改進驗證牛頓第二定律的實驗裝置

李昌盛

在普通高中課程標準實驗教科書人教版必修1，第四章牛頓運動定律第二節課中，實驗：探究加速度與力、質量的關系是高中階段最重要的一個實驗，也可以說是高中階段較有難度的實驗，也是利用控制變量法最典型的范例。該實驗的原理是：探究加速度a與力F及質量m的關系時，應用的基本方法是控制變量法，即先控制一個參量——小車的質量m不變，討論加速度a與力F的關系，再控制小盤和砝碼的質量不變，即力F不變，改變小車質量m，討論加速度a與m的關系。

實驗器材：打點計時器，紙帶，復寫紙，小車，一端附有定滑輪的長木板，小盤，夾子，細繩，低壓交流電源，導線，天平，刻度尺，砝碼。

如圖甲，這個實驗需要測量的物理量有三個：物體的加速度，物體所受的力，物體的質量。質量可以用天平測量，本實驗要解決的主要問題是怎樣測量加速度和怎樣提供并測量物體所受的力。

由于小車做初速度為0的勻速直線運動，測量物體加速度最直接的辦法就是用刻度尺測量位移并用秒表測量時間，再由a=2x/t 算出。

書中本節參考案例：是兩個相同的小車放在光滑水平板上，兩個小車后端各系一條細線，用一個黑板擦或夾子把兩條細線同時按下黑板擦或夾子兩個小車同時停下來。用刻度尺測出兩個小車通過的位移，位移之比就等于它們的加速度之比。

a /a =x /x

為了改變小車的質量，可以在小車中增減砝碼。

筆者認為既然是物理實驗就應盡可能準確地反映物理事實或規律。當黑板擦或夾子同時壓住兩根細繩，要保證t相同，小車起步要相同，也要保證同時停住，黑板擦或夾子要同時壓住兩小車后面的細繩，但細繩被小車拉上向前運動，起步不能保證同時，也不能保證同時停止，也就是細繩也要或多或少地也向前移動一點位移，小車運動時間不準確，即由關系式x=at /2知，所以導致位移不夠準確。a /a 不等于x /x ，為了讓實驗更嚴謹，筆者認為書中的參考案例實驗需要改進，對高一物理老師應有更科學的指導，最好能按以下實驗圖加以改裝，可以較巧妙地解決兩小車所運動的時間相同的問題。

此實驗裝置筆者也是受到了寧夏高考模擬試題的啟發，想著能將該實驗按此題的實驗圖作為書中的案例實驗裝置較合適。寧夏高考模擬題是;某實驗小組設計了如圖所示實驗裝置探究加速度與力，質量的關系，開始閉合電建，電磁鐵將A，B兩個小車吸住斷開電建，兩小車同時在細繩拉力作用下在水平桌面上，沿同一直線相向運動。實驗中始終保持小車質量遠遠大于托盤和砝碼的質量，實驗裝置中各部摩擦阻力均可忽略不計。

1.該小組同學認為，只要測出小車A，和B由靜止釋放到第一次碰撞前通過的位移S ，S ，即可將知小車A，和B的加速度a ，a 與位移S ，S 的關系。這個關系式可寫成？搖？搖？搖 ？搖。（a /a =x /x ）

2.實驗時，該小組同學先保持兩小車質量相同且不變，改變左右托盤內的砝碼的重力，測量并記錄對應拉力下小車A和B通過的位移S ，S ，經過多組數據分析得出了小車運動的加速度與所受拉力的關系。然后保持兩小車所受的拉力相同且不變。研究小車的加速度與小車質量的關系，此時要改變的實驗變量是？搖？搖 ？搖？搖。（質量，即加減砝碼）

必須測量并記錄的物理量？搖？搖？搖？搖 （要求對物理量的字母做出說明）（m ，S ，m ，S ）。S 為小車1的位移，m 為小車1的質量，S 為小車2的位移，m 是小車2的質量）這些測量并記錄的物理量之間的關系式可寫成？搖？搖 ？搖？搖。（m /m =x /x ）

筆者認為上述的電磁鐵是由同一電建控制解決了兩小車的同時起步和同時停止的問題，也就是小車運動時間t相同，比課本中用黑板或夾子壓住兩細繩效果要好得多。

此實驗裝置的好處為：小車的起步由電磁鐵控制，當開關閉合時，標記下初位置，小車被吸在電磁鐵上不動，保證初速度為0，當開關斷開時，拉小車的砝碼盤和砝碼的重力不同，對兩小車的拉力不同，在此不同拉力作用下，兩小車加速運動。然后兩小車相碰停止，標記下末位置，這樣確實保證了兩小車的同時性，但它們的加速度不同走過的位移就不同，然后測出位移，求出加速度與位移的比值即可。加速度大的位移自然就大。即力與加速度成正比。再當兩砝碼及砝碼盤的重力不變情況下，這樣保證力不變，給小車上加減砝碼，即小車的質量變了，再斷開開關，讓兩小車做初速度為0的勻加速運動，同樣記下末位置，質量變，在測出位移x，由x=at /2，得（m /m =x /x ），即m /m =a /a ，加速度與質量成反比。這樣很容易地驗證了這個實驗。

總之，這樣的裝置給老師提供了更方便和更準確地驗證牛頓第二定律的指導方法，也減小了誤差，從而很成功且圓滿地完成了實驗。