用錯誤點燃智慧

李峰

摘 要： 小學生在數學課堂上出現的每一個錯誤，都可以說是學生認知的見證，同樣也是他們思維“運動”的結果，這些錯誤經教師的巧妙利用之后，都能夠成為點燃小學生智慧的資源。本文通過具體的數學課堂教學案例，對“錯誤資源”的利用進行了深入研究。

關鍵詞： 小學數學課堂教學 錯誤資源 教學案例

對于無論是身心成長還是智力發育都處于“起步階段”的小學生而言，在數學課堂上“犯錯”已經屢見不鮮。這些錯誤可能是因為小學生基本經驗欠缺所至，也可能是學生知識體系尚不完整造成的，但無論是什么原因，小學生的錯誤都是他們“思維運動”的見證。同樣小學生在犯錯的時刻也成為對小學生施以有效教育的關鍵時刻，教師需要做的，就是抓住這一時機，通過有效篩選和合理整合，將錯誤轉化為珍貴的教學資源，并用這種“特殊資源”點燃小學生的智慧，將他們的“思維運動”推向高潮。本文結合具體教學案例，對此進行了探析。

一、篩選有“價值”的錯誤

錯誤之所以能夠成為一種比較特殊而寶貴的資源，就在于它具有一定的教學價值。雖然小學生犯錯司空見慣，但并非所有錯誤都可以用之于教學，教師在對錯誤資源進行開發與利用之前，首先要做的就是具備一雙能夠從諸多錯誤中甄別、篩選出有價值、有意義且有代表性錯誤的“慧眼”，然后再對其進行提煉轉化，使其以一種全新教材的形式呈現在學生面前，發揮錯誤資源在教學中的作用。

如在學習比較100以內數大小時，讓學生想一想比較58和42兩個數大小都可以用什么方法，有的學生想到用百數表進行比較，因為58在42之后，所以58>42；有的學生比十位上的數，十位上5>4，所以58>42；這時有位同學認為比較個位上的數8>2也能得到58>42。這個同學犯的錯誤就非常有代表性和說明性，可以作為“典型”加以利用：請同學們運用同樣的方法比較52和48兩位數，驗證自己的方法是否可行？這時通過十位數比較的同學和通過個位數比較的同學發生了沖突，出現了相反的結果，那么到底誰對誰錯呢？學生都感到十分好奇，這時可以讓他們通過“計數器”和“擺小棒”等直觀的方法進行驗證。操作完畢之后，再次請“犯錯”的學生回答，他在認識到自己錯誤的同時還發現，看十位上的那個數字，是幾就代表有幾個“十”，這樣比較更簡單也更準確，52就是有5個“十”，48就是有4個“十”，顯然5個“十”大。

二、把握轉化“錯誤資源”的最佳時機

很多教師已經具備了對“錯誤資源”加以利用的意識，但在實際運用中總有“不到位”的感覺，這就是一個時機的問題。成功地將“錯誤”轉化為資源，需要教師善于把握每一個轉化的最佳時機，不但要讓學生認識到錯誤，更要讓學生對錯誤做到真正理解，這才是教學之最終目的。如學習“可能性”時，通過“摸球”教學情境讓學生進行學習：三個箱子分別穿了不同顏色的球，一號箱里都是紅球，二號箱里都是綠球，三號箱里兩個顏色的球都有，那么將“一定”、“可能”和“不可能”三個詞填到下列空白：隨便摸一球，一號箱中（ ）是綠球；二號箱中（ ）是綠球；三號箱中（ ）是綠球。很多小學生對“可能性”并沒有清楚的概念，也容易混淆三個詞的含義，所以經常有學生出現填錯的現象。比如有的學生會在第一個空中填“一定”；有的卻在第三個空中填“不可能”，面對這樣的錯誤，教師會進行簡單的處理：一號箱中是什么顏色的球？（紅色）可能會摸到綠球嗎？（不可能）二號箱中是什么顏色的球？（綠色）那應該填什么？（一定）……就此結束，實際上此時的錯誤資源并沒有被完全利用，教師可以以此為契機進行更深入的引導：一號箱中都是什么顏色的球（紅色），那么摸到的一定會是（紅球），既然如此那么還可能摸到綠球嗎？（不可能）二號箱中都是什么顏色的球（綠色），那么摸到的一定會是（綠球），所以還可能摸到紅球嗎？（不可能），通過“可能”、“一定”、“不可能”三個詞的反復對比，加深學生的認識和理解。

三、制造“錯誤”，生成新的“亮點”

小學生的錯誤很多都是可以預測的，一些有經驗的教師會提前將這些錯誤“制造”出來，讓小學生自己進行分辨，讓錯誤成為新的“亮點”，給予小學生更多的啟發，從而提高他們的自我糾錯能力和思辨能力。如在學習不進位的三位數相加時，一般來說對于類似于“132+127”這樣的計算，學生通過列豎式就會得到正確答案，因為相加的兩個數均為“三位數”，但如果其中一個是兩位數，那么學生就很容易在“數位對齊”上犯錯。由于已經預測到這種錯誤的產生，因此教師列出一個算式，讓小學生判斷：

這時有的學生認為這道題沒有錯，有的卻發現了錯誤，在爭論過后教師讓認為錯誤的學生闡述理由，該學生說：“135中的1是指1個一百，而45中的4則指4個十，所以1與4不能對齊計算，該題是錯誤的。”即使是教師也不能夠回答得比這更準確，因此他贏來了很多贊賞的目光。而正是這個“錯誤”的鋪墊，在接下來的三位數與兩位數相加的計算中，學生都格外注意避免自己“重蹈覆轍”。

新時期小學數學教育者，不但要能夠直面“錯誤”的產生，更要具有可以將課堂教學中任何“錯誤”都轉化為有效資源，進行整合并加以利用的能力。要讓每個錯誤都成為點燃小學生智慧的“火種”，讓學生在數學課堂上能夠不斷獲得自信、體驗快樂。