC中，過BC中點D引一直線與AC及BA的延長線相交于E、F兩點，求證：AE：CE=AF：BF.

由于學生對于成比例線段都掌握了一些基本方法，因此一亮題目，便有許多學生舉起手來.我請一個同學上臺講解.他根據D是BC的中點的條件，講了以下四種方法：

1.延長ED，過B作AC的平行線交于G，證明：略.

2.延長ED，過C作AB的平行線交于G，證明：略.

3.過D作DG∥AC交AF于G，證明：略.

4.過D作DG∥AB交AC于G，證明：略.

在同學們的熱烈掌聲中，我笑道：“除了這四種方法以外，還有沒有……”不等我說完，一個同學站起來說：“過A也可以作輔助線.”接著，又有許多同學提出從點B、點C、點E、點F都可以作輔助線來解答.

此類練習題能有效發散學生思維，在拓展學生思維廣度，充分發揮學生個性，培養他們思維的獨創性、靈活性和敏捷性方面具有較好的效果.

二、遞進型

此類練習題是指題目本身或題目變式在考核學生知識與能力方面含有階梯性，既有面向一般學生的內容，又有發揮學生個性，具有相當探究價值的內容，解題過程呈現出由淺入深的遞進性.

例如：半徑為5的⊙O內有一點P，OP為3，求經過點P的弦為整數條數，請問有多少條？

同學們爭相告訴答案，有的說3條，有的說4條.我先讓認為3條的同學講解.那位同學分析：圓內最長的弦是直徑10，而最短的弦是8，經過點P的弦有無數條，這無數條弦中整數的弦是9，所以共有3條.“講得頭頭是道！”我帶頭鼓掌.然后我又請認為4條的同學申述理由.他們指出整數為9的弦有對稱的2條，所以總數應是4條.“這下思維更嚴密了！”我帶頭鼓掌.我又問：“這個命題我們能否改變一個條件，使它整數的弦可以再多一些呢？”立即有同學舉手回答.他說：“可以把半徑加長，改成6，此時，最長的弦是12，最短的弦=2■=6■>10，呀，只有3條.”又有同學試圖把半徑縮短，改成4，那么最短的弦=2■=2■>5，那么整數有6、7、8，其中6、7各有兩條，共5條，同學們熱烈鼓掌.沉默了幾分鐘，有學生改變思路，說把弦心距OP改成4，那么最短的弦=2■=6，那么6與10之間有整數7、8、9，加上對稱的3條，所以此時總數有8條.未等我說完，同學們已經是掌聲如潮了.

此類練習題由于層次性明顯，容易激發各個層次學生的參與欲望，而練習題中最困難部分的攻堅又往往需要全班同學共同開動腦筋，群策群力，這是一種很好的輻射思維訓練，可以拓寬學生思維的輻射度，在培養他們思維品質的深刻性、獨創性、靈活性和敏捷性等方面起到很好的作用.

在學生講解練習題的過程中，和諧的課堂氛圍是教學順利進行的保證.學生講解出現表達啰唆、不清、差錯等都是難免的，只要不影響同學們的理解，教師都應不預干擾，只有當講解學生出現巨大思維跳躍和斷裂時，教師才可作適當補充和過渡，但態度和語氣一定要親切，以正面肯定為主，切不可斥責和不耐煩.學生講解中出現精彩處，要給予贊揚和鼓掌，講解完畢，不管好壞對錯，也都要給予積極評價，因為他們在解題中都經歷了探索、嘗試、發現的過程，其中所獲得的不僅是學會知識，學會技能，更是學會了如何學習，學會了如何在學習中保持積極的態度與情感.筆者感到遺憾的只是由于受課時限制，這一嘗試只能放在章節復習課中進行，時間太少了.

以上是筆者的初步嘗試，尚不成熟.比如練習題除了由教師選定外，我嘗試過習題由學生自己挑選.課堂調控除了由教師掌握外，由學生自主主持.這兩種方式各有利弊，前者針對性強，但學生較被動；后者學生更主動、更自主，但針對性較弱.另外，在活動時間上，除了少量的章節復習課外，能否抽出更多課時（特別是初三年級的復習課中）進行學生自主講解練習題活動？在活動空間上，除課堂外，能否組織課外學習小組，讓學生自主開展講解練習題活動？等等.這些都需要在以后的探索和實踐中不斷加以改進.

參考文獻：

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[2]甄德山，王學蘭.教學成效相關研究[M].天津：天津人民出版社，1997.