論小學數學教學中學生發散思維的培養

王秀玲

摘 要： 發散思維是增強學生創造性思維的關鍵所在。在新課程改革的時代背景下，我們應該抓住發散思維流暢性、變通性和獨創性的特點，在小學數學教學中培養學生的發散思維能力。

關鍵詞： 創新意識 發散思維 小學數學教學

發散思維是不依常規而尋求變異，對給出的材料、信息進行多方向、多角度的思考，不局限于既定的理解，從而提出新問題，探索新知識或發現多種解答或多種結果的思維方式。由于它較少受傳統觀念束縛，不輕易茍同于一種現成的說法或不急于歸一，且往往出現一些奇思異想，因此也被稱作求異思維或開放式思維。

一、發散思維及其特點

發散思維趨向于離開某一中心，也許同時朝幾個方向分散開，以尋求探索的途徑，而不是停留在某一特定的目的地。具體來說，發散思維是從同一來源材料探索不同答案的思考方式，思維方向分散于不同方面，即從不同方面進行思考。如果一個問題有多種可能的答案，人們就可以以該問題為中心，思維方向向四處發散，就能找到兩個或兩個以上的解決方案。在思考過程中，思維越發散，有價值的答案出現的概率也就越大。這種思路就好比是一個發光的燈泡，許多條光線以燈泡為中心向四面八方輻射出去，通過多種多樣的思路獲得大量的新信息，尋求答案的模式。

由于發散思維是從多方向探求、多角度思考、多渠道辟徑，因此它不落常規，標新立異，不拘一格，具有思維的流暢性、變通性和獨創性的特點。

（一）流暢性。所謂流暢性，是指學生智力活動反應靈敏，思路通暢，聯想豐富，能在短時間內匯集與所研究問題有關的概念、公式及定理。這種特點不會使思維者沿著一條路走到天黑，不會鉆牛角尖。因此，流暢性是發散思維的量的積累。其表現為在有限的時間里很容易產生大量的想法、觀點和技術手段等。

例如：“如果你有錢打算做什么？”A：“買糖果、買玩具。”B：“買書、買游戲機、存銀行和給媽媽買生日蛋糕。”這里B的流暢性比A強。

（二）變通性。所謂變通性，是指思維活動不局限于某一框架之中，能融會貫通，并巧妙地根據已知條件，應用相關知識，使問題得以圓滿解決。因此，變通性既體現了發散思維的質，又關系到發散思維的量。其表現為思維發散的類別和不同方面。

例如：你知道8減1等于幾嗎？7。對，也不完全對。如果樹上有8只鳥，被槍打掉1只，這里的8減1就不一定是7，而可能是1只鳥也沒有。如果夜里點燃的8支蠟燭，被風吹滅了1支，問到天亮還剩幾支，那么答案是1，因為其余的蠟燭都燃盡了。如果魚缸里有8條魚，死了1條，問還剩幾條魚，那么8減1還是等于8。如果是桌子的8個角，砍掉1個角，那么8減1還是不等于7，因為我們將看到9只角或者其他。好了，如果現在再問8減1等于幾，你還會想到7嗎？還有其他答案嗎？

（三）獨創性。這是發散思維的最高層次的特點。所謂獨創性，是指思想方法的新穎，能從一般所考慮不到的新角度認識問題，提出超常規的解決問題的構想。因此，獨創性是發散思維的質的標志。其直觀表現是所創造的產品與眾不同，這里的產品可以是一個實物，也可以是一個想法。

例如：“報紙有什么用途？”A：“在野外燒報紙用來驅趕兇猛野獸、制造恐慌、傳染病菌等。”B：“用來閱讀、寫字、包書皮。”這里A的獨創性比B強。

流暢、變通與獨創這三者是相互聯系的，流暢可誘變通，變通反映了流暢，流暢與變通是獨創的前提條件；而獨創是流暢與變通的結果。在小學數學教學中要善于利用這三者之間的關系，培養學生的發散思維能力。

二、發散思維的作用與意義

我國少年兒童基本上都在進行維持性學習。多年來，由后現代化所帶動的青少年不斷增長的求學需求與我國高度教育規模偏小的矛盾始終沒有得到很好的解決，“升學教育”越演越烈。一些學校把升學率作為衡量教育質量的唯一標準，家長把孩子能否上大學作為有沒有“出息”的標志，中小學生被這個沉重的包袱壓得喘不過氣來，無暇顧及自己的興趣、愛好和特長的發展，造成思維呆板、知識面狹窄、動手能力不強、分析和解決問題的能力差，阻礙了他們創造心理的發展。

利用發散思維，人們可以從不同的角度闡明事件及其變故的原因，對某些現象、情況做出多種解釋。利用發散思維，人們可以對發散出來的新信息、新解釋一條一條地進行分析研究，比較鑒別，從而去偽存真，去粗取精，找到正確的思維結果。

以夏天納涼為例，運用發散思維，便可設想出各種不同的方式：可以到室外吹自然風，比如樹蔭下、小河邊、海岸邊、高山上等；也可以扇扇子，用蒲扇、折扇、書或其他物品做扇子；另外還可以開電扇，電扇可以用吊扇、落地扇、臺風扇等；當然還可以用空調設備。我們根據這些發散思維的輸出，然后根據可能的條件，采取某一種方法。

“抓住機會迎接挑戰”正成為許多有識之士的共同呼聲，智力、創造能力是適應未來挑戰的基本能力，只有在數學教育中加強智力和創造能力的培養，才能使我國青少年在世界挑戰中不失機會，使中華民族立于不敗之地。

三、小學數學教學中培養發散思維的途徑

小學數學教學中培養學生發散思維能力的必備條件是加強“雙基”教學，努力提高學生的數學知識水平，數學能力，以及數學素質。加強雙基教學必須強調三個要求：一是掌握基礎知識的本質屬性，理解基本知識的系統性，熟悉知識的來龍去脈及其在知識系統中的地位作用；二是掌握基礎知識的各種變形，明了知識點、知識線、知識面的相互聯系；三是認識基礎的實際應用，特別是用于學科的各種變化形式，掌握基本技能，只有理解和掌握基礎知識，數學發散思維才能充分展開。事實表明，記憶系統中的知識越豐富，數學思維的發散性就越好。

以樂于求異的心理傾向作內驅動力，誘導求異中培養學生的發散思維能力。教師要善于選擇具體題例，創設問題情境，精心誘導學生的求異意識。對于學生在思維過程中不時出現的求異因素要及時予以肯定，使學生真切體驗到自己求異成果的價值，反饋出更大程度的求異積極性。對于學生欲尋異解而不能時，教師則要細心點撥、潛心誘導，幫助他們獲得成功，享受思維發散這一創造性思維活動的樂趣，漸漸形成自覺的求異意識，發展穩定的心理傾向，在面臨具體問題時，就會能動地做出“是否還有其他解法”“再從另一個角度分析一下”的求異思考。只有在這種心理傾向驅使下，那些相關的基礎知識、解題經驗才會處于特別活躍的狀態，也才可能對題中數量做出各種不同形式的重組，逐漸形成思維發散的能力。